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专题八 第23课时 力学实验(2)——力学其他实验课件PPT
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这是一份专题八 第23课时 力学实验(2)——力学其他实验课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了命题角度，专题强化练，高考预测，高考题型1，高考题型2，答案见解析图，高考题型3，高考题型4，控制变量法，挡板B等内容，欢迎下载使用。
(1)探究弹簧弹力与形变量的关系；(2)探究两个互成角度的力的合成规律；(3)探究平抛运动的特点；(4)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系；(5)用单摆测量重力加速度的大小．
第23课时 力学实验(2)——力学其他实验
高考题型1 探究弹簧弹力与形变量的关系
高考题型2 探究两个互成角度的力的合成规律
高考题型3 探究平抛运动的特点(*)
高考题型4 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(*)
高考题型5 用单摆测量重力加速度的大小
探究弹簧弹力与形变量的关系
注意事项：(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度．(2)画图像时，不要连成折线，而应尽量让数据点落在直线上或均匀分布在直线两侧．
例1 (2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图1所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝____ cm，压缩量的平均值
解析 ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm
解析 因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为____ N/m(结果保留3位有效数字)．
探究两个互成角度的力的合成规律
本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”
例2 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图2(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
解析 由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
解析 画出力F1、F2的图示，如图所示
②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
解析 用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.
“探究平抛运动的特点”实验的操作关键1.应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触．2.小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响．在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出．3.坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点．
探究平抛运动的特点(*)
例3 (2021·全国乙卷·22)某同学利用图3(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出.
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为______m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
解析 由竖直方向为自由落体运动可得
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(*)
例4 (2020·广东百师联盟高三联考)探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图4所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动.皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同
角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值.已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.
(1)在这个实验中，利用了____________(选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
解析 本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法.
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______(选填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与______(选填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮；
解析 探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球．半径不同，分别放在挡板C和挡板B处．同时选择半径相同的两个塔轮．
(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为________．
解析 据F＝mω2R，由题意可知F右＝2F左，R左＝2R右，可得ω左∶ω右＝1∶2.由v＝ωr可得r左轮∶r右轮＝2∶1，左、右两边塔轮的半径之比为2∶1.
用单摆测量重力加速度的大小
1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球.2.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°.4.选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.5.摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，l＝L＋6.作l－T2的图像，图像应是一条通过原点的直线，图线的斜率k＝ ，利用g＝4π2k求重力加速度.
例5 (2020·浙江7月选考·17(2))某同学用单摆测量重力加速度，(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是______(多选)；A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
解析 摆的振幅过大，摆角大于5°，单摆周期公式不再成立，故A错误；摆球质量大、体积小(用密度大的实心金属球)，摆线细长、伸缩性小可使阻力及摆长变化等影响更小，是单摆模型的要求，故B、C正确；摆球在最高点附近速度小，计时误差大，故计时起点应选在平衡位置，故D错误.
(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图5所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________.A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为 摆长
解析 测周期时，无论是多数一个周期还是少数一个周期，T2－l图线都是过原点的直线，只是图线的斜率变化，即测得的重力加速度变化，故A、B错误；T2－l的图像的纵轴截距大于0，可知测量的摆长比实际摆长小了一些，故可判断测摆长时未加摆球的半径，直接将摆线的长度作为摆长，故C正确，D错误.
1.小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如图6甲所示.实验步骤如下：(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出橡皮条的自然长度x0；(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；
(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录_________________________________；
O、A、B三点的位置以及OC的方向
解析 待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置以及OC的方向.
(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝________，且OC′的方向_________________，则实验验证了力的平行四边形定则；(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证.
解析 如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向与OC的方向相反，则实验验证了力的平行四边形定则.
2.(2021·北京市丰台区高三期末)“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：
(1)用游标卡尺测量小球的直径，如图7甲所示，测出的小球直径为________ mm；
解析 10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm，则小球直径为d＝14 mm＋5×0.1 mm＝14.5 mm
(2)实验中下列做法正确的是________；A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些B.摆球要选择质量小些、体积大些的C.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止 计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°.释放摆球，从平衡位置开 始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期T＝
解析 该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球，故A、B错误；摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，且拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，要测量多个周期的时间，然后求平均值，故C错误，D正确.
(3)实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T 2－L图像为图乙中图线②.某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其他实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中____(选填“①”“③”或“④”)；利用该图线求得的重力加速度________(选填“大于”“等于”或“小于”)利用图线②求得的重力加速度.
解析 某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，即摆长测短了，则摆长为零时就已出现了振动周期，故图像为①；由单摆的周期公式可推出关系式为 可知利用斜率可以准确求得当地的重力加速度.
3.(2021·吉林省东北师大附中期末联考)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图8所示的装置.实验操作的主要步骤如下：A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平面垂直；B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下， 小球撞到木板在白纸上留下痕迹A；C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x， 再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下， 小球撞到木板在白纸上留下痕迹B；D.将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍 从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C，若测得A、B间距离为y1， B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g.
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________；A.斜槽轨道必须光滑且无摩擦B.每次释放小球的位置可以不同C.每次小球均须由静止释放D.小球的初速度可通过测量小球的释放点 与抛出点之间的高度差h，之后再由机械 能守恒定律求出
解析 为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但斜槽末端必须是水平的，选项A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，选项B错误，C正确；因为摩擦力未知，无法根据机械能守恒定律计算速度，选项D错误.
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝__________；(用题中所给字母x、y1、y2、g表示)
解析 竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2水平方向小球做匀速直线运动，得x＝v0T
(3)小球打在B点时与打在A点时动量的变化量为Δp1，小球打在C点时与打在B点时动量的变化量为Δp2，则Δp1∶Δp2＝________.
解析 根据动量定理，小球打在B点时与打在A点时动量的变化量Δp1＝mgT小球打在C点时与打在B点时动量的变化量Δp2＝mgT则Δp1∶Δp2＝1∶1.
4.(2021·山东潍坊市昌乐一中高三期末)2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备.重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统.为测量弹簧的劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装置如图9甲所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度.“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器.所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小.“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化.
(1)该探究小组操作步骤如下：①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数F及角度传感器示数θ；
③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应F、θ值；④用所测数据作出F－θ图像.图乙已描出5个点，请在图中画出图像.
(2)若螺杆的螺距(螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离)为6 mm，则角度传感器示数为240°时弹簧的伸长量x＝________ m.
解得x＝4 mm＝4×10－3m
(3)由F－θ图像可知弹力F与弹簧的伸长量______(填“x”“x2”或“ ”)成正比，结合图像算出弹簧的劲度系数k＝______ N/m.
1.(2021·安徽安庆市一模)某实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图1甲所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力.实验中作出了小盘中砝码重力F随弹簧伸长量x变化的图象如图乙所示.(1)图象乙不过原点的原因是_________________.
解析 由于受到的小盘的拉力，使弹簧变长，所以F－x图像不过原点；
解析 利用图像乙，当弹簧的形变量为零时的拉力大小等于小盘的重力大小，因此图像反向延长与F轴交点可求得小盘的重力为1 N；应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率表示弹簧的劲度系数，小盘的质量不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同.
(2)利用图像乙，可求得小盘的重力为_____ N，小盘的重力会使弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
2.(2021·山东潍坊市高三下3月一模)已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为T＝ (m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数).一探究小组用若干50 g的钩码和一块秒表来验证T与m的关系，操作步骤如下：①将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧下端挂上一个钩码，静止后记录弹簧下端指针在铁架台竖直杆的指示位置，即平衡位置；②将钩码向下拉离平衡位置后放手，钩码上下往复运动，用秒表记录振子做30次全振动所用的时间；③在弹簧下端依次挂上2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；④建立T2－m坐标系，将所记录数据处理后描点画出图像.
(1)当振子质量为150 g时，完成全振动30次所用时间如图2甲所示，则该读数为________ s；
解析 根据题图甲，秒表读数为10.3 s；
(2)将记录数据处理后在T2－m图像中描点如图乙所示，请将(1)中所测数据处理后也在坐标系中描点，并作出图像；
解析 根据描点作图，图像如图所示
(3)由图像可得，弹簧的劲度系数k＝________ N/m(保留两位有效数字).
3.(2019·北京卷·21改编)用如图3所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.(1)下列实验条件必须满足的有________.A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
解析 因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误.
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行.
解析 因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行.
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据；如图4所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为__________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示).
解析 由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大.
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________.A.用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片， 即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻 的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速 度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
解析 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.
解析 从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确.
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断；从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体________.A.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒
4.(2021·河北省1月选考模拟·11)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干.支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图5甲所示.
实验步骤如下：(1)仪器调零.如图甲，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直.调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐.滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针.
(2)搭建的实验装置示意图如图乙.钩码组mA＝40 g，钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针.实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面.此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图丙可读出游标卡尺示数为________ cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝________ N.当地重力加速度g为9.80 m/s2.
解析 游标卡尺的读数为主尺刻度＋游标尺读数＝97 mm＋8×0.1 mm＝97.8 mm＝9.78 cm；根据胡克定律可知弹簧的弹力增加量为：F＝kx＝5.00×9.78×10－2 N＝0.489 N.
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图6框中作出，用平行四边形定则作出合力F′.
解析 选好标度，根据两分力FA、FB的方向作出力的图示，作出平行四边形得到合力F′，如图所示.
(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论.实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________(填写“有”或“无”)影响.
解析 在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果无影响.
5.如图7所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置.有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球.实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；
③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；④切断电源，整理器材.
请回答下列问题：(1)下列说法正确的是______.(当地的重力加速度为g)A.小球运动的周期为B.小球运动的线速度大小为C.小球运动的向心力大小为D.若电动机的转速增加，激光笔1、2 应分别左移、升高
小球受重力和拉力，合力提供向心力，设细绳与竖直方向的夹角为α，则：
若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔1、2应分别左移、升高，故D正确.
(2)若已测出R＝40.00 cm、r＝4.00 cm，h＝90.00 cm，t＝100.00 s，n＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T＝________ s，记录的当地重力加速度大小应为g＝_____ m/s2.(计算结果均保留3位有效数字)
6.(2020·山东济南市高三一模)某实验小组用如图8甲所示的实验装置进行“测量重力加速度”及“验证机械能守恒定律”两个实验.该小组把轻质细绳的一端与一个小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将摆球拉离竖直方向一定角度，由静止释放，与传感器相连的计算机记录细绳的拉力F随时间t变化的图线.(1)首先测量重力加速度.将摆球拉离竖直方向的角度小于5°，让小球做单摆运动，拉力F随时间t变化的图线如图乙所示.
①由图可知该单摆的周期T约为________ s(保留两位有效数字).
②该小组测得该单摆的摆长为L，则重力加速度的表达式为g＝______(用测量或者已知的物理量符号表示).
(2)然后验证机械能守恒定律.将摆球拉离竖直方向较大角度后由静止释放，拉力F随时间t变化的图线如图丙所示.①要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是___________.
解析 题图丙中A点对应速度为零的位置，即最高位置，设此时细绳与竖直方向夹角为θ，根据受力分析可得F1＝mgcs θ
小球从A到B的过程中，重力势能减小量为Ep减＝mg(L－Lcs θ)
要验证机械能守恒，需满足Ep减＝ΔEk
②若图中A点的拉力用F1表示，B点的拉力用F2表示，则小球从A到B的过程中，验证机械能守恒定律的表达式为______(填表达式前的字母序号).A. (F2－mg)＝mg－F1B. (mg－F1)＝F2－mgC.F2－mg＝mg－F1
(1)探究弹簧弹力与形变量的关系；(2)探究两个互成角度的力的合成规律；(3)探究平抛运动的特点；(4)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系；(5)用单摆测量重力加速度的大小．
第23课时 力学实验(2)——力学其他实验
高考题型1 探究弹簧弹力与形变量的关系
高考题型2 探究两个互成角度的力的合成规律
高考题型3 探究平抛运动的特点(*)
高考题型4 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(*)
高考题型5 用单摆测量重力加速度的大小
探究弹簧弹力与形变量的关系
注意事项：(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度．(2)画图像时，不要连成折线，而应尽量让数据点落在直线上或均匀分布在直线两侧．
例1 (2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图1所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝____ cm，压缩量的平均值
解析 ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm
解析 因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为____ N/m(结果保留3位有效数字)．
探究两个互成角度的力的合成规律
本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”
例2 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图2(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
解析 由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
解析 画出力F1、F2的图示，如图所示
②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
解析 用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.
“探究平抛运动的特点”实验的操作关键1.应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触．2.小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响．在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出．3.坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点．
探究平抛运动的特点(*)
例3 (2021·全国乙卷·22)某同学利用图3(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出.
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为______m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
解析 由竖直方向为自由落体运动可得
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(*)
例4 (2020·广东百师联盟高三联考)探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图4所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动.皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同
角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值.已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1.
(1)在这个实验中，利用了____________(选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
解析 本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法.
(2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______(选填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与______(选填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮；
解析 探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球．半径不同，分别放在挡板C和挡板B处．同时选择半径相同的两个塔轮．
(3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为________．
解析 据F＝mω2R，由题意可知F右＝2F左，R左＝2R右，可得ω左∶ω右＝1∶2.由v＝ωr可得r左轮∶r右轮＝2∶1，左、右两边塔轮的半径之比为2∶1.
用单摆测量重力加速度的大小
1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球.2.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°.4.选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.5.摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，l＝L＋6.作l－T2的图像，图像应是一条通过原点的直线，图线的斜率k＝ ，利用g＝4π2k求重力加速度.
例5 (2020·浙江7月选考·17(2))某同学用单摆测量重力加速度，(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是______(多选)；A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
解析 摆的振幅过大，摆角大于5°，单摆周期公式不再成立，故A错误；摆球质量大、体积小(用密度大的实心金属球)，摆线细长、伸缩性小可使阻力及摆长变化等影响更小，是单摆模型的要求，故B、C正确；摆球在最高点附近速度小，计时误差大，故计时起点应选在平衡位置，故D错误.
(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图5所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________.A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为 摆长
解析 测周期时，无论是多数一个周期还是少数一个周期，T2－l图线都是过原点的直线，只是图线的斜率变化，即测得的重力加速度变化，故A、B错误；T2－l的图像的纵轴截距大于0，可知测量的摆长比实际摆长小了一些，故可判断测摆长时未加摆球的半径，直接将摆线的长度作为摆长，故C正确，D错误.
1.小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如图6甲所示.实验步骤如下：(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出橡皮条的自然长度x0；(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；
(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录_________________________________；
O、A、B三点的位置以及OC的方向
解析 待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置以及OC的方向.
(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝________，且OC′的方向_________________，则实验验证了力的平行四边形定则；(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证.
解析 如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向与OC的方向相反，则实验验证了力的平行四边形定则.
2.(2021·北京市丰台区高三期末)“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：
(1)用游标卡尺测量小球的直径，如图7甲所示，测出的小球直径为________ mm；
解析 10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm，则小球直径为d＝14 mm＋5×0.1 mm＝14.5 mm
(2)实验中下列做法正确的是________；A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些B.摆球要选择质量小些、体积大些的C.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止 计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°.释放摆球，从平衡位置开 始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期T＝
解析 该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球，故A、B错误；摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，且拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，要测量多个周期的时间，然后求平均值，故C错误，D正确.
(3)实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T 2－L图像为图乙中图线②.某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其他实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中____(选填“①”“③”或“④”)；利用该图线求得的重力加速度________(选填“大于”“等于”或“小于”)利用图线②求得的重力加速度.
解析 某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，即摆长测短了，则摆长为零时就已出现了振动周期，故图像为①；由单摆的周期公式可推出关系式为 可知利用斜率可以准确求得当地的重力加速度.
3.(2021·吉林省东北师大附中期末联考)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图8所示的装置.实验操作的主要步骤如下：A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平面垂直；B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下， 小球撞到木板在白纸上留下痕迹A；C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x， 再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下， 小球撞到木板在白纸上留下痕迹B；D.将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍 从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C，若测得A、B间距离为y1， B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g.
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________；A.斜槽轨道必须光滑且无摩擦B.每次释放小球的位置可以不同C.每次小球均须由静止释放D.小球的初速度可通过测量小球的释放点 与抛出点之间的高度差h，之后再由机械 能守恒定律求出
解析 为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但斜槽末端必须是水平的，选项A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，选项B错误，C正确；因为摩擦力未知，无法根据机械能守恒定律计算速度，选项D错误.
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝__________；(用题中所给字母x、y1、y2、g表示)
解析 竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2水平方向小球做匀速直线运动，得x＝v0T
(3)小球打在B点时与打在A点时动量的变化量为Δp1，小球打在C点时与打在B点时动量的变化量为Δp2，则Δp1∶Δp2＝________.
解析 根据动量定理，小球打在B点时与打在A点时动量的变化量Δp1＝mgT小球打在C点时与打在B点时动量的变化量Δp2＝mgT则Δp1∶Δp2＝1∶1.
4.(2021·山东潍坊市昌乐一中高三期末)2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备.重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统.为测量弹簧的劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装置如图9甲所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度.“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器.所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小.“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化.
(1)该探究小组操作步骤如下：①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数F及角度传感器示数θ；
③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应F、θ值；④用所测数据作出F－θ图像.图乙已描出5个点，请在图中画出图像.
(2)若螺杆的螺距(螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离)为6 mm，则角度传感器示数为240°时弹簧的伸长量x＝________ m.
解得x＝4 mm＝4×10－3m
(3)由F－θ图像可知弹力F与弹簧的伸长量______(填“x”“x2”或“ ”)成正比，结合图像算出弹簧的劲度系数k＝______ N/m.
1.(2021·安徽安庆市一模)某实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图1甲所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力.实验中作出了小盘中砝码重力F随弹簧伸长量x变化的图象如图乙所示.(1)图象乙不过原点的原因是_________________.
解析 由于受到的小盘的拉力，使弹簧变长，所以F－x图像不过原点；
解析 利用图像乙，当弹簧的形变量为零时的拉力大小等于小盘的重力大小，因此图像反向延长与F轴交点可求得小盘的重力为1 N；应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率表示弹簧的劲度系数，小盘的质量不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同.
(2)利用图像乙，可求得小盘的重力为_____ N，小盘的重力会使弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
2.(2021·山东潍坊市高三下3月一模)已知弹簧振子做简谐运动的周期公式为T＝ (m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数).一探究小组用若干50 g的钩码和一块秒表来验证T与m的关系，操作步骤如下：①将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧下端挂上一个钩码，静止后记录弹簧下端指针在铁架台竖直杆的指示位置，即平衡位置；②将钩码向下拉离平衡位置后放手，钩码上下往复运动，用秒表记录振子做30次全振动所用的时间；③在弹簧下端依次挂上2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；④建立T2－m坐标系，将所记录数据处理后描点画出图像.
(1)当振子质量为150 g时，完成全振动30次所用时间如图2甲所示，则该读数为________ s；
解析 根据题图甲，秒表读数为10.3 s；
(2)将记录数据处理后在T2－m图像中描点如图乙所示，请将(1)中所测数据处理后也在坐标系中描点，并作出图像；
解析 根据描点作图，图像如图所示
(3)由图像可得，弹簧的劲度系数k＝________ N/m(保留两位有效数字).
3.(2019·北京卷·21改编)用如图3所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.(1)下列实验条件必须满足的有________.A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
解析 因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误.
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行.
解析 因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行.
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据；如图4所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为__________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示).
解析 由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大.
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________.A.用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片， 即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻 的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速 度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
解析 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.
解析 从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确.
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断；从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体________.A.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒
4.(2021·河北省1月选考模拟·11)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干.支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图5甲所示.
实验步骤如下：(1)仪器调零.如图甲，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直.调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐.滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针.
(2)搭建的实验装置示意图如图乙.钩码组mA＝40 g，钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针.实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面.此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图丙可读出游标卡尺示数为________ cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝________ N.当地重力加速度g为9.80 m/s2.
解析 游标卡尺的读数为主尺刻度＋游标尺读数＝97 mm＋8×0.1 mm＝97.8 mm＝9.78 cm；根据胡克定律可知弹簧的弹力增加量为：F＝kx＝5.00×9.78×10－2 N＝0.489 N.
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图6框中作出，用平行四边形定则作出合力F′.
解析 选好标度，根据两分力FA、FB的方向作出力的图示，作出平行四边形得到合力F′，如图所示.
(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论.实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________(填写“有”或“无”)影响.
解析 在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果无影响.
5.如图7所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置.有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球.实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；
③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；④切断电源，整理器材.
请回答下列问题：(1)下列说法正确的是______.(当地的重力加速度为g)A.小球运动的周期为B.小球运动的线速度大小为C.小球运动的向心力大小为D.若电动机的转速增加，激光笔1、2 应分别左移、升高
小球受重力和拉力，合力提供向心力，设细绳与竖直方向的夹角为α，则：
若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔1、2应分别左移、升高，故D正确.
(2)若已测出R＝40.00 cm、r＝4.00 cm，h＝90.00 cm，t＝100.00 s，n＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T＝________ s，记录的当地重力加速度大小应为g＝_____ m/s2.(计算结果均保留3位有效数字)
6.(2020·山东济南市高三一模)某实验小组用如图8甲所示的实验装置进行“测量重力加速度”及“验证机械能守恒定律”两个实验.该小组把轻质细绳的一端与一个小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将摆球拉离竖直方向一定角度，由静止释放，与传感器相连的计算机记录细绳的拉力F随时间t变化的图线.(1)首先测量重力加速度.将摆球拉离竖直方向的角度小于5°，让小球做单摆运动，拉力F随时间t变化的图线如图乙所示.
①由图可知该单摆的周期T约为________ s(保留两位有效数字).
②该小组测得该单摆的摆长为L，则重力加速度的表达式为g＝______(用测量或者已知的物理量符号表示).
(2)然后验证机械能守恒定律.将摆球拉离竖直方向较大角度后由静止释放，拉力F随时间t变化的图线如图丙所示.①要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是___________.
解析 题图丙中A点对应速度为零的位置，即最高位置，设此时细绳与竖直方向夹角为θ，根据受力分析可得F1＝mgcs θ
小球从A到B的过程中，重力势能减小量为Ep减＝mg(L－Lcs θ)
要验证机械能守恒，需满足Ep减＝ΔEk
②若图中A点的拉力用F1表示，B点的拉力用F2表示，则小球从A到B的过程中，验证机械能守恒定律的表达式为______(填表达式前的字母序号).A. (F2－mg)＝mg－F1B. (mg－F1)＝F2－mgC.F2－mg＝mg－F1
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