初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.3 互逆命题课堂教学课件ppt

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一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；②互为相反数的两个数和为零；③同位角相等, 两直线平行；④相等的角都是直角；⑤同位角不相等, 两直线不平行；⑥和为零的两个数互为相反数。
③同位角相等, 两直线平行；⑤同位角不相等, 两直线不平行。
两直线平行, 同位角相等 ；
两直线不平行, 同位角不相等 。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
②若两条直线平行，则这两条直线没有交点；
④正方形的4个角都是直角；
如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；
如果a＞0，b＞0 ，那么a+b＞0 ；
如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行；
逆命题：会发光的物体是太阳 .
末位数字是5的数，能被5整除；
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
直角三角形的两个锐角互余；
逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形；.
同旁内角互补，两直线平行；
逆命题： 两直线平行，同旁内角互补.
如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
不一定，原命题的真假性和逆命题的真假性没有关系。
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。
①如果|a|＝|b| ，那么a＝b；②任何数的平方大于0；③两个锐角的和是钝角；④如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
4.举反例说明下列命题是假命题.
　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：　　　２２０＋１＝３，　　　２２１＋１＝５，　　 ２２２＋１＝１７，　　 ２２３＋１＝２５７，　　　２２４＋１＝６５５３７．而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：
可是，到了1732年，数学家欧拉发现：２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297=641×6 700 417这说明２２5＋１是一个合数，从而否定了费尔马的猜想。
对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。
如果两个角是对顶角，那么它们的平分线在一条直线上；
逆命题：如果两个角的平分线在一条直线上，那么这两个角是对顶角.
写出下列命题的逆命题，判断原命题和逆命题的真假性，并说明理由。