2022年北京中考数学一轮复习系列训练——（04）几何图形初步（五年中考）

2022年北京中考数学一轮复习系列训练——（04）几何图形初步（五年中考）

一．选择题（共15小题）

1．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

3．下列多边形中，内角和最大的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

6．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．正五边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

8．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．正十边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

10．下列几何体中，是圆柱的为（　　）

A． B． 

C． D．

11．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

12．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 

C．线段PC的长度 D．线段PD的长度

13．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱

14．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

15．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）

A．6 B．12 C．16 D．18

二．填空题（共1小题）

16．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 　   　．（写出所有正确答案的序号）

2022年北京中考数学一轮复习系列训练——（04）几何图形初步

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【分析】根据平角的意义求出∠BOC的度数，再根据垂直的意义求出答案．

【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝120°，

∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，

又∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，

故选：A．

【点评】本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键．

2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．

【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

∴展开图可得此几何体为圆柱．

故选：B．

【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．

3．下列多边形中，内角和最大的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．

【解答】解：A．三角形的内角和为180°；

B．四边形的内角和为360°；

C．五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°；

D．六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°；

故选：D．

【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．

4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

【分析】根据三视图可得到所求的几何体是柱体，可得几何体的名称．

【解答】解：该几何体是长方体，

故选：D．

【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体．

5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可．

【解答】解：A．∵∠1和∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，

故A正确；

B．∵∠2是△AOD的外角，

∴∠2＞∠3，

故B错误；

C．∵∠1＝∠4+∠5，

故C错误；

D．∵∠2是△BOC的外角，

∴∠2＞∠5；

故D错误；

故选：A．

【点评】本题主要考查了对顶角的性质和三角形外角的性质，能熟记对顶角的性质是解此题的关键．

6．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

7．正五边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可求解．

【解答】解：任意多边形的外角和都是360°，

故正五边形的外角和的度数为360°．

故选：B．

【点评】本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是360°．

8．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

9．正十边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

【分析】根据多边的外角和定理进行选择．

【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360°，

所以正十边形的外角和等于360°．

故选：B．

【点评】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度．

10．下列几何体中，是圆柱的为（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．

【解答】解：A、此几何体是圆柱体；

B、此几何体是圆锥体；

C、此几何体是正方体；

D、此几何体是四棱锥；

故选：A．

【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

11．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．

【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，

该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．

故选：C．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．

12．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 

C．线段PC的长度 D．线段PD的长度

【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．

【解答】解：由题意，得

点P到直线l的距离是线段PB的长度，

故选：B．

【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键．

13．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱

【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．

【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．

【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．

14．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

15．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）

A．6 B．12 C．16 D．18

【分析】根据多边形的内角和，可得答案．

【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得

（n﹣2）•180°＝150°•n，

解得n＝12，

故选：B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键．

二．填空题（共1小题）

16．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 　①②　．（写出所有正确答案的序号）

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．

【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，

圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，

圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，

故答案为：①②．

【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．

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日期：2022/1/8 16:31:41；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111