初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质教案设计
展开课题《平行线的性质》
——北师大版七(下)
教材分析:本节内容是北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》的第三节,属于平行线的性质及应用,对发展学生的推理能力有好处。本节创设了丰富的现实情景,使学生充分体会平行的性质在解决问题中的作用,认识显示世界中蕴涵着丰富的数学信息。
教学目的:
1、知识目标:经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、能力目标:经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展,推理能力和有条理表达能力。
3、情感目标:通过创设问题情境让学生主动参与,激发学生学习数学的热情和兴趣,增强学习数学的自信心。
4、数学思考:人人学习有价值的数学。
教学重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学方法与教学手段:
1、情境探究、师生互动。
2、自主探索、分层推进。
3、教具演示、直观形象。
教学设计思想:
1、课堂组织策略:创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境,开展有效的数学活动,组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探究与合作交流的过程中,学会平行线的三个性质的应用。
2、学生学习策略:明确学习目标,了解所需掌握的知识,在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动,从而真正有效地理解和掌握知识。
3、辅助策略:借助实验,使学生直观形象地观察、实验、动手操作。
教学用具与教学设备:
投影仪、三角板、平行纸条,多煤体课件。
教学过程:
教师活动 | 学生主体活动 | 设计意图 |
一、引导学生逆向思维 小游戏: 如图 :∠1=90 。 ,∠2=70 。 , 固定木条b 、c ,转动木条a,满足什么条件时a ∥ b ?
在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究
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1、学生回顾平行线的三条判定。
2、学生上台作游戏,体现判定应用,引导学生逆向思维。
3、学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。
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学生现场演示有助于学生更确切的理解问题大意,活跃课堂气氛。使学生由“一回生”过渡到“二回熟”,形成解决问题的一般性策略。 |
2、动手实验: 实验观察,发现平行线第一个性质
3、得出结论: 平行线性质1:两直线平行,同位角相等. 4.演绎推理,发现平行线的其它性质:
5.师生归纳平行线的性质.
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4、学生根据测量,拼角所得数据作出猜想,用展台展示不同做法,从而形成事实。
5、师生合作,得出结论。教师板书。
6、讨论交流,小组合作写出推理过程,学生上讲台讲解。 |
让学生通过实践、动手操作想象,观察等数学活动,培养学生空间观念,让学生体会从特殊到一般数学思想方法,从而解决问题。 |
教师活动 | 学生主体活动 | 设计意图 |
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
三、简单应用
2.如图,某滑雪运动员沿滑道两次拐弯后,和原来的方向相同(拐弯前后的两条路互相平行).第一次拐角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么? |
学生结合图形,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书。
学生独立完成 |
进一步发展学生语言表达能力。
增强学生的数学应用能力,使学生感受学习数学的价值。
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教师活动 | 学生主体活动 | 设计意图 |
3.如图,要铺设平行管道,如果一侧铺设的角度为120。那么,为了使管道对接,另一侧应以什么角度铺设?为什么?
4、图形归纳;
四、【例题分析】 例:如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=32°,则∠3为多少度?
变式;转动过程中∠4=_______ ? | 学生独立完成
学生独立完成
师生归纳、进一步熟悉图形特点。
学生试着口述推理过程,教师板书完成。
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通过简单的基础练习,使学生进一步熟悉平行线的性质应用。
培养学生严格的推理过程。 |
五、综合应用 如图:∠AOB的边OA为平面镜,一束光线PQ平行于OB边射到OA上,反射光线QR交OB于R, 1.若∠PQR=50 。则 ∠AOB=( ) 2.若反射光线QR与OB 垂直,光线沿原路返回,则∠AOB=( ) 3、
R 六、课堂小结 通过今天的学习,谈谈你有怎样得收获?
合情推理 逆向思维
七、作业布置:习题2.3 |
学生主动参与,积极思考,独立解决前三问,最后一问有难度,可通过小组交流得出结论,学生上台展示做法。
学生小结: 1、今天解决的题目都非常有趣; 2、学会了平行线的三条性质; 3、我们可以用平行线的性质解决实际问题; 4、要解决实际问题首先要抽象为数学问题; 5、体会了合作交流的重要;
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在完成基础型练习题后,根据 “不同学生有不同发展需要”的思想,设计了综合题,体现了因材施教的教学原则。
通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,加深了“平行线的性质来解决实际问题”。
通过老师的小结以及框图概述,使学生认识到解决问题的具体过程,学会研究问题方法,体会逆向思维。
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板书设计:
课后小结与反思:
通过创设实际情景回顾了平行线的判定条件,充分体现了数学来源于生活又服务于生活的思想,使学生感受学习数学的价值。在整节课中学生主动参与、动手操作、积极思考,他们在自主探究与合作交流的过程中,理解了平行线的性质应用,增强学生的数学应用能力,同时激发了学生学习数学的热情和兴趣,增强了学数学的自信心,收到了很好的教学效果。
初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教学设计及反思: 这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教学设计及反思,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案及反思: 这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质教案及反思,共5页。教案主要包含了案例主题分析与设计,案例教学目标,案例教学重,案例教学用具,案例教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。
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