专题14.4 热力学定律与能量守恒定律-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24517" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc24517 1
\l "_Tc12595" 一． 气体实验定律 PAGEREF _Tc12595 1
\l "_Tc27962" 二． 气体实验定律的比较 PAGEREF _Tc27962 1
\l "_Tc1310" 三． 平衡状态下气体压强的求法 PAGEREF _Tc1310 2
\l "_Tc695" 四． 气体压强的产生 PAGEREF _Tc695 2
\l "_Tc32394" 五． 理想气体实验定律的微观解释 PAGEREF _Tc32394 2
\l "_Tc8171" 【典例分析】 PAGEREF _Tc8171 3
\l "_Tc25899" 【专题精练】 PAGEREF _Tc25899 4
【考点扫描】
1． 热力学第一定律
(1)改变物体内能的两种方式①做功；②热传递。
(2)热力学第一定律
①内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
②表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)对公式ΔU＝Q＋W 符号的规定
(4)几种特殊情况
①若过程是绝热的，则 Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
②若过程中不做功，即 W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
(5)应用注意事项
①应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统；
②应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义；
③分析此类问题需要注意两点，“绝热”说明与外界没有热交换，气体向真空扩散时对外不做功。
2． 热力学第二定律
（1）在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义
①“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
（2）热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
（3）两类永动机的比较
3.解答热力学第二定律问题时应注意
①热力学第一定律说明发生的任何过程中能量必定守恒，热力学第二定律说明并非所有能量守恒的过程都能实现．
②热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
【典例分析】
【例1】如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【答案】ABD
【解析】气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误；气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误。
【技巧总结】应用热力学第一定律的三点注意
(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0。
(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生的变化。
【例2】．(2020·河北唐山模拟)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是( )
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能
D．气体向真空的自由膨胀是可逆的
E．热运动的宏观过程有一定的方向性
【答案】BCE
【解析】符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，选项E正确。
【技巧总结】热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如
【例3】一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【答案】ABE
【解析】由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：eq \f(paVa,Ta)＝eq \f(pbVb,Tb)＝eq \f(pcVc,Tc)＝eq \f(pdVd,Td)＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。设过程bc中压强为p0＝pb＝pc，过程da中压强为p′0＝pd＝pa。由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p′0(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确(此选项也可用排除法直接判断更快捷)。
【方法技巧】判断理想气体内能变化的两种方法
(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大。
(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定。
【例4】如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长； (g＝10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长；
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
【答案】(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
【解析】(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末状态压强p2＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖—吕萨克定律，有eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)，即eq \f(L2S,T2)＝eq \f(L3S,T3)，
得L3＝25 cm。
(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J。
【规律总结】求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的通用思路
【专题精练】
1．下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是( )
A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
B．能量耗散过程中能量不守恒
C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
E．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
【答案】ADE
【解析】第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律，选项A正确；能量耗散过程中能量仍然守恒，只是将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式，选项B错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是利用压缩机做功，引起了其他变化，不违背热力学第二定律，选项C错误；能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，选项D正确；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功，引起了其他变化，选项E正确。
2．对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是( )
A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J
B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少
C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律
E．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律
【答案】ADE
【解析】根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，故选项A正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，选项B错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，选项C错误；第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故选项D正确；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，选项E正确。
2.下列说法正确的是( )
A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大
C．热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
【答案】BCD
【解析】气体扩散现象表明气体分子在做无规则运动，选项A错误；由于温度是分子平均动能的标志，故对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大，选项B正确；分子的平均动能大，则说明物体的温度高，热量总是自发地从高温物体传递到低温物体，选项C正确；用活塞压缩汽缸内的理想气体，根据热力学第一定律，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J，选项D正确；饱和汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大，选项E错误。
3．关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
【答案】BDE
【解析】根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误；改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据eq \f(pV,T)＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确；两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。
4.关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】ACE
【解析】内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对。
5．下列说法正确的是( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
【答案】BCE
【解析】内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确。
6.如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，在这一过程中，下列说法正确的是( )
A．气体体积变大
B．气体温度升高
C．气体从外界吸收热量
D．气体的内能不变
E．气体放出热量
【答案】ABC
【解析】由题图可知，气体发生等压变化，根据eq \f(pV,T)＝C可知，从a→b过程中，气体V增大，T升高，内能增加，根据ΔU＝W＋Q，ΔU＞0，W＜0，故Q＞0，气体吸热，A、B、C正确，D、E错误。
7.(2020·达州模拟)下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一
C．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体
D．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
【答案】BCE
【解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，不是固体分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故A错误；热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一，故B正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，故C正确；做功是通过能量转化的方式改变系统内能的，热传递是能量的转移，不是能量的转化，故D错误；温度是描述热运动的物理量，根据热平衡定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同，故E正确。
8．(2020·东北三省四市模拟)下列说法中正确的是( )
A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
B．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入火罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。其原因是火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小
C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下，热传递可以逆向
D．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机
【答案】BCD
【解析】相互间达到热平衡的两物体的温度相同，内能不一定相等，故A错误；火罐内气体压强小于大气压强，所以火罐能“吸”在皮肤上，故B正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体，在有外界做功的条件热传递可以逆向，故C正确；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故D正确；根据热力学第二定律可知，人类不可能制造出效率为100%的热机，故E错误。
9.(2020·开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中( )
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度不变
D．气体压强变大，温度不变
E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少
【答案】BCE
【解析】由于b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，气体不做功，内能不变，选项A错误，B正确；由于气体体积增大，温度不变，气体压强变小，选项C正确，D错误；气体体积增大，单位时间内撞击容器壁的分子数减少，选项E正确。
10.(2020·长沙模拟)下列叙述中，正确的是( )
A．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．第二类永动机是不可能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
D．物体熔化时吸热，分子平均动能不一定增加
E．只知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数就可以算出气体分子的体积
【答案】ACD
【解析】同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律，选项A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，选项B错误；第二类永动机是不可能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律，选项C正确；物体熔化时吸热，如果温度不变，物体内分子平均动能不变，比如晶体的熔化过程，选项D正确；只知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数就可以算出每个气体分子所占的体积，不能算出气体分子的体积，选项E错误。
11.(2020·哈尔滨六中二次模拟)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是( )
A．A→B过程中，气体对外界做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．C→D过程中，气体放热
E．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
【答案】ACD
【解析】A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，故A正确；B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；C→D过程中，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，则气体放热，选项D正确；D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故E错误。
12．(2020·郑州高三质检)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p­V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃，求：
(1)该气体在状态B时的温度；
(2)该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量。
【答案】 (1)－173 ℃ (2)从外界吸热200 J
【解析】(1)对于理想气体：A→B，由查理定律得：
eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)
即TB＝eq \f(pB,pA)TA＝100 K，
所以tB＝(100－273) ℃＝－173 ℃。
(2)B→C过程由盖—吕萨克定律得：eq \f(VB,TB)＝eq \f(VC,TC)，
解得：TC＝300 K，所以tC＝27 ℃
A、C温度相等，ΔU＝0
A→C的过程，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得：
Q＝ΔU－W＝pBΔV＝200 J，即气体从外界吸热200 J。
13.(2020·衡水中学模拟)如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量。
【答案】(1)eq \f(V2,V1)T1 (2)Q1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p0＋\f(mg,S)))(V2－V1)
【解析】 (1)加热过程中气体等压膨胀，由eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，
得：T2＝eq \f(V2,V1)T1。
(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0。
由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W
其中W＝－pΔV＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p0＋\f(mg,S)))(V2－V1)
由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU
整理可得：Q2＝Q1－(p0＋eq \f(mg,S))(V2－V1)。
14．(2020·潍坊模拟)如图所示在绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2。现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间。此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃。已知大气压强等于105 Pa，求：
(1)加热后活塞到汽缸底端的距离；
(2)此过程中气体内能改变了多少。
【答案】 (1)12 cm (2)7 J
【解析】(1)取被封闭的气体为研究的对象。开始时气体的体积为L1S，温度为：T1＝(273＋27)K＝300 K，
末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127)K＝400 K
气体做等压变化，则eq \f(L1S,T1)＝eq \f(L2S,T2)
代入数据得：L2＝12 cm。
(2)在该过程中，气体对外做功：
W＝F·ΔL＝p0S(L2－L1)＝105×50×10－4×(12－9)×10－2 J＝15 J，
由热力学第一定律：ΔU＝Q－W＝22 J－15 J＝7 J。
15.一定质量的理想气体被活塞封闭在水平放置的汽缸内，如图所示。活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距离L2＝3 cm。汽缸内气体的初始温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求：
(1)此时气体的温度为多少；
(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝370 J的热量，则气体增加的内能ΔU多大？
【答案】(1)450 K (2)310 J
【解析】(1)当汽缸水平放置时，
p0＝1.0×105 Pa，
V0＝L1S，T0＝(273＋27) K＝300 K
当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示，有
p1S＝p0S＋mg
则p1＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.0×105 Pa＋eq \f(200,10－2) Pa＝1.2×105 Pa
V1＝(L1＋L2)S
由理想气体状态方程得eq \f(p0L1S,T0)＝eq \f(p1L1＋L2S,T1)
则T1＝eq \f(p1L1＋L2,p0L1)T0＝eq \f(1.2×105×15,1.0×105×12)×300 K＝450 K。
(2)当汽缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得
p0L1S＝p1LS
则L＝eq \f(p0L1,p1)＝eq \f(1.0×105×12,1.2×105) cm＝10 cm
加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为
W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－60 J
根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q得ΔU＝310 J。
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成