高考物理二轮专项复习：力学选择题押题练（三） （含详解）

力学选择题押题练（三）

1.[多选]如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B沿斜面向上移动一小段距离，发现A随之向上移动少许，A、B在虚线位置重新平衡。重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是(　　)

A．墙面对A的弹力变小　 B．斜面对B的弹力不变

C．推力F变大  D．A、B间的距离变大

解析：选ABD　对A、B利用整体法可知，斜面对B弹力的竖直分量等于A、B所受的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B的弹力不变，故B正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而库仑力沿竖直方向的分量不变，故库仑力变小，A、B间的距离变大，故D正确；因库仑力水平分量减小，故墙面对A的弹力变小，推力F变小，故A正确，C错误。

2.如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与小车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为(　　)

A．a、0  B．a、a

C．a、2a  D．0、2a

解析：选C　设B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，轻绳拉力大小为T，将A、B及弹簧看成整体，则有T＝3ma；以A为研究对象，则有F＝2ma。剪断轻绳瞬间，轻绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以A受力不变，加速度大小仍为a，而B所受合力为

F＝maB，即aB＝2a，故C正确。

3．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的。则碰后B球的速度大小是(　　)

A.  B.

C.或  D．无法确定

解析：选A　两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A球速度方向不变，则mv0＝mv0＋3mv1，可得B球的速度v1＝，而B球在前，A球在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球速度一定反向，即mv0＝－mv0＋3mv1′，可得v1′＝，A正确，B、C、D错误。

4.如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若将抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，下列方法可行的是(　　)

A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ

B．增大抛射角θ，同时减小抛射速度v0

C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ

D．增大抛射角θ，同时增大抛射速度v0

解析：选B　篮球垂直击中篮板上的A点，说明篮球在A点的竖直速度为零。对篮球从B点到A点的运动分析可知，在水平方向上有x＝vxt＝v0cos θt，在竖直方向上有vy＝v0sin θ＝gt，y＝。若将抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，y不变，x减小，即篮球运动时间不变，则篮球在抛射点的竖直方向分速度不变，水平方向分速度减小。A选项vx增大，不符合题意；B选项vx减小，vy可能不变，符合题意；C选项vy减小，不符合题意；D选项vy增大，不符合题意。

5.[多选]如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面与竖直方向的夹角为θ，套筒P套在横杆上，与不可伸长的绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳子与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且均为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆为h。手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳子与竖直方向夹角为θ，然后无初速度释放P。不计绳子的质量及一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A．释放P前绳子拉力大小为mgcos θ

B．释放后P做匀加速直线运动

C．P运动到O点时速率为

D．P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功的功率一直增大

解析：选AC　释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得，FT＝mgcos θ，故A正确；释放后对P分析，知P所受的合力在变化，则加速度在变化，P做变加速直线运动，故B错误；当P运动到O点时，Q的速度为零，对P和Q整体研究，mgcos θ＝mv2，解得v＝，故C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，绳子拉力沿水平方向的分力在减小，则绳子拉力对P做功的功率不是一直增大，故D错误。

6.如图所示，在斜面顶端A点以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出该小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则(　　)

A．t2>2t1　　　　　　 B．t2＝2t1

C．t2<2t1  D．小球落在B点

解析：选C　在斜面顶端A点以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有tan θ＝(θ为斜面倾角)，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2v水平抛出该小球，小球将落在水平面上，可知小球两次下落的高度之比为1∶2，根据t＝知，t1∶t2＝1∶，则t2<2t1，C对。

7．[多选]据报道，荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知引力常量为G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是(　　)

A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t

B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T

C．火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h、运行周期T和火星的半径R

D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T

解析：选BC　设火星的质量为M，则M＝ρπR3。在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H＝gt2，可算出火星表面的重力加速度g，根据

G＝mg，可以算出的值，但无法算出火星密度，故A错误；根据＝mR，

M＝ρπR3，得ρ＝，已知T就可算出火星密度，故B正确；根据＝m(R＋h)，M＝ρπR3，得M＝，已知h、T、R就可算出火星密度，故C正确；观察火星绕太阳的匀速圆周运动，火星的质量在运算中约去，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故D错误。

8．[多选]在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴做匀加速运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。下列说法正确的是(　　)

A．空中相邻的沙在相等时间内的竖直间距不断增加

B．空中相邻的沙在相等时间内的水平间距保持不变

C．t0时刻漏出的沙在t(t > t0)时刻的位置坐标是

D．t0时刻漏出的沙在t(t > t0)时刻的位置坐标是

解析：选AC　漏出的沙在竖直方向做自由落体运动，则空中相邻的沙在相等时间内的竖直间距不断增加，漏出的沙在水平方向做匀速直线运动，但由于沙在漏出前水平方向做匀加速运动，因此它们在水平方向初速度不相等，则在相等时间内的水平间距不相等，故A正确，B错误；由匀加速直线运动的规律，t0时刻漏出的沙具有的水平初速度v0＝at0，沙随沙漏一起做匀加速运动的位移x0＝at02，沙漏出后做平抛运动，t时刻的水平位移x1＝

v0(t－t0)，且x＝x0＋x1，y＝g(t－t0)2，所以t0时刻漏出的沙在t时刻的位置坐标为，故C正确，D错误。