专题1 质点的直线运动-2022高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）

专题1 质点的直线运动

一、选择题（1-8题为单项选择题，9-13为多项选择题）

1．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示．已知t＝3s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是（    ）

A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反

B．t=3s时，乙的位置坐标为－9m

C．乙经过原点时的速度大小为m/s

D．t=10s时，两车相遇

2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．车头经过立柱B的速度为

B．车头经过立柱A、B的平均速度为

C．动车的加速度为

D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

3．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示．则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（    ）

A．t=4s时两车相遇

B．t=4s时两车间的距离最大

C．0~12s内两车有两次相遇

D．0~12s内两车有三次相遇

4．某同学将一足球竖直砸向水平地面，足球以5m/s的速度被地面反向弹回，当足球上升到最高点后落回地面，以后足球每次与地面碰撞被弹回时速度均为碰撞前速度的．不计足球与地面碰撞的时间和空气阻力，取g=10m/s2，则足球从第一次被弹回到最后停止运动的总时间为（    ）

A．8s B．4 s C．2 s D．1.5s

5．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（    ）

A．B．C．D．

6．某质点做匀加速直线运动，在速度由变为（k>1）的过程中，用时为t，质点的位移大小为x，则在随后的4t时间内，质点的位移大小为（    ）

A． B． C． D．

8．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

A．m1:m2=1:2

B．t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态

C．物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同

D．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远

9．A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t、B物体的v－t、C物体和D物体的a－t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在t＝0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1．75m处，则（    ）

A．其中0～4s内物体运动位移最大的是B物体

B．其中0～4s内物体运动位移最大的是C物体

C．t＝2．5s时C物体追上D物体

D．t＝3．5s时C物体追上D物体

10．如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的点为坐标原点，以竖直向下为轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用，，分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述与、与的关系图像可能正确的是（    ）

A．B．C．D．

11．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段、、分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（    ）

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2

B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的

二、非选择题（共6题）

12．现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器固定在木板上，连接频率为50Hz的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），2、3和5、6计数点的距离如图2所示．由图中数据求出滑块的加速度a=________（结果保留三位有效数字）．

（2）已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是（_______）

A．滑块到达斜面底端的速度v           B．滑块的质量m

C．滑块的运动时间t                   D．斜面高度h和底边长度x

（3）设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为μ=_________（用所需测物理量的字母表示）．

13．如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度．

⑴所产生的微小加速度可表示为a=________(用M、m、重力加速度g表示)；

⑵若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重力加速度g则需要测量的物理量有：__________

A．小物块的质量m           

B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间

C．绳子的长度               

D．滑轮半径

⑶经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图像，如图乙所示，已知该图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=_____，并可求出每个重物质量M=_______．

14．如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2．求：

（1）经过多长时间两者达到相同的速度；

（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．

15．摩天大楼中，直通高层的客运电梯简化模型如图a所示，电梯总质量m=2.0103kg。在t=0时，电梯由静止开始上升，其加速度随时间变化的a – t图像如图b所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法。对比加速度和速度的定义，参考由v – t图像求位移的方法，求电梯在第1s内的速度改变量v1和上升过程中的最大速度vmax；

（3）求电梯在1 ~ 10s时间内上升的高度h与机械能的变化量ΔE。

16．如图甲所示，有一倾角为θ=53°的固定斜面体，底端的水平地面上放一质量为 M=3kg的木板，木板材质与斜面体相同．t=0时有一质量m=6kg的滑块在斜面上由静止  开始下滑，后来滑块滑上木板并最终没有滑离木板（不考虑滑块从斜面滑上木板时的能量  损失）．图乙所示为滑块在整个运动过程中的速率随时间变化的图象，已知sin53°=0.8，  cos53°=0．6，取g=l0m/s2.求：

(1)滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数μ1、μ2；

(2)滑块停止运动的时刻t和木板的最小长度l．

17．为迎接2022年北京冬季奥运会，我国运动员加强短道速滑接力训练。短道速滑接力与普通的田径比赛接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友就是完成了接力。如图为短道速滑跑道的简化图，甲、乙两个运动员质量均为m＝50kg，在某次训练过程中两运动员均逆时针滑行，甲经短距离加速后能保持v0＝12m/s的速度大小滑完全程；当甲运动到M点时，乙在N点开始滑动，乙从起滑后到交接前的运动可看做匀加速直线运动，经时间t＝3s，甲、乙两运动员在P点完成交接。交接前乙的速度是甲的，交接后乙的速度达到v0，交接后甲开始无动力滑行，滑行16m后停止运动。已知重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）从M点经K到N点的轨道长度；

（2）甲所穿冰鞋上的冰刀与冰面间的动摩擦因数。