高中人教版 (2019)第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动综合训练题

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动

过 关 演 练 练习题（一）

一、单选题

1． 假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附近的N极磁单极子，其磁场分布与正点电荷电场分布相似，如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电微粒在该磁单极子上方附近做速度大小为v半径为R的匀速圆周运动，其轨迹如虚线所示，轨迹平面为水平面。（已知地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地磁场的影响），则（     ）

A．若带电微粒带正电，从轨迹上方向下看，粒子沿逆时针方向运动

B．带电微粒做匀速圆周运动的向心力仅由洛伦兹力提供

C．带电微粒运动的圆周上各处的磁感应强度大小为

D．若入射的微粒不变，而速度越大，若微粒也能做匀速圆周运动，则其在磁场中通过的圆周越短，周期也越短

2． 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（     ）

A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶

3． 如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点时（       ）

A．摆球的动能不相同

B．摆球受到的磁场力相同

C．摆球受到的丝线的拉力相同

D．向右摆动通过点时悬线的拉力大小大于向左摆动通过点时悬线的拉力

4． 安德森利用云室照片观察到宇宙射线垂直进入匀强磁场时运动轨迹发生弯曲。如图照片所示，在垂直于照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时，有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了。这种前所未知的粒子与电子的质量相同，但电荷却相反。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。正电子的发现，开辟了反物质领域的研究，安德森获得1936年诺贝尔物理学奖。关于照片中的信息，下列说法正确的是（   ）

A．粒子的运动轨迹是抛物线

B．粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度

C．粒子从上向下穿过铅板

D．匀强磁场的方向垂直照片平面向里

5．

6． 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（       ）

A． B．

C． D．

7． 如图，在坐标系的第一和第四象限内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场；在第二和第三象限内存在磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。质量为m的一电子从坐标原点处以速度v沿x轴正方向射入。在此之后，恰好第二次经过y轴时，电子与x轴的距离为（     ）

A． B． C． D．0

8． 如图所示是洛伦兹力演示仪。电子枪的加速电压为U，励磁线圈内磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，加速后的电子垂直进入磁场。设电子的电量为e，质量为m，忽略电子间的相互作用，下列说法正确的是（     ）

A．电子枪射出时电子速度大小为

B．电子在磁场中运动轨道半径

C．增大电子枪加速电压，电子旋转一周所用的时间减少

D．减小磁感应强度可以减小电子在磁场中的运动轨道半径

9． 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

C．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

10．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出。则下列说法正确的是（     ）

A．从两孔射出的电子速率之比为

B．从两孔射出的电子在容器中运动周期之比

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

D．从两孔射出的电子在容器中运动的所用时间之比为

二、多选题

11．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（     ）

A．小球带负电

B．磁场和电场的大小关系为

C．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球仍做匀速直线运动

D．若小球刚进入管道时撤去电场，小球的机械能守恒

12．如图所示，和为平行线，上方和下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在上，带电粒子从A点以初速度v与成30°斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是

A．带电粒子一定带正电

B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同

C．若带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），该粒子将不能经过B点

D．若只将将带电粒子在A点的初速度方向改为与成60°角斜向上，它一定不经过B点

13．王老师在家重温了《哈利波特》系列电影，除了沉溺于“赫敏”“卢娜”的颜值外，更是对“死亡圣器”的标志产生了兴趣。其标志可简化为纸面内一个正三角形abc与其内切圆组成的图形，如图所示，圆的半径为r，三个切点分别为P、d、Q，图形被ad分割为相同的两部分，在左半圆和右半圆内分别存在着垂直纸面的匀强磁场B1、B2，其余地方均无磁场，在P处有一挡板，其余部分没有阻挡。现在从d点朝着a点发射一质量为m，带电荷量为+q的粒子，速度大小为v0，粒子以垂直ab的速度方向打在P上，从P处反弹后，最后回到了d点。不考虑重力作用，且碰撞无能量损失。下列判断正确的是（     ）

A．B1和B2方向均垂直纸面向里

B．B1垂直纸面向里，B2垂直纸面向外

C．右边磁场的磁感应强度大小为

D．左边磁场的磁感应强度大小为

14．质量为m、带电量为+q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是

A．一定做减速运动

B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0

C．最终稳定时的速度一定是mg/qB

D．最终稳定时的速度可能是0

15．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的.如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小.此运动形成的原因可能是（       ）

A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B．介质阻力对粒子做负功，使其动能减小

C．粒子的带电荷量减小

D．南北两极附近的磁感应强度较强

三、解答题

16．如图所示，在第一、二象限内存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；在第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。y轴上的点处有一粒子源，粒子源可以沿水平方向连续不断地以不同的速度向第一象限射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，不计粒子间的相互作用及粒子受到的重力。

（1）求射出的带电粒子在电场中做类平抛运动的时间；

（2）求带电粒子第一次穿过x轴与第二次穿过x轴的位置之间的距离L；

（3）若粒子源时刻射出的带电粒子的速度为0，之后射出的粒子速度逐渐变大，记t时刻射出的带电粒子的初速度大小为，只要粒子射出时的初速度控制得好，那么可以发现从时刻开始的某段时间内射出的所有带电粒子第一次离开磁场时能在x轴上排成一行，求粒子的初速度与时间t的关系。

17．当前许多新型材料以其独特的优势和非凡的物理特性，已成为信息与新能源技术发展的基础。载流子注入到材料的浓度和深度对它的相关性能有较大影响。现有研究小组就注入深度问题进行了相关的研究，如图所示。粒子发生器可以产生两种初速度分别为O和，质量均为m、电量为+q的粒子，这些粒子从小孔处进入电压为的加速电场后从小孔飞出并沿着x轴进入磁感应强度为，且方向垂直纸面向外的以O为圆心、半径为R的圆形匀强磁场。现以O为原点建立平面直角坐标系，在如图所示的位置放置某一新型材料，其上表面为圆弧状，半径也为R且与磁场边界重合，面与y轴重合，底面和x轴平行，面的延长线过圆心。当粒子以速度v垂直该材料表面射入时，其注入深度h满足：。其中k为系数但未知，且只与有关（为材料中某点和圆心O的连线与x轴的夹角），现已测得在面上。不计粒子的重力及相互作用。求：

（1）两种粒子进入磁场时速度大小

（2）两种粒子从磁场飞出时的位置坐标

（3）若粒子发生器产生的粒子初速度可以从0到范围内变化，通过观测发现，所有粒子均恰好注入至该材料的底面处。请推导k与所要满足的函数关系。

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动（参考答案）

一、单选题

二、多选题

三、解答题

16．（1）；（2）；（3）

17．（1）；（2）；（3）