广东省深圳市光明区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含答案）

这是一份广东省深圳市光明区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）粤港澳大湾区由香港特别行政区、澳门特别行政区和九个珠三角城市组成，总面积5.6万平方公里，2017年总人口已达六千九百五十六万九千三百人，是中国开放程度最高经济活力最强的区域之一。横线上的数写作 人，省略“万”后面的尾数约是 万人。
2．（2分）
3．（2分）某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是 。
4．（2分） ÷8＝＝0.625＝ ：40＝ %。
5．（2分）在12的因数中，质数与合数的个数比是 ，奇数与偶数的个数比是 。
6．（2分）有长度为3cm，5cm，8cm，10cm的铁丝各一根，任取3根围成一个三角形，这个三角形的周长是 cm或 cm。
7．（2分）传统的十二生肖是这样依次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是 年。
8．（2分）锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有 种可能的结果，舀到 馅汤圆的可能性最大。
9．（2分）一个圆锥形帐篷的底面周长是12.56m，高是3m，它的占地面积是 ，体积是 。
10．（2分）如下表是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录表。
2～6月淘气家平均每月用电 千瓦时。如果每千瓦时的电费为0.52元，那么淘气家3月份要交电费 元。
二、选择题。（每小题2分，共16分）
11．（2分）一瓶2升的饮料，把它平均分给8个同学，每个同学分得这瓶饮料的（ ）
A．B．C．D．不确定
12．（2分）在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。
A．12B．14C．9.42D．12.56
13．（2分）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（ ）分钟。
A．15B．30C．60D．120
14．（2分）如图，这个立体图形从左面看到的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（ ）比例。
A．成正B．成反C．不成D．无法确定
16．（2分）如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（ ）个纸环。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）已知x＝3y≠0，下面比例正确的是（ ）
A．x：y＝21：2B．x：y＝2：21C．x：y＝6：7D．x：y＝7：6
18．（2分）如图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．12B．75C．200D．300
三、计算题。（共29分）
19．（8分）直接写得数。
20．（12分）用你喜欢的方法计算。
21．（9分）解方程。
四、操作题。（每小题6分，共6分）
22．（6分）按要求在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是1cm）
（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；
（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是 。
（3）请画出图形A按1：2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是 cm2。
五、解决问题。（第23～25题每小题4分，第26题5分，27～28题每小题4分，共29分）
23．（4分）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？
24．（4分）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
25．（4分）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
26．（5分）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
27．（6分）下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。
（1）抽样调查总人数有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？
28．（6分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。
（1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。
（2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）
（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？
2021年广东省深圳市光明区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：六千九百五十六万九千三百写作：69569300。
69569300≈6957万
故答案为：69569300；6957。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】把750毫升除以进率1000化成0.75升，再加1升；
3.08千克看作3千克与0.08千克之和，把0.08千克乘进率1000化成80克。
【解答】解：
故答案为：1.75；3，80。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：0.3毫米＝0.03厘米
6厘米：0.03厘米＝200：1
答：这张图纸的比例尺是200：1。
故答案为：200：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据比与分数的关系，＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是25：40；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：5÷8＝＝0.625＝25：40＝62.5%。
故答案为：5，24，25，62.5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
【解答】解：因为12＝1×12＝2×6＝3×4
所以12的因数有1、2、3、4、6、12，其中质数有2、3；合数有4、6、12；奇数有1、3；偶数有2、4、6、12。
质数与合数的个数比是2：3；奇数与偶数的个数比是2：4＝1：2。
答：在12的因数中，质数与合数的个数比是2：3，奇数与偶数的个数比是1：2。
故答案为：2：3、1：2。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义、奇数、偶数、质数和合数的意义，掌握奇数和质数的区别，偶数与合数的区别。
6．【分析】根据三角形的特性，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。可以取5厘米、8厘米、10厘米3根围成一个三角形；也可以取3厘米、8厘米、10厘米3根围成三角形；根据三角形的周长公式解答。
【解答】解：5+8+10＝23（厘米）
3+8+10＝21（厘米）
答：这个三角形的周长是23厘米或21厘米。
故答案为：23、21。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的特性、三角形周长公式及应用。
7．【分析】先计算2021年到2050年过了多少年，然后除以12，根据余数判断又过了几组循环零几年，即可判断是什么年。
【解答】解：2050﹣2021＝29（年）
29÷12＝2（组）……5（年）
答：2050年应该是马年。
故答案为：马。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
8．【分析】根据题意，有20个汤圆，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，有3种馅，所以有三种可能的结果；个数越多，舀到的可能性越大，据此解答即可。
【解答】解：9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，有3种馅，所以有三种可能的结果；
20﹣9﹣5＝6（个）
9＞6＞5
花生馅个数最多，所以舀到花生馅汤圆的可能性最大。
故答案为：三；花生。
【点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大。
9．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
12.56×3＝12.56（立方米）
答：它的占地面积是12.56平方米，体积是12.56立方米。
故答案为：12.56平方米、12.56立方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】先计算出淘气家2～6月的用电总量，除以5就是平均每月的用电量；单价乘数量等于总价，据此求出3月份要交电费的钱数。
【解答】解：3月用电：381﹣354＝27（度）
2～6月用电量：476﹣326＝150（度）
2～6月淘气家平均每月用电：
150÷5＝30（千瓦时）
0.52×27＝14.04（元）
答：2～6月淘气家平均每月用电30千瓦时。如果每千瓦时的电费为0.52元，那么淘气家3月份要交电费14.04元。
故答案为：30，14.04。
【点评】本题考查了求平均数的方法，学生要熟练掌握“总数量÷总份数＝平均数，单价×数量＝总价”这两个数量关系式。
二、选择题。（每小题2分，共16分）
11．【分析】把一瓶2升的饮料看成单位“1”，平均分成8份，每份就是，据此解答即可。
【解答】解：1÷8＝
答：每个同学分得这瓶饮料的。
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，根据分数的意义求出每份是总数的几分之几。
12．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米）
答：这个圆的周长是9.42厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据时间＝路程÷速度，据此列式解答即可。
【解答】解：2千米＝2000米
2000÷60≈33.3（分钟）
2000÷70≈28.6（分钟）
所以笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要30分钟。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
14．【分析】这个立体图形有三层，所以从左面看可以看到三个小正方形竖着排；这个立体图形只有一列，所以从左面看只能看到一列的小正方形，据此求解即可。
【解答】解：从左面看到的图形是：
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。否则不成比例。
【解答】解：朋友圈内点赞人数的数量+未点赞人数的数量＝微信朋友圈的总人数（一定），和一定，所以朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16．【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。
【解答】解：莫比乌斯带沿虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环。
故选：B。
【点评】本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。
17．【分析】根据比例的基本性质“两内项的积等于两外项的积”，通过验证每个选项只要是符合x＝3y，就成立，否则就不成立。
【解答】解： x＝3y，即2x＝21y。
A.因为x：y＝21：2，所以2x＝21y，符合题意；
B.因为x：y＝2：21，所以21x＝2y，不符合题意；
C.因为x：y＝6：7，所以7x＝6y，不符合题意；
D.因为x：y＝7：6，所以6x＝7y，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查比例基本性质的运用。
18．【分析】通过观察图形可知：甲、乙两个三角形的面积等于平行四边形的一半，已知三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，那么甲三角形的面积占平行四边形面积的（1﹣50%﹣20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：60÷（1﹣50%﹣20%）
＝60÷30%
＝60÷0.3
＝200（平方厘米）
答：平行四边形的面积是200平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，列方程解决问题的方法及应用。
三、计算题。（共29分）
19．【分析】根据整数、小数、分数的加减乘除的计算方法计算即可解答。
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数、分数的加减乘除的计算方法的口算方法。
20．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）829﹣18×23
＝829﹣414
＝415
（2）4×（0.78×25）
＝（4×25）×0.78
＝100×0.78
＝78
（3）3÷﹣÷3
＝5﹣
＝4
（4）（+﹣）×120
＝×120+×120﹣×120
＝84+100﹣80
＝104
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
21．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上3.7，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝10×，然后方程的两边同时除以求解；
（3）先计算40×0.12＝4.8，根据等式的性质，方程的两边同时减去4.8，然后方程的两边同时除以30%求解。
【解答】解：（1）3x﹣3.7＝21.2
3x﹣3.7+3.7＝21.2+3.7
3x＝24.9
3x÷3＝24.9÷3
x＝8.3
（2）x：10＝：
x＝10×
x÷＝10×÷
x＝
（3）30%x+40×0.12＝6
30%x+4.8＝6
30%x+4.8﹣4.8＝6﹣4.8
30%x＝1.2
30%x÷30%＝1.2÷30%
x＝4
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
四、操作题。（每小题6分，共6分）
22．【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；
（2）根据旋转的特征，把梯形各顶点绕图形A其左下角顶点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到图形C，图形C左下角顶点的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2）；
（3）图形A按1：2的比例缩小后的图形D上底是1厘米，下底是2厘米，高是1厘米，形状不变。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）如上图，图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）；
（3）如上图，D是面积＝（1+2）×1÷2＝1.5（平方厘米）
答：D的面积是1.5平方厘米。
故答案为：（3，2），1.5。
【点评】本题考查轴对称图形、图形的旋转、图形的缩小、数对和梯形的面积知识点。
五、解决问题。（第23～25题每小题4分，第26题5分，27～28题每小题4分，共29分）
23．【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是它的（1﹣75%），用原价乘这个百分数就是便宜了多少钱。
【解答】解：2800×（1﹣75%）
＝2800×25%
＝700（元）
答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜500元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十几。
24．【分析】根据题意可知：三沙市到深圳市的直线距离×4﹣40＝2600千米，设三沙市到深圳市的直线距离为x千米，据此列方程解答。
【解答】解：设三沙市到深圳市的直线距离为x千米，
4x﹣40＝2600
4x﹣40+40＝2600+40
4x＝2640
4x÷4＝2640÷4
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本的等量关系，设出未知数，由此列方程解答。
25．【分析】根据题意可得，老树的高：老树的影长＝米尺的高度：米尺的影长，据此列比例解答即可。
【解答】解：设这棵老树的高度是x米，
x：8.7＝1：0.6
0.6x＝8.7×1
0.6x÷0.6＝8.7÷0.6
x＝14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
【点评】此题首先判定两种量的比例关系，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
26．【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr²，将外壳的数据代入即可得出答案。
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh，将内胆的数据代入即可得出答案。
【解答】解：（1）3.14×4×6+2×3.14×（4÷2）²
＝3.14×4×6+2×3.14×4
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）3.14×（3÷2）²×5
＝3.14×2.25×5
＝35.325（立方分米）
≈35立方分米
35立方分米＝35升
答：内胆的容积约是35升。
【点评】本题考查学生对圆柱表面积公式和体积公式的掌握和运用。
27．【分析】（1）读取扇形统计图，“美术”是总人数的12.5%，读取条形统计图，“美术”有10人，可得：“美术”人数10人是总人数的12.5%，据此可用“美术”人数除以12.5%求出总人数；
（2）读取扇形统计图，“足球”人数是总人数的18.75%，可用总人数乘18.75%计算出“足球”的人数；
（3）把“演讲”的人数看作单位“1”，先计算出“足球”是“演讲”的几分之几，用“演讲”的人数“1”减“足球”的人数是“演讲”的几分之几，得到“足球”的人数比“演讲”的人数少几分之几，再乘100%，改写成百分数形形式。
【解答】解：（1）10÷12.5%＝80（人）
答：抽样调查总人数有80人。
（2）80×18.75%＝15（人）
答：“足球”的人数是15人。
根据题意填补统计图如下：
（3）（1﹣18.75%÷25%）×100%
＝（1﹣）×100%
＝×100%
＝25%
答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图知识点，结合扇形统计图和条形统计的信息解决问题。
28．【分析】（1）李老师8：00～11：00行驶的路程＝速度100千米/时×3小时时间，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”计算出图上距离，在图中标出来；
（2）每升能行驶的路程是100÷8＝12.5（千米），40升能行驶的路程是12.5×40＝500（千米），根据公式“图上距离：实际距离＝比例尺”计算出甲、乙两地的路程，与500千米比较即可；
（3）剩下的路程＝全程﹣已行的路程，降速后的速度＝原速度×（1﹣10%），用剩下的路程÷降速后的速度＝剩下的路程需要的时间，用这个时间加上11：00，就是李老师到达乙地的最早时间。
【解答】解：（1）8：00～11：00是3小时，
100×3＝300（千米）
300××100000＝6（厘米）
答：李老师从甲地出发，行驶了300千米，画在图上是离甲地6厘米处。
作图如下：
（2）100÷8×40
＝12.5×40
＝500（千米）
9÷÷100000＝450（千米）
500＞450
答：中途不用加油。
（3）（450﹣300）÷[100×（1﹣10%）]
＝150÷90
＝1（时）
1时＝1时40分
11时再过1小时40分是12时40分；
答：李老师到达乙地的最早时间是12时40分。
【点评】本题主要考查根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，计算图上距离或实际距离，结合行驶问题基本公式“路程＝速度×时间”解答问题。1升750毫升＝ 升
3.08千克＝ 千克 克
月份
1
2
3
4
5
6
读数/千瓦时
326
354
381
410
442
476
62+48＝
×25＝
3.6÷20＝
+＝
÷＝
2﹣＝
2.5÷12.5%＝
0.42﹣0.32＝
829﹣18×23
4×（0.78×25）
3÷﹣÷3
（+﹣）×120
3x﹣3.7＝21.2
x：10＝：
30%x+40×0.12＝6
1升750毫升＝1.75升
3.08千克＝3千克80克
62+48＝110
×25＝20
3.6÷20＝0.18
+＝0.9
÷＝8
2﹣＝1
2.5÷12.5%＝20
0.42﹣0.32＝0.1