第6讲 比和比例综合（一）

【学习目标】

1、准确判断正、反比例关系。

2、理解比例尺并应用比例尺的有关知识解决实际问题 

3、复习比、比例的综合运用。

【温故知新】

例题1： 在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是12厘米，甲、乙两地的实际距离是60千米。乙、丙两地的实际距离是100 千米，在这幅地图上面，乙、丙两地的距离是多少厘米？

【答案】

举一反三1：

1、在比例尺为1∶200000的地图上，量得甲乙的距离为5厘米，在比例尺为1∶250000的地图上，甲乙的距离应是多少厘米？

2、在比例尺是50∶1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米，如果把这个零件画在比例尺是40∶1的图纸上，应画多少厘米？

【答案】1、4厘米           2、16厘米

例题2:  用弹簧秤称物体，称2 千克的物体，弹簧长12.5厘米，称6 千克的物体，弹簧长13.5厘米。则称5 千克的物体时，弹簧长多少厘米？

【答案】(13.5-12.5)÷(6-2)=0.25(cm),

12.5+(5-2)×0.25=13.25(cm)

举一反三2：

鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）

（1）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

（2）设鞋长为x,鞋码为y，求x、y之间的关系式；

【答案】 (1)27cm   (2)y=2x-10

例3：甲船从东港到西港要行 6小时，乙船从西港到东港要行 4小时，现在两船同时从东、西两港出发，相向而行，结果在离中点18 千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？

【答案】甲乙速度比为2:3，相遇时甲乙的路程比为2:3。

举一反三3：

1、一辆货车从A 地运货往日地，然后空车返回，再继续运货，已知货车装满货物每小时行 40 千米，空车每小时行 60 千米。不计装卸货物的时间，往返五趟共用时10小时，求 A、B两地之间的距离。

2、圣诞节前，某厂生产圣诞饰物 3120个，生产前一半饰物的效率与生产后一半饰物的效率比是3:5，生产全部饰物共用了小时，问前后每分钟各生产多少个饰品。

【答案】1、10÷5=2（小时），往返速度比为40:60=2:3，往返时间比为3:2，去时间为：（小时）

2、生产前一半所需要的时间是：（小时），

生产后一半所需要的时间是：（小时）。

前一半每分钟生产：（个）；

后一半每分钟生产：（个）。

小结：

【巩固练习】

一、判断。

1、，，和这四个数可以组成比例。（      ）

2、在一张图纸上，如果用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1：80000。               （      ）

3、x，y是两种相关联的量，如果3x =5y，那么x和y成反比例。（      ）

4、圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（      ）

二、选择

1、小麦的出粉率一定时，小麦的重量和磨成的面粉的重量(     )。

A.成反比例       B．成正比例       C．不成比例

2、有两个圆柱水桶，甲桶比乙桶高2倍，而乙桶的直径是甲桶的2倍，则甲乙两桶容积大的是谁？比另一桶大多少倍？(      ) 

A．甲，     B．乙，      C．乙，l       D．甲，

3、在比例尺为1：1000的图纸上有一块三角形土地，通过测量，计算出图上三角形的面积是48，这块三角形土地的实际面积是（     ）。

     B.48     C.480      D.4800

4、在比例尺是1： 30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车接3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是(     )千米。

A.672        B.1008       C.336         D.1680

三、填空

1、在比例尺1： 1000000的地图上，量得两地间的距离是8厘米，实际距离是     千米。如果将这段实际距离画在比例尺为1： 400000的地图上，应画      厘米。

2、一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，同时测得一长为1米的竹竿影长0.9米，那么这棵树高      米。                    

四、解决问题

1、下图的比例尺是1∶500，在图上的长是15厘米，宽是8厘米，求阴影部分的实际面积是多少平方米？

2、在学校阅览室里女生占全室人数的，后来又进来4名女生，这时女生和全室人数比是5：13。阅览室原来有多少人？

【答案】一、判断    √  √   √   √

二、选择   1、B        2、B        3、D      4、C

三、填空

1、80,20            2、4.2

四、解决问题

1、1500平方米      2、48人

：                                                          

                                                  。