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人教版中考物理三轮冲刺疑难易错 专题05 应用浮力测物质密度
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专题05 应用浮力测物质密度 疑难易错题精选
1．（2020•玉林）小明为了测量煤油的密度，做了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调。
（2）用调好的天平测出烧杯和煤油的总质量为173.4g，现把烧杯中的煤油倒一部分到量筒中，再把烧杯和剩余的煤油放到天平上，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，可知倒入量筒中煤油的质量为 31.2 g。且由图乙可得，倒出去的煤油的体积为 40 cm3。
（3）根据测量结果可知煤油的密度ρ为 0.78×103 kg/m3。
（4）小明采用如下方法，也能测出煤油的密度：他用弹簧测力计通过绳子拉着一块已知质量为m，密度为ρ铁的铁块，使它浸没并静止在煤油中，此时绳子受到的拉力为F，如图丙所示，则煤油的密度表达式ρ＝ （1﹣）ρ铁 （请用m、ρ铁、F、g等物理量符号表示）。
解：（1）指针静止在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）烧杯和煤油的总质量为m1＝173.4g，
由图甲知，天平分度值为0.2g，烧杯和剩余煤油的总质量为m2＝100g+20g+20g+2.2g＝142.2g；
则量筒中煤油的质量m＝173.4g﹣142.2g＝31.2g；
由图乙知，量筒的分度值10mL，量筒中煤油的体积为V＝40ml＝40cm3；
（3）煤油的密度：ρ＝＝＝0.78g/cm3＝0.78×103kg/m3；
（4）铁块的重力G铁＝mg，铁块的体积V铁＝，铁块浸没在煤油中，所以V铁＝V排；
铁块受到的浮力：F浮＝G铁﹣F，根据阿基米德原理：F浮＝ρgV排，
所以G铁﹣F＝ρgV排，
所以ρ＝＝＝＝（1﹣）ρ铁。
答案：（1）右；（2）31.2；40；（3）0.78×103；（4）（1﹣）ρ铁。
2．（2020•福建）在测量某液体密度的实验中：
（1）把托盘天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端 零 刻度线处，指针位置如图甲所示。应将平衡螺母向 右 调节，使天平横梁平衡。
（2）将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为 82 g。
（3）将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为 50 mL．称得剩余液体和烧杯的总质量为22g。则液体的密度为 1.2 g/cm3。
（4）小明提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤如下：
①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；
③将挂着的金属块浸没在水中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F2；
④将挂着的金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F3；
⑤液体的密度ρ液＝ （用ρ水及测得的物理量表示）。
解：（1）使用天平时，首先把天平放在水平工作台上，将游码移至标尺的零刻度线处；然后调节天平横梁平衡，如图甲所示，指针偏向分度盘中线的左侧，平衡螺母应向右端移动，才能使横梁平衡；
（2）如图乙所示，液体和烧杯的总质量：m总＝50g+20g+10g+2g＝82g；
（3）如图丙所示，量筒分度值为1ml，液体上表面与50ml刻度线相平，液体体积：V＝50ml＝50cm3；
量筒中液体质量：m＝m总﹣m剩＝82g﹣22g＝60g，
液体密度：ρ＝＝＝1.2g/cm3；
（4）将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1，即金属块所受重力：G＝F1；
金属块浸没在水中时，所受浮力：F浮＝G﹣F拉＝F1﹣F2；
由阿基米德原理可知，金属块体积：V＝V排＝＝；
金属块浸没在待测液体中时，所受浮力：F浮液＝F1﹣F3，
由阿基米德原理可知，待测液体密度：ρ液＝＝＝＝。
答案：（1）零；右；（2）82；（3）50；1.2；（4）。
3．（2020•湘潭）如图甲、乙所示，用天平、量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的 零刻度 处，调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）将金属块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为 62 g；
（3）将金属块用细线系好轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，金属块的体积为 20 cm3，金属块的密度为 3.1 g/cm3。
（4）利用弹簧测力计、烧杯和水，也可以测量出此金属块的密度，如图丙、丁所示。将金属块挂在弹簧测力计下端的挂钩上，测出金属块的重力为G，再将金属块完全浸没在装有水的烧杯中，读出此时弹簧测力计示数为F．则金属块质量为 ，体积为 ，密度为 ρ水 （三空均用已知量的字母表示）。
解：（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡。
（2）金属块的质量为：m＝50g+10g+2g＝62g。
（3）金属块的体积为：V＝60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3，
金属块的密度为：ρ＝＝＝3.1g/cm3。
（4）金属块质量为：m＝，
金属块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F，
金属块的体积：V＝＝，
金属块的密度：ρ＝＝＝ρ水。
答案：（1）零刻度；（2）62；（3）20；3.1；（4）；；ρ水。
4．（2020•本溪）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向 左 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为 5.4 g。
（3）他将蒜瓣放入装有25ml水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为 5 cm3，密度为 1.08×103 kg/m3。
（4）小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是 B （填字母）。
A．换量程更大的量筒测量
B．测多个蒜瓣的总质量和总体积
C．换分度值更大的量筒测量
（5）同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为ρ0，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块B，设计了如图丙所示的实验过程：
①用测力计测出装饰球A的重力为G；
②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将金属块B浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为F1；
③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2．根据②、③两次测力计示数差可知 装饰球A （填“装饰球A”或“金属块B”）受到的浮力。橙汁密度的表达式ρ橙汁＝ （用ρ0和所测物理量字母表示）。
解：
（1）天平放在水平桌面上，游码调零后，发现指针偏于分度盘右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，一个蒜瓣的质量：m＝5g+0.4g＝5.4g，
（3）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，由图丙可知水和蒜瓣的总体积为30mL，
则一个蒜瓣的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，
蒜瓣的密度ρ＝＝＝1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3；
（4）蒜瓣太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个蒜瓣的总质量和总体积。
换量程更大的量筒测量还与原来一样，换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故只有B正确；
故选B；
（5）根据②、③两次测力计示数差可知装饰球A到的浮力
将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2。
已经测得装饰球A的重力为G，密度为ρ0，则
装饰球A的体积为V＝＝＝，
装饰球A受到的浮力为F浮＝F1﹣F2，
因为F浮＝ρ液gV排，
所以液体为ρ液＝＝＝＝。
答案：（1）左；（2）5.4；（3）5；1.08×103；（4）B；（5）装饰球A；。
5．（2020•宁夏）75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：
（1）小刚取适量该酒精进行实验：
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是 DCEBA （用字母表示）。
A．计算酒精的密度
B．用天平测出烧杯的质量52.4g
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为 105.2 g，该酒精的密度是 0.88g/cm3 。
③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由 酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴别 。
（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c．算出小石块的体积V石
d．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度ρ的表达式为 ρ水 （表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明）。
解：（1）
①实验步骤：
D．调节天平平衡；
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示；
B．用天平测出烧杯的质量52.4g；
A．计算酒精的密度；
所以正确是实验步骤为：DCEBA。
②烧杯和酒精的总质量：m总＝100g+5g+0.2g＝105.2g，
酒精的质量为：m＝105.2g﹣52.4g＝52.8g，
酒精的体积为：V＝60ml＝60cm3，
酒精的密度：ρ＝＝＝0.88g/cm3。
③小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，密度变化范围是0.885～0.859g/L，即0.885～0.859g/cm3，酒精测量值为0.88g/cm3，所以酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴定。
（2）
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
小石块在水中受到的浮力为：F水浮＝F1﹣F2，
根据阿基米德原理得，小石块排开水的体积为：V排水＝，
c．算出小石块的体积V石，小石块浸没在水中，所以小石块的体积为：V＝V排水＝，
d．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹策测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
小石块在酒精中受到的浮力为：F酒浮＝F1﹣F3，
根据阿基米德原理得，小石块排开酒精的体积为：V排酒＝，
所以，＝，
解得，酒精的密度为：ρ＝ρ水。
答案：（1）①DCEBA；②105.2；0.88g/cm3；③酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴别；（2）ρ水。
6．（2020•孝感）为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
（1）第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是 等臂 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1＝92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V＝ 40 ml，再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2＝59.8g，则量筒中待测液体的质量为 32.8 g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体的密度为 0.82×103 kg/m3。
（2）第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ＝ （请用F1、F2、V0、g表示）。
解：（1）①天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
②调节天平平衡时，如图甲图示指针指在刻度盘中央左侧，向右偏应该将平衡螺母向右调节。
③量筒中待测液体的质量m＝m1﹣m2＝92.6g﹣59.8g＝32.8g，
量筒中待测液体的体积V＝40ml＝40cm3，
待测液体的密度ρ＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3，
（2）物体完全浸没在液体中受到的浮力：F浮＝F1﹣F2；
由于完全浸没，所以V排＝V0；
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度ρ液＝＝。
答案：（1）①等臂；②右；③40；32.8；④0.82×103；
（2）。
7．（2020•阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 右 侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡。
（2）在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是 51 g，玛瑙石的体积是 20 cm3，玛瑙石的密度是 2.55×103 kg/m3。
（3）小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度 不变 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为V3，
由此得到木块密度的表达式ρ＝ 。（用ρ水和所测物理量符号表示）
解：（1）游码归零就调节天平平衡了，游码归零后指针偏向分度盘中心左侧，应向右调节平衡螺母；
（2）由图乙可知，玛瑙石的质量：m＝50g+1g＝51g；
由图丙可知，玛瑙石的体积：V＝70ml﹣50ml＝20ml＝20cm3；玛瑙石的密度：ρ＝＝＝2.55g/cm3＝2.55×103kg/m3；
（3）密度是物质的一种特性，玛瑙石质量变小、体积也会变小，密度不变；
（4）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1，将小木块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2；小木块排开水的体积：V排＝V2﹣V1，
根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时浮力等于重力，则漂浮时物体的质量等于排开水的质量，即小木块得质量：m＝ρ水V排＝ρ水（V2﹣V1）；
用钢针压小木块，将小木块浸没入水，记下此时量筒的读数V3，小木块的体积V＝V3﹣V1；
则小木块的密度：ρ＝＝。
答案：（1）右；（2）51；20；2.55×103；（3）不变；（4）。
8．（2020•贵港）在某次探究实验中，需要测出实验所用盐水的密度，小玲、小亮分别进行了如下实验：
（1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，他应该先将游码调到 标尺左端的零刻度线 处，再将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，天平横梁才能在水平位置平衡。
（2）小玲的实验过程如下：
①用已调节好的天平测出空烧杯的质量为20g；
②再往烧杯中倒入适量的盐水，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯与盐水的总质量为 42 g；
③把烧杯中的盐水倒入量筒中，如图乙所示，盐水的体积为 20 mL，盐水的密度为 1.1×103 kg/m3；
④这样测出的盐水密度会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小玲在完成了一次测量后，又分别量取不同体积的该种盐水进行多次实验。与小玲在此实验中多次测量目的相同的是 A （选填序号）；
A．“伏安法”测电阻实验； B．探究杠杆的平衡条件实验； C．探究电流与电阻关系实验。
（4）小亮用弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水也能测出盐水的密度，请你和小亮一起完成以下实验设计：
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G；
②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；
③ 把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2 ；
④盐水密度ρ盐水＝ ρ水 （用测得的物理量和ρ水表示）。
解：
（1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，游码移到标尺左端的零刻度线处后，相当于右盘减小了砝码，所以左端下沉右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平的横梁平衡。
（2）②烧杯和盐水的总质量为：m'＝20g+20g+2g＝42g。
③倒入量筒中盐水的体积为：V＝20ml＝20cm3，
倒入量筒中盐水的质量为：m＝m'﹣m0＝42g﹣20g＝22g，
盐水的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
④烧杯中的盐水没有全部倒入量筒，导致烧杯中盐水体积测量值偏小，质量是准确的，根据密度公式得，盐水的密度测量值偏大。
（3）小玲在完成了一次测量后，又分别量取不同体积的该种盐水进行多次实验，多次测量目的是求平均值来减小误差。
A．“伏安法”测定值电阻阻值实验是多次测量求平均值来减小误差。
B．探究杠杆的平衡条件实验进行多次实验使实验结论具有普遍性。
C．探究电流与电阻关系实验，进行多次实验使实验结论具有普遍性。
综合分析，小玲实验和实验A都是多次测量求平均值来减小误差。
（4）实验步骤：
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G；
②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；
③把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2；
小石块在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F1，
根据阿基米德原理得，小石块在水中排开水的体积：V排水＝，
小石块在盐水中受到的浮力：F浮盐水＝G﹣F2，
根据阿基米德原理得，小石块在盐水中排开水的体积：V排盐水＝，
小石块浸没在水中和盐水中，所以小石块排开的体积都等于小石块的体积，
所以，＝，
解得，ρ盐水＝ρ水。
答案：（1）标尺左端的零刻度线；右；（2）②42；③20；1.1×103；④偏大；（3）A；（4）③把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2；④ρ水。
9．（2020•通辽）小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是： 游码未移至标尺左端的零刻度线处 。
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为 18.6 g。
②在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为 30 cm3．（已知ρ水＝1.0g/cm3）
③算出小木块的密度：ρ木＝ 0.62×103 kg/m3。
（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度，请你将下列测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0。
②将木块轻轻放入玻璃杯中，待它漂浮时， 用刻度尺测出杯中水的深度为h 。
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm。
④写出小木块密度的表达式：ρ木＝ •ρ水 （用测量的物理量和已知量的符号表示）。
解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；
（2）①如图乙所示，则小木块的质量m＝10g+5g+3.6g＝18.6g；
②根据公式ρ＝得，排开水的体积V水＝V木＝＝＝30cm3；
③所以木块的密度ρ木＝＝＝0.62g/cm3＝0.62×103kg/m3；
（3）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h0。
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；
④因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排＝S（h﹣h0），
所以G＝F浮＝ρ水gS（h﹣h0），
木块的质量：m＝＝ρ水S（h﹣h0），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，小木块的体积为：V＝S（hm﹣h0）
小木块的密度：ρ＝＝＝。
答案：（1）游码未移至标尺左端的零刻度线处；（2）①18.6；②30；③0.62×103；（3）②用刻度尺测出杯中水的深度为h；④•ρ水。
10．（2019•铁岭）下面是小光测量密度的实验。
（1）测量可乐的密度。请你将实验过程补充完整：
①小光将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置。此时他应将平衡螺母适当向 左 （“左”或“右”）调节，使天平平衡。
②将装有可乐的烧杯放在天平的左盘中，在右盘中放入50g、20g、10g三个砝码后，天平指针刚好指在分度盘中线位置。
③将杯中的一部分可乐倒入量筒中，量筒内可乐的体积如图乙所示，为 40 cm3。
④测出剩余可乐和烧杯的总质量如图丙所示，其总质量为 38 g，则可乐的密度是 1.05 g/cm3。
⑤计算出密度后，小光发现量筒内的可乐中有很多气泡，这样会使小光测量的密度值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）小光用刚刚测量过密度的可乐（密度用ρ0表示）又测出了一块木块的密度，请你把他的实验步骤补充完整。
①用天平测出木块的质量m1。
②用一个碗装有足够多的可乐，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示。
③向瓶中倒水，直到木块 刚好浸没在可乐中 ，用天平测出瓶和水的总质量m2。
④木块密度表达式ρ木＝ 。
解：（1）①若指针右偏，应该向左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
②可乐和烧杯的总质量为：m总＝50g+20g+10g＝80g；
③量筒中可乐的体积：V＝40mL＝40cm3；
④剩余可乐与烧杯的质量：m剩＝20g+10g+5g+3g＝38g；
量筒中可乐的质量：m＝m总﹣m剩＝80g﹣38g＝42g；
可乐的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3；
⑤筒内的可乐中有很多气泡，会使体积偏大，根据密度公式可知密度偏小；
（2）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在可乐中，用天平测出瓶和水的总质量m2。
木块刚好完全浸没在可乐中时，木块排开液体的体积等于木块的体积，即V排＝V木＝，
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，即F浮＝ρ0gV排＝＝（m1+m2）g，
由此可得木块的密度：ρ木＝；
答案：（1）①左；③40；④38；1.05；⑤偏小；（2）③刚好浸没在可乐中；④。
11．（2019•朝阳）小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 调平时游码未归零 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 21 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 1.05×103 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 大 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g﹣50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3，
盐水的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小，
根据ρ＝可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即V排＝V，
石块受到的浮力F浮＝G﹣F＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
可得石块的体积V石＝，石块的质量m＝，
则石块的密度ρ石＝＝；
答案：（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4）。
12．（2019•抚顺）小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 93g 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 50 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 不会 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 试管 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ （已知水的密度为ρ水）。
解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m1＝93g﹣38g＝55g，
则玻璃水的密度ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s1，重力G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则有ρ水gh2s1＝G1+G玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h3，
由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G玻璃水＝ρ玻璃水s1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝；
答案：（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④。
专题05 应用浮力测物质密度 疑难易错题精选
1．（2020•玉林）小明为了测量煤油的密度，做了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调。
（2）用调好的天平测出烧杯和煤油的总质量为173.4g，现把烧杯中的煤油倒一部分到量筒中，再把烧杯和剩余的煤油放到天平上，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，可知倒入量筒中煤油的质量为 31.2 g。且由图乙可得，倒出去的煤油的体积为 40 cm3。
（3）根据测量结果可知煤油的密度ρ为 0.78×103 kg/m3。
（4）小明采用如下方法，也能测出煤油的密度：他用弹簧测力计通过绳子拉着一块已知质量为m，密度为ρ铁的铁块，使它浸没并静止在煤油中，此时绳子受到的拉力为F，如图丙所示，则煤油的密度表达式ρ＝ （1﹣）ρ铁 （请用m、ρ铁、F、g等物理量符号表示）。
解：（1）指针静止在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）烧杯和煤油的总质量为m1＝173.4g，
由图甲知，天平分度值为0.2g，烧杯和剩余煤油的总质量为m2＝100g+20g+20g+2.2g＝142.2g；
则量筒中煤油的质量m＝173.4g﹣142.2g＝31.2g；
由图乙知，量筒的分度值10mL，量筒中煤油的体积为V＝40ml＝40cm3；
（3）煤油的密度：ρ＝＝＝0.78g/cm3＝0.78×103kg/m3；
（4）铁块的重力G铁＝mg，铁块的体积V铁＝，铁块浸没在煤油中，所以V铁＝V排；
铁块受到的浮力：F浮＝G铁﹣F，根据阿基米德原理：F浮＝ρgV排，
所以G铁﹣F＝ρgV排，
所以ρ＝＝＝＝（1﹣）ρ铁。
答案：（1）右；（2）31.2；40；（3）0.78×103；（4）（1﹣）ρ铁。
2．（2020•福建）在测量某液体密度的实验中：
（1）把托盘天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端 零 刻度线处，指针位置如图甲所示。应将平衡螺母向 右 调节，使天平横梁平衡。
（2）将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为 82 g。
（3）将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为 50 mL．称得剩余液体和烧杯的总质量为22g。则液体的密度为 1.2 g/cm3。
（4）小明提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤如下：
①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；
③将挂着的金属块浸没在水中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F2；
④将挂着的金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F3；
⑤液体的密度ρ液＝ （用ρ水及测得的物理量表示）。
解：（1）使用天平时，首先把天平放在水平工作台上，将游码移至标尺的零刻度线处；然后调节天平横梁平衡，如图甲所示，指针偏向分度盘中线的左侧，平衡螺母应向右端移动，才能使横梁平衡；
（2）如图乙所示，液体和烧杯的总质量：m总＝50g+20g+10g+2g＝82g；
（3）如图丙所示，量筒分度值为1ml，液体上表面与50ml刻度线相平，液体体积：V＝50ml＝50cm3；
量筒中液体质量：m＝m总﹣m剩＝82g﹣22g＝60g，
液体密度：ρ＝＝＝1.2g/cm3；
（4）将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1，即金属块所受重力：G＝F1；
金属块浸没在水中时，所受浮力：F浮＝G﹣F拉＝F1﹣F2；
由阿基米德原理可知，金属块体积：V＝V排＝＝；
金属块浸没在待测液体中时，所受浮力：F浮液＝F1﹣F3，
由阿基米德原理可知，待测液体密度：ρ液＝＝＝＝。
答案：（1）零；右；（2）82；（3）50；1.2；（4）。
3．（2020•湘潭）如图甲、乙所示，用天平、量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的 零刻度 处，调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）将金属块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为 62 g；
（3）将金属块用细线系好轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，金属块的体积为 20 cm3，金属块的密度为 3.1 g/cm3。
（4）利用弹簧测力计、烧杯和水，也可以测量出此金属块的密度，如图丙、丁所示。将金属块挂在弹簧测力计下端的挂钩上，测出金属块的重力为G，再将金属块完全浸没在装有水的烧杯中，读出此时弹簧测力计示数为F．则金属块质量为 ，体积为 ，密度为 ρ水 （三空均用已知量的字母表示）。
解：（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处，调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡。
（2）金属块的质量为：m＝50g+10g+2g＝62g。
（3）金属块的体积为：V＝60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3，
金属块的密度为：ρ＝＝＝3.1g/cm3。
（4）金属块质量为：m＝，
金属块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F，
金属块的体积：V＝＝，
金属块的密度：ρ＝＝＝ρ水。
答案：（1）零刻度；（2）62；（3）20；3.1；（4）；；ρ水。
4．（2020•本溪）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向 左 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为 5.4 g。
（3）他将蒜瓣放入装有25ml水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为 5 cm3，密度为 1.08×103 kg/m3。
（4）小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是 B （填字母）。
A．换量程更大的量筒测量
B．测多个蒜瓣的总质量和总体积
C．换分度值更大的量筒测量
（5）同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为ρ0，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块B，设计了如图丙所示的实验过程：
①用测力计测出装饰球A的重力为G；
②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将金属块B浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为F1；
③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2．根据②、③两次测力计示数差可知 装饰球A （填“装饰球A”或“金属块B”）受到的浮力。橙汁密度的表达式ρ橙汁＝ （用ρ0和所测物理量字母表示）。
解：
（1）天平放在水平桌面上，游码调零后，发现指针偏于分度盘右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，一个蒜瓣的质量：m＝5g+0.4g＝5.4g，
（3）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，由图丙可知水和蒜瓣的总体积为30mL，
则一个蒜瓣的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，
蒜瓣的密度ρ＝＝＝1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3；
（4）蒜瓣太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个蒜瓣的总质量和总体积。
换量程更大的量筒测量还与原来一样，换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故只有B正确；
故选B；
（5）根据②、③两次测力计示数差可知装饰球A到的浮力
将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2。
已经测得装饰球A的重力为G，密度为ρ0，则
装饰球A的体积为V＝＝＝，
装饰球A受到的浮力为F浮＝F1﹣F2，
因为F浮＝ρ液gV排，
所以液体为ρ液＝＝＝＝。
答案：（1）左；（2）5.4；（3）5；1.08×103；（4）B；（5）装饰球A；。
5．（2020•宁夏）75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：
（1）小刚取适量该酒精进行实验：
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是 DCEBA （用字母表示）。
A．计算酒精的密度
B．用天平测出烧杯的质量52.4g
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为 105.2 g，该酒精的密度是 0.88g/cm3 。
③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由 酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴别 。
（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c．算出小石块的体积V石
d．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度ρ的表达式为 ρ水 （表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明）。
解：（1）
①实验步骤：
D．调节天平平衡；
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示；
B．用天平测出烧杯的质量52.4g；
A．计算酒精的密度；
所以正确是实验步骤为：DCEBA。
②烧杯和酒精的总质量：m总＝100g+5g+0.2g＝105.2g，
酒精的质量为：m＝105.2g﹣52.4g＝52.8g，
酒精的体积为：V＝60ml＝60cm3，
酒精的密度：ρ＝＝＝0.88g/cm3。
③小刚查到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，密度变化范围是0.885～0.859g/L，即0.885～0.859g/cm3，酒精测量值为0.88g/cm3，所以酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴定。
（2）
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
小石块在水中受到的浮力为：F水浮＝F1﹣F2，
根据阿基米德原理得，小石块排开水的体积为：V排水＝，
c．算出小石块的体积V石，小石块浸没在水中，所以小石块的体积为：V＝V排水＝，
d．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹策测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
小石块在酒精中受到的浮力为：F酒浮＝F1﹣F3，
根据阿基米德原理得，小石块排开酒精的体积为：V排酒＝，
所以，＝，
解得，酒精的密度为：ρ＝ρ水。
答案：（1）①DCEBA；②105.2；0.88g/cm3；③酒精是合格的，密度是物质的基本性质，可以通过密度来鉴别；（2）ρ水。
6．（2020•孝感）为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
（1）第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是 等臂 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1＝92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V＝ 40 ml，再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2＝59.8g，则量筒中待测液体的质量为 32.8 g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体的密度为 0.82×103 kg/m3。
（2）第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ＝ （请用F1、F2、V0、g表示）。
解：（1）①天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
②调节天平平衡时，如图甲图示指针指在刻度盘中央左侧，向右偏应该将平衡螺母向右调节。
③量筒中待测液体的质量m＝m1﹣m2＝92.6g﹣59.8g＝32.8g，
量筒中待测液体的体积V＝40ml＝40cm3，
待测液体的密度ρ＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3，
（2）物体完全浸没在液体中受到的浮力：F浮＝F1﹣F2；
由于完全浸没，所以V排＝V0；
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度ρ液＝＝。
答案：（1）①等臂；②右；③40；32.8；④0.82×103；
（2）。
7．（2020•阜新）小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
（1）如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向 右 侧移动（选填“左”或“右”），天平才能重新平衡。
（2）在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是 51 g，玛瑙石的体积是 20 cm3，玛瑙石的密度是 2.55×103 kg/m3。
（3）小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度 不变 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为V3，
由此得到木块密度的表达式ρ＝ 。（用ρ水和所测物理量符号表示）
解：（1）游码归零就调节天平平衡了，游码归零后指针偏向分度盘中心左侧，应向右调节平衡螺母；
（2）由图乙可知，玛瑙石的质量：m＝50g+1g＝51g；
由图丙可知，玛瑙石的体积：V＝70ml﹣50ml＝20ml＝20cm3；玛瑙石的密度：ρ＝＝＝2.55g/cm3＝2.55×103kg/m3；
（3）密度是物质的一种特性，玛瑙石质量变小、体积也会变小，密度不变；
（4）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1，将小木块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2；小木块排开水的体积：V排＝V2﹣V1，
根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时浮力等于重力，则漂浮时物体的质量等于排开水的质量，即小木块得质量：m＝ρ水V排＝ρ水（V2﹣V1）；
用钢针压小木块，将小木块浸没入水，记下此时量筒的读数V3，小木块的体积V＝V3﹣V1；
则小木块的密度：ρ＝＝。
答案：（1）右；（2）51；20；2.55×103；（3）不变；（4）。
8．（2020•贵港）在某次探究实验中，需要测出实验所用盐水的密度，小玲、小亮分别进行了如下实验：
（1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，他应该先将游码调到 标尺左端的零刻度线 处，再将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，天平横梁才能在水平位置平衡。
（2）小玲的实验过程如下：
①用已调节好的天平测出空烧杯的质量为20g；
②再往烧杯中倒入适量的盐水，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯与盐水的总质量为 42 g；
③把烧杯中的盐水倒入量筒中，如图乙所示，盐水的体积为 20 mL，盐水的密度为 1.1×103 kg/m3；
④这样测出的盐水密度会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小玲在完成了一次测量后，又分别量取不同体积的该种盐水进行多次实验。与小玲在此实验中多次测量目的相同的是 A （选填序号）；
A．“伏安法”测电阻实验； B．探究杠杆的平衡条件实验； C．探究电流与电阻关系实验。
（4）小亮用弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水也能测出盐水的密度，请你和小亮一起完成以下实验设计：
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G；
②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；
③ 把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2 ；
④盐水密度ρ盐水＝ ρ水 （用测得的物理量和ρ水表示）。
解：
（1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，游码移到标尺左端的零刻度线处后，相当于右盘减小了砝码，所以左端下沉右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平的横梁平衡。
（2）②烧杯和盐水的总质量为：m'＝20g+20g+2g＝42g。
③倒入量筒中盐水的体积为：V＝20ml＝20cm3，
倒入量筒中盐水的质量为：m＝m'﹣m0＝42g﹣20g＝22g，
盐水的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
④烧杯中的盐水没有全部倒入量筒，导致烧杯中盐水体积测量值偏小，质量是准确的，根据密度公式得，盐水的密度测量值偏大。
（3）小玲在完成了一次测量后，又分别量取不同体积的该种盐水进行多次实验，多次测量目的是求平均值来减小误差。
A．“伏安法”测定值电阻阻值实验是多次测量求平均值来减小误差。
B．探究杠杆的平衡条件实验进行多次实验使实验结论具有普遍性。
C．探究电流与电阻关系实验，进行多次实验使实验结论具有普遍性。
综合分析，小玲实验和实验A都是多次测量求平均值来减小误差。
（4）实验步骤：
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G；
②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；
③把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2；
小石块在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F1，
根据阿基米德原理得，小石块在水中排开水的体积：V排水＝，
小石块在盐水中受到的浮力：F浮盐水＝G﹣F2，
根据阿基米德原理得，小石块在盐水中排开水的体积：V排盐水＝，
小石块浸没在水中和盐水中，所以小石块排开的体积都等于小石块的体积，
所以，＝，
解得，ρ盐水＝ρ水。
答案：（1）标尺左端的零刻度线；右；（2）②42；③20；1.1×103；④偏大；（3）A；（4）③把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2；④ρ水。
9．（2020•通辽）小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是： 游码未移至标尺左端的零刻度线处 。
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为 18.6 g。
②在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为 30 cm3．（已知ρ水＝1.0g/cm3）
③算出小木块的密度：ρ木＝ 0.62×103 kg/m3。
（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度，请你将下列测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0。
②将木块轻轻放入玻璃杯中，待它漂浮时， 用刻度尺测出杯中水的深度为h 。
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm。
④写出小木块密度的表达式：ρ木＝ •ρ水 （用测量的物理量和已知量的符号表示）。
解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；
（2）①如图乙所示，则小木块的质量m＝10g+5g+3.6g＝18.6g；
②根据公式ρ＝得，排开水的体积V水＝V木＝＝＝30cm3；
③所以木块的密度ρ木＝＝＝0.62g/cm3＝0.62×103kg/m3；
（3）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h0。
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；
④因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排＝S（h﹣h0），
所以G＝F浮＝ρ水gS（h﹣h0），
木块的质量：m＝＝ρ水S（h﹣h0），
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，小木块的体积为：V＝S（hm﹣h0）
小木块的密度：ρ＝＝＝。
答案：（1）游码未移至标尺左端的零刻度线处；（2）①18.6；②30；③0.62×103；（3）②用刻度尺测出杯中水的深度为h；④•ρ水。
10．（2019•铁岭）下面是小光测量密度的实验。
（1）测量可乐的密度。请你将实验过程补充完整：
①小光将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置。此时他应将平衡螺母适当向 左 （“左”或“右”）调节，使天平平衡。
②将装有可乐的烧杯放在天平的左盘中，在右盘中放入50g、20g、10g三个砝码后，天平指针刚好指在分度盘中线位置。
③将杯中的一部分可乐倒入量筒中，量筒内可乐的体积如图乙所示，为 40 cm3。
④测出剩余可乐和烧杯的总质量如图丙所示，其总质量为 38 g，则可乐的密度是 1.05 g/cm3。
⑤计算出密度后，小光发现量筒内的可乐中有很多气泡，这样会使小光测量的密度值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）小光用刚刚测量过密度的可乐（密度用ρ0表示）又测出了一块木块的密度，请你把他的实验步骤补充完整。
①用天平测出木块的质量m1。
②用一个碗装有足够多的可乐，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示。
③向瓶中倒水，直到木块 刚好浸没在可乐中 ，用天平测出瓶和水的总质量m2。
④木块密度表达式ρ木＝ 。
解：（1）①若指针右偏，应该向左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
②可乐和烧杯的总质量为：m总＝50g+20g+10g＝80g；
③量筒中可乐的体积：V＝40mL＝40cm3；
④剩余可乐与烧杯的质量：m剩＝20g+10g+5g+3g＝38g；
量筒中可乐的质量：m＝m总﹣m剩＝80g﹣38g＝42g；
可乐的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3；
⑤筒内的可乐中有很多气泡，会使体积偏大，根据密度公式可知密度偏小；
（2）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在可乐中，用天平测出瓶和水的总质量m2。
木块刚好完全浸没在可乐中时，木块排开液体的体积等于木块的体积，即V排＝V木＝，
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，即F浮＝ρ0gV排＝＝（m1+m2）g，
由此可得木块的密度：ρ木＝；
答案：（1）①左；③40；④38；1.05；⑤偏小；（2）③刚好浸没在可乐中；④。
11．（2019•朝阳）小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误： 调平时游码未归零 。
（2）用天平测出空烧杯的质量是50g。在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是 21 g。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是 1.05×103 kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真实值偏 大 （填“大”或“小”）。
（4）小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤。
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G。
②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F。
③石块的密度表达式：ρ石＝ （细线质量忽略不计，水的密度用ρ水表示）。
解：（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；
（2）由图乙可以看出烧杯和盐水总质量m总＝50g+20g+1g＝71g，
所以盐水的质量，m＝71g﹣50g＝21g；
（3）由图丙读出盐水的体积V＝20mL＝20cm3，
盐水的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，
因为将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分盐水，所以测得的盐水体积偏小，
根据ρ＝可知，质量一定，测得的盐水密度与真实值相比偏大；
（4）石块浸没在水中，石块排开水的体积等于石块的体积，即V排＝V，
石块受到的浮力F浮＝G﹣F＝ρ水gV排＝ρ水gV石，
可得石块的体积V石＝，石块的质量m＝，
则石块的密度ρ石＝＝；
答案：（1）调平时游码未归零；（2）21；（3）1.05×103；大；（4）。
12．（2019•抚顺）小娜想要用天平和量筒测量一种玻璃水的密度。
（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零为了使天平再次平衡，小娜应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡，使天平平衡。
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量为 93g 。
（3）将烧杯中玻璃水一部分倒入量筒中，量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积为 50 cm3．用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38g，则玻璃水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在两次测量质量时，小娜发现都使用了同一个磨损了的砝码，则对测量玻璃水密度的结果 不会 （填“会”或“不会”）产生影响。
（5）小娜想用另一种方法粗测玻璃水密度，于是找来了刻度尺、水、圆柱形杯、平底试管（试管壁、底厚度忽略不计）等器材，进行如下实验：
①向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，如图丙所示，用刻度尺测量试管浸入水中的深度h1。
②向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水（试管对圆柱形杯底无压力），如图丁所示，用刻度尺测量圆柱形杯中水的深度h2
③从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量 试管 （填“试管”或“圆柱形杯”）中液体深度h3。
④玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝ （已知水的密度为ρ水）。
解：（1）把天平放在水平台上，发现游码未归零时天平已平衡。当游码归零，天平右端上翘，为了使天平再次平衡，小娜应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）小娜使用调好的天平测量烧杯与玻璃水的总质量，砝码克数和游码在标尺上的位置如图甲所示，其质量m＝50g+20g+20g+3g＝93g；
（3）量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中玻璃水的体积V＝50mL＝50cm3，
由已知条件可以得出量筒内液体的质量m1＝93g﹣38g＝55g，
则玻璃水的密度ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求玻璃水的密度液不会有任何影响；
（5）若试管的底面积s1，重力G1，
向圆柱形杯中加适量水，把试管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，
向试管中缓缓倒入玻璃水，让试管慢慢下沉，当试管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入玻璃水，则有ρ水gh2s1＝G1+G玻璃水②，
从圆柱形杯中取出试管，用刻度尺测量试管中液体深度h3，
由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G玻璃水＝ρ玻璃水s1h3g，
解得玻璃水密度的表达式为ρ玻璃水＝；
答案：（1）右；（2）93g；（3）50；1.1×103；（4）不会；（5）③试管；④。
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