高一(下)期中物理试卷

这是一份高一(下)期中物理试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共10 小题，共 40.0 分）
物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣 与人类文明的进步，下列表述中正确的是（）
丹麦天文学家第谷发现了行星运动三定律
牛顿发现了万有引力定律测出了引力常量
在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k 值与地球质量有关
1798 年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，
鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O 点不停摆动， 一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B 是鸟上两点， 则在摆动过程中 （）
A、B 两点的线速度大小相同
A、B 两点的向心加速度大小相同
A、B 两点的角速度大小相同
A、B 两点的向心加速度方向相同
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为m 的火车转弯时速度大于，则（）
内轨对内侧车轮轮缘有挤压
外轨对外侧车轮轮缘有挤压
这时铁轨对火车的支持力等于
这时铁轨对火车的支持力小于
对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某
同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期 T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为
（已知引力常量为G）（）
A.
B.
C.
D.
关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）
它的运行速度为
已知它的质量为t，若将它的质量增为，其同步轨道半径变为原来的2 倍
它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播
它距地面的高度约是地球半径的5 倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的
如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，
使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是（）
v 的值可以小于
当 v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
当 v 由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
当 v 由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1 ，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为 R1、R2；地球表面重力加速度为g。则（）
月球表面的重力加速度为
月球与地球的质量之比为
月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为
“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为
2013 年 6 月 20 日，航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：细线的一端固定， 另一端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动。若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内（）
小球仍能做匀速圆周运动B. 小球不可能做匀速圆周运动
C. 小球一定做完整的圆周运动D. 小球一定能做完整的圆周运动
用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱桥上表面事先铺上一层牛仔布以 增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，
关于电子秤的示数下列说法正确的是（）
玩具车静止在拱桥顶端时电子称示数小一些
玩具车运动通过拱桥顶端时电子称示数大一些
玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大未离开拱桥，电子称示数越小
宇宙飞船以周期为T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不
见太阳），如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M ，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A 点测出对地球的张角为α，则以下判断不正确的是（）
飞船绕地球运动的线速度为B. 一天内飞船经历 “日全食” 的
次数为
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为D. 飞船周期为
二、多选题（本大题共2 小题，共 8.0 分）
下列有关运动的说法止确的是（）
图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A 球角速度越大则偏离竖直方向的角越小
图乙质量为 m 的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，
则此时小球的速度大小为
图丙皮带轮上b 点的加速度小于a 点的加速度
图丙皮带轮上c 点的线速度等于d 点的线速度
2015 年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为进一步探索太阳系提供了宝贵的资料，冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮星行”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液
态，已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳的公转的半径远大于地球的公转半径．根据以上信息可以确定（）
冥王星公转的周期一定大于地球的公转周期
冥王星的公转速度一定小于地球的公转速度
冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度
冥王星上的第一宇宙速度一定小于地球上的第一宇宙速度 三、填空题（本大题共1 小题，共 6.0 分）
一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲
线，于是他在曲线上取水平距离△s 相等的三点A、B、C，量得 △s=0.2 m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，利用这些数据， 可求得：
（ 1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（ 2）物体经过B 点时的速度为 m/s；
（ 3）抛出点在A 点的坐标为 ． 四、计算题（本大题共4 小题，共 46.0 分）
2018 年 11 月 23 日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办。如图，运动员经过一段
加速滑行后从A 点以水平速度v0 飞出，落到斜坡上的B 点，已知 AB 两点距离 s=75m，斜坡与水平面的夹角 α=37°，不计空气阻力（sin37 °=0.6， cs37°=0.8 ， g=10m/s2）。求：
（ 1）运动员在空中飞行的时间；
（ 2）运动员在A 点水平速度v0 的大小；
如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m=10 kg 的物体由静止开始以 2m/s2 的加速度提升3s．求绳的另一端拉力F 在 3s 内所做的功．（g 取 10m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计）
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相
同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处． （取地球表面重力加速度g1=10 m/s2，空气阻力不计，该星球的半径与地球半径之比为R 星：R 地=1： 4）求：
（ 1）求该星球表面附近的重力加速度g2
（ 2）求该星球的质量与地球质量之比M 星： M 地
（ 3）求该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比V 星： V 地．
A、B 两球质量分别为m1 与 m2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为L1 的细线与 m1 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示． 当 m1 与 m2 均以角速度ω绕 OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为 L 2，求：
（ 1）此时弹簧伸长量；
（ 2）绳子弹力；
（ 3）将线突然烧断瞬间A、B 两球的加速度大小分别是多少．
【答案】 D
【解析】
答案和解析
心力，故有，解得，当时火车在转弯时不挤压轨道，当
，重力和支持力的合力不 够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，当
，重力和支持力的合力大于向心力， 则火车拐弯时会挤压内轨，故A 正确 B 错误；
解：A 、德国天文学家开普勒 发现了行星运 动三定律，故 A 错误。
BD、牛顿发现 了万有引力定律，但没有 测出引力常量，是卡文迪 许通过扭秤实验首次测出了引力常量，故 B 错误，D 正确。
C、在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运 动定律中的 k 值与太阳的 质量有关，与地球质量无关，故 C 错误。
故选：D。
本题是物理学史 问题，根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的物理学成就 进行答题．
解决本题的关键要记住开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的物理学 贡献，平时要加强记忆 ，注重积累．
【答案】 C
【解析】
解：C、根据同轴转动 角速度相等知 A 、B 两点的角速度大小相同，故C 正确； A、根据v=ωr知 A 点半径大，线速度较大，故A 错误；
BD、根据a=ω2r 知 A 点半径大，加速度较大，故BD 错误。
故选：C。
同轴转动角速度相等，根据 v=ωr，a=ω2r 分析线速度和加速度。
解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，知道 线速度、角速度、向心加速度之间的关系。
【答案】 C
【解析】
解：AB 、火车以某一速度 v 通过某弯道时，内、外轨道均不受 侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由 图可以得：F 合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的 夹角），合力等于向
CD、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，，由于内轨对火车的作用力沿着 轨道平面，可以把这个力分解 为水平和竖直向上两个分力，由于 竖直向上的分力的作用，使支持力变小，故C 错误，D 正确。
故选：C。
火车以轨道的速度 转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于 轨道速度时， 火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮 。
本题考查向心力来源，火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力。
【答案】 B
【解析】
解：由万有引力提供向心力有：， 得：，
由图可知：，
所以地球的 质量为：，故B 正确、ACD 错误。故选：B。
根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再 结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的 质量．
本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，同时要能理解 图象的物理含 义，知道图象的斜率表示什么．
【答案】 D
【解析】
解：A 、第一宇宙速度是近地 卫星的环绕速度，也是最大的 圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地 卫星的轨道半径，根据 v 的表达式可以 发现，同步卫星运行的 线速度一定小于第一宇宙速度。故 A 错误。
B、地球同步卫星距离地球的高度 约为 36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故 B 错误；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假 设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上， 这是不可能的，所以同步 卫星不可能 经过北京的正上空，故 C
错误。
D、根据万有引力提供向心力得
=ma
根据地球表面万有引力等于重力得
=mg
由以上两等式得a=g，所以它的向心加速度 约是地面处的重力加速度的，故D 正确故选：D。
地球同步 卫星即地球同步 轨道卫星，又称对地静止 卫星，是运行在地球同步 轨道上的人造 卫
星，距离地球的高度 约为 36000 km，卫星的运行方向与地球自 转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上 圆形轨道、运行周期与地球自 转一周的时间相等，即 23 时 56 分 4 秒，卫星在轨道上的绕行速度约为 3.1 公里/秒，其运行角速度等于地球自 转的角速度．在地球同步 轨道上布设 3 颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通 讯．
本题考查了地球卫星轨道相关知 识点，地球卫星围绕地球做匀速 圆周运动，圆心是地球的地
心，万有引力提供向心力， 轨道的中心一定是地球的球心；同步 卫星有四个 “定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．
【答案】 D
【解析】
解：A 、细杆拉着小球在 竖直平面内做 圆周运动，在最高点的最小速度 为零。故A 正确。
B、根据F 向=m知，速度增大，向心力增大。故B 正确。
C、当v=，杆子的作用力为零，当v＞时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大。故C
正确。
D、当v＜时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大。故 D 错误。本题选错误 的
故选：D。
细杆拉着小球在 竖直平面内做 圆周运动，在最高点的最小速度 为零，靠径向的合力提供向心
力，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度 的关系．
解决本题的关键知道小球在最高点的 临界情况，知道向心力的来源，运用牛 顿第二定律 进行求解．
【答案】 B
【解析】
解：A 、该卫星在地球表面的重力 为 G1，在月球表面的重力 为 G2，地球表面处的重力加速度 为
g，根据重力表达式 G=mg 得月球表面 处的重力加速度 为．故A 错误。
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式为：
=mg
M=
已知地球半径 为 R1，月球半径为 R2，
所以月球的 质量与地球的 质量之比，故B 正确。
C、最大环绕速度为 v===，故C 错误
D、研究卫星在月球表面 轨道上做匀速 圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式 为：
=m
T=2π①
而 M=②
所以由①② 得卫星在月球表面 轨道上做匀速 圆周运动的周期为 2π，故D 错误。故选：B。
根据重力表达式G=mg 表示出 g 进行比较，
忽略星球自 转的影响，根据万有引力等于重力列出等式。
研究卫星在月球表面 轨道上做匀速 圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解。
求一个物理量之比，我 们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较。
向心力的公式 选取要根据 题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
【答案】 B
【解析】
解：AB 、把此装置带回地球表面，在最低点 给小球相同初速度，小球在运 动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力 势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A 错误，B 正确；
CD、若小球到达最高点的速度 v≥ ，则小球可以做完整的 圆周运动，若小于此速度，则不
能达到最高点， 则不能做完整的 圆周运动，故CD 错误。故选：B。
在运行的天 宫一号内，物体都处于完全失重状 态，给小球一个初速度，小球能做匀速 圆周运动，若把此装置带回地球表面，小球运 动过程中受到重力和 绳子拉力作用，根据机械能守恒定律可知，速度的大小是 变化的，根据到达最高点的条件可知，小球不一定能做完整的圆周运动
本题主要考查了机械能守恒定律及 绳-球模型到达最高点的条件，知道在运行的天宫一号内， 物体都处于完全失重状 态，给小球一个初速度，小球能做匀速 圆周运动
【答案】 D
【解析】
解：A 、玩具车静止在拱 桥顶端时压力等于玩具 车的重力，当玩具车以一定的速度通 过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg-N=m，解得N=mg-＜ mg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小，故 AB 错误；
C、玩具运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状 态，故C 错误；
D、根据N=mg-可知，玩具运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小，故D 正确。
故选：D。
玩具车静止在拱 桥顶端时压力等于玩具 车的重力，当玩具车以一定的速度通 过最高达时，合力提供向心力，根据牛 顿第二定律列式求解支持力，根据加速度的方向确定超失重．
本题关键对汽车受力分析后根据牛 顿第二定律列式求解，知道加速度方向向下时，物体处于失重状态，加速度方向向上时，物体处于超重状 态．
【答案】 C
【解析】
解：A 、飞船绕地球匀速 圆周运动∵线速度为 v=① 又由几何关系知sin（ ）=②
由①② 解得：v=，故A 正确；
B、地球自转一圈时间为 T，飞船绕地球一圈 时间为 T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间 T 就有一次日全食，得一天内 飞船经历“日全食 ”的次数 为，n=故 B 正确；
C、由几何关系，飞船每次 “日全食 ”过程的时间内飞船转过 α角所需的 时间为 ：t=，故C 错
误。
D、万有引力提供向心力 则：得：=，故D 正确因选不正确的，故选：C
宇宙飞船绕地球做匀速 圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出 现“日全食 ”
到离开阴影后 结束，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内 飞船发生“日全食”的次数；所以算出在阴影里 转动的角度，即可求出发生一次 “日全食 ”的时间
该题要求能够熟练掌握匀速 圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同 时理解万有引力定律，并利用几何关系得出 转动的角度．题目难度适中．
【答案】 BC
【解析】
解：A ．小球在水平面做匀速 圆周运动，其向心力由重力和 绳子拉力的合力提供，
即 mgtanθ=m?Lsinθ2ω，解得：ω=，知角速度越大，偏离竖直方向的 夹角 θ越大，故A 错误；
小球到达最高点时对管壁的压力大小为 3mg，根据牛顿第二定律知其向心力 为：
F=m=mg+FN =mg+3mg=4mg，解得，v==，故B 正确；
因为 b、c 两点角速度相等，根据 a=r ω2 知，b、c 两点的向心加速度之比 为 1：2， a、c 两点线速度相等，根据 a=知，a、c 两点的向心加速度之比 为 2：1，
故 a、b 两点的向心加速度之比为 4：1，故C 正确；
c、d 两点角速度相等，根据 v=r ω知，c、d 两点的线速度之比 为 1：2，故D 错误；故选：BC。
图甲中小球靠重力和 绳子拉力的合力提供向心力， 结合牛顿第二定律求出角速度表达式，从而分析判断；
图乙中小球在最高点靠重力和管壁的弹力的合力提供向心力， 结合牛顿第二定律求出 线速度即可；
图丙中根据同 轴转动和皮带传动找到 a 和 b 两点，c、d 两点的角速度和 线速度关系求解； 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度表达式；知道同 轴转到和皮带传动的特征，同时要灵活 应用角速度与 线速度、向心加速度之 间的关系公式。
【答案】 AB
【解析】
解：A 、根据知，T=，v=，因为冥王星的 轨道半径远大于地球的轨道半径，则冥王星公 转周期一定大于地球的公 转周期，冥王星的公转速度一定小于地球的公转速度，故A 、B 正确。
C、根据知，g=，星球表面的重力加速度与星球的质量以及星球的半径有关， 由于冥王星的 质量远小于地球 质量，但是两者的半径关系未知，无法比 较星球表面的重力加速度，故C 错误。
D、根据得，v=，星球的第一宇宙速度与星球的 质量和半径有关，由于冥王星的质量远小于地球 质量，但是两者的半径关系未知，无法比 较星球的第一宇宙速度，故 D 错误。
故选：AB 。
根据万有引力提供向心力得出线速度、周期的表达式，结合冥王星和地球的 轨道半径比 较线速度和周期的大小．根据万有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表达式，从而分析判断，
根据万有引力提供向心力得出星球第一宇宙速度的表达式，从而分析判断．
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
13.【答案】 22.5（ 0.1m， 0.0125m）
【解析】
解：（1）在竖直方向上根据 △y=gt2，得：t=
物体抛出 时的初速度 为：v0=
经过 B 点时的竖直分速度：
vyB=
物体经过 B 点的速度：
vB=
抛出点到B 点的运动时间：
tB=
从抛出到运 动到 A 点需要的 时间：
tA =tB-t=0.15s-0.1s=0.05s，
则抛出点在 A 点上方高度：
h=gtA 2=×10×0.052=0.0125m，
抛出点在 A 点左侧的水平距离 为：x=v 0tA=2×0.05=0.1m
抛出点在 A 点的坐标为（0.1m；0.0125m） 故答案为：（1）2；（2）2.5；（3）（0.1m，0.0125m）
根据竖直方向运 动特点△h=gt2，求出物体运动时间 ；
然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据 x=v 0t 即可求出物体的初速度；
匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中 间时刻的瞬时速度，即 AC 在竖直方向上的平均速度等于 B 点的竖直分速度，然后根据运 动的合成可以求出物体 经过 B 点时的速度大小；
根据B 点竖直方向的速度大小，求出从抛出到B 点的时间，从而求出从抛出到 A 点的时间， 然后求出物体抛出点到A 点的水平距离．
解决本题的关键掌握平抛运 动的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推 论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量． 2、某段时间内的平均速度等于中 间时刻的瞬时速度．
【答案】 解：（ 1）将运动员位移分解为水平位移x=s cs37 =°60 m，竖直位移 y=ssin37 °=45m
运动员在竖直方向做自由落体运动，?=?
运动员做平抛运 动，在竖直方向做自由落体运 动，由位移公式求出运 动时间。
运动员做平抛运 动，在水平方向做匀速直 线运动，应用位移公式求出初速度。
平抛运动的研究方法是运 动的分解法，要掌握两个分运 动的规律并能熟 练运用，当运动员落在斜面上时，要抓住竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切 这一点来求解。
【答案】 解： 3s内物体上升的高度h=at2 =×2×9m=9m，
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma， 解得 F=mg+ma=100+10×2N=120 N，
则拉力做功W=Fh =120×9J=1080J．
答：绳的另一端拉力F 所做的功为1080J．
【解析】
根据位移 时间公式求出物体上升的高度，从而得出重力做功的大小；根据牛顿第二定律求出拉力的大小，结合功的公式求出拉力做功的大小．
本题考查了功的公式基本运用，要注意明确 绳一端拉力 F 所做的功与物体受到的向上的合力
做功是相等的，若只用右 侧力来求的 话，要注意力是题中所求 F 的一半，但根据动滑轮规律可知，位移应加倍．
【答案】 解：（ 1）竖直上抛运动的总时间t=， 因为初速度相同，时间之比为1： 5，
所以星球表面的重力加速度g2．
2 =g=2m/s
解得： t=3s；
（ 2）运动员在水平方向做匀速直线运动：x=v0t
代入数据可得：v0=20 m/s
答：（ 1）运动员在空中飞行的时间是3s；
（ 2）运动员在A 点水平速度v0 的大小是 20m/s；
【解析】
（ 2）设星球表面有一物体质量为m
则，所以 M=
M 星： M 地=×12： 1×42=1 ： 80．
（ 3）由得 V=
得 V 星： V 地=1：．
答：（ 1）该星球表面附近的重力加速度为2m/s2．
（ 2）该星球的质量与地球质量之比为1： 80．
（ 3）该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比为1：．
【解析】
根据竖直上抛运 动的规律，抓住初速度相同，结合时间关系，求出重力加速度之比，从而得出星球表面的重力加速度大小．
根据万有引力等于重力得出天体 质量的关系式，通过半径和重力加速度之比求出星球和地球的质量之比．
根据万有引力提供向心力得出 线速度的关系式， 结合质量和轨道半径的关系求出 线速度之比．
解决本题的关键掌握万有引力的两个理 论，1、万有引力提供向心力， 2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
【答案】 解：（ 1）由题意可知，B 球受到的弹簧弹力充当B 球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：
解得弹簧伸长量为：，
（ 2）对 A 球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A 球做匀速圆周运动的向心力．
满足：
所以绳子的弹力为：F=
（ 3）绳子烧断的瞬间，A、B 两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A 球： k△L =m1a1，
解得：，
B 球： k△L =m2a2， 解得：
答：（ 1）此时弹簧伸长量为；
（ 2）绳子弹力为；
（ 3）将线突然烧断瞬间A、B 两球的加速度大小分别是和 ω2（ L 1+L 2）．
【解析】
（1、2）B 球绕 OO′做匀速 圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出 弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出 弹簧的伸长量．A 球在水平方向上受 绳子的拉力和 弹簧的弹力，两个力合力提供 A 球做圆周运动的向心力，从而求出 绳子的拉力．
（3）绳子突然 烧断的瞬间，绳子拉力立即消失， 弹簧的弹力来不及 发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．
解决本题的关键知道匀速 圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在 烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改 变，烧断细绳的前后瞬 间弹力不变．