小学数学西师大版四年级下册认识三角形表格教案及反思

4.1.2 三角形三边关系

学习内容

教科书第37页例3，课堂活动第1题，练习十第1-3题。

育人目标

1.通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；

3.让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

学习重难点

教学重点:理解三角形三边之间的关系。

教学难点:探索三角形三边之间的关系。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

1.同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形

的哪些知识？（有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成……）

2.既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？

（1）出示第一组小棒： 3厘米、4厘米、5厘米

学生上展示台上能围成三角形。

（2）这里还有三根小棒，你能围成三角形吗？

出示第二组小棒： 3厘米、4厘米、8厘米。

学生上展示台上不能围成三角形。

（3）通过两次围三角形，你有什么发现？

看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？（长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？

3.今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。

 师板书课题：三角形三边关系。

生上台展示怎样围三角形。

探索三角形三条边之间的关系

1.学习例3

为了方便研究，我们用吸管来实验。

 (1)学生小组合作活动

要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（默读活动内容、表格）

活动要求：（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）

①前后四人小组为单位活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。

用细铁丝穿上，再围一围。

④记录：每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。（形如书上的记录表4栏）

（2）反馈：谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下？

请一人汇报小组4人完成的情况，师有意识分两种情况用表格形式板书。（能围的、不能围的各板书4组。）(5、6、9;3、8、6；10、7、4；7、7、7）（2、4、14；3、10、6；12、7、1；10、5、5）

能围成

不能围成

（3）思考讨论，发现规律

同学们，这些剪断的吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形这是为什么呢？

那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形？怎么样的三条线段不能围成三角形？

我们先来研究能围成的情况。

先观察黑板上左边的表格中的数据，再思考数据之间的大小关系，看看能发现什么奥秘。（小组进行讨论、教师参与倾听）

反馈

正例中4个组，每组中一个算式：我们发现这4组中两条边的和大于第三条。如5＋6>9，3+8>6……这样就能围成三角形。（板书算式）

谁有不同发现？

正例中一组数据中三个算式：我们认为一组数据算三次，两条边相加和大于第三条边。比如3+8>6；3+6>8；6+8>3（板书这3个算式），也就是每两条边的和大于第三边。

反例中一组中的二、三个算式：比如不能围成的情况：（3,10,6）3+10>6，但3+6<10，所以是“每两条边……或任意两条边”

得出结果：“每两条边相加”可以用一个词语代替吗？（尝试引导学生说出“任意”一词）

再来看看三条线段不能围成三角形的情况

要求：小组观察4组数据，说说你的发现，可以得出什么规律。

反馈：学生可以边说边演示。

（4）用课件演示能围成和不能围成的两种情况，学生直观感受最短的两条边的和等于（小于）第三边时，不足以支撑出一个封闭的空间，从而围不成一个三角形。

（5）得出结论

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论能围成的情况、不能围成的情况，可以得出什么样的结论？

板书：三角形任意两边的和大于第三边

2.应用

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。

 练习十第1题。（学生独立完成）

反馈：汇报结果，并说出判断的方法。

    还有没有更快捷的判断方法。（引导学生发现只需要用最短的两边之和与第三边的长度相比较就能判断）

3.课堂活动第1题。

    要求：独立判断，记录结果。

 同桌交流结果及判断方法，并用课前准备好的小棒操作验证。

思考“要做到不重复不遗漏”你有什么窍门？（讨论、自评、互评，找到一些优化的方法。）

通过讨论，得出方法：先确定较小的两根，再找较大的第三根。

板书结果：14cm,20cm,30cm;  14cm,30cm,40cmM;20cm,30cm,40cm

同学们真了不起，找到了判断围三角形的多种方法，还找到了比较快捷的方法，接下来，就用你们找到的法宝解决后面的问题吧。

小组合作完成用吸管围三角形。

生上台展示哪些能围成三角形，哪些不能。

思考问题。

生边说边演示自己的发现，得出规律。

生独立完成。

生独立完成。 

独立判断，记录结果。

健康育人：学生通过分组协作，互帮互助，培养团队协作精神。

劳动育人：通过动手操作，让生自己感受围三角形跟边的长短有关系，在动手实践中获得知识。

练习

1.练习十第3题。

独立完成。反馈：与同桌交流想法。

2.练习十第2题。

（1）独立练习，反馈结果，说出自己的想法。（大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边，将四组数据一一进行判断。）

（2）拓展：如果都用整厘米数表示，想想：最大可以是多少？（29）策略是什么？讨论。引导得出：13+17>(      )

以此类推，最小可以是多少？策略又是什么呢？13+（     ）>17

哪些数据都满足？

（17－13）厘米＜第3边＜（13＋17）厘米

生独立完成。

劳动育人:

通过练习让生进一步体会三角形三边的关系，加强学生的理解。

总结

这节课你有哪些收获？

关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如刚才解决的的2题。用“13+（     ）＞17”，也就是“17-13”，三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。

谈收获。

板书设计

课后反思