物理必修1第四章 牛顿运动定律7 用牛顿定律解决问题（二）随堂练习题

超重和失重

课堂素养达标

1.某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示为一海豚把球顶向空中,并等其落下。下列说法正确的是   (　　)

A.球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用

B.球在最高点时速度和加速度都为零

C.球在上升过程中处于超重状态

D.球在下落过程中处于失重状态

【解析】选D。海豚把球顶向空中后,球只在重力作用下运动,球在最高处只受到重力,A项错误;球上升到最高点时受到重力的作用,速度为零,加速度为g,球在上升过程中受到向下的加速度,处于失重状态,B项、C项错误;球在下落过程中只受到重力的作用,加速度为g,加速度的方向向下,处于失重状态,D项正确。

2.(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重,其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示),由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由下落。落到一定位置时,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下。下列说法正确的是              (　　)

A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态

B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态

C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态

D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态

【解析】选B、C。在自由下落的过程中人只受重力作用,做自由落体运动,处于失重状态,故A错误,B正确;在减速下落的过程中人受重力和座位对人向上的支持力,所以加速度向上,人处于超重状态,故C正确,D错误。

3.(多选)如图所示,电梯的顶部挂一个弹簧测力计,弹簧测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物,电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10 m/s2)              (　　)

A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为2 m/s2

B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为4 m/s2

C.电梯可能向上减速运动,加速度大小为4 m/s2

D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为2 m/s2

【解析】选A、D。电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N,知重物的重力等于10 N;在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N,对重物有:F-mg=ma,解得a=2 m/s2,方向竖直向上,则电梯的加速度大小为2 m/s2,方向竖直向上,电梯可能向上做加速运动,也可能向下做减速运动,A项、D项正确,B项、C项错误。

4.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示,g取10 m/s2。求:

(1)小明在0～2 s内加速度a1的大小,并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态;

(2)在10～11 s内,台秤的示数F3;

(3)小明运动的总位移大小。

【解析】(1)由题图可知,在0～2 s内,台秤对小明的支持力F1=450 N

由牛顿第二定律有mg-F1=ma1

解得a1=1 m/s2

加速度方向竖直向下,故小明处于失重状态

(2)设在10～11 s内小明的加速度为a3,时间为t3,0～2 s的时间为t1,则a1t1=a3t3

解得a3=2 m/s2

由牛顿第二定律有F3-mg=ma3

解得F3=600 N

(3)0～2 s内位移x1=a1=2 m

2～10 s内位移x2=a1t1t2=16 m

10～11 s内位移x3=a3=1 m

小明运动的总位移大小x=x1+x2+x3=19 m。

答案:(1)1 m/s2　失重　(2)600 N　(3)19 m