高考物理联考模拟汇编专题三十七理想变压器与远距离输电含解析

理想变压器与远距离输电

[A级——基础小题练熟练快]

1.(2021·大连模拟)将u＝220sin(100πt)V的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈，原副线圈的匝数比为n1∶n2＝55∶1，R＝10 Ω。下列说法正确的是(　　)

A．该交流电的频率为100 Hz

B．闭合开关S后，电流表的读数为0.22 A

C．闭合开关S后，电阻消耗的电功率为1.6 W

D．断开开关S后，电流表的读数为0.22 A

解析：选C　根据输入电压瞬时值表达式u＝220sin(100πt)V可知，输入交流电的频率f＝ Hz＝50 Hz，选项A错误；原线圈输入电压U1＝220 V，根据变压器变压公式，副线圈输出电压为U2＝4 V，闭合开关S后，电阻R中电流为I2＝＝0.4 A，电阻消耗电功率P＝U2I2＝4×0.4 W＝1.6 W，选项C正确；对于理想变压器，输入功率等于输出功率，由P＝U1I1可得I1＝0.007 3 A，选项B错误；断开开关S后，变压器输出功率为零，输入功率为零，所以电流表读数为零，选项D错误。

2．(多选)图甲是远距离输电线路的示意图，图乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　)

A．发电机输出交流电压的有效值约为500 V

B．用户用电器上交变电流的频率是100 Hz

C．输电线的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定

D．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大

解析：选AD　由正弦交流电最大值和有效值的关系可知，发电机输出交流电压的有效值约为500 V，选项A正确。正弦交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，用户用电器上交变电流的频率是50 Hz，选项B错误。输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比和用户用电器的总电阻决定，选项C错误。当用户用电器的总电阻减小时，降压变压器输出电流增大，输电线上电流增大，输电线上损失的功率增大，选项D正确。

3．(多选)如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表。从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin(100πt)V，则(　　)

A．电压表的示数为22 V

B．在天逐渐变黑的过程中，电流表 的示数变小

C．在天逐渐变黑的过程中，电流表 的示数变大

D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小

解析：选BD　原线圈中的输入电压为220 V，由原、副线圈的匝数比可得，副线圈中电压表的示数为22 V；在天逐渐变黑的过程中，光敏电阻的阻值变大，由于电压不变，所以电流表 的示数变小，则原线圈中电流表的示数变小，输入功率也变小。综上分析可知，选项B、D正确。

4．(多选)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1。原线圈输入的正弦交变电压如图所示，副线圈接入一阻值为22 Ω的电阻。下列说法正确的是(　　)

A．电阻中交变电流的方向每秒改变100次

B．原线圈中电流的有效值是0.14 A

C．与电阻并联的交流电压表示数是22 V

D．1 min内电阻产生的热量是2.64×103 J

解析：选AC　由交变电流电压图像可知其频率f＝50 Hz，而交变电流的方向在每个周期内改变两次，故A项正确；由题给图像可知，原线圈中正弦交变电流电压最大值为220 V，所以有效值为220 V，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压有效值U2＝U1＝22 V，所以电压表示数为22 V，C项正确；由欧姆定律可知，通过电阻的电流I2＝＝

1 A，由理想变压器的变流规律可知，I1＝＝0.1 A，B项错误；由焦耳定律可知，电阻在1 min内产生的热量Q＝I22Rt＝1.32×103 J，D项错误。

5．(2021·大同二模)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压为u＝220sin(100πt)V，将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是(　　)

A．降压变压器的输入功率为4 400 W

B．升压变压器中电流的频率为100 Hz

C．输电线消耗的功率为500 W

D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小

解析：选A　由题可知，用电器两端电压有效值为220 V，交流电频率f＝＝ Hz＝50 Hz，由电功率公式可知，降压变压器输出功率P2＝＝4 400 W，理想变压器输入功率与输出功率相等，故A项正确；理想变压器不改变交变电流的频率，B项错误；由变压规律＝，可知降压变压器输入电压为880 V，由电功率定义式P＝UI可知，降压变压器输入电流为I＝5 A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率P＝I2R＝250 W，C项错误；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，故降压变压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由P＝I2R可知，输电线R消耗的功率增大，D项错误。

6．(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝200·sin(100πt)V，电压表、电流表都为理想电表。下列判断正确的是(　　)

A．输入电压有效值为200 V，电流频率为50 Hz

B．S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表的示数都增大

C．S打到a处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小

D．若变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小

解析：选AD　输入电压的最大值U1m＝200 V，有效值U1＝ V＝200 V，由瞬时值表达式知，角速度ω＝100π rad/s，频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；S打到a处，滑片向下滑动，原线圈电压不变，原、副线圈匝数比不变，副线圈电压不变，副线圈电阻减小，电流增大，电流表A2示数增大，故B、C错误；若变阻器的滑片不动，S由a处打到b处，副线圈匝数减少，输入电压不变，输出电压减小，电压表V2示数减小，输出功率P2＝减小，根据输入功率等于输出功率，P1＝U1I1减小，U1不变，则I1减小，即电流表A1的示数减小，故D正确。

7.(2021·沧州联考)如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u＝220sin(100πt)V的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V,22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光。除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是(　　)

A．变压器原、副线圈匝数比为10∶1

B．电流表示数为1 A

C．电流表示数为10 A

D．副线圈中电流的频率为5 Hz

解析：选B　由原线圈电压瞬时值表达式可知，原线圈输入电压有效值为220 V，交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，D项错误；副线圈上灯泡正常发光，说明副线圈输出电压有效值为22 V，由理想变压器变压规律可知，＝＝10，A项错误；由灯泡电功率P＝UI可知，通过每只灯泡的电流为1 A，故副线圈输出电流为10 A，由理想变压器变流规律可知，＝10，所以原线圈中电流的有效值为1 A，B项正确，C项错误。

8．(多选)如图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两个小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是(　　)

A．输入电压u的表达式u＝20 sin(50πt)V

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率减小

D．若将S1换接到2，R消耗的电功率为0.8 W

解析：选CD　交变电流的瞬时表达式u＝Umsin ωt，由题图乙可以看出Um＝20 V，周期T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s，即u＝20sin(100πt)V，A项错误；根据题中条件S1接1、S2闭合时L2正常发光，可以推出能使灯L2正常发光的额定电压为4 V，如果S1接1，断开S2，则每个灯泡两端电压为2 V，两个灯泡不能正常发光，B错误；理想变压器输入功率由输出功率决定，而输出功率P出＝，在输出电压不变的情况下，负载电阻R0增大，输出功率减小，则原线圈的输入功率减小，C正确；当S1接2时，U＝4 V，R＝20 Ω，则P＝＝0.8 W，D正确。

9．(多选)(海南高考)如图(a)所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)

A．变压器输入、输出功率之比为4∶1

B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4

C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(国际单位制)

D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

解析：选BD　由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即＝＝，故选项B正确；由题图(b)可知交流电压最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝100π rad/s，则可得u＝51sin(100πt)V，故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。

10.(2021·成都调研)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　)

A．U＝66 V，k＝　　　　 B．U＝22 V，k＝

C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝

解析：选A　设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则＝＝，故k＝＝。设原线圈两端的电压为U1，则＝＝，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为U，故＋3U＝220 V，解得U＝66 V。选项A正确。

11.如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“6 V，6 W”，L4标有“6 V,12 W”。若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间电压分别为(　　)

A．2∶1,24 V   B．2∶1,30 V

C．1∶2,24 V D．1∶2,30 V

解析：选B　L2、L3并联后与L4串联，灯泡正常发光，说明副线圈电压为U2＝12 V；副线圈功率为P2＝6 W＋6 W＋12 W＝24 W，根据P2＝U2I2得I2＝2 A。根据变压器的输入功率和输出功率相等，P2＝P1＝U1I1，而I2＝2I1，所以U1＝24 V；根据变压器变压公式，电压与匝数成正比，得n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，所以Uab＝U1＋UL1＝24 V＋6 V＝30 V，选项B正确。

12．(多选)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1、输电线的电阻和理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3。当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是(　　)

A．用户的总电阻增大

B．用户两端的电压U4减小

C．U1∶U2＝U4∶U3

D．用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率

解析：选BC　当用户消耗的功率增大时，并联的用电器增多，用户的总电阻减小，选项A错误；当用户消耗的功率增大时，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压U1不变，则U2不变，可知降压变压器输入电压U3减小，用户两端的电压U4减小，选项B正确；因为原、副线圈的电压比等于匝数之比，则U1∶U2＝n1∶n2，U3∶U4＝n3∶n4，又n1∶n2＝n4∶n3，所以U1∶U2＝U4∶U3，选项C正确；用户消耗的功率增大时，输电线中电流增大，输电线损失功率增大，用户端增加的功率加上输电线多损失的功率等于升压变压器多输入的功率，选项D错误。

[C级——难度题目适情选做]

13．(2021·长春三校联考)如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压u＝311sin(100πt)V。已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表。则(　　)

A．电压表示数为62 V

B．变压器的输入功率为186 W

C．排气扇输出功率为43 W

D．保险丝熔断电流不得低于2 A

解析：选C　原线圈输入电压最大值为Um＝311 V，原线圈输入电压为U1＝220 V，根据变压器变压公式，U1∶U2＝5∶1，可知副线圈输出电压U2＝44 V，选项A错误；变压器的输出功率为P出＝U2I2＝44×2 W＝88 W，根据变压器输入功率等于输出功率，可知变压器输入功率为P入＝88 W，选项B错误；由P出＝P灯＋P＝44 W＋P＝88 W可得，P＝44 W，照明灯中电流I灯＝＝1 A，排气扇中电流I＝I2－I灯＝1 A，排气扇内阻发热功率为P内＝I2r＝1 W，由P＝P内＋P出′可得排气扇输出功率为P出′＝43 W，选项C正确；由P入＝U1I1，解得保险丝中电流I1＝0.4 A，即保险丝熔断电流不得低于0.4 A，选项D错误。

14．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3为三只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图乙所示的交变电压。以下说法中正确的是(　　)

A．电流表的示数为2 A

B．电压表的示数为27 V

C．副线圈两端接入耐压值为8 V的电容器能正常工作

D．变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz

解析：选AD　由题图乙可知，输入电压的有效值为 V＝27 V，频率f＝＝50 Hz，由原、副线圈匝数之比为3∶1，可得灯泡两端电压为U＝9 V，三只灯泡均能正常发光，电流表的读数I＝3× A＝2 A，A正确；电压表的示数为有效值27 V，B错误；副线圈两端电压的最大值为9 V，高于电容器的耐压值，电容器会被击穿，C错误；变压器不改变交变电流的频率，故变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz，D正确。