（通用版）中考数学总复习基础过关14《线角平行线》作业过关卷(含答案)

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基础过关
1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是( )
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边
2．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )
A．PAB．PB
C．PCD．PD
3．已知∠A＝70°，则∠A的补角为( )
A．110°B．70°
C．30°D．20°
4．若一个角为75°，则它的余角的度数为( )
A．285°B．105°
C．75°D．15°
5．已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为( )
A．50°B．60°
C．65°D．75°
6．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，下列说法错误的是( )
A．∠BAO＝∠OACB．∠BAC＝2∠BAO
C．∠BAO＝∠AOND．OM＝ON
7．如图，已知∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝67°，则∠4的度数为( )
A．67°B．125°
C．120°D．60°
8．如图，四边形ABCD，若点D在AB，AC的垂直平分线上，BD＝6，则CD等于( )
A．3B．4
C．12D．6
9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为__________．
10．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝__________.
11．如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是__________．
12．如图，若∠1＝∠D＝38°，∠C和∠D互余，则∠B＝__________.
13．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是__________．
拓展提升
1．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠2＝25°，求∠BFC的度数．
课时14 线、角、平行线
基础过关 1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D
9．8 cm 10.20°或80° 11.55° 12.128° 13.15
拓展提升 1.(1)证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.
∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.
∴AB∥CD.
(2)解：∵DE平分∠BDC，∴∠EDF＝∠2＝25°.
∵∠1＋∠2＝90°，∴∠FED＝90°.
∴∠3＝180°－90°－25°＝65°.
∴∠BFC＝180°－∠3＝115°.