高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试课后练习题

第四章　过关检测

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题Ⅰ(本题共7小题，每题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)

1.下列关于原子结构的说法不正确的是(　　)

A.电子的发现说明了原子内部还有复杂结构

B.α粒子散射实验揭示了原子的核式结构

C.α 粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转

D.α 粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转是因为α粒子与原子核之间存在库仑力

2.在光电效应实验中，用同一束单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理量一定相同的是(　　)

A.遏止电压

B.饱和光电流

C.光电子的最大初动能

D.逸出功

3.2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm=10−9 m)附近连续可调的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎，据此判断，能够电离一个分子的能量约为(　　)(取普朗克常量h=6.6×10−34 J·s，真空光速c=3×108 m/s)

A.10−21 J B.10−18 J

C.10−15 J D.10−12 J

4.如图所示，弧光灯发出的光经过下列实验后产生了两个重要的实验现象。①经过一狭缝后，在后面的锌板上形成明暗相间的条纹；②与锌板相连的验电器的箔片张开了一定的角度。则这两个实验现象分别说明(　　)

A.①和②都说明光有波动性

B.①和②都说明光有粒子性

C.①说明光有粒子性，②说明光有波动性

D.①说明光有波动性，②说明光有粒子性

5.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)

A.可能大于或等于7.7 eV

B.可能大于或等于8.8 eV

C.一定等于7.7 eV

D.包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种

6.右图是氢原子的能级图，大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时(　　)

A.一共能辐射6种频率的光子

B.能辐射出3种能量大于10.2 eV的光子

C.能辐射出3种能量大于12.09 eV的光子

D.能辐射出能量小于0.31 eV的光子

7.关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是(　　)

A.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显

B.用ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则ε=，p=

C.由爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν−W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

D.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量

二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

8.在对α粒子散射实验的现象分析时，我们并没有考虑α粒子跟电子碰撞，这是因为(　　)

A.α粒子跟电子碰撞时，损失的能量很小，可以忽略

B.电子体积非常小，α粒子碰不到它

C.α粒子跟各粒子碰撞的效果相互抵消

D.α粒子跟电子碰撞时，动量几乎不改变

9.用光子能量为ε的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为(　　)

A.hν1 B.hν3

C.h(ν1+ν2) D.h(ν1+ν2+ν3)

10.图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的有(　　)

甲                                                    乙

A.由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能小

B.由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器，当电压表示数增大到某一值后，电流表的读数将不再增大

C.由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率

D.由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光比②的强

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

11.(6分)下图为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起放在图中的　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)位置时，相同时间内观察到屏上的闪光的次数最多；放在图中的　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数最少。根据实验结果，卢瑟福提出了原子的　　　　　　模型。 

12.(6分)如图甲所示，密封的玻璃管内注入稀薄的氢气，连接热阴极K的两接线柱ab通电后，K可以发射热电子，速度近似为零，在金属网极和热阴极K的接线柱bc间加上电压Ucb=12 V，加速后电子与氢原子发生碰撞能使基态氢原子被激发，氢原子能级图如图乙所示，则观测到氢原子光谱谱线为　　　　条，在A板处有电子能打到板上，打到板上电子的动能可能是　　　　 eV。 

甲                                                          乙

13.(6分)下图是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。其原理是当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住；当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。

(1)示意图中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的　　　　(选填“正”或“负”)极。

(2)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是　　　　。 

A.增强绿光，光电子最大初动能增大

B.增强绿光，电路中光电流增大

C.仅改用同样强的紫光照射，光电子的最大初动能不变

D.仅改用同样强的紫光照射，光电子的最大初动能变大

14.(12分)一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示。

(1)氢原子可能发射几种频率的光子?

(2)氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级时辐射光子的能量是多少?

(3)用(2)中的光子照射下表中4种金属，哪些金属能发生光电效应?发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多少?

15.(12分)图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0=3.6×10−19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当U=−2.5 V时，光电流刚好截止。已知h=6.6×10−34 J·s，e=1.6×10−19 C。

甲                                                乙

(1)本次实验入射光的频率是多少?

(2)当U'=2.5 V时，光电子到达阳极A的最大动能是多少?

16.(18分)近百年前英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名。某中学某班的学生在实验室重做该实验，在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速后，沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为 E 的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为 B 的匀强磁场，射线沿直线运动，不发生偏转；之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，经过屏上 A 点，如图所示，实线为荧光轨迹。(不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域)

(1)求该射线进入场区域时的初速度v。

(2)已知正方形方格边长为d ，求该射线粒子的比荷。

(3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间。

参考答案

1.C　电子的发现说明了原子内部还有复杂结构，选项A正确；α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，选项B正确；α 粒子散射实验中绝大多数不发生偏转，少数发生了较大偏转，选项C错误； α 粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转是因为α粒子与原子核之间存在库仑力，选项D正确。

2.B　同一束单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同；根据光电效应方程Ek=hν−W0知，最大初动能不同；由eUc=Ek可知，遏止电压不同；同一束单色光照射，入射光的强弱相同，所以饱和光电流相同，故选项B正确，A、C、D错误。

3.B　电离能等于一个处于极紫外波段的光子能量E=hν=h=6.6×10−34× J=1.98×10−18 J，故选项B正确。

4.D　现象①是光的干涉现象，该现象说明了光具有波动性；现象②是光电效应现象，该现象说明了光具有粒子性，故选项A、B、C错误，D正确。

5.C　汞原子发出三种不同频率的单色光，说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到n=3的激发态，其能级差为ΔE=E3−E1=7.7 eV，故选项C正确。

6.B　激发态的氢原子向低能级跃迁时，能辐射n(n−1)种频率的光子，当n=5时，一共能辐射10种频率的光子，选项A错误；辐射的光子的能量等于两能级能量之差，即从n=5依次向n=4、3、2、1跃迁的能量分别为0.31 eV、0.97 eV、2.86 eV、13.06 eV，从n=4依次向n=3、2、1跃迁的能量分别为0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV，从n=3依次向n=2、1跃迁的能量分别为1.89 eV、12.09 eV，从n=2向n=1跃迁的能量为10.2 eV，所以选项B正确，C、D错误。

7.C　根据德布罗意波长公式λ=，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故选项A正确；根据ε=hν，且λ=，c=λν，可得X射线每个光子的能量为ε=，每个光子的动量为p=，故选项B正确；由爱因斯坦的光电效应方程Ek=hν−W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故选项C错误；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故选项D正确。

8.AD　卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子的偏转产生影响，其主要原因是电子的质量很小，α粒子与电子发生的相互作用可以忽略，就算碰到，α粒子跟电子碰撞时，动量几乎不改变，损失的能量也很小，可以忽略，不会引起明显的偏转，选项A、D正确，B、C错误。

9.BC　该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3−E1，hν2=E2−E1，hν1=E3−E2，可见hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2)，所以照射光的光子能量可以表示为hν3或h(ν1+ν2)，故选项B、C正确。

10.BD　光电管中的电场水平向右，电子从金属板逸出后，受到的电场力水平向左，电子做加速运动，所以电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能大，选项A错误；向右移动滑动变阻器，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到饱和光电流时，电流表示数将不再增大，选项B正确；根据光电效应方程hν=W0+Ek，结合eUc=Ek，整理得Uc=ν−，③光子的遏止电压大于①光子的遏止电压，所以③光子的频率大于①光子的频率，选项C错误；①②遏止电压相同，①②频率相同，所以①②是同种颜色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，①的光比②的强，选项D正确。

11.【答案】A　D　核式结构

【解析】由于绝大多数α粒子穿过金箔后都沿原来的方向运动，因此放在A处时，相同时间内观察到屏上的闪光的次数最多。由于有极少数发生大角度偏转，因此放在D处，屏上仍能观察到一些闪光，但次数最少。 卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

12.【答案】1　1.8

【解析】电子在金属网极和热阴极K的接线柱bc间加上电压Ucb=12 V，加速后获得的能量E=12 eV，加速后电子与氢原子发生碰撞，设能量全部传给氢原子，只能使氢原子从能级n=1跃迁到能级n=2，因此只能观测到1条氢原子光谱谱线；由电子获得12 eV的能量，与氢原子碰撞后损失10.2 eV的能量，当电子到达A板时的动能可能为1.8 eV。

13.【答案】(1)正　(2)BD

【解析】(1)a端接电源的正极，可使电子从K向A加速运动，且使更多电子落到A上。

(2)根据光电效应规律可知，增强光照时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大，故选项A错误，B正确；根据光电效应方程Ek=hν−W0可知，因为紫光的频率大于绿光的频率，光电子的最大初动能增加，故选项C错误，D正确。

14.【答案】(1)6种　(2)2.55 eV　(3)铯金属　0.65 eV

【解析】(1)由=6知氢原子可能发射6种频率的光子。

(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量等于两能级间的能级差，即ε=E4−E2=−0.85 eV+3.40 eV=2.55 eV。

(3)ε只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属时才能发生光电效应，根据光电效应方程得Ek=hν−W0=2.55 eV−1.9 eV=0.65 eV。

15.【答案】(1)1.2×1015 Hz　(2)8.0×10−19 J

【解析】(1)由题图乙可知反向遏止电压为Uc=2.5 V，根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν−W0

且eUc=Ek

联立解得

ν=1.2×1015 Hz。

(2)光电子由K运动到A过程，由动能定理有

eU'=Ek'−Ek

解得

Ek'=2eUc=8.0×10−19 J。

16.【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动，根据平衡条件得qE=qvB

解得射线被加速后的速度为v=。

(2)去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经过A点，则圆心为O点，半径为r，如图所示

则有(4d)2=r2−(r−2d)2

解得r=5d

因为洛伦兹力提供向心力，则r=

联立解得。

(3)设粒子轨迹对应的圆心角为θ，根据几何关系可得sin θ==0.8

解得θ=53°

带电粒子在磁场中运动到A点的时间为t=。