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人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度多媒体教学ppt课件
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度多媒体教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了目标体系构建，思维脉络，课前预习反馈，知识点1，米每秒，知识点2，平均速度和瞬时速度，平均快慢，瞬时速度，知识点3等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1．通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位和方向。2．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。3．知道匀速直线运动的特点及速率的含义。4．会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。5．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
1．物理意义：表示物体运动________的物理量。2．定义：位移与发生这段位移所用________的比值。3．定义式：v＝______。4．单位：在国际单位制中，速度的单位是__________，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。5．矢量性：速度是________，方向与时间Δt内的位移Δx的方向________。
1．根据纸带计算平均速度用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，n个点之间的时间Δt＝(n－1) ×0.02 s。则平均速度v＝______。
测量纸带的平均速度和瞬时速度
1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随________变化的规律。
2．速度—时间图像的获得：用________表示时间t，________表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用________的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像。如图所示：
解析：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
『想一想』在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？答案：60 km/h。
(1)如图甲，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？(2)如图乙，百米赛跑，优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们运动的快慢呢？提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。(2)相同的位移所用时间短的运动得快。
1．对速度的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程与位移大小相等。
3．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。
(多选)以下说法正确的是( )A．物体运动的位移越大，其速度一定越大B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
思维升华：(1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。(2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为2＞－4，所以甲质点的速率大于乙质点的速率C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度(2)不能。
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
2．平均速度与平均速率的区别与联系
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；(2)全过程的平均速度。(3)全过程的平均速率。
答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s
思维升华：(1)物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均速度，要紧扣平均速度的定义。(2)平均速率是路程与时间的比值。
2．(2021·浙江嘉兴市高一期末)据报道，浙江省将全面启动高速公路匝道限速测速工作，如图所示。2020年11月15日上午9时40分，一车主驾驶车辆在匝道内通行时，车速达到91 km/h，因超过该区域限速80 km/h的规定而被处罚款。
下列说法正确的是( )A．“上午9时40分”指的是时间间隔B．匝道限速“80 km/h”指的是平均速度的大小C．车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小D．研究汽车过图中路标所用时间时可以把汽车看成质点解析：“上午9时40分”指的是时刻，A错误；匝道限速“80 km/h”指的是瞬时速度的大小，B错误；车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小，C正确；由于路标尺寸较小，汽车大小不可忽略，研究汽车过图中路标所用时间时不可以把汽车看成质点，D错误。
如图所示，在测量B点的瞬时速度时，AC和OD都可以求出，哪个更接近真实值？提示：AC两点更接近B点，算出的平均值更接近B点的瞬时速度。
一、知识储备1．读数规则在下图中，根据刻度尺的刻度可以读出点A的位置xA。从图中看出，使用分度值为1 mm的尺，并且估读到毫米数的下一位，得到xA＝13.3mm。其中的末位数3是估读的、不可靠的，xA的真实值在13 mm和14 mm之间。但是这个不可靠的数字3还是有用的，仍要写出来，因为它表示点A在13 mm和14 mm两条刻度线之间，靠近中点但离13 mm刻度线稍近一些的位置。
读数的基本规则就是测量仪器最小刻度以上的数值是可靠的。最小刻度以下的是不可靠的，需要估读，并且只能估读到最小刻度以下一位数字。
2．有效数字这种带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字(significant figure)。例如，13.3mm是三位有效数字，改写成1.33 cm或0.013 3 m仍然是三位有效数字。有效数字位数：一个数字从左边第一个非零数往右算有几位数就是几位有效数字，如0.010 00是四位有效数字，左边的两个零不算，右边的三个零都是有效数字。有效数字只有最末一位数是不可靠的。特别大或特别小的数字都要用科学计数法。如月地距离为3.84×108 m是三位有效数字。钨原子的半径为1.37×10－10 m也是三位有效数字。
二、实验思路1．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
2．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
3．数据处理(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。(2)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3…
4．实验时应注意的事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
(5)使用电磁打点计时器的，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。
在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_______________、_______________、_______________和_______________。1,3两点间的平均速度是_________ m/s，1,4两点间的平均速度是_________ m/s,2点的速度更接近于_________ m/s。
解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm,12.60 cm,22.60 cm,30.00 cm。由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0.02 s＝0.08 s，由读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是Δx1＝22.60 cm－12.60 cm＝10.00 cmΔx2＝30.00 cm－12.60 cm＝17.40 cm
思维升华：(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。(2)分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。
3．(2021·全国高一开学考试)如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，
百米赛跑时运动员的速度自始至终不变吗？如果有变化，你估计是怎样变化的？某位运动员百米赛跑的成绩是10.57 s，按照你的估计画出他在这段时间的v－t图像的草图。如果是没有受过训练的同学跑百米，他的v－t图像的形状可能有什么不同？
利用v－t图像描述物体的运动
提示：运动员是从静止开始运动的，其速度在较短时间内就能达到一个比较大的数值，然后一段时间内速度大小虽有波动，但变化不大，直至完成百米赛跑。其v－t图像可由图甲表示。如果是没有受过训练的同学跑百米，其速度的最大值较小，另外也不能较长时间维持比较大的速度，其v－t图像可用图乙表示。
1．v－t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－t图像。
2．v－t图像的应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
(3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
图1用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。(每0.02 s打一次点)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先____________再____________ (填“释放纸带”或“启动电源”)。(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中。
(3)根据(2)中表格，在图2中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。
(3)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。
思维升华：作图像的规范要求(1)明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上，又要匀称直观。(2)图像中的点要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置。(3)如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧。(4)如果图像是曲线，物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线表示出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”。
4．(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试，公交车出发加速，飞速地奔驰着，到站减速。如果将公交两站间的行驶进行简化，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图像OA段表示物体的速度均匀增大B．图像AB段表示物体静止C．在0～3 s内与6～9 s内物体的运动方向相同D．在6～12 s内物体的运动方向发生变化
解析：图像OA段表示物体的速度在增大，但是速度增大的快慢程度不同，故A错误；图像AB段表示物体做匀速直线运动，故B错误；在0～3 s内与6～9 s内速度均为正值，则物体的运动方向相同，故C正确；根据图像可知，6～9 s内物体向正方向运动，9～12 s内物体向反方向运动，故D正确。
核心素养 科学思维瞬时速度是运动的物体在某一时刻的速度，但是我们在处理问题时可以认为瞬时速度是物体在极短时间内的平均速度，这是物理学中的极限思维，体现了新课标对同学们的物理学科素养的要求。
1．(2021·全国高一期末)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图所示是小宝跑步时软件截图，根据图中信息，下列选项正确的是( )A．“6.06千米”指的是该同学的位移B．平均配速“5′18″”指的是平均速度C．运动时间“00：32：07”指的是时刻D．这位跑友平均每跑1千米用时约317 s
2．(2021·河南高一月考)超级高铁(又称“胶囊高铁”)利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，可获取远大于目前高铁的运行速度。世界上第一个商业“胶囊高铁”将于2020年在阿联酋的阿布扎比运行。在某次测试中，“胶囊高铁”在一个曲线路段加速行驶了9.6公里，用时28.8s，达到了最高速度1 500 km/h。
则下列说法正确的是( )A．“1 500 km/h”指的是平均速度B．在加速过程中，胶囊高铁的平均速度是1 200 km/hC．由于胶囊高铁与轨道不接触，轨道对其弹力为零，因此胶囊高铁所受重力也为零D．在加速过程中，超级高铁的平均速率为1 200 km/h
3．(2021·全国高一期末)下列说法正确的是( )A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻
解析：告示牌甲是里程牌，表示路程。上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，故A错误；限速是指瞬时速度不能超过多大，乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度，故B错误；丙图是汽车上的时速表，表示某一瞬时的速度，是瞬时速度，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，故C准确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间间隔，故D错误。
解析：t1时刻前，A在B的后方，t1时刻两图像相交，说明A追上B，t1～t2时间段之内，A在B的前方，t2时刻B追上A，A正确；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则B质点的平均速度与A质点的平均速度相等， B错误；位移时间图像只能表示直线运动的规律，可知两质点都做直线运动，C错误；根据位移时间图像斜率表示速度，可知，两物体速度相等的时刻定在t1～t2时间段内的某时刻，D正确。
5．(2021·江西吉安市高一期末)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )A．它们的运动方向相同B．甲一定在乙的后面C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大
【学习目标】1．通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位和方向。2．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。3．知道匀速直线运动的特点及速率的含义。4．会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。5．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
1．物理意义：表示物体运动________的物理量。2．定义：位移与发生这段位移所用________的比值。3．定义式：v＝______。4．单位：在国际单位制中，速度的单位是__________，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。5．矢量性：速度是________，方向与时间Δt内的位移Δx的方向________。
1．根据纸带计算平均速度用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，n个点之间的时间Δt＝(n－1) ×0.02 s。则平均速度v＝______。
测量纸带的平均速度和瞬时速度
1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随________变化的规律。
2．速度—时间图像的获得：用________表示时间t，________表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用________的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像。如图所示：
解析：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
『想一想』在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？答案：60 km/h。
(1)如图甲，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？(2)如图乙，百米赛跑，优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们运动的快慢呢？提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。(2)相同的位移所用时间短的运动得快。
1．对速度的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程与位移大小相等。
3．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。
(多选)以下说法正确的是( )A．物体运动的位移越大，其速度一定越大B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
思维升华：(1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。(2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为2＞－4，所以甲质点的速率大于乙质点的速率C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度(2)不能。
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
2．平均速度与平均速率的区别与联系
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；(2)全过程的平均速度。(3)全过程的平均速率。
答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s
思维升华：(1)物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均速度，要紧扣平均速度的定义。(2)平均速率是路程与时间的比值。
2．(2021·浙江嘉兴市高一期末)据报道，浙江省将全面启动高速公路匝道限速测速工作，如图所示。2020年11月15日上午9时40分，一车主驾驶车辆在匝道内通行时，车速达到91 km/h，因超过该区域限速80 km/h的规定而被处罚款。
下列说法正确的是( )A．“上午9时40分”指的是时间间隔B．匝道限速“80 km/h”指的是平均速度的大小C．车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小D．研究汽车过图中路标所用时间时可以把汽车看成质点解析：“上午9时40分”指的是时刻，A错误；匝道限速“80 km/h”指的是瞬时速度的大小，B错误；车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小，C正确；由于路标尺寸较小，汽车大小不可忽略，研究汽车过图中路标所用时间时不可以把汽车看成质点，D错误。
如图所示，在测量B点的瞬时速度时，AC和OD都可以求出，哪个更接近真实值？提示：AC两点更接近B点，算出的平均值更接近B点的瞬时速度。
一、知识储备1．读数规则在下图中，根据刻度尺的刻度可以读出点A的位置xA。从图中看出，使用分度值为1 mm的尺，并且估读到毫米数的下一位，得到xA＝13.3mm。其中的末位数3是估读的、不可靠的，xA的真实值在13 mm和14 mm之间。但是这个不可靠的数字3还是有用的，仍要写出来，因为它表示点A在13 mm和14 mm两条刻度线之间，靠近中点但离13 mm刻度线稍近一些的位置。
读数的基本规则就是测量仪器最小刻度以上的数值是可靠的。最小刻度以下的是不可靠的，需要估读，并且只能估读到最小刻度以下一位数字。
2．有效数字这种带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字(significant figure)。例如，13.3mm是三位有效数字，改写成1.33 cm或0.013 3 m仍然是三位有效数字。有效数字位数：一个数字从左边第一个非零数往右算有几位数就是几位有效数字，如0.010 00是四位有效数字，左边的两个零不算，右边的三个零都是有效数字。有效数字只有最末一位数是不可靠的。特别大或特别小的数字都要用科学计数法。如月地距离为3.84×108 m是三位有效数字。钨原子的半径为1.37×10－10 m也是三位有效数字。
二、实验思路1．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
2．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
3．数据处理(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。(2)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3…
4．实验时应注意的事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
(5)使用电磁打点计时器的，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。
在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_______________、_______________、_______________和_______________。1,3两点间的平均速度是_________ m/s，1,4两点间的平均速度是_________ m/s,2点的速度更接近于_________ m/s。
解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm,12.60 cm,22.60 cm,30.00 cm。由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0.02 s＝0.08 s，由读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是Δx1＝22.60 cm－12.60 cm＝10.00 cmΔx2＝30.00 cm－12.60 cm＝17.40 cm
思维升华：(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。(2)分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。
3．(2021·全国高一开学考试)如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，
百米赛跑时运动员的速度自始至终不变吗？如果有变化，你估计是怎样变化的？某位运动员百米赛跑的成绩是10.57 s，按照你的估计画出他在这段时间的v－t图像的草图。如果是没有受过训练的同学跑百米，他的v－t图像的形状可能有什么不同？
利用v－t图像描述物体的运动
提示：运动员是从静止开始运动的，其速度在较短时间内就能达到一个比较大的数值，然后一段时间内速度大小虽有波动，但变化不大，直至完成百米赛跑。其v－t图像可由图甲表示。如果是没有受过训练的同学跑百米，其速度的最大值较小，另外也不能较长时间维持比较大的速度，其v－t图像可用图乙表示。
1．v－t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－t图像。
2．v－t图像的应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
(3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
图1用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。(每0.02 s打一次点)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先____________再____________ (填“释放纸带”或“启动电源”)。(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中。
(3)根据(2)中表格，在图2中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。
(3)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。
思维升华：作图像的规范要求(1)明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上，又要匀称直观。(2)图像中的点要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置。(3)如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧。(4)如果图像是曲线，物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线表示出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”。
4．(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试，公交车出发加速，飞速地奔驰着，到站减速。如果将公交两站间的行驶进行简化，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图像OA段表示物体的速度均匀增大B．图像AB段表示物体静止C．在0～3 s内与6～9 s内物体的运动方向相同D．在6～12 s内物体的运动方向发生变化
解析：图像OA段表示物体的速度在增大，但是速度增大的快慢程度不同，故A错误；图像AB段表示物体做匀速直线运动，故B错误；在0～3 s内与6～9 s内速度均为正值，则物体的运动方向相同，故C正确；根据图像可知，6～9 s内物体向正方向运动，9～12 s内物体向反方向运动，故D正确。
核心素养 科学思维瞬时速度是运动的物体在某一时刻的速度，但是我们在处理问题时可以认为瞬时速度是物体在极短时间内的平均速度，这是物理学中的极限思维，体现了新课标对同学们的物理学科素养的要求。
1．(2021·全国高一期末)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图所示是小宝跑步时软件截图，根据图中信息，下列选项正确的是( )A．“6.06千米”指的是该同学的位移B．平均配速“5′18″”指的是平均速度C．运动时间“00：32：07”指的是时刻D．这位跑友平均每跑1千米用时约317 s
2．(2021·河南高一月考)超级高铁(又称“胶囊高铁”)利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，可获取远大于目前高铁的运行速度。世界上第一个商业“胶囊高铁”将于2020年在阿联酋的阿布扎比运行。在某次测试中，“胶囊高铁”在一个曲线路段加速行驶了9.6公里，用时28.8s，达到了最高速度1 500 km/h。
则下列说法正确的是( )A．“1 500 km/h”指的是平均速度B．在加速过程中，胶囊高铁的平均速度是1 200 km/hC．由于胶囊高铁与轨道不接触，轨道对其弹力为零，因此胶囊高铁所受重力也为零D．在加速过程中，超级高铁的平均速率为1 200 km/h
3．(2021·全国高一期末)下列说法正确的是( )A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻
解析：告示牌甲是里程牌，表示路程。上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，故A错误；限速是指瞬时速度不能超过多大，乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度，故B错误；丙图是汽车上的时速表，表示某一瞬时的速度，是瞬时速度，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，故C准确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间间隔，故D错误。
解析：t1时刻前，A在B的后方，t1时刻两图像相交，说明A追上B，t1～t2时间段之内，A在B的前方，t2时刻B追上A，A正确；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则B质点的平均速度与A质点的平均速度相等， B错误；位移时间图像只能表示直线运动的规律，可知两质点都做直线运动，C错误；根据位移时间图像斜率表示速度，可知，两物体速度相等的时刻定在t1～t2时间段内的某时刻，D正确。
5．(2021·江西吉安市高一期末)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )A．它们的运动方向相同B．甲一定在乙的后面C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大
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