高考数学(理数)一轮复习课时作业35《不等关系与一元二次不等式》(原卷版)

课时作业35　不等关系与一元二次不等式

1．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列结论正确的是(　　)

A．ac2＜bc2   B.＜

C.＞   D．a2＞ab＞b2

2．已知关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是(　　)

A．0≤k≤1  B．0＜k≤1

C．k＜0或k＞1  D．k≤0或k≥1

3．若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x＋4y－5≤ax＋by＋c≤3x＋4y＋5，则(　　)

A．a＋b－c的最小值为2   B．a－b＋c的最小值为－4

C．a＋b－c的最大值为4   D．a－b＋c的最大值为6

4．若对任意的x∈[－1,2]，都有x2－2x＋a≤0(a为常数)，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－3]   B．(－∞，0]

C．[1，＋∞)   D．(－∞，1]

5．已知函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)  B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

C．(－1,2)  D．(－2,1)

6．在R上定义运算：＝ad－bc，若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)

A．－   B．－

C.   D.

7．若a＞1,0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是(　　)

A．loga2 018＞logb2 018   B．logba＜logca

C．(c－b)ca＞(c－b)ba   D．(a－c)ac＞(a－c)ab

8．已知函数f(x)＝若关于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是(　　)

A．2　B．3  C．5　D．8

9．若关于x的不等式x＋≤b(a，b∈R)的解集为{x|x<0或1≤x≤2}，则ab的值为        .

10．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若不等式f(x)＜0的解集为，则f(ex)＞0(e是自然对数的底数)的解集是        .

11．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上，有最大值4和最小值1，设f(x)＝.

(1)求a，b的值；

(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．

12．某厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得的利润是50元．

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1 500元，求x的取值范围．

(2)要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

13．已知函数f(x)＝e1＋x＋e1－x，则满足f(x－2)＜e2＋1的x的取值范围是(　　)

A．x＜3   B．0＜x＜3

C．1＜x＜e   D．1＜x＜3

14．若∀x∈R，函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1与g(x)＝mx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围为(　　)

A．(0,4]  B．(0,8)     C．(2,5)  D．(－∞，0)

15．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)＞0恒成立，则实数b的取值范围是   

16．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若存在实数a∈[1,2]，对任意x∈[1,2]，都有f(x)≤1，则7b＋5c的最大值是        .