七年级上册 22方程的意义（基础）巩固练习

方程的意义（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．（2015春•衡阳校级月考）下列叙述中，正确的是（　　）

A. 方程是含有未知数的式子              B. 方程是等式   

C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程     D. 带等号和字母的式子叫方程

2．下列方程是一元一次方程的是(    )．

    A．x2-2x+3＝0    B．2x-5y＝4    C．x＝0    D．

3．下列方程中，方程的解为x＝2的是(   )．

    A．2x＝6    B．(x-3)(x+2)＝0    C．x2＝3    D．3x-6＝0

4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为(    )．

  A．     B．     C．    D．以上都不对

5．（2016•香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（　　）

A．2x+3=2.5x﹣3          B．2（x+3）=2.5（x﹣3）

C．2x﹣3=2.5x=3         D．2（x﹣3）=2.5（x+3）

6．如果x＝2是方程的根，则a的值是(    )．

    A．0    B．2    C．-2    D．-6

7．下列等式变形中，不正确的是(    )．

    A．若 x＝y，则x+5＝y+5    B．若(a≠0)，则x＝y

    C．若-3x＝-3y，则x＝y     D．若mx＝my，则x＝y

8．等式的下列变形属于等式性质2的变形是(    )．

A．     B．

C．     D．

二、填空题

9．下列各式中，是方程的有                         ，是一元一次方程的是              .

（1）； （2）； （3）； （4）；

（5）；  （6）；（7）；（8）；（9）．

10．（2015春•宜阳县期中）若3x2m﹣3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是_____.

11. (1)由a＝b，得a+c＝b+c，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质________在等式的两边________．

12．是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③；④_______(只填序号)．

13. 若，则                   ．

14.（2016春•简阳市校级期中）比a的3倍大5的数是9，列出方程式是         　．

三、解答题

15．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．

16.已知方程，试确定下列各数：，谁是此方程的解？

17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】D 

2．【答案】C 

【解析】依据一元一次方程的定义来判断．

3．【答案】D 

【解析】把x＝2代入A、B、C、D选项逐一验证．

4．【答案】C

【解析】 “x与y的的和”与“x与y的和的”的区别是：前者是与x求和，即，后者是的，即，两者运算顺序是不同的．

5．【答案】B

【解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，

可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x﹣3），

故选：B．

6．【答案】C

【解析】把x＝2代入方程得，解得a＝-2．

7. 【答案】D

【解析】D中由mx＝my左右两边需同时除以m，得到x＝y，但当m＝0时，左右两边不能同时除以m，所以D项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．

8. 【答案】C

二、填空题

9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）．

【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案．

10．【答案】 2

【解析】根据题意得：2m﹣3=1，解得：m=2．

11．【答案】1，同时加上c；2，同时乘以c．

【解析】等式的性质

12．【答案】②④

【解析】代入计算即得答案．

13.【答案】

【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：，，即可求出．

14.【答案】3a+5=9．

【解析】解：由题意得：比a的3倍的数大5的数为：3a+5，

所以列出的方程为：3a+5=9．

故答案为3a+5=9．

三、解答题

15. 【解析】

解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，

解得：k=﹣3，

当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．

16. 【解析】分别将代入原方程的左右两边得：

    当时，则左=，右=

    当时，则左=，右=

   当时，则左=，右=

当时，则左=，右=

综上可得：是此方程解的是：．

17．【解析】设这个班有学生x人，由题意得3x+24＝4x-26．