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人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻导学案
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这是一份人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻导学案，共28页。学案主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十一章 电路及其应用
11.2 导体的电阻
一：导体的电阻
1．公式：R＝ρ，公式中l为导体长度，S为导体横截面积，ρ为导体的电阻率．
2．电阻率
①表征导体导电性能的物理量．
②电阻率与导体的材料有关．
③纯净金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．
④与温度的关系：有些材料(如金属)的电阻率随温度的升高而增大，有些材料(如半导体)的电阻率随温度的升高而减小，也有些合金材料(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的导体叫超导体．
导体的电阻
1．电阻定律表达式R＝ρ中各符号的含义
(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好．
(2)l表示沿电流方向导体的长度．
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，横截面积为b、c的乘积；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为a、b的乘积．
2．滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
(2)滑动变阻器的连接方法．
结构简图如图2－6－3所示：
图2－6－3
①限流式连接滑动变阻器：连接方法是接在A与D或C(也可以接在B与C或D)，即“一上一下”；当滑片P移动时，接入电路的电阻丝的长度变化，从而引起电阻丝的电阻发生变化，电路中的电流相应发生变化．
②分压式连接滑动变阻器：连接方法是将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D(或者是B与C或D)与负载相连．当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
二： 电阻与电阻率的比较
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定，与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
三：电阻定律公式R＝ρ的应用技巧
1．应用电阻定律公式R＝ρ解题时，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键：l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
2．对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的长度拉伸为原来的n倍，横截面积必减为原来的.根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的n2倍．
3．若将某段导线对折，则导线的长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的.
一：电阻定理
1．关于电阻和电阻率下列说法正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
C．由R=U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R. 若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的1/2，则电阻丝的电阻变为4R
2．有两个相同材料制成的导体，两导体为上、下面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则
A．导体电阻率为
B．导体电阻率为
C．大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率
D．大柱体中自由电荷定向移动的速率等于小柱体中自由电荷定向移动的速率
3．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流大于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
二：影响电阻的因素
4．将一根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝截成等长的两段，并把两段并起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为（ ）
A．、 B．、ρ
C． 、ρ D． 、
5．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（ ）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
三：计算电阻率
7．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为
A． B． C． D．
8．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=0.5 m， b=0.2 m， c=0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10 V时，则电解液的电阻率ρ为（ ）
A．40 Ω·m B．80 Ω·m C．0.04 Ω·m D．0.08 Ω·m
9．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为 ( )
A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶3
四：影响电阻率的因素
10．关于电阻率，下列说法不正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性的物理量，电阻率越大，导电的性能越好
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．超导体是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，它的电阻突然变为零
D．有些的合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准的电阻
11．关于材料的电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率的单位是
B．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
12．对电阻率及其公式，的理解，正确的是（ )
A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而减小
B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大
C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比
D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定
一、单选题
13．已知某电阻的阻值随电压的升高而增大，加在该电阻两端的电压用U表示，流过该电阻的电流用I表示。当U1=1V时，I1=0.5A；当U2=3V时，I2=1A；则当 U3=2V时，I3可能为（ ）
A．0.5 A B．0.6A C．0.8 A D．1A
14．用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（ ）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
15．某一导体的伏安特性曲线如图中段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
A．B点的电阻为
B．B点的电阻为
C．导体的电阻因温度的影响改变了
D．导体的电阻因温度的影响改变了
16．如图所示，在“探究金属导线电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．电表应始终选用最大的量程
B．闭合开关时，滑动变阻器的滑片可以在任意位置
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小
D．读电流表示数时，任何情况下都不需要估读
17．如图长方体形导体，已知，，，电流沿方向流过时导体电阻为，沿方向流过时导体电阻为，则为（ ）
A． B． C． D．
18．在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度，目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度，查询资料获知构成该薄膜金属材料的电阻率，取一块厚度均匀、边长为L的正方形该金属薄膜，在薄膜两端施加恒定电压。通过薄膜的电流方向如图所示，测定出流过薄膜的电流I，即可推导出薄膜厚度d，则（ ）
A．电流I越大，则薄膜厚度d越小
B．电流I越大，则薄膜厚度d越大
C．正方形边长L越大，所测定的电阻值越大
D．正方形边长L越小，所测定的电阻值越小
19．演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ ）
A．物体M不动时，电路中没有电流 B．物体M不动时，电压表没有示数
C．物体M向右运动时，电压表的示数会增大 D．物体M向右运动时，电源内的电流会增大
20．关于电流、电源和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大
B．干电池在电路中所起的作用是把电子在其内部从负极搬运到正极
C．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍
D．在串、并联组合的电路中，任意一个电阻增大而其余电阻不变时，电路的总电阻增大
21．某同学测得某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为
D．在A点，白炽灯的电阻不能表示为
22．如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为，电流沿CD方向时测得导体的电阻为，电流沿EF方向时测得导体的电阻为，下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一、单选题
23．如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，则I1∶I2为（ ）
A．9∶25 B．25∶9 C．25∶4 D．4∶25
24．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5V电压时，导体的电阻约是10Ω
B．加12V电压时，导体的电阻约是8Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，该元件可能是定值电阻
25．将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 ( )
A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
26．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A． B．
C． D．
27．如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，c、d两端电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，a、b两端电压为50 V，则R1﹕R2﹕R3为（ ）
A．4﹕2﹕1 B．2﹕1﹕1
C．3﹕2﹕2 D．以上都不对
28．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比Sa∶Sb＝1∶2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量e=1.6×10－19C。下列说法正确的是（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．a、b的电阻之比Ra∶Rb＝1∶2
D．自由电子在导线a和b中的定向移动速率之比va∶vb＝1∶2
29．一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为（ ）
A．16I B．8I C．I D．I
30．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀；边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
A． B．
C． D．
31．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
二、多选题
32．关于电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A．与导体的长度l成反比，与导体的电阻R和横截面积S成正比
B．与导体的材料有关
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率
D．温度升高时，金属导体的电阻率增大
33．如图所示，两条图线分别对应着两个电阻R1、R2，根据I-U图像，下列说法正确的是（ ）
A．R1的阻值为Ω，R2的阻值为2Ω
B．R1的阻值为Ω，R2的阻值为Ω
C．R1、R2串联后的阻值为Ω
D．R1、R2并联后的阻值为Ω
34．如图所示，若考虑电表内阻的影响，用两表示数算出，则（ ）
A．R测比R的真实值大 B．R测比R的真实值小
C．引起误差的原因是电压表分流 D．引起误差的原因是电流表分压
35．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
C．对应P点，小灯泡的电阻为R =
D．对应P点，小灯泡的电阻为R =
36．如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．R1：R2=1：3
B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2
C．将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1：P2=1：3
D．将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1：I2=1：3
37．如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（ ）
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
38．对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（ ）
A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件
B．在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re
C．在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd
39．如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，下列结论正确的是（ ）
A．R1>R2
B．R1
D．R1、R2并联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在Ⅱ区
三、解答题
40．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。请比较这四个电阻的大小。
41．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，电解液的电阻率ρ是多少?
参考答案
1．B
【详解】
电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越差；电阻率越小，则其导电性能越好；但导体对电流的阻碍作用取决于电阻的大小，而电阻与导体的长度和截面积有关，故电阻率大的导体对电流的阻碍作用不一定大，故A错误；对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，故B正确．电阻大小是由导体本身的性质决定的，与电压和电流无关，故C错误；一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R．若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，截面积变成原来的；长度将变成原来的4倍；根据R=ΡL/S可知，电阻变成原来的16倍，故D错误；故选B．
【点睛】
本题考查了电流、电阻、电阻率等内容，要求我们准确掌握各物理量的意义，注意电阻R与导体两端的电压和通过的电流I均无关，只取决于电阻率、导线长度和截面积大小．
2．A
【详解】
AB：由电阻定律可知：两导体的电阻；两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为；可知：，解得：．故A项正确，B项错误．
CD：由可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，横截面积不相同，则小柱体中电子定向移动速率大．故CD两项错误．
3．D
【详解】
设导体厚度为d，R边长为L，电阻率为ρ，根据电阻定律得导体的电阻为：
由此可知导体R1、R2的阻值相等．
AB. 电压相等，导体R1、R2的阻值相等，所以通过R1的电流等于通过R2的电流，故AB错误；
CD.根据电流的微观表达式：
I=nevS=nevLd
由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率，故D正确，C错误．
4．B
【详解】
根据电阻定律的公式知，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的1/4．而电阻率不变．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
5．D
【详解】
由于总体积不变，设长时的横截面积为．所以长度变为后，横截面积，根据电阻定律可知：，，联立两式得．
A. 与计算结果不相符，故A错误；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 与计算结果相符，故D正确；
6．B
【详解】
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
7．C
【详解】
电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得，故可得，C正确．
8．B
【详解】
由图乙可求得电解液的电阻为
由图甲可知点解液长为
横截面积为
结合电阻定律，得
故选B。
9．B
【详解】
根据电阻的决定式R=ρ得
ρ=
则
故ACD 错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
A．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，导体的电阻由导体的电阻率，导体长度，横截面积决定，导体的电阻率越大，导电的性能越差，A错误，符合题意；
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大，B正确，不符合题意；
C．超导体是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，它的电阻突然变为零，C正确，不符合题意；
D．有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准的电阻，D正确，不符合题意；
故选A。
11．B
【详解】
A．根据电阻率知电阻率的单位是；故A错误。
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大；故B正确。
C．电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关；故C错误。
D．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越不好；故D错误。
12．D
【解析】
【详解】
A．金属的电阻率是随温度升高而增大的。故A错误。
B．金属的电阻率与温度的关系是温度越高电阻率越大，但是半导体的电阻率是随温度的升高而减小的。故B错误。
CD．同一温度下，电阻率是由导体的材料决定的，与横截面积和导线的长度无关。故C错误，D正确。
13．C
【详解】
由题意可知，电流应大于0.5 A而小于1A。电阻两端的电压为1V时，电流为0.5A，阻值
电阻两端的电压为3V时，电流为1A，阻值
当电阻两端的电压为2V时，电阻的阻值大于而小于，所以这时通过电阻的电流应大于
且小于
故选C。
14．C
【详解】
根据电阻定律
保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的，电阻变为
故选C。
15．B
【详解】
AB．B点的电阻为
A错误，B正确；
CD．A点的电阻为
故两点间的电阻改变了40-30=10Ω，CD错误。
故选B。
16．C
【详解】
A．电表的选用应该根据电路中待测电阻的实际来进行量程的选择，A错误；
B．开关闭合时，滑动变阻器的滑片应该在最大阻值处，以保护电路，B错误；
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小，分流不明显，C正确；
D．读电流表示数时，有时需要进行估读，D错误。
故选C。
17．A
【详解】
由电阻定律可得
代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
18．B
【详解】
CD．根电阻定律，薄膜电阻为
可知所测定的电阻值R与正方形边长L无关，故CD错误；
AB．根据欧姆定律
联立解得
根据厚度d公式，d与I成正比，与边长L无关，故A错误，B正确；
故选B。
19．C
【详解】
A．根据电路图分析可知，物体M不动时，电路中仍有电流，而且电流不变，故A错误；
B．只有当触头P停在变阻器最左端时，物体M不动时，电压表没有示数，当触头P在其他位置时，电压表仍有示数，故B错误；
C．物体M向右运动时，电压表测量的电阻增大，根据欧姆定律可知，电压表示数变大，故C正确；
D．物体M运动时，电路中电阻没有变化，根据欧姆定律可知，电源内的电流不会发生变化，故D错误。
故选C。
20．D
【详解】
A．根据
可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，选项A错误；
B．干电池在电路中所起的作用是把正电荷在其内部从负极搬运到正极，选项B错误；
C．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的0.1倍，根据
可知，其电阻变为原来的100倍，选项C错误；
D．在串、并联组合的电路中，任意一个电阻增大而其余电阻不变时，电路的总电阻增大，选项D正确。
故选D。
21．C
【详解】
A．由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，且电压和电流的比值增大，故灯泡的电阻变大，选项A错误；
BD．由欧姆定律可知，在A点白炽灯的电阻
由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用计算电阻值，更不能用计算，选项BD错误；
C．在A点，白炽灯的电功率
选项C正确。
故选C。
22．B
【详解】
若电流沿AB方向时测得导体的电阻为
电流沿CD方向时测得导体的电阻为
电流沿EF方向时测得导体的电阻为
联立解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
23．C
【解析】
试题分析：根据电阻定律R=ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R1＝ρ，在在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ，所以＝，根据欧姆定律I=得，电流之比为25：4，C正确．
考点：本题考查电阻定律、欧姆定律．
24．B
【详解】
A. 当U=5V时，由图知电流为I=1.0A，则导体的电阻
故A项与题意不相符；
B. 当U=12V时，由图知电流为I=1.5A，则导体的电阻
故B项与题意相符；
CD. 由图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻不断增大，所以随着电压的增大导体的电阻不断增大，故CD项与题意不相符．
25．A
【详解】
根据欧姆定律可得：，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值接近相等，故选A.
点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系.
26．B
【详解】
CD．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理。故CD错误。
A．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A错误；
B．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R=0，故B公式是合理的。
故选B。
【点睛】
根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法。再从数学的角度分析等式的合理性。
27．A
【解析】
【详解】
当a、b两端接入100V电压时，有，解得R1：R2=2：1；当c、d两端接入100V电压时，有，解得R2：R3=2：1.；联立得R1：R2：R3=4：2：1.
A. 4﹕2﹕1，与结论相符，选项A正确；
B. 2﹕1﹕1，与结论不相符，选项B错误；
C. 3﹕2﹕2，与结论不相符，选项C错误；
D. 以上都不对，与结论不相符，选项D错误；
28．A
【详解】
AB．根据电流的定义式求解通过、导体的电流
A正确，B错误；
C．根据电阻定律
可知
C错误；
D．根据电流的微观表达式
可知
D错误。
故选A。
29．C
【详解】
将金属丝拉长4倍，则横截面积同时也会变成原来的，根据金属丝的电阻变成原来的16倍；电压变为2U情况下，根据欧姆定律，则
故选C。
30．A
【详解】
根据 在沿着电流方向上，当导体横截面积最大且长度最短时电阻最小，可知A的电阻最小。
故选A。
31．A
【详解】
x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得： ，
根据电阻定律得：，则有，则横截面积之比为：，故A正确．
32．BCD
【详解】
A．电阻率与导体的长度、横截面积均无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，A错误；
B．电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，B正确；
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率，C正确；
D．金属电阻率随着温度的升高而增大，D正确。
故选BCD。
33．AC
【详解】
AB．由图像的斜率表示电阻的倒数，可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．R1、R2串联后的阻值为
故C正确；
D．R1、R2并联后的阻值为
故D错误。
故选AC。
34．BC
【详解】
由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过待测电阻的实际电流，导致R测比R的真实值小，AD错误，BC正确。
故选BC。
35．BC
【详解】
AB．由图象可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由数学知识知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，A错误、B正确；
CD．由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则小灯泡的电阻为
R =
C正确，D错误。
故选BC。
36．AC
【详解】
A．根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确；
B．根据公式
可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，故B错误；
C．串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式
P＝I2R
可得消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3，故C正确；
D．并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。
故选AC。
37．BD
【详解】
A B．两棒串联，电流相等。根据电流的微观表达式可知，面积越大的，自由电子定向移动的平均速率越小。A错误，B正确；
CD．根据电阻定律可知，细棒的电阻大，根据欧姆定律得
根据可知，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2。C错误，D正确。
故选BD。
38．ABC
【详解】
A．由欧姆定律知，电阻一定时电流与电压成正比，甲乙两图中图线a、e、d、f是定值电阻，表示线性原件，b、c是非定值电阻，表示非线性元件。故A正确；
B．甲图像中斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以。故B正确；
C．乙图线中斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以。故C正确；
D．甲图像中斜率表示电阻，则图线b的斜率变小，电阻变小，乙图线中斜率表示电阻的倒数，则图线c的斜率变大，电阻变小。故D错误。
故选ABC。
39．AC
【详解】
AB．图像斜率的倒数表示电阻，由图可知
R1>R2
故A正确，B错误；
C．R1、R2串联后电阻比任一电阻都大，图像斜率的倒数表示电阻，故图象应处在区域I，故C正确；
D．两电阻并联后，总阻值小于任一并联电路，因图象中图象的斜率表示电阻的倒数；故图象应处在区域Ⅲ，故D错误。
故选AC。
40．
【详解】
根据欧姆定律变形可得U=IR，可知U－I图象的斜率表示电阻，所以过ABCD各点作过原点的直线，如图所示
从图中可以看出，四个电阻大小关系为
41．
【详解】
电解液的电阻为
由电阻定律得
解得
第十一章 电路及其应用
11.2 导体的电阻
一：导体的电阻
1．公式：R＝ρ，公式中l为导体长度，S为导体横截面积，ρ为导体的电阻率．
2．电阻率
①表征导体导电性能的物理量．
②电阻率与导体的材料有关．
③纯净金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．
④与温度的关系：有些材料(如金属)的电阻率随温度的升高而增大，有些材料(如半导体)的电阻率随温度的升高而减小，也有些合金材料(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的导体叫超导体．
导体的电阻
1．电阻定律表达式R＝ρ中各符号的含义
(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好．
(2)l表示沿电流方向导体的长度．
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，横截面积为b、c的乘积；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为a、b的乘积．
2．滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
(2)滑动变阻器的连接方法．
结构简图如图2－6－3所示：
图2－6－3
①限流式连接滑动变阻器：连接方法是接在A与D或C(也可以接在B与C或D)，即“一上一下”；当滑片P移动时，接入电路的电阻丝的长度变化，从而引起电阻丝的电阻发生变化，电路中的电流相应发生变化．
②分压式连接滑动变阻器：连接方法是将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D(或者是B与C或D)与负载相连．当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
二： 电阻与电阻率的比较
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定，与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
三：电阻定律公式R＝ρ的应用技巧
1．应用电阻定律公式R＝ρ解题时，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键：l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．
2．对于某段导体，由于导体的体积不变，若将导体的长度拉伸为原来的n倍，横截面积必减为原来的.根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的n2倍．
3．若将某段导线对折，则导线的长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的.
一：电阻定理
1．关于电阻和电阻率下列说法正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
C．由R=U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R. 若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的1/2，则电阻丝的电阻变为4R
2．有两个相同材料制成的导体，两导体为上、下面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则
A．导体电阻率为
B．导体电阻率为
C．大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率
D．大柱体中自由电荷定向移动的速率等于小柱体中自由电荷定向移动的速率
3．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流大于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
二：影响电阻的因素
4．将一根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝截成等长的两段，并把两段并起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为（ ）
A．、 B．、ρ
C． 、ρ D． 、
5．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（ ）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
三：计算电阻率
7．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为
A． B． C． D．
8．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=0.5 m， b=0.2 m， c=0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10 V时，则电解液的电阻率ρ为（ ）
A．40 Ω·m B．80 Ω·m C．0.04 Ω·m D．0.08 Ω·m
9．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为 ( )
A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶3
四：影响电阻率的因素
10．关于电阻率，下列说法不正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性的物理量，电阻率越大，导电的性能越好
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．超导体是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，它的电阻突然变为零
D．有些的合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准的电阻
11．关于材料的电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率的单位是
B．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
12．对电阻率及其公式，的理解，正确的是（ )
A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而减小
B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大
C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比
D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定
一、单选题
13．已知某电阻的阻值随电压的升高而增大，加在该电阻两端的电压用U表示，流过该电阻的电流用I表示。当U1=1V时，I1=0.5A；当U2=3V时，I2=1A；则当 U3=2V时，I3可能为（ ）
A．0.5 A B．0.6A C．0.8 A D．1A
14．用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（ ）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
15．某一导体的伏安特性曲线如图中段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
A．B点的电阻为
B．B点的电阻为
C．导体的电阻因温度的影响改变了
D．导体的电阻因温度的影响改变了
16．如图所示，在“探究金属导线电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．电表应始终选用最大的量程
B．闭合开关时，滑动变阻器的滑片可以在任意位置
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小
D．读电流表示数时，任何情况下都不需要估读
17．如图长方体形导体，已知，，，电流沿方向流过时导体电阻为，沿方向流过时导体电阻为，则为（ ）
A． B． C． D．
18．在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度，目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度，查询资料获知构成该薄膜金属材料的电阻率，取一块厚度均匀、边长为L的正方形该金属薄膜，在薄膜两端施加恒定电压。通过薄膜的电流方向如图所示，测定出流过薄膜的电流I，即可推导出薄膜厚度d，则（ ）
A．电流I越大，则薄膜厚度d越小
B．电流I越大，则薄膜厚度d越大
C．正方形边长L越大，所测定的电阻值越大
D．正方形边长L越小，所测定的电阻值越小
19．演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ ）
A．物体M不动时，电路中没有电流 B．物体M不动时，电压表没有示数
C．物体M向右运动时，电压表的示数会增大 D．物体M向右运动时，电源内的电流会增大
20．关于电流、电源和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大
B．干电池在电路中所起的作用是把电子在其内部从负极搬运到正极
C．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍
D．在串、并联组合的电路中，任意一个电阻增大而其余电阻不变时，电路的总电阻增大
21．某同学测得某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为
D．在A点，白炽灯的电阻不能表示为
22．如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为，电流沿CD方向时测得导体的电阻为，电流沿EF方向时测得导体的电阻为，下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一、单选题
23．如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，则I1∶I2为（ ）
A．9∶25 B．25∶9 C．25∶4 D．4∶25
24．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5V电压时，导体的电阻约是10Ω
B．加12V电压时，导体的电阻约是8Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，该元件可能是定值电阻
25．将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 ( )
A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
26．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A． B．
C． D．
27．如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，c、d两端电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，a、b两端电压为50 V，则R1﹕R2﹕R3为（ ）
A．4﹕2﹕1 B．2﹕1﹕1
C．3﹕2﹕2 D．以上都不对
28．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比Sa∶Sb＝1∶2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量e=1.6×10－19C。下列说法正确的是（ ）
A．流经导线a的电流为0.16A
B．流经导线b的电流为0.32A
C．a、b的电阻之比Ra∶Rb＝1∶2
D．自由电子在导线a和b中的定向移动速率之比va∶vb＝1∶2
29．一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为（ ）
A．16I B．8I C．I D．I
30．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀；边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
A． B．
C． D．
31．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
二、多选题
32．关于电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A．与导体的长度l成反比，与导体的电阻R和横截面积S成正比
B．与导体的材料有关
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率
D．温度升高时，金属导体的电阻率增大
33．如图所示，两条图线分别对应着两个电阻R1、R2，根据I-U图像，下列说法正确的是（ ）
A．R1的阻值为Ω，R2的阻值为2Ω
B．R1的阻值为Ω，R2的阻值为Ω
C．R1、R2串联后的阻值为Ω
D．R1、R2并联后的阻值为Ω
34．如图所示，若考虑电表内阻的影响，用两表示数算出，则（ ）
A．R测比R的真实值大 B．R测比R的真实值小
C．引起误差的原因是电压表分流 D．引起误差的原因是电流表分压
35．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
C．对应P点，小灯泡的电阻为R =
D．对应P点，小灯泡的电阻为R =
36．如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．R1：R2=1：3
B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2
C．将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1：P2=1：3
D．将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1：I2=1：3
37．如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（ ）
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
38．对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（ ）
A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件
B．在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re
C．在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd
39．如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，下列结论正确的是（ ）
A．R1>R2
B．R1
D．R1、R2并联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在Ⅱ区
三、解答题
40．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。请比较这四个电阻的大小。
41．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，电解液的电阻率ρ是多少?
参考答案
1．B
【详解】
电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越差；电阻率越小，则其导电性能越好；但导体对电流的阻碍作用取决于电阻的大小，而电阻与导体的长度和截面积有关，故电阻率大的导体对电流的阻碍作用不一定大，故A错误；对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，故B正确．电阻大小是由导体本身的性质决定的，与电压和电流无关，故C错误；一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R．若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，截面积变成原来的；长度将变成原来的4倍；根据R=ΡL/S可知，电阻变成原来的16倍，故D错误；故选B．
【点睛】
本题考查了电流、电阻、电阻率等内容，要求我们准确掌握各物理量的意义，注意电阻R与导体两端的电压和通过的电流I均无关，只取决于电阻率、导线长度和截面积大小．
2．A
【详解】
AB：由电阻定律可知：两导体的电阻；两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为；可知：，解得：．故A项正确，B项错误．
CD：由可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，横截面积不相同，则小柱体中电子定向移动速率大．故CD两项错误．
3．D
【详解】
设导体厚度为d，R边长为L，电阻率为ρ，根据电阻定律得导体的电阻为：
由此可知导体R1、R2的阻值相等．
AB. 电压相等，导体R1、R2的阻值相等，所以通过R1的电流等于通过R2的电流，故AB错误；
CD.根据电流的微观表达式：
I=nevS=nevLd
由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率，故D正确，C错误．
4．B
【详解】
根据电阻定律的公式知，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的1/4．而电阻率不变．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
5．D
【详解】
由于总体积不变，设长时的横截面积为．所以长度变为后，横截面积，根据电阻定律可知：，，联立两式得．
A. 与计算结果不相符，故A错误；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 与计算结果相符，故D正确；
6．B
【详解】
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
7．C
【详解】
电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得，故可得，C正确．
8．B
【详解】
由图乙可求得电解液的电阻为
由图甲可知点解液长为
横截面积为
结合电阻定律，得
故选B。
9．B
【详解】
根据电阻的决定式R=ρ得
ρ=
则
故ACD 错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
A．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，导体的电阻由导体的电阻率，导体长度，横截面积决定，导体的电阻率越大，导电的性能越差，A错误，符合题意；
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大，B正确，不符合题意；
C．超导体是指当温度降低到接近绝对零度的某一临界温度时，它的电阻突然变为零，C正确，不符合题意；
D．有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准的电阻，D正确，不符合题意；
故选A。
11．B
【详解】
A．根据电阻率知电阻率的单位是；故A错误。
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大；故B正确。
C．电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关；故C错误。
D．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越不好；故D错误。
12．D
【解析】
【详解】
A．金属的电阻率是随温度升高而增大的。故A错误。
B．金属的电阻率与温度的关系是温度越高电阻率越大，但是半导体的电阻率是随温度的升高而减小的。故B错误。
CD．同一温度下，电阻率是由导体的材料决定的，与横截面积和导线的长度无关。故C错误，D正确。
13．C
【详解】
由题意可知，电流应大于0.5 A而小于1A。电阻两端的电压为1V时，电流为0.5A，阻值
电阻两端的电压为3V时，电流为1A，阻值
当电阻两端的电压为2V时，电阻的阻值大于而小于，所以这时通过电阻的电流应大于
且小于
故选C。
14．C
【详解】
根据电阻定律
保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的，电阻变为
故选C。
15．B
【详解】
AB．B点的电阻为
A错误，B正确；
CD．A点的电阻为
故两点间的电阻改变了40-30=10Ω，CD错误。
故选B。
16．C
【详解】
A．电表的选用应该根据电路中待测电阻的实际来进行量程的选择，A错误；
B．开关闭合时，滑动变阻器的滑片应该在最大阻值处，以保护电路，B错误；
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小，分流不明显，C正确；
D．读电流表示数时，有时需要进行估读，D错误。
故选C。
17．A
【详解】
由电阻定律可得
代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
18．B
【详解】
CD．根电阻定律，薄膜电阻为
可知所测定的电阻值R与正方形边长L无关，故CD错误；
AB．根据欧姆定律
联立解得
根据厚度d公式，d与I成正比，与边长L无关，故A错误，B正确；
故选B。
19．C
【详解】
A．根据电路图分析可知，物体M不动时，电路中仍有电流，而且电流不变，故A错误；
B．只有当触头P停在变阻器最左端时，物体M不动时，电压表没有示数，当触头P在其他位置时，电压表仍有示数，故B错误；
C．物体M向右运动时，电压表测量的电阻增大，根据欧姆定律可知，电压表示数变大，故C正确；
D．物体M运动时，电路中电阻没有变化，根据欧姆定律可知，电源内的电流不会发生变化，故D错误。
故选C。
20．D
【详解】
A．根据
可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，选项A错误；
B．干电池在电路中所起的作用是把正电荷在其内部从负极搬运到正极，选项B错误；
C．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的0.1倍，根据
可知，其电阻变为原来的100倍，选项C错误；
D．在串、并联组合的电路中，任意一个电阻增大而其余电阻不变时，电路的总电阻增大，选项D正确。
故选D。
21．C
【详解】
A．由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，且电压和电流的比值增大，故灯泡的电阻变大，选项A错误；
BD．由欧姆定律可知，在A点白炽灯的电阻
由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用计算电阻值，更不能用计算，选项BD错误；
C．在A点，白炽灯的电功率
选项C正确。
故选C。
22．B
【详解】
若电流沿AB方向时测得导体的电阻为
电流沿CD方向时测得导体的电阻为
电流沿EF方向时测得导体的电阻为
联立解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
23．C
【解析】
试题分析：根据电阻定律R=ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R1＝ρ，在在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ，所以＝，根据欧姆定律I=得，电流之比为25：4，C正确．
考点：本题考查电阻定律、欧姆定律．
24．B
【详解】
A. 当U=5V时，由图知电流为I=1.0A，则导体的电阻
故A项与题意不相符；
B. 当U=12V时，由图知电流为I=1.5A，则导体的电阻
故B项与题意相符；
CD. 由图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻不断增大，所以随着电压的增大导体的电阻不断增大，故CD项与题意不相符．
25．A
【详解】
根据欧姆定律可得：，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值接近相等，故选A.
点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系.
26．B
【详解】
CD．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理。故CD错误。
A．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A错误；
B．等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的。将b=a代入得到R=0，故B公式是合理的。
故选B。
【点睛】
根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法。再从数学的角度分析等式的合理性。
27．A
【解析】
【详解】
当a、b两端接入100V电压时，有，解得R1：R2=2：1；当c、d两端接入100V电压时，有，解得R2：R3=2：1.；联立得R1：R2：R3=4：2：1.
A. 4﹕2﹕1，与结论相符，选项A正确；
B. 2﹕1﹕1，与结论不相符，选项B错误；
C. 3﹕2﹕2，与结论不相符，选项C错误；
D. 以上都不对，与结论不相符，选项D错误；
28．A
【详解】
AB．根据电流的定义式求解通过、导体的电流
A正确，B错误；
C．根据电阻定律
可知
C错误；
D．根据电流的微观表达式
可知
D错误。
故选A。
29．C
【详解】
将金属丝拉长4倍，则横截面积同时也会变成原来的，根据金属丝的电阻变成原来的16倍；电压变为2U情况下，根据欧姆定律，则
故选C。
30．A
【详解】
根据 在沿着电流方向上，当导体横截面积最大且长度最短时电阻最小，可知A的电阻最小。
故选A。
31．A
【详解】
x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得： ，
根据电阻定律得：，则有，则横截面积之比为：，故A正确．
32．BCD
【详解】
A．电阻率与导体的长度、横截面积均无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，A错误；
B．电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，B正确；
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率，C正确；
D．金属电阻率随着温度的升高而增大，D正确。
故选BCD。
33．AC
【详解】
AB．由图像的斜率表示电阻的倒数，可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．R1、R2串联后的阻值为
故C正确；
D．R1、R2并联后的阻值为
故D错误。
故选AC。
34．BC
【详解】
由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过待测电阻的实际电流，导致R测比R的真实值小，AD错误，BC正确。
故选BC。
35．BC
【详解】
AB．由图象可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由数学知识知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，A错误、B正确；
CD．由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则小灯泡的电阻为
R =
C正确，D错误。
故选BC。
36．AC
【详解】
A．根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确；
B．根据公式
可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，故B错误；
C．串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式
P＝I2R
可得消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3，故C正确；
D．并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。
故选AC。
37．BD
【详解】
A B．两棒串联，电流相等。根据电流的微观表达式可知，面积越大的，自由电子定向移动的平均速率越小。A错误，B正确；
CD．根据电阻定律可知，细棒的电阻大，根据欧姆定律得
根据可知，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2。C错误，D正确。
故选BD。
38．ABC
【详解】
A．由欧姆定律知，电阻一定时电流与电压成正比，甲乙两图中图线a、e、d、f是定值电阻，表示线性原件，b、c是非定值电阻，表示非线性元件。故A正确；
B．甲图像中斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以。故B正确；
C．乙图线中斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以。故C正确；
D．甲图像中斜率表示电阻，则图线b的斜率变小，电阻变小，乙图线中斜率表示电阻的倒数，则图线c的斜率变大，电阻变小。故D错误。
故选ABC。
39．AC
【详解】
AB．图像斜率的倒数表示电阻，由图可知
R1>R2
故A正确，B错误；
C．R1、R2串联后电阻比任一电阻都大，图像斜率的倒数表示电阻，故图象应处在区域I，故C正确；
D．两电阻并联后，总阻值小于任一并联电路，因图象中图象的斜率表示电阻的倒数；故图象应处在区域Ⅲ，故D错误。
故选AC。
40．
【详解】
根据欧姆定律变形可得U=IR，可知U－I图象的斜率表示电阻，所以过ABCD各点作过原点的直线，如图所示
从图中可以看出，四个电阻大小关系为
41．
【详解】
电解液的电阻为
由电阻定律得
解得
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