鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试达标测试
展开六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、如图,C为线段上一点,点D为的中点,且,.则的长为( ).
A.18 B.18.5 C.20 D.20.5
2、如图,线段,延长到点,使,若点是线段的中点,则线段的长为( )
A. B. C. D.
3、在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
4、如图,D、E顺次为线段上的两点,,C为AD的中点,则下列选项正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5、已知,则∠A的补角等于( )
A. B. C. D.
6、一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( )
A. B. C. D.
7、下列两个生活、生产中现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙;②植树时,只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设;④把弯曲的公路修直就能缩短路程.其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8、若一个角为45°,则它的补角的度数为( )
A.55° B.45° C.135° D.125°
9、如图所示,若,则射线OB表示的方向为( ).
A.北偏东35° B.东偏北35° C.北偏东55° D.北偏西55°
10、已知,点C为线段AB的中点,点D在直线AB上,并且满足,若cm,则线段AB的长为( )
A.4cm B.36cm C.4cm或36cm D.4cm或2cm
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,C为线段AB的中点,且,如果原点在线段AC上,那么______.
2、如图,在一条笔直的马路(直线l)两侧各有一个居民区(点M,N),如果要在这条马路旁建一个购物中心,使购物中心到这两个小区的距离之和最小,那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处,这样做的依据是_______.
3、在同一平面内.O为直线AB上一点.射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分.已知∠BOE=α.OC为∠AOE的平分线.∠DOE=90°.则∠COD=______(用含有α的代数式表示)
4、如图,C,D,E为线段AB上三点,DE=AB=2,E是DB的中点,AC=CD,则CD的长为_________.
5、、、三个城市的位置如右图所示,城市在城市的南偏东60°方向,且,则城市在城市的______方向.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,点C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AC=6cm,BD=2cm.
(1)求线段AD的长;
(2)若点E在直线AD上,且EA=3cm,求线段BE的长.
2、已知∠AOB=120°,射线OC在∠AOB的内部,射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线.
(1)若OC平分∠AOB,
①依题意补全图1;
②∠MON的度数为 .
(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时,∠MON的度数是否改变?若不变,求∠MON的度数;若改变,说明理由.
3、如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)依照下列语句画图:
①直线AB,CD相交于点E;
②在线段BC的延长线上取一点F,使CF=DC.
(2)在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小,并说出你的理由.
4、一副三角板按如图1所示放置,边在直线上,.
(1)求图1中的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O顺时针旋转,转速为,同时将三角板绕点O逆时针旋转,转速为,当旋转到射线上时,两三角板都停止转动.设转动时间为.
①在范围内,当时,求t的值;
②如图3,旋转过程中,作的角平分线,当时.直接写出时间的值.
5、如图,在同一直线上,有A、B、C、D四点.已知DB=AD,AC=CD,CD=4cm,求线段AB的长.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质,可用CD表示BC,根据线段的和差,可得关于CD的方程,根据解方程,可得CD的长,AC的长.
【详解】
解:由点D为BC的中点,得
BC=2CD=2BD,
由线段的和差,得
AB=AC+BC,即4CD+2CD=30,
解得CD=5,
AC=4CD=4×5=20cm,
故选:C;
【点睛】
本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.
2、B
【解析】
【分析】
先求出,再根据中点求出,即可求出的长.
【详解】
解:∵,
∴,,
∵点是线段的中点,
∴,
,
故选:B.
【点睛】
本题考查了线段中点有关的计算,解题关键是准确识图,理清题目中线段的关系.
3、B
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可.
【详解】
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;
②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,可以用基本事实“无数个点组成线”来解释;
③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释;
④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;
综上可得:①④可以用“两点确定一条直线”来解释,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.
4、D
【解析】
【分析】
先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.
【详解】
解: C为AD的中点,
,则
故A不符合题意;
,则
同理: 故B不符合题意;
,则
同理: 故C不符合题意;
,则
同理: 故D符合题意;
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系,线段的中点的含义,掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键
5、C
【解析】
【分析】
若两个角的和为 则这两个角互为补角,根据互补的含义直接计算即可.
【详解】
解: ,
∠A的补角为:
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义,掌握“利用互补的含义,求解一个角的补角”是解本题的关键.
6、D
【解析】
【分析】
根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
【详解】
由图形可得
∴∠1补角的度数为
故选:D.
【点睛】
本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
7、D
【解析】
【分析】
分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
【详解】
解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,是两点确定一条直线,故此选项错误;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,是两点确定一条直线,故此选项错误;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设,是两点之间,线段最短,故此选项正确;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,是两点之间,线段最短,故此选项正确;
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握直线与线段的性质是解题关键.
8、C
【解析】
【分析】
根据补角的性质,即可求解.
【详解】
解:∵一个角为45°,
∴它的补角的度数为 .
故选:C
【点睛】
本题主要考查了补角的性质,熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键.
9、A
【解析】
【分析】
根据同角的余角相等即可得,,根据方位角的表示方法即可求解.
【详解】
如图,
即射线OB表示的方向为北偏东35°
故选A
【点睛】
本题考查了方位角的计算,同角的余角相等,掌握方位角的表示方法是解题的关键.
10、C
【解析】
【分析】
分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解.
【详解】
解:当点D在点B的右侧时,
∵,
∴AB=BD,
∵点C为线段AB的中点,
∴BC=,
∵,
∴,
∴BD=4,
∴AB=4cm;
当点D在点B的左侧时,
∵,
∴AD=,
∵点C为线段AB的中点,
∴AC=BC=,
∵,
∴-=6,
∴AB=36cm,
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差,以及线段中点的计算,分两种情况计算是解答本题的关键.
二、填空题
1、2
【解析】
【分析】
根据中点的定义可知,再由原点在线段AC上,可判断,再化简绝对值即可.
【详解】
解:∵C为线段AB的中点,且,
∴,即,
∵原点在线段AC上,
∴,
;
故答案为:2.
【点睛】
本题考查了线段的中点和化简绝对值,解题关键是根据中点的定义和数轴确定.
2、两点之间,线段最短
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短即可求出答案.
【详解】
解:依据是两点之间,线段最短,
故答案为:两点之间,线段最短.
【点睛】
本题考查作图问题,解题的关键是正确理解两点之间线段最短,本题属于基础题型.
3、或
【解析】
【分析】
分两种情况:射线OD、OE在直线AB的同侧;射线OD、OE在直线AB的异侧;利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果.
【详解】
①当射线OD、OE在直线AB的同侧时,如图所示
∵OC为∠AOE的平分线
∴∠1=∠2
∵∠AOE+∠BOE=180°,∠BOE=α
∴∠AOE=180°−α
∴
∴
②当射线OD、OE在直线AB的异侧时,如图所示
∵OC为∠AOE的平分线
∴∠1=∠2
∵∠AOE+∠BOE=180°,∠BOE=α
∴∠AOE=180°−α
∴
∴
综上所述,∠COD=或.
故答案为:或
【点睛】
本题考查了角平分线的定义,互补的定义,角的和差关系等知识,要根据题意画出图形,并注意分类讨论.
4、
【解析】
【分析】
根据线段成比例求出,再根据中点的性质求出,即可得出,再根据线段成比例即可求出CD的长.
【详解】
解:DE=AB=2
E是DB的中点
AC=CD
故答案为:.
【点睛】
此题考查了线段长度的问题,解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质.
5、35°##35度
【解析】
【分析】
根据方向角的表示方法可得答案.
【详解】
解:如图,
∵城市C在城市A的南偏东60°方向,
∴∠CAD=60°,
∴∠CAF=90°-60°=30°,
∵∠BAC=155°,
∴∠BAE=155°-90°-30°=35°,
即城市B在城市A的北偏西35°,
故答案为:35°.
【点睛】
本题考查了方向角,用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.
三、解答题
1、 (1)
(2)BE=5或11
【解析】
【分析】
(1)根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论;
(2)分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况,根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论.
(1)
解:因为点B为CD的中点,BD=2cm,
所以CD=2BD=4cm,
又因为AC=6cm,
所以AD=AC+CD=10cm;
(2)
解:当点E在点A的左侧时,如图所示:
则BE=EA+CA+BC,
因为点B为CD的中点,
所以BC=BD=2cm,
因为EA=3cm,CA=6cm,
所以BE=2+3+6=11(cm).
当点E在点A的右侧时,如图所示:
∵AC=6cm,EA=3cm,
∴BE=AB﹣AE=AC+BC﹣AE=6+2﹣3=5(cm).
综上,BE=5cm或11cm.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,分类讨论是解题的关键.
2、 (1)①见解析;②80°
(2)∠MON的度数不变,80°
【解析】
【分析】
(1)①根据题意补全图;②根据,∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=40°,得出∠MON的度数;
(2)由OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线,得出∠MON=∠AOB﹣(∠AOM+∠BON)=AOB,从而得出答案.
(1)
解:①依题意补全图如下:
②∵OC平分∠AOB,∠AOB=120°,
∴,
∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线,
∴,
∴∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=40°,
同理可得∠CON=40°,
∴∠MON=∠CON+∠MOC=80°;
(2)
解:∠MON的度数不变.
∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线,射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线,
∵,,
∴∠MON=∠AOB﹣(∠AOM+∠BON)
=∠AOB﹣
=,
∵∠AOB=120°,
∴∠MON=80°.
【点睛】
本题考查了角的计算和角的三等分线,掌握各个角之间的关系是解题的关键.
3、 (1)①作图见详解;②作图见详解
(2)作图见详解;理由见详解
【解析】
(1)
① 解:如图所示E即为所求做点,
② 如图所示,F点即为所求做点,
(2)
解:如图连接线段AC,线段BD,两线段交于点O,此时OA+OB+OC+OD最小,
理由如下:
要求OA+OB+OC+OD,就是求(OA +OC)+(OB +OD)最小,也就是求OA +OC最小,OB +OD最小,
当O,A,C,三点在同一直线上时OA +OC最小,
当O,B,D,三点在同一直线上时OB +OD最小,
故直接连接线段AC,线段BD所交得点为所求作的点.
【点睛】
本题考查尺规作图,以及直线,线段,射线的定义等知识,能够理解直线,射线,线段的定义是关键.
4、 (1)
(2)①2s;②s或s或s.
【解析】
【分析】
(1)利用角的和差关系可得从而可得答案;
(2)①先求解重合的时间,再画出图形,结合几何图形与角的和差关系列方程,再解方程即可;②分情况讨论:当时,结合①可得 当时, 当时,利用角的和差关系列方程 解方程即可,当时,如图,当 利用角的和差关系列方程 再解方程即可,当时, 当时,利用角的和差关系列方程,再解方程即可,从而可得答案.
(1)
解: ,
(2)
解:① 则重合时的时间为:(s),
当时,
解得:
所以当旋转2s时,
②当旋转到射线上时,(s),
当时,结合①可得
当重合时,(s),重合时,(s),如图,
所以当时,
当重合时,(s),如图,
当时,
平分
解得:
当重合时,(s),
当时,如图,
平分
解得: 不符合题意,舍去,
当重合时,(s),
当
平分
解得:
如图,当再次重合时,(s),
当时,
如图,当重合时,(s)
当时,
平分
解得:
综上:当时,s或s或s.
【点睛】
本题考查的是几何图形中角的和差关系,角的动态定义的理解,一元一次方程的应用,“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键.
5、
【解析】
【分析】
根据,求出、的长度,再根据即可求解.
【详解】
解:,,
,
,
,
.
【点睛】
本题考查两点间的距离,解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段、.
初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时训练: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时训练,共21页。试卷主要包含了下列说法错误的是,在一幅七巧板中,有我们学过的等内容,欢迎下载使用。
初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时练习: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀课时练习,共26页。试卷主要包含了下列说法等内容,欢迎下载使用。
初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品精练: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品精练,共21页。试卷主要包含了在下列生活,下列现象,在一幅七巧板中,有我们学过的,如果A,若的补角是,则的余角是等内容,欢迎下载使用。