鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课堂检测
展开六年级数学下册第五章基本平面图形必考点解析
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是( )
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.同角的补角相等
2、若,则的补角的度数为( )
A. B. C. D.
3、把弯曲的河道改直,就能缩短河道长度.可以解释这一做法的数学原理是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
C.两点之间,直线最短 D.线段比直线短
4、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦,他在小区打开导航后,显示两地距离为,而导航提供的三条可选路线的长度分别为、、(如图),这个现象说明( )
A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短
C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线
5、如图,已知线段n与挡板另一侧的四条线段a,b,c,d中的一条在同一条直线上,请借助直尺判断该线段是( )
A.a B.b C.c D.d
6、下列说法:(1)在所有连结两点的线中,线段最短;(2)连接两点的线段叫做这两点的距离;(3)若线段 ,则点是线段的中点;(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,其中说法正确的是 ( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4)
7、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )
A.105° B.125° C.135° D.145°
8、如果线段,,那么下面说法中正确的是( )
A.点在线段上 B.点在直线上
C.点在直线外 D.点可能在直线上,也可能在直线外
9、如图,在方格纸中,点A,B,C,D,E,F,H,K中,在同一直线上的三个点有( ).
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
10、在9:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、计算:________°.
2、如图,在的内部有3条射线、、,若,,,则__________.
3、如图,直线与直线相交于点,,已知,则______________.
4、转化0.15°为单位秒是______.
5、比较大小:18.25°______18°25′(填“>”“<”或“=”)
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、(1)计算:-12+(-3)2
(2)一个角是它的余角的两倍,求这个角
2、一副三角板按如图1所示放置,边在直线上,.
(1)求图1中的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O顺时针旋转,转速为,同时将三角板绕点O逆时针旋转,转速为,当旋转到射线上时,两三角板都停止转动.设转动时间为.
①在范围内,当时,求t的值;
②如图3,旋转过程中,作的角平分线,当时.直接写出时间的值.
3、如图,已知线段a,b.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
求作:线段.
4、已知:点O是直线AB上一点,过点O分别画射线OC,OE,使得.
(1)如图,OD平分.若,求的度数.请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据).
解:∵点O是直线AB上一点,
∴.
∵,
∴.
∵OD平分.
∴( ).
∴ °.
∵,
∴( ).
∵ ,
∴ °.
(2)在平面内有一点D,满足.探究:当时,是否存在的值,使得.若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
5、如图,已知∠AOB=150°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射线,OF平分∠AOE,且OF在OC的右侧.
(1)若∠COF=25°,求∠EOB的度数;
(2)若∠COF=n°,求∠EOB的度数.(用含n的式子表示)
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解答即可.
【详解】
解:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线,
故选B.
【点睛】
本题考查了直线的性质,熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
根据补角的性质,即可求解.
【详解】
解:∵,
∴的补角的度数为.
故选:C
【点睛】
本题主要考查了补角的性质,熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.
3、B
【解析】
【分析】
由把弯曲的河道改直,就缩短了河道的长度,涉及的知识点与距离相关,从而可以两点之间,线段最短来解析.
【详解】
解:把弯曲的河道改直,就能缩短河道长度.可以解释这一做法的数学原理是
两点之间,线段最短.
故选:B
【点睛】
本题考查的是两点之间,线段最短,掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.
4、A
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短,即可完成解答.
【详解】
由题意知,17.8km是两地的直线距离,而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离,此现象说明两点之间线段最短.
故选:A
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用,掌握这个结论是解答本题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论.
【详解】
解:利用直尺画出图形如下:
可以看出线段b与n在一条直线上.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了线段,射线,直线,利用直尺动手画出图形是解题的关键.
6、B
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短,数轴上两点间的距离的定义求解,线段的中点的定义,直线的性质对各小题分析判断即可得解.
【详解】
解:(1)在所有连结两点的线中,线段最短,故此说法正确;
(2)连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,故此说法错误;
(3)若线段AC=BC,则点C不一定是线段AB的中点,故此说法错误;
(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,故此说法正确;
综上所述,说法正确有(1)(4).
故选:B.
【点睛】
本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义,线段的中点的定义,直线的性质等,是基础题,熟记各性质与概念是解题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
由题意知计算求解即可.
【详解】
解:由题意知
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了方位角的计算.解题的关键在于正确的计算.
8、D
【解析】
【分析】
根据,MA+MB=13cm,得点M的位置不能在线段AB上,由此得到答案.
【详解】
解:∵,MA+MB=13cm,
∴点可能在直线上,也可能在直线外,
故选:D.
【点睛】
此题考查了线段的和差关系,点与直线的位置关系,理解题意是解题的关键.
9、C
【解析】
【分析】
利用网格作图即可.
【详解】
如图:
在同一直线上的三个点有A、B、C;B、E、K;C、H、E;D、E、F;D、H、K,共5组,
故选:C
【点睛】
此题考查了直线的有关概念,在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.
10、A
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
【详解】
解:9:30时针与分针相距3.5份,每份的度数是30°,
在时刻9:30,时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角的角)为3.5×30°=105°.
故选:A.
【点睛】
本题考查了钟面角,利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.
二、填空题
1、60.3
【解析】
【分析】
根据1=()°先把18化成0.3°即可.
【详解】
∵
∴18=18=0.3°
∴6018=60.3
故:答案为60.3.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算,单位度、分、秒之间是60进制,解题的关键是将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法.
2、13
【解析】
【分析】
先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB,进而表示出∠BOD,然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论.
【详解】
解:∵∠BOE=∠BOC,
∴∠BOC=4∠BOE,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE,
∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE,
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=,
故答案为:13.
【点睛】
本题考查了角的和差倍分计算,正确的识别图形是解题的关键.
3、120°##120度
【解析】
【分析】
根据垂直定义求出∠AOE,根据对顶角求出∠AOC,相加即可.
【详解】
解:∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∵∠AOC=∠BOD=30°,
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+30°=120°.
故答案是:120°.
【点睛】
本题考查了垂直,对顶角的应用,主要考查学生的计算能力.
4、540秒
【解析】
【分析】
先把度化为分,再把分化为秒即可.
【详解】
故答案为:540秒
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的互化,注意它们相邻两个单位间的进率都是六十,且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率.
5、<
【解析】
【分析】
先把化为 从而可得答案.
【详解】
解:
而
故答案为:<
【点睛】
本题考查的是角度的大小比较,角的单位换算,掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.
三、解答题
1、(1)-3;(2)这个角的度数为60°.
【解析】
【分析】
(1)先计算乘方,再计算加减即可;
(2)设这个角的度数为x,然后根据题意列出方程,解方程即可.
【详解】
解:(1)-12+(-3)2
;
(2)设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,
由题可得:,
解得:x=60°,
答:这个角的度数为60°.
【点睛】
本题考查了余角,有理数的混合运算,熟练掌握余角的意义是解题的关键.
2、 (1)
(2)①2s;②s或s或s.
【解析】
【分析】
(1)利用角的和差关系可得从而可得答案;
(2)①先求解重合的时间,再画出图形,结合几何图形与角的和差关系列方程,再解方程即可;②分情况讨论:当时,结合①可得 当时, 当时,利用角的和差关系列方程 解方程即可,当时,如图,当 利用角的和差关系列方程 再解方程即可,当时, 当时,利用角的和差关系列方程,再解方程即可,从而可得答案.
(1)
解: ,
(2)
解:① 则重合时的时间为:(s),
当时,
解得:
所以当旋转2s时,
②当旋转到射线上时,(s),
当时,结合①可得
当重合时,(s),重合时,(s),如图,
所以当时,
当重合时,(s),如图,
当时,
平分
解得:
当重合时,(s),
当时,如图,
平分
解得: 不符合题意,舍去,
当重合时,(s),
当
平分
解得:
如图,当再次重合时,(s),
当时,
如图,当重合时,(s)
当时,
平分
解得:
综上:当时,s或s或s.
【点睛】
本题考查的是几何图形中角的和差关系,角的动态定义的理解,一元一次方程的应用,“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键.
3、见解析
【解析】
【分析】
作射线AM,在射线AM,上顺次截取AC=a,CD=a,再反向截取DB=b,进而可得线段AB.
【详解】
解:如图,线段AB即为所求作的线段.
【点睛】
本题考查尺规作图—线段的和差,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
4、(1)角平分线的定义;70;垂直的定义;DOC;EOC;160;(2)存在,的值为120°或144°或
【解析】
【分析】
(1)根据角平分线的定义和垂直定义,结合所给解题过程进行补充即可;
(2)分三种情况讨论:①点D,C,E在AB上方时,②当点D在AB的下方,C,E在AB上方时,③如图,当D在AB上方,E,C在AB下方时,用含有α的式子表示出和∠BOE,由列式求解即可.
【详解】
解:(1)∵点O是直线AB上一点,
∴.
∵,
∴.
∵OD平分.
∴( 角平分线的定义 ).
∴ 70 °.
∵,
∴( 垂直的定义 ).
∵ DOC EOC ,
∴ 160 °.
故答案为:角平分线定义;70;垂直的定义;DOC;EOC;160;
(2)存在, 或144°或
①点D,C,E在AB上方时,如图,
∵,
∴
∵
∴
∵
∴
∴
②当点D在AB的下方,C,E在AB上方时,如图,
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
③如图,当D在AB上方,E,C在AB下方时,
同理可得:
,
解得:
综上,的值为120°或144°或
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角,熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键.
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出;
(2)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出.
(1)
∵,,
∴,
∵OF平分,
∴,
∵,
∴;
(2)
∵,,
∴,
∵OF平分,
∴,
∵,
∴.
【点睛】
题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算,理解题意,找准各角之间的数量关系是解题关键.
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