2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试测试题
展开六年级数学下册第五章基本平面图形定向训练
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、上午10:00,钟面上时针与分针所成角的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
2、如图,∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC=∠AOB,则下列结论成立的是( )
A. B.
C.或 D.或
3、如图,木工师傅过木板上的A,B两点,弹出一条笔直的墨线,这种操作所蕴含的数学原理是( )
A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分
4、如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,那么线段AC的长为( )
A.10cm B.2cm C.10或2cm D.无法确定
5、已知∠α=125°19′,则∠α的补角等于( )
A.144°41′ B.144°81′ C.54°41′ D.54°81′
6、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠α与∠β相等的是( )
A. B.
C. D.
7、一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( )
A. B. C. D.
8、如图,线段,延长到点,使,若点是线段的中点,则线段的长为( )
A. B. C. D.
9、如图所示,B、C是线段AB上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若,,则线段AD的长是( )
A.15 B.17 C.19 D.20
10、如图,数轴上的,,三点所表示的数分别为,,,其中,如果,那么下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、已知∠α=,则∠α的余角的度数是_____.
2、一个角为,则它的余角度数为 _____.
3、由郑州开往北京的某单次列车,运行途中要停靠四个站,那么要为这单次列车制作的火车票有______种.
4、若∠A=,则∠A的补角为__________.
5、已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,则∠α=_____,∠β=_____.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,是直线上一点,是直角,平分.
(1)若,则__________;
(2)若,求__________(用含的式子表示);
(3)在的内部有一条射线,满足,试确定与的度数之间的关系,并说明理由.
2、如图,、两点把线段分成三部分,,为的中点.
(1)判断线段与的大小关系,说明理由.
(2)若,求的长.
3、若关于x,y的多项式的值与字母x取值无关.
(1)求的值;
(2)已知∠AOB=m°,在∠AOB内有一条射线OP,恰好把∠AOB分成1:n的两部分,求∠AOP的度数.
4、补全解题过程.
如图所示,点C是线段AB的中点,延长线段AB至点D,使BD=AB,若BC=3,求线段CD的长.
解:∵点C是线段AB的中点,且BC=3(已知),
∴AB=2× (①填线段名称)= (②填数值)
∵BD=AB(已知),
∴BD= (③填数值),
∴.CD= (④填线段名称)+BD= (⑤填数值).
5、如图,平分,平分.若,.
(1)求出的度数;
(2)求出的度数,并判断与的数量关系是互补还是互余.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
钟面一周为360°,共分12大格,每格为360÷12=30°,10时整,时针在10,分针在12,相差2格,组成的角的度数就是30°×2=60°,
【详解】
10时整,时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°.
故选:C.
【点睛】
本题要在了解钟面结构的基础上进行解答.
2、D
【解析】
【分析】
分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论,画出图形即可得出结论.
【详解】
解:当OC在∠AOB内部时,
∵∠BOC=∠AOB,即∠AOB=2∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC;
当OC在∠AOB外部时,
∵∠BOC=∠AOB,即∠AOB=2∠BOC,
∴∠AOC=3∠BOC;
综上,∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC;
故选:D.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义,数形结合解题是关键.
3、B
【解析】
【分析】
根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论.
【详解】
解:∵经过两点有且只有一条直线,
∴经过木板上的A、B两个点,只能弹出一条笔直的墨线.
∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线.
故选:B.
【点睛】
本题考查了直线的性质,掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
分AC=AB+BC和AC=AB-BC,两种情况求解.
【详解】
∵A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,
当AC=AB+BC时,
AC=6+4=10;
当AC=AB-BC时,
AC=6-4=2;
∴AC的长为10或2cm
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差计算,分AB,BC同向和逆向两种情形是解题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
两个角的和为 则这两个角互为补角,根据互为补角的含义列式计算即可.
【详解】
解: ∠α=125°19′,
∠α的补角等于
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义,掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.
6、C
【解析】
【分析】
A、由图形可得两角互余,不合题意;
B、由图形得出两角的关系,即可做出判断;
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角,可得出两角相等;
D、由图形得出两角的关系,即可做出判断.
【详解】
解:A、由图形得:α+β=90°,不合题意;
B、由图形得:β+γ=90°,α+γ=60°,
可得β﹣α=30°,不合题意;
C、由图形可得:α=β=180°﹣45°=135°,符合题意;
D、由图形得:α+45°=90°,β+30°=90°,可得α=45°,β=60°,不合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了等角的余角相等,三角尺中角度的计算,掌握三角尺中各角的度数是解题的关键.
7、D
【解析】
【分析】
根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
【详解】
由图形可得
∴∠1补角的度数为
故选:D.
【点睛】
本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
8、B
【解析】
【分析】
先求出,再根据中点求出,即可求出的长.
【详解】
解:∵,
∴,,
∵点是线段的中点,
∴,
,
故选:B.
【点睛】
本题考查了线段中点有关的计算,解题关键是准确识图,理清题目中线段的关系.
9、D
【解析】
【分析】
由M是AB的中点,N是CD的中点,可得先求解 从而可得答案.
【详解】
解: M是AB的中点,N是CD的中点,
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的中点的含义,线段的和差运算,熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.
10、C
【解析】
【分析】
根据得到三点与原点的距离大小,利用得到原点的位置即可判断三个数的大小.
【详解】
解:,
点A到原点的距离最大,点其次,点最小,
又,
原点的位置是在点、之间且靠近点的地方,
,
故选:.
【点睛】
此题考查了利用数轴比较数的大小,理解绝对值的几何意义, 确定出原点的位置是解题的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据90度减去即可求解.
【详解】
解:∠α=,则∠α的余角的度数是
故答案为:
【点睛】
本题考查了角度的计算,求一个角的余角,掌握角度的计算是解题的关键.
2、
【解析】
【分析】
根据余角的定义计算即可.
【详解】
解:90°-,=,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了余角的定义,如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角.
3、15
【解析】
【分析】
郑州到北京中间停靠四站,共有5种车票;第一站到北京共有4种车票;第二站到北京共有3种车票;第三站到北京共有2种车票;第四站到北京共有1种车票;郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种.
【详解】
解:如图
由题意知:共有种
故答案为:15.
【点睛】
本题考查了线段.解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票.
4、127°30′18″
【解析】
【分析】
根据补角的定义,用180°减去的度数即可求解.
【详解】
的补角等于:.
故答案是:.
【点睛】
考查了补角的定义,掌握两个角互为补角,就是两个角的和是180°是解答本题的关键.
5、 80°##80度 100°##100度
【解析】
【分析】
根据互为补角的和等于180°,得到α=180°-β,然后根据题意列出关于β的一元一次方程,求解即可.
【详解】
解:∵∠α和∠β互为补角,
∴α=180°-β,
根据题意得,180°-β-β=30°,
解得β=100°,
α=180°-β=80°,
故答案为:80°,100°.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质,根据题意列出一元一次方程是解题的关键.
三、解答题
1、 (1)30°
(2)
(3)5∠DOE-7∠AOF=270°
【解析】
【分析】
(1)先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC,再根据角平分线的性质即可得出∠COE;
(2)先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC,再根据角平分线的性质即可得出∠COE,再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案;
(3)结合(2)把所给等式整理为只含所求角的关系式即可.
(1)
解:∵∠COD是直角,∠BOD=30°,
∴∠BOC=90°-∠BOD=60°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=30°,
(2)
∵,
∴,
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=∠BOE,
∵∠COD是直角,
∴∠DOE=90°-∠COE=,
(3)
∵
∴6∠AOF+3∠BOE=∠AOC-∠AOF,
∴7∠AOF+3∠BOE=∠AOC,
∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠BOE=90°-∠DOE,
由(2)可知,∠AOC=2∠DOE
∴7∠AOF+3(90°-∠DOE)=2∠DOE
∴7∠AOF+270°=5∠DOE,
∴5∠DOE-7∠AOF=270°.
【点睛】
本题考查角的计算;根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键;应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法;注意应用题中已求得的条件.
2、 (1),见解析
(2)50
【解析】
【分析】
(1)设AB=2x,BC=5x,CD=3x,则AD=10x,根据M为AD的中点,可得AM=DM=AD=5x,表示出CM,即可求解;
(2)由CM=10cm,CM=2x,得到关于x的方程,解方程即可求解.
(1)
.理由如下:
设AB=2 x,BC=5 x,CD=3 x,则AD=10 x,
∵M为AD的中点,
∴AM=DM=AD=5x,
∴CM=DM-CD=5x-3x=2x,
∴AB=CM;
(2)
∵CM=10cm,CM=2x,
∴2 x=10,
解得x=5,
∴AD=10x=50cm.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,一元一次方程的应用,利用线段的和差,线段中点的性质是解题关键.
3、 (1)116
(2)40°或80°
【解析】
【分析】
(1)不含x的项,所以40−m=0,−n+2=0,然后解出m、n即可;
(2)把m和n代入,分∠AOP:∠BOP=1:2和∠AOP:∠BOP=2:1两种情况讨论,列式计算即可.
(1)
解:由题可知:40−m=0,−n+2=0,
解得:m=120,n=2,
∴m−n2=120−22=116;
(2)
解:由(1)得:m=120,n=2,
∴∠AOB=120°,
如图①,当∠AOP:∠BOP=1:2时,
∠AOP=∠AOB=40°;
如图②,当∠AOP:∠BOP=2:1时,
∠AOP=∠AOB=80°;
综上:∠AOP=40°或80°.
.
【点睛】
本题考查了整式的加减,一元一次方程的解,以及角的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4、;;;;
【解析】
【分析】
根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可
【详解】
解:∵点C是线段AB的中点,且BC=3(已知),
∴AB=2×(①填线段名称)=(②填数值)
∵BD=AB(已知),
∴BD=(③填数值),
∴.CD=(④填线段名称)+BD=(⑤填数值).
【点睛】
本题考查了有关线段中点的计算,线段和差的计算,数形结合是解题的关键.
5、 (1)
(2),互补
【解析】
【分析】
(1)先根据角平分线的定义求出∠BOC的度数,然后可求的度数;
(2)先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE的度数,然后可求的度数,进而可判断与的数量关系.
(1)
解:∵平分,,
∴,又∵,
∴;
(2)
解:∵平分,平分,,
∴,,
∴,
∴,
∴与的数量关系是互补.
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义和补角的定义,关键是根据补角的定义解答.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角.
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2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试综合训练题: 这是一份2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试综合训练题,共22页。试卷主要包含了已知,则的补角等于,如图,点在直线上,平分,,,则,在数轴上,点M等内容,欢迎下载使用。
鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试练习题: 这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试练习题,共25页。试卷主要包含了下列说法等内容,欢迎下载使用。