2021学年4 串联电路和并联电路课时练习

11.4 串联电路和并联电路

一、单选题（本大题共12小题）

1.一根粗细均匀，阻值为的电阻丝，在温度不变的情况下，先将它等分成四段，每段电阻为；再将这四段电阻丝并联，并联后总电阻为则与的大小依次为    

A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案】C

【解析】
本题主要考查电阻定律和串并联电阻的求解。
一根粗细均匀的电阻丝，将它等分成四段，每段的长度减小为四分之一；再将这四段电阻丝并联起来，横截面积增加为4倍；根据电阻定律公式分析即可。
【解答】
一根粗细均匀，阻值为的电阻丝，在温度不变的情况下，先将它等分成四段，则每一段的长度减小为原来的，根据公式，有：
 再将这四段电阻丝并联，并联后的面积变为原来的4倍，根据公式，有
故ABD错误，C正确。
故选C。  

2.如图所示，，理想电压表的示数为，理想电压表的示数为，则A，B间的电压为

A.  B.  C.  D. 无法计算

【答案】B

【解析】
根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，串联电路中电流处处相等，结合欧姆定律进行解答．
对于串联电路，关键要掌握其基本特点：电流处处相等，理解并掌握总电压与各部分电压的关系，即可正确解题．
【解答】
根据串联电路的特点可知：A与B间的电压为：；
由题，电流也相等，由欧姆定律可知；
可得：
故选：B。  

3.如图所示，，，，A，B两端接在电压恒定的电源上，则       

A. S断开时，与的电压之比为1：5
B. S闭合时，通过与的电流之比为5：1
C. S闭合时，与两端的电压之比为1：5
D. S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为2：1

【答案】A

【解析】

S断开时，根据串联电路电压与电阻成正比确定电压的比例，分析电路串并联关系，求出各个电阻的电压电压的关系，就能得到S断开与闭合两种情况电压、电流比例。

电路的分析与计算问题的基础是分析电路的结构，往往按局部整体局部的顺序进行分析和计算，也有时抓住串并联电流、电压与电阻的分配关系求解。

【解答】

A.S断开时，电阻与串联，电压与电阻成正比，所以与的电压之比为1：5，故A正确；
B.S闭合时，根据知通过与的电流之比为，故B错误；

C.闭合时，，与串联，根据串联分压原理知与两端的电压之比为，故C错误；

D.S断开与闭合两种情况下，电阻两端的电压之比为，故D错误。

故选A。

4.如图所示的稳恒电路中，，，，那么通过电阻、、的电流强度之比：： 为

A. 1：2：3
B. 3：2：1
C. 2：1：3
D. 3：1：2

【答案】C

【解析】解：图中与并联，则有：：：：1
，即有：：3
故I：：：1：3
故选：C。
并联电路电压相等，电流与电阻成反比，由此求得：，再根据并联电路总电流等于各个支路电流之和，求：，即可求解：：．
解决本题的关键要掌握并联电路的特点，知道并联电路电压相等，电流与电阻成反比，并能灵活运用．
 

5.由5个电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】
本题采用结点法，就是将图示电路中的结点找出来后，凡是用导线相连的结点可认为是同一结点，然后假设电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。
在分析电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点当两结点间连线电阻可以忽略或理想的电流表时，可以等效为一个结点如图中的A与D、M与，连在两个相邻的结点间的电阻是并联的如上图中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻，当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联，这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。
【解答】
按从A到B的顺序把5个电阻分成1、2、3、4、5，由于结点A、D间是用导线相连，这两点是等势点，当电流从A点流入时可以同时流向电阻1、2、3，从电阻1和电阻2流出的电流汇合于C点，到达N点，结点M和B点间是导线相连，也是等势点，电流再从电阻4和电阻5经B流出，而流向电阻3的电流则直接经MB流出，其等效电路如图所示：

故A、B间总电阻为，故C正确，ABD错误。
故选C。  

6.在如图所示电路中，，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为，电压表的读数为，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为

A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案】D

【解析】
此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用，基础题，难度不大。
由电路图可知，当开关S断开时，两只电阻串联，电压表测得的是R2两端的电压，根据串联电路的特点求出电阻的阻值和电压U，S闭合时，被短路，电压表电压等于电源电压，电流表被短路。
【解答】
解：由题图可知，当S断开时，电阻和串联，，解得，
当S闭合时，被短路，电路中只有电阻，电流表读数为，电压表读数为，故D正确，ABC错误。
故选D。  

7.如图所示，为8个不同的电阻组成，已知，其余电阻值未知，测得A、B间的总电阻为，今将换成的电阻，A、B间总电阻为   

A.     B.     C.     D. ．

【答案】C

【解析】
本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，分析电路图，和其余电阻并联，设其余部分的电阻为，知道与并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出其余电阻的总阻值的大小；把换成后，不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】
分析电路可知，与其余电阻并联，设其余电阻的总阻值为，则有：，解得：。
当换成时，设整个电路的总电阻为R，则有：，解得：。
故选：C。  

8.如图所示的电路中，若ab端为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则下列说法错误的是

A. 空载时输出电压
B. 当AB间接上负载R时，输出电压
C. AB间的负载R越大，越接近
D. AB间的负载R越小，越接近

【答案】D

【解析】
空载时变阻器上下两部分电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比得出输出电压当AB间接上负载R时，根据串并联电路特点即可分析判断。
本题变阻器作为分压器使用，考查对分压器原理的理解能力，关键利用串并联的特点进行分析。
【解答】
A.空载时，变阻器上下两部分电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比得出输出电压，故A正确；
B.当AB间接上负载R时，负载R与变阻器下部分电阻并联，电阻减小，AB间的电压减小，输出电压，故B正确；
间的负载R越大，下部分并联的电阻越大，分担的电压越大，越接近，故C正确，D错误。
由于本题选错误的，故选D。  

9.如图所示，将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表，要使它们的量程增大，、应如何变化

A. 增大，增大 B. 减小，减小
C. 增大，减小 D. 减小，增大

【答案】C

【解析】
本题考查电表的改装。
电流计改装为电压表应串联一个电阻，改装为电流表应并联一个电阻，电压表量程为，电流表量程为。
【解答】
电流计改装为电压表应串联一个电阻，改装为电流表应并联一个电阻，电压表量程为，电流表量程为，故增大量程应增大，减小，故ABD错误，C正确。
故选C。  

10.一电流表G的满偏电流，内阻为。要把它改装成一个量程为的电流表，则应在电流表G上

A. 并联一个的电阻 B. 并联一个的电阻
C. 串联一个的电阻 D. 串联一个的电阻

【答案】A

【解析】
将电表的量程扩大应在表头两端并联一个小电阻进行分流，当流过表头的电流达到满偏时，流过并联部分的总电流即为改装后的最大量程。
对于电流表的改装一定要明确改装的原理，再根据串并联电路的规律求解即可。
【解答】
要使电流表量程变为，则流过并联电阻的电流；
并联部分的电压，
则需要并联的电阻。
故选A。  

11.一个电流表的满偏电流，内阻为，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上

A. 串联一个的电阻 B. 并联一个的电阻
C. 串联一个的电阻 D. 并联一个的电阻

【答案】C

【解析】
把电流表改装成电压表应串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值。
本题考查了表头的改装，知道表头改装的原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题。

【解答】
把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：，故C正确，ABD错误。
故选C。  

12.如图所示，有一个表头G，满偏电流 ，内阻，把它改装为有和两种量程的电流表，则的阻值

为

A.     B.     C.     D.

【答案】D

【解析】
根据串并联电路的特点进行解答
把小量程电流表改装为大量程电流表应并联分流电阻，知道电表的改装原理、应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出分流电阻阻值。
【解答】

改装为1A电流表时，并联电阻的分流电流为：
分流电阻的阻值为：；
改装为10A电流表时：
解得：，故D正确，ABC错误。
故选：D。

二、计算题（本大题共3小题）

13.由三个电阻连接成的混联电路如图所示。，，。
 

求a、b之间的电阻。

如果把30V的电压加在a、b两端，通过每个电阻的电流是多少？

【答案】解： 和并联后的电阻：
a、b间的电阻：  
通过的电流为总电流：
两端的电压为：
则和两端的电压：
通过的电流为： 
通过的电流为：

【解析】本题是简单的电路计算问题，关键掌握串联电路总电阻与各部分电阻的关系，知道并联电路电压相等，电流与电阻成反比等等基本特点，结合欧姆定律处理这类问题。
 

14.如图所示，滑动变阻器最大阻值是，定值电阻，A、B两端电压。
 

当开关S断开时，移动滑片P，两端的电压变化范围是多少？

当开关S闭合时，移动滑片P，两端的电压变化范围又是多少？

【答案】解：当电键S断开时，滑动变阻器滑片P在最上端时，两端的电压最大，为8V

滑动变阻器滑片P在最下端时，两端的电压最小

两端可获得的电压变化范围是
当电键S闭合时，移动滑动片P在最上端时，并联部分的电压最大，为8V 

滑动变阻器滑片P在最下端时，两端的电压最小，并联的电阻为
则两端的电压为：
 两端可获得的电压变化范围为

【解析】本题考查对变阻器两种接法的理解。
当电键S断开时，两个电阻串联，根据串联电路分压规律求解。
当电键S闭合时，变阻器下半部与并联，再与上半部分串联，先求出并联电阻，再根据分压规律求解即可。
解题的关键是知道S断开时变阻器为限流器，S闭合时，变阻器为分压器。运用串联电路的分压规律求解。
 

15.某电流表内阻为，满偏电流为，如图甲、乙改装成量程为和的两个量程的电流表，试求：

图甲中，和各为多少？
图乙中，和各为多少？
从安全角度分析，哪种改装方法较好？

【答案】解：按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得       ．
按图乙接法，量程为时，和串联后与并联；
量程为时，和串联后与并联，分别得；
 解得，．
乙图接法较好。甲图中，若开关接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。

【解析】把电流表改装成大量程电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
本题考查了求电阻阻值，知道电流表的改装原理，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．