人教版数学五年级上册加法乘法运算定律与简便计算实例与练习

这是一份人教版数学五年级上册加法乘法运算定律与简便计算实例与练习，共11页。试卷主要包含了整百等内容，欢迎下载使用。

简便计算是小学各年级必考计算题之一。每个年级的侧重点也一不样，四年级主要是整数简便计算，五年级是小数简便计算，六年级主要是分数简便计算
虽然有整数，小数，分数之分，但实质是殊途同归，方式和方法是一样的，只要熟记了一类，其它类，基本原理是一样的，
加法运算定律：简便运算应用
熟练掌握和为整十、整百、整千等基本算式。
1+9=8+2=7+3=6+4=5+5=10 98+2=100 982+18=1000
个位数配对：1和9， 2和8，3和7 ，6和4，5和5
加法交换律 a+b = b+ a
整数示例：
13+71=71+13
88+11=11+88
小数示例：
2.3+2.1=2.1+2.3
7.5+6.5=6.5+7.5
两个加数交换位置，和不变
加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
整数示例：
55+27+45=27+（57+45)
33+45+67=45+（33+67)
小数示例：
1.5+1.7+8.5
=1.7+（1.5+8.5)
9.7+2.8+2.3+2.2
=（2.8+2.2）+（9.7+2.3)
举一反三：
（1）63+16+84 （2）76+15+24
（3）140+639+860 （4）46+67+54
（5）680+485+120 （6）155+657+245
减法的性质一：
a－b－c=a-c-b
一个数连续减去几个数，后面几个数的位置可以互换
整数示例：
173－27－73
=100-73－27
小数示例：
12.5－2.7－2.5
=12.5－2.5-2.7
举一反三：
（1）369-45-69
（2）896-500-96
（3）165-42-65
（4）789-50-289
（5）18.8－1.9+8.8
（6）25.2－5.9+15.2
减法的性质二：
a－b－c=a-(b+c)
一个数连续减去几个数，可先累加后面几个数。
整数示例：
125－88－12=
125－(88+12)
小数示例：
12.5－8.8－2.2=
12.5－(8.8+2.2)
举一反三：
（1）369-45-155
（2）896-580-120
（3）165-42-58
（4）789-388-212
（5）18.8－16.9-3.1
（6）25.2－11.9-9.1
减法的性质三：
a－b+c=a－(b－c)
减去一个数，再加一个数，可结合后两个数，再运算
整数示例：
200－169+69
=200－(169－69)
小数示例：
25.5－22.9+1.9
=500－(22.9－1.9)
举一反三：
（1）369-145+45
（2）896-580+480
（3）165-142+42
（4）789-88+8
（5）18.8－16.9+6.9
（6）25.2－25.9+15.9
拆分法
一个数比整百、整千稍大，可拆分成整百、整千与一个较小数的和。
例如：
101=100+1，1002=1000+2，…
举一反三：
（1）89+106
（2）578+101
凑整法
一个数比整百、整千稍小，可拼成一个整百、整千的数减去一个较小的数。
例如：
97=100-3，998=1000-2，…
举一反三：
（2）56+98
（3）658+997
乘除法运算定律：简便运算应用
熟练掌握积为整十、整百、整千等基本算式。
2×5=10 2×50=100 20×5=100 12×5=60 25×4=100
25×8=200 250×4=1000 125×8=1000 125×80=10000
37×3=111 111×3=333 333×3=111×9=999
乘法交换律 a×b=b×a
整数示例：
99×4=4×99
5×12=12×5
85×18=18×85
23×88=88×23
小数示例：
8.8×0.5=0.5×8.8
0.5×1.2=1.2×0.5
乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b
熟练掌握积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000
125×8=1000， 125×80=10000
整数示例：
125×3×8=(125×8) ×3
125×5×12=125×4×3×5
小数示例：
12.5×0.3×0.8=(12.5×0.8) ×0.3
1.25×0.5×1.2=1.25×4×0.3×0.5
举一反三：
（1）25×9×4
（2）25×12
（3）125×56
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
整数示例：
8×(125+25)=8×125+8×25
32×(125+25)=8×125+4×25
小数示例：
4×(12.5+2.5)=4×12.5+4×2.5
3.2×(12.5+2.5)=8×1.25+4×2.5
简便计算：
（1）125×（8＋16）
（2）150×63＋36×150＋150
（3）12×99＋12
（4）33×101-33
（5）98×99
（6）68×102
扩展一：a÷b÷c=a÷（c×b）
性质：被除数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
整数示例：
100÷25÷4=100÷（25×4）
1000÷125÷8=1000÷（25×8）
扩展二：a÷（c×b）= a÷b÷c
性质：被除数除两个数的积，可除以这两个数。
例：69÷（23×3） =69÷23÷3
扩展三：a÷b÷c= a÷c÷b
列：1000÷25÷8=1000÷8÷25
性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
实例部分：简便运算应用
例：8×(125+25)
=8×125+8×25
例：32×(125+25)
=8×125+4×25
例：4×(12.5+2.5)
=4×12.5+4×2.5
例：3.2×(12.5+2.5)
=8×1.25+4×2.5
例：（65+88）+12
=65+（88+12）
=66+100
=165
例：128+76+72+24
=（128+72）+（76+24）
=200+100
=300
例：93+92+15
=93+92+7+8
=93+8+92+7
=200
例：37×12＋3.7×880
=37×12＋37×88
=37×(12＋88)
=3700
例：8×27＋73×8
=8×（27+73）
=8×100
=800
例：1275-164-36
=1275-（164+36）
=1275-200
=1075
例：81÷3÷3
=81÷3×3
=81÷9
=9
例：210÷（7×6）
=210÷7÷6
=30÷6
=5
例：100÷25÷4
=100÷（25×4）
例：1000÷125÷8
=1000÷（25×8）
例：69÷（23×3）
=69÷23÷3
例：1000÷25÷8
=1000÷8÷25
例：99+198
=100-1+200-2
=300-3
=297
例：397+296+99+198
=400-3+300-4+100-1+200-2
=1000-10
=990
例：45×9＋55×9
=（45+55）×9
=100×9
=900
例：(4+2)×25
=4×25+2×25
=100+50
=150
例：45×90＋550×9
=45×9×10+550×9
=450×9+550×9
=9000
例：999×7
=（1000-1）×7
=1000×7-7
=6993
例：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
例：1035-235-497
=(1035-235）-497
=800-497
= 303
强化练习：简便运算应用
125×（8＋16）
150×63＋36×150＋150
12×99＋12
33×101-33
98×99
68×102
63＋71＋37＋29
85－17＋15－33
34＋72－43－57＋28
99×85
103×26
97×15＋15×4
25×32×125
64×25×125
26×（5＋8）
22×46＋22×59－22×2
175×463＋175×547－175
36×84＋36×15＋36
69×170＋17×28＋17×30
71×15＋15×22＋15×12
26×19＋26×56＋27×26
91＋89＋11
78＋46＋154
168＋250＋32
85＋15＋41＋59
364+97+636+1803
63＋71＋37＋29
85－17＋15－33
34＋72－43－57＋28
99×85
103×26
97×15＋15×4
25×32×125
64×25×125
26×（5＋8）
22×46＋22×59－22×2
175×463＋175×547－175
36×84＋36×15＋36
69×170＋17×28＋17×30
71×15＋15×22＋15×12
26×19＋26×56＋27×26
24×17×4
125×33×8
32×25×125
24×25×125
48×125×63
25×15×16
999+9999+99+9
99+88+77+66
0.55×200＋55×4
99999×7+11111×37
436-236-150
1245-（245+673）
480-82-18
673-84-71-45
(24＋8)×125
25×(20—4)
14×9+9×36
28×19+28×81
9×47+53×9
8×（125+25+5）
（1000—3）×8
125×13—125×5
69×101
1111×9999
64÷2÷4
420÷（7×6）
1184－68－42
5347一347一972
3576－133－67
1054－13－54
25×4×6
7×8×125
4×7×25
234×25×4
37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5
4444×25
98+265+202
273—73—27
250×13×4
3200÷4÷5
88×125
99×38+38
17×23—23×7
72×125
24×125
99×56
125×（8+10）
199×56+56
333×774+113×666
999×999+999
730+895+170
820-456+280
900-456-244
89+997
103-60
458+996
876-580+220
997+840+260
956—197-56