2022年人教版中考数学总复习------一次函数
展开一、中考回顾
1.(2020四川凉山州中考)已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( )
A.m>-12B.m<3
C.-12
2.(2020湖南邵阳中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移,使它过点(1,-1),则平移后的函数图象大致是( )
答案:D
3.(2020湖南益阳中考)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.k<0
B.b=-1
C.y随x的增大而减小
D.当x>2时,kx+b<0
答案:B
4.(2020天津中考)将直线y=-2x向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式为 .
答案:y=-2x+1
5.(2019江苏无锡中考)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为 .
答案:x<2
二、模拟预测
1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
答案:D
2.若一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是( )
A.a≠2B.a<3,且a≠2
C.a>2,且a≠3D.a=3
答案:B
3.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是( )
A.摩托车比汽车晚到1 h
B.甲、乙两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h
答案:C
4.若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为( )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)
答案:B
5.若点(-2,m)和12,n都在直线y=43x+4上,则m,n的大小关系是 .
答案:m
答案:-13
7.直线y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中的图象如图所示,化简:|b-a|-a2-6a+9-|2-b| = .
答案:1
8.如图,已知直线y=3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3;……按此作法进行下去,点A5的坐标为 .
答案:(16,0)
9.某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法,第一级:居民每户每月用水18 t以内(含18 t),每吨收费a元.第二级:居民每户每月用水超过18 t,但不超过25 t,未超过18 t的部分
按照第一级标准收费,超过部分每吨收费b元.第三级:居民每户每月用水超过25 t,未超过25 t的部分按照第一、二级标准收费,超过部分每吨收费c元.
设一户居民月用水x t,应缴水费y元,y与x之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象直接作答:a= ,b= ,c= .
(2)求当x>25时,y与x之间的函数关系式;
(3)把上述水费阶梯收费方法称为方案①,假设还存在方案②:居民每户每月用水一律按照每吨4元的标准缴费.当居民每户每月用水超过25 t时,请你根据居民每户每月用水量的大小,设计出对居民缴费最实惠的方案.
解:(1)3 4 6
(2)当x>25时,设y=kx+b(k≠0),
把点(25,82),(35,142)代入,
得82=25k+b,142=35k+b,
解得k=6,b=-68.
故当x>25时,y与x之间的函数关系式为y=6x-68.
(3)由题意可知,方案②中y与x之间的函数关系式为y=4x.
当方案①和方案②水费相等时,6x-68=4x,解得x=34.
故当25
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