2020-2021学年第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后练习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理综合测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（       ）

A．0.25 B．0.3 C．2 D．30

2、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

3、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（       ）

A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查

C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是50

4、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

5、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　　）

A．100 B．被抽取的100名学生

C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重

6、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体

7、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

8、下列说法中正确的个数是（　　）个．

①a表示负数；

②若|x|＝x，则x为正数；

③单项式的系数是；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．

A．1 B．2 C．3 D．4

9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、下列调查方式，你认为最合适的是（     ）

A．对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式

D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．

2、在频数分布直方图中，横坐标表示________，纵坐标表示各组的________，各个小长方形的面积等于相应各组的________，全体小长方形总面积即________，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的________，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示________．

3、开学之初，七（1）班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取_________（填“全面调查”或“抽样调查”）的统计方法较为合适．

4、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．

5、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、我国自古就流传着“百家姓”，现在哪个姓氏的人比较多呢？

（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？

（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏．

（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么，这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？

2、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．

四大洋的面积统计表

（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；

（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；

（3）画出扇形统计图．

3、银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．

4、大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查的总人数；

(2)求出关注城市医疗信息的人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求出D所对应的圆心角的度数．

5、某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：（图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推…）

（1）随机抽样调查的总人数是多少？

（2）用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；

（3）若该校有1500名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是多少？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．

【详解】

由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），

选择“5G时代”的人数为：30人，

∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；

故选：B．

【点睛】

本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；

C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

D、样本容量是50．故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

4、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义进行判断即可．

【详解】

样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．

故选：D．

【点睛】

本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．

【详解】

解：根据题意可得：

该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；

2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；

75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；

每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．

7、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

8、B

【解析】

【分析】

直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．

【详解】

解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；

②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；

③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．

正确的个数为2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．

【详解】

解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；

②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；

③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；

④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；

⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A．对端午节期间市场上粽子质量情况具有破坏性，适合抽样调查，故选项A不符合题意；

B．旅客上飞机前的安检，意义重大，适合全面调查，故选项B不符合题意；

C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度工作量大，适合抽样调查，故选项C不符合题意；

D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，宜采用全面调查方式，故选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、3

【解析】

【分析】

根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．

【详解】

解：由条形统计图可得，

这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．

2、     组距          频数     样本容量     频率     频数

【解析】

【分析】

根据画频数直方图的相关概念分析即可．

【详解】

在频数分布直方图中，横坐标表示组距，纵坐标表示各组的，各个小长方形的面积等于相应各组的频数，全体小长方形总面积即样本容量，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的频率，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数．

故答案为：组距；；频数；样本容量；频率；频数

【点睛】

本题考查了频数直方图，掌握画频数直方图是解题的关键．

3、全面调查

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【详解】

解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．

4、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量

【解析】

【分析】

依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可

【详解】

解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；

故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；

【点睛】

本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．

5、     20     20%

【解析】

【分析】

（1）观察表格，求各段的人数的和即可；

（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．

【详解】

（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；

（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：．

故答案为：20，20%．

【点睛】

本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．

三、解答题

1、（1）答案不唯一；（2）抽样调查,答案不唯一；（3）可能一致，也可能不一致．

【解析】

【分析】

（1）根据班级的实际情况，利用唱票的方法进行普查即可；

（2）选择抽样调查，规模较小的学校可以普查；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【详解】

（1）根据班级的实际情况，设计表格，利用唱票的方法进行普查，得票数前三名的姓氏即答案；

（2）先利用普查方式，确定各班前5名的姓氏，再对各班前五名姓氏进行唱票，得到票数前三名的姓氏即为学校最常见的三个姓氏；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【点睛】

本题考查了调查的方式，灵活选择不同的调查方式是解题的关键．

2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；

（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；

（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．

【详解】

解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；

太平洋所占百分比：；

印度洋所占百分比：；

大西洋所占百分比：；

北冰洋所占百分比：．

（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,

大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,

印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,

北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；

（3)如图：四大洋面积统计图

【点睛】

本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．

3、见解析

【解析】

【分析】

根据数据，确定组距，进而确定组数，确定每个组，然后作出频数分布表，进而作出频数直方图．

【详解】

分组方法不唯一，可按如下方法分成5组：

频数直方图如下：

【点睛】

本题考查频数分布表，频数直方图的作法，掌握作图步骤是解答本题的关键．

4、 (1)1000人

(2)见解析

(3)144°

【解析】

【分析】

（1）根据样本的容量= C组最关心的教育资源信息的人数200人÷C组占20%求积即可；

（2）利用样本的容量减去A、C、D组人数即可得出B组人数，可补画条形图；

（3）先求D组人数占样本的百分比，用百分比×360°，得出扇形D的圆心角．

(1)

解：∵从条形图得C组最关心的教育资源信息的人数为200人，从扇形图C组占20%，

∴本次调查的总人数为：（人）

(2)

最关心B：城市医疗信息的人数为：1000-250-200-400=1000-850=150人，

条形统计图如下

(3)

∵关注交通信息的人数有400人，占样本1000人的百分比为400÷1000×100%=40%

∴扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：．

【点睛】

本题考查从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角，掌握从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角是解题关键．

5、（1）100人；（2）见解析；（3）990人

【解析】

【分析】

（1）由条形统计图的数据直接相加，即可得到答案；

（2）由题意，分别求出每个时间段的百分比，然后画出扇形统计图即可；

（3）用1500乘以超过3小时的百分比，即可得到答案；

【详解】

解：（1）随机抽样调查的总人数是：

14+20+35+25+6=100人；

（2）根据题意，则

1至2小时的百分比为：；

2至3小时的百分比为：；

3至4小时的百分比为：；

4至5小时的百分比为：；

5至6小时的百分比为：；

用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；

（3）该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数是：

1500×（6% + 25% + 35%）=990（人）；

答：根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”超过3小时的人数大约是990人；

【点睛】

本题考查了条形统计图以及扇形统计图，解题的关键是从条形图上可以清楚地看出各部分数量，从而进行计算．