西师大版六年级下册你知道吗 鸡兔同笼教案

学校

博山区石炭坞小学

备课教师

乔同涛

课题

智慧广场——鸡兔同笼问题

教学目标

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重点

认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法。

教学难点

学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

教学准备

课件。

教学过程

教学设计

一、创设情境，引入新课。

（课件出示）

从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么样的数学问题？

预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。

预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？

二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢？先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

预设:画图法、列举法、假设法、方程法

2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。

学生们自学解答

三、        汇报交流，评价质疑

师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？

1. 画图法

用画图的方法试一试，车体用长方形表示，车轮用圆形表示。

学生的画法可能不好看，但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。

2.枚举法或列举法

利用表格一一的写出来。

同学们，你们知道吗？像上面这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上一般称作枚举法。板书：枚举法。

3.假设法

枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。让我们继续开动脑筋，去寻找一种既简便又行之有效的方法好吗？哪个组采用这种方法请级同学们展示出来。

4.比较这几种方法有什么共同点？你更喜欢哪一种？

（学生大多喜欢假设法）

5．解方程

想一想这问题还有别的方法吗？

预设：有的学生会想到方程

师边讲边板书：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有24-x,列出的方程就是4x+2(24-x)=86

解：设四轮小汽车有x辆，两轮摩托车有24-x

4x+2(24-x)=86

  4x+48-2x=86

        2x=86-48

         x=19

两轮摩托车有24-19=59（辆）

也就是四轮小汽车有19，两轮摩托车有5辆.

或者设两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24-x辆,列出的方程就是

解：两轮摩托车有x辆，四轮小汽车有24-x辆

2x+4(24-x)=86

  2x+96-4x=86

       2x=10

        x=5

四轮小汽车有24-5=199（辆）

解的x=5也就是说两轮摩托车有5辆，四轮小汽车有19辆,。

师小结：列方程解答，数量关系容易理解，如果设不巧，遇到了不够减的情况，用我们学习的抵消法来解答。

四、抽象概括，总结升华

    通过这节课的学习，你有什么收获？

五、巩固应用，拓展提高

1.课后自主练习第1题。

独立完成、交流方法。

2.课后自主练习第2题。

独立完成。

教

学

反

思

1、习题设计多样性，丰富了课堂的文化氛围。配合“鸡兔同笼”问题，拓展了古今中外习题。

2、多角度、多策略的方法：不是为了让学生单纯的解决问题，而是教给多角度、多策略的思考和解决问题的方法，通过方程法、枚举法、假设法培养学生解决问题的能力。

3、充分调动学生的积极性。

习题出示后，先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班交流研讨。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，激发探究和创新的积极欲望。