高考数学(文数)一轮复习单元检测09《直线与圆》提升卷（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习单元检测09《直线与圆》提升卷（学生版），共4页。试卷主要包含了已知点A，B到直线l，已知点P和圆C，已知圆C1，已知圆C等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间100分钟，满分130分．
4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
A．1B．－1
C．－2或－1D．－2或1
2．经过直线l1：2x－3y＋2＝0与l2：3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线4x－2y＋7＝0的直线方程是( )
A．x－2y＋9＝0B．4x－2y＋9＝0
C．2x－y－18＝0D．x＋2y＋18＝0
3．坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，\f(8,5)))B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，－\f(8,5)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)，－\f(8,5)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)，\f(8,5)))
4．已知△ABC的顶点A(0,1)，B(4,3)，C(1，－1)，则AB边上的中线的方程是( )
A．x＋2y－3＝0B．3x＋y－4＝0
C．3x－y－4＝0D．3x－y＋3＝0
5．若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,4)))B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,8)))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,4)))D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,8)))
6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于( )
A.eq \f(7,9)B．－eq \f(1,3)
C．－eq \f(7,9)或－eq \f(1,3)D．－eq \f(7,9)或eq \f(1,3)
7．已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的所有取值构成的集合是( )
A．{1，－1,3，－3}B．{5，－5,3，－3}
C．{1，－1}D．{3，－3}
8．已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则实数k的取值范围是( )
A．RB.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(2\r(3),3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2\r(3),3)，\f(2\r(3),3)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2\r(3),3)，0))
9．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )
A．5eq \r(2)－4B.eq \r(17)－1
C．6－2eq \r(2)D.eq \r(17)
10．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋a＝0，圆C与直线x＋2y－4＝0相交于A，B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，则实数a的值为( )
A．－eq \f(4,5)B.eq \f(1,2)C.eq \f(8,5)D.eq \f(1,5)
11．已知点M(2，－3)，点N(－3，－2)，直线ax－y－a＋1＝0与线段MN相交，则实数a的取值范围是( )
A．－eq \f(3,4)≤a≤4B．－4≤a≤eq \f(3,4)
C．a≤－eq \f(3,4)或a≥4D．a≤－4或a≥eq \f(3,4)
12．对于函数y＝f(x)，y＝g(x)，若存在x0，使f(x0)＝－g(－x0)，则称M(x0，f(x0))，N(－x0，g(－x0))是函数f(x)与g(x)的一对“雷点”．已知f(x)＝eq \r(－x2－4x－3)，g(x)＝kx＋1，若函数f(x)与g(x)恰有一对“雷点”，则实数k的取值范围为( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,3)))B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,3)))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,3)))D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))∪eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,3)))
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．直线xcsα＋y＋b＝0(α，b∈R)的倾斜角的取值范围是__________．
14．当点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，实数m的值为________．
15．已知动直线l：(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0与圆C：(x－1)2＋y2＝9相交，则相交弦中的最短弦的长度为________．
16．已知在平面直角坐标系xOy中，圆O1：x2＋y2＝9，圆O2：x2＋(y－6)2＝16，若在圆O2内存在一定点M，过点M的直线l被圆O1，O2截得的弦分别为AB，CD，且eq \f(|AB|,|CD|)＝eq \f(3,4)，则定点M的坐标为________．
三、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知直线l过点(2,1)，且在x轴，y轴上的截距相等．
(1)求直线l的一般方程；
(2)若直线l在x轴、y轴上的截距不为0，点P(a，b)在直线l上，求3a＋3b的最小值．
18．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A，B两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求公共弦AB的长；
(3)求圆心在直线y＝－x上，且经过A，B两点的圆的方程．
19．)已知曲线C上任意一点到原点的距离与到E(3，－6)的距离之比均为1∶2.
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P(1，－2)，过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于A，B两点，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，求证：直线AB的斜率为定值．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－4x＝0及点A(－1,0)，B(1,2)．
(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且|MN|＝|AB|，求直线l的方程；
(2)在圆C上是否存在点P，使得|PA|2＋|PB|2＝12？若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．