人教版五年级下册5 图形的运动（三）精品教案及反思

图形的旋转

【教学内容】

    人教版数学五年级下册第五单元第一课时，教材第83、84页的例1、例2、例3。

【教学目标】

1.认知目标： 认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2.技能目标： 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

3.情感目标： 让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

4.德育目标： 感受旋转在建筑工程中的应用，立志从小努力学习、长大后为建设祖国做出自己的贡献。

【教学重难点】

重点：认识旋转，理解旋转的三要素；理解旋转的特性和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

【教材分析】

    本节课以《数学课程标准（2011年版）》为依据，在第一学段结合实例初步认识旋转现象的基础上，本单元中借助具体情境，通过联系生活实际，让学生进一步认识图形的旋转，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，为第三学段认识平面图形关于旋转中心的旋转打下坚实的基础。本课教材的内容联系生活实际，在例1中选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形旋转运动，让学生感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。让学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”来描述旋转的过程。例2是借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征：旋转中心位置不变，图形的大小、形状不变，方向和位置发生了变化。过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同。例3是在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

【学情分析】

    五年级学生的年龄特点是认知能力增强，思维能力迅速发展，但是注意力还不够集中。所以，本节课教学设计中注重联系生活实际，直观性强，便于学生理解和接受新知。由于儿童的注意力不容易集中，所以，本节课通过画一画、转一转、摆一摆、说一说等活动，提高学生注意力。加强学生的操作活动，体现了“做中学”的课改理念，也是提高图形运动教学成效的一条重要策略。这正迎合了小学生好动的年龄特点。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

师：同学们，看这是什么？（生：风车）

风一吹，它会做什么运动？（生：旋转）

师：是的，风车转动是生活中常见物体旋转的现象。那么，图形经过旋转后又会是什么样子呢？大家看。

（学生欣赏美丽图案的产生过程）

师：那怎么能把“图形的旋转”用清晰的语言描述出来呢？这节课我们就来系统地研究“图形的旋转”。

【设计意图：通过课前调研，从学生的问题入手，选取学生熟悉的实物风车导入，再通过欣赏美丽的图案，引发学生的探究欲望。】

二、动手操作，合作研究，学习新知。

1、感知旋转三要素。

师：刚才看到的美丽图案中，大家有没有看到哪个点没动？（中心点）

师：对，这就是旋转中心，图形在旋转时是绕着它在旋转，这是旋转的第一要素。

（教师出示钟面）

师：大家看现在是几时？7时30分，可是我的手表是8时了。谁能来拨一下指针，让它变成8时？你是怎么让指针指到8时的？

（学生：上台拨钟，并讲解拨钟过程分针绕点O顺时针旋转180°）

师：那如果是7时15分，应该怎么调到7时呢？

（学生上台拨钟并讲解拨钟的过程：分针绕点O逆时针旋转90°）

师：什么是顺时针？什么是逆时针？

（学生描述，教师引导学生用手画一画，明确顺时针和逆时针）

这就是旋转方向和旋转角度，也就是旋转的三要素。

【设计意图：顺时针和逆时针是学生第一次正式了解，本课以钟面指针为例，通过让学生操作、观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】

课堂练习：（学生口答完成）完整描述钟表指针的转动过程。

【设计意图：巩固对旋转三要素的学习】

2、线段的旋转。

师：这条线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°会是什么样子呢？你能画出来吗？请大家按要求完成学习单上第一题：画出旋转后的线段，注意对应点上，要标上对应的字母，比如A对应A'，B对应B'。

（学生画图线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°）

3、展示、汇报。

教师展示错例，学生找出错误原因。

学生展示正确的作业，说一说是怎么画的。

4.教师总结，课件演示画法。

【设计意图：线段的旋转是本节课的重点之一，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。通过画图、展示、纠错、动画演示等形式，让学生正确画出旋转后的线段。】

5、学生小组合作，先旋转实物图形（将学具小树、小旗、直角三角形，分别绕点O顺时针\逆时针旋转90°）再观察思考：

             O

旋转后的图形与旋转前相比，什么变了？什么不变？

图形上的边和点是怎么变化的？

小组上台汇报，学生质疑、补充，台上同学答疑解惑。

学生总结：图形的方向与位置变了。 图形的大小、形状、长短不变。

图形上除了中心点的位置不变，其他的各点与各条边都绕旋转中心同方向同角度的进行旋转了。

【设计意图：通过动手操作、观察思考、合作交流等探究活动，让学生总结旋转的特性，培养学生的合作能力、思维能力与推理能力。】

6、在网格图中画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

A

                O        B

学生先独立操作画图。

展示错误作品，学生找出错误及原因。

学生上台展示正确画法，分享自己的画图经验。

5.教师总结，课件演示画法。

【设计意图：学习在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学中，具有不可或缺的作用。通过纠错归因、展示正确画法、分享优秀经验，开阔了学生的思路，为今后学习图形的运动打下基础。】

三、课堂延伸，适时进行德育。

   学生观看厦门后溪长途汽车总站移动工程，感受数学在生活中的应用，并激发学生的奋斗精神与爱国热情。

    为了给“福厦高铁”让路，建筑面积约2万平方米，重约3万余吨的后溪长途汽车总站进行了先平移288米，再旋转90°的移动工程，它创造了我国移动面积最大、载荷最重、距离最远的单体建筑移动之最。同学们，也要从小立志努力学习，长大后也为祖国的建设贡献自己的力量。

【设计意图：对学生进行德育渗透，在学习数学知识的同时，培养应用意识，激发爱国情感。】

四、生活中的数学（展示动图）

学生可能会对钟摆的旋转有疑问，教师要利用教具演示，让学生认识到钟摆的来回摆动也是旋转。

【设计意图：让学生感受到生活中处处有数学，引导学生用善于发现的眼睛，去寻找生活中的旋转现象。】

五、学生欣赏美丽的图案。

首尾呼应，浑然一体，数学学习从生活中来，到生活中去。

六、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

（学生回顾总结：1.学习了图形的旋转，知道了旋转三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度。2.还知道了旋转方向有顺时针和逆时针。3.知道了旋转的特性，旋转后的图形与旋转前相比，大小和形状没变，旋转中心的位置也不变，方向和位置发生了变化。4.图形上的边和点的旋转都是同方向同角度的）

【设计意图：对整节课所学知识进行梳理与总结，使所学知识之间的联系更加清晰。】

七、本课结语

   师：数学的美无处不在。一个简单的图形，经过旋转就会制作出这么多美丽的图案，课后请同学们开动脑筋，用这节课学习的旋转知识也创造出美丽的图案。相信你会成为一名优秀的设计师。

八、板书设计