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高中数学优质课《函数的单调性与最值》课件与教学设计2
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这是一份高中数学优质课《函数的单调性与最值》课件与教学设计2，文件包含《函数的单调性与最值》教学课件ppt、《函数的单调性与最值》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
问题1:观察函数的图象,解决下列问题：（1）图象有什么样的“升”、“降”规律？
f (x)=－2x+2
（2）图象的这种“升”、降”规律反映了随着自变量的 变化，函数值是如何变化的？
问题3:以二次函数 f(x)=x2 为例，如何用符号语言描述“f(x)在 上是增函数，即在 上，随着x的增大，相应的 f(x) 也随着增大？
一般地，设函数f(x)的定义域为I:
如果对于定义域I内某个区间D上的 两个自变量的值 ,当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.
概念辨析：判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明理由．
(1)定义在R上的函数f(x)满足f(-1)
(3)反比例函数 在 上是减函数．( )
(4) 函数y=f(x)在 上是增函数，任取 如果 ，那么 ( )
例1 下图是定义在闭区间[－5, 5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f(x)是增函数还是减函数．
解：函数y＝f(x)的单调区间有
其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1, 3)上是减函数，
在区间[－2, 1)，[3, 5]
例2 试用单调性的定义证明函数 在 (0, +∞)上为增函数.
1. 任取：任取x1，x2 区间D，且x1
2. 判断：判断相应的f(x1)与f(x2)的大小；
3. 根据定义下结论：指出函数y=f(x)在给定区间D上的单调性.
x1，x2 的三个特征：任意性、同区间、有大小
练习 证明函数 在 上是减函数.
通过本节课的学习，我们来体会一下都有哪些收获？
问题1:观察函数的图象,解决下列问题：（1）图象有什么样的“升”、“降”规律？
f (x)=－2x+2
（2）图象的这种“升”、降”规律反映了随着自变量的 变化，函数值是如何变化的？
问题3:以二次函数 f(x)=x2 为例，如何用符号语言描述“f(x)在 上是增函数，即在 上，随着x的增大，相应的 f(x) 也随着增大？
一般地，设函数f(x)的定义域为I:
如果对于定义域I内某个区间D上的 两个自变量的值 ,当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.
概念辨析：判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明理由．
(1)定义在R上的函数f(x)满足f(-1)
(3)反比例函数 在 上是减函数．( )
(4) 函数y=f(x)在 上是增函数，任取 如果 ，那么 ( )
例1 下图是定义在闭区间[－5, 5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f(x)是增函数还是减函数．
解：函数y＝f(x)的单调区间有
其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1, 3)上是减函数，
在区间[－2, 1)，[3, 5]
例2 试用单调性的定义证明函数 在 (0, +∞)上为增函数.
1. 任取：任取x1，x2 区间D，且x1
2. 判断：判断相应的f(x1)与f(x2)的大小；
3. 根据定义下结论：指出函数y=f(x)在给定区间D上的单调性.
x1，x2 的三个特征：任意性、同区间、有大小
练习 证明函数 在 上是减函数.
通过本节课的学习，我们来体会一下都有哪些收获？
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