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    精品试卷:京改版七年级数学下册第八章因式分解同步测评试题(含详细解析)
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    初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试同步测试题

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    这是一份初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试同步测试题,共15页。试卷主要包含了若,则E是,下列因式分解错误的是,下列多项式等内容,欢迎下载使用。

    京改版七年级数学下册第八章因式分解同步测评

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、因式分解:x3﹣4x2+4x=(  )

    A. B. C. D.

    2、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是(  )

    A.﹣m2+4 B.﹣x2y2

    C.x2y2﹣1 D.(ma2﹣(m+a2

    3、下列因式分解正确的是(      

    A. B.

    C. D.

    4、若,则E是(      

    A. B. C. D.

    5、下列各式能用公式法因式分解的是(       ).

    A. B. C. D.

    6、下列从左到右的变形,是因式分解的是(      

    A.(x+4)(x﹣4)=x2﹣16 B.x2x﹣6=(x+3)(x﹣2)

    C.x2+1=xx D.a2bab2abab

    7、下列等式中,从左到右是因式分解的是(            

    A. B.

    C. D.

    8、下列因式分解错误的是(      

    A.3x-3y=3(xy) B.x2-4=(x+2)(x-2)

    C.x2+6x-9=(x+9)2 D.-x2x+2=-(x-1)(x+2)

    9、下列多项式:(1)a2b2;(2)x2y2;(3)-m2n2;(4)-b2a2;(5)-a6+4,能用平方差公式分解的因式有(      

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    10、如图,长与宽分别为ab的长方形,它的周长为14,面积为10,则a3b+2a2b2+ab3的值为(  )

    A.2560 B.490 C.70 D.49

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、分解因式:______.

    2、单项式4m2n2与12m3n2的公因式是________.

    3、因式分解:_______.

    4、分解因式:25x2﹣16y2=_____.

    5、分解因式:_________.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、分解因式

    (1)4x2-16; (2)16-m2

    (3)       (4)9a2xy)+4b2yx).

    2、因式分解:

    (1)a2b2+2a+2b

    (2)3m(2xy2﹣3mn2

    (3)16﹣8(xy)+(xy2.

    3、因式分解:

    (1)

    (2)

    4、分解因式:

    5、(1)运用乘法公式计算:

    (2)分解因式:

     

    ---------参考答案-----------

    一、单选题

    1、A

    【解析】

    【分析】

    根据因式分解的解题步骤,“一提、二套、三查”,进行分析,首先将整式进行提公因式,变为:,之后套公式变为:,即可得出对应答案.

    【详解】

    解:原式=

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查的是因式分解的基础应用,熟练掌握因式分解的一般解题步骤,以及各种因式分解的方法是解题的关键.

    2、B

    【解析】

    【分析】

    根据平方差公式:进行逐一求解判断即可.

    【详解】

    解:A、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;

    B、,不能用平方差公式分解因式,符合题意;

    C、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;

    D、能用平方差公式分解因式,不符合题意;

    故选B.

    【点睛】

    本题主要考查了平方差公式分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式.

    3、B

    【解析】

    【分析】

    直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式,进而判断即可.

    【详解】

    解:A、,故此选项不合题意;

    B、,故此选项符合题意;

    C、,故此选项不合题意;

    D、,不能分解,故此选项不合题意;

    故选:B.

    【点睛】

    本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

    4、C

    【解析】

    【分析】

    观察等式的右边,提取的是,故可把变成,即左边=

    【详解】

    解:

    故选C.

    【点睛】

    本题主要考查了利用提取公因式法分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法.

    5、A

    【解析】

    【分析】

    利用完全平方公式和平方差公式对各个选项进行判断即可.

    【详解】

    解:A、,故本选项正确;

    B、x2+2xy-y2 一、三项不符合完全平方公式,不能用公式法进行因式分解,故本选项错误;

    C、x2+xy-y2中间乘积项不是两底数积的2倍,不能用公式法进行因式分解,故本选项错误;

    D、-x2-y2不符合平方差公式,不能用公式法进行因式分解,故本选项错误.

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查了公式法分解因式,能用完全平方公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,熟记公式结构是求解的关键.

    6、D

    【解析】

    【分析】

    分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,因此,要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确,逐项进行判断即可.

    【详解】

    A、结果不是积的形式,因而不是因式分解;

    B、,因式分解错误,故错误;

    C、 不是整式,因而不是因式分解;

    D、满足因式分解的定义且因式分解正确;

    故选:D.

    【点睛】

    题目主要考查的是因式分解的概念及方法,熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键.

    7、B

    【解析】

    【分析】

    根据因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,进行求解即可.

    【详解】

    解:A、,不是整式积的形式,不是因式分解,不符而合题意;

    B、,是因式分解,符合题意;

    C、,不是乘积的形式,不是因式分解,不符合题意;

    D、,不是乘积的形式,不是因式分解,不符合题意;

    故选B.

    【点睛】

    本题主要考查了因式分解的定义,熟知定义是解题的关键.

    8、C

    【解析】

    【分析】

    提取公因式判断A,根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断BCD即可.

    【详解】

    解:显然对于ABD正确,不乖合题意,

    对于C:右边≠左边,故C错误,符合题意;

    故选:C.

    【点睛】

    本题考查了因式分解,熟练掌因式分解的方法是解题的关键.

    9、B

    【解析】

    【分析】

    平方差公式:,根据平方差公式逐一分析可得答案.

    【详解】

    解:a2b2不能用平方差公式分解因式,故(1)不符合题意;

    x2y2能用平方差公式分解因式,故(2)符合题意;

    m2n2能用平方差公式分解因式,故(3)符合题意;

    b2a2不能用平方差公式分解因式,故(4)不符合题意;

    a6+4能用平方差公式分解因式,故(5)符合题意;

    所以能用平方差公式分解的因式有3个,

    故选B

    【点睛】

    本题考查的是利用平方差公式分解因式,掌握“”是解本题的关键.

    10、B

    【解析】

    【分析】

    利用面积公式得到ab=10,由周长公式得到a+b=7,所以将原式因式分解得出aba+b2.将其代入求值即可.

    【详解】

    解:∵长与宽分别为ab的长方形,它的周长为14,面积为10,

    ab=10,a+b=7,

    a3b+2a2b2+ab3aba+b2=10×72=490.

    故选:B.

    【点睛】

    本题主要考查了因式分解和代数式求值,准确计算是解题的关键.

    二、填空题

    1、

    【解析】

    【分析】

    用提公因式法即可分解因式.

    【详解】

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了提公因式法分解因式,因式分解的步骤一般是先考虑提公因式,其次考虑公式法.另外因式分解要进行到再也不能分解为止.

    2、4m2n2

    【解析】

    【分析】

    找到系数的公共部分,再找到因式的公共部分即可.

    【详解】

    解:由于4和12的公因数是4,m2n2m3n2的公共部分为m2n2

    所以4m2n2与12m3n2的公因式是4m2n2

    故答案为4m2n2

    【点睛】

    本题主要考查公因式,熟练掌握如何去找公因式是解题的关键.

    3、

    【解析】

    【分析】

    利用十字相乘法分解因式即可得.

    【详解】

    解:因为,且的一次项的系数,

    所以

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了因式分解,熟练掌握十字相乘法是解题关键.

    4、##

    【解析】

    【分析】

    利用平方差公式计算即可.

    【详解】

    解:原式==

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了利用平方差公式分解因式,掌握平方差公式的特征是解题的关键.

    5、

    【解析】

    【分析】

    利用提取公因式法分解因式即可得答案.

    【详解】

    故答案为:

    【点睛】

    此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.

    三、解答题

    1、(1);(2);(3);(4)

    【解析】

    【分析】

    (1)(4)先提取公因式,再利用平方差公式继续分解即可;

    (2)(3)利用平方差公式分解即可.

    【详解】

    解:(1)4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2);

    (2)16-m2=(4+)( 4-);

    (3)

    (4)9a2xy)+4b2yx

    =9a2xy)-4b2xy

    =(xy)(9a2-4b2

    【点睛】

    本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解因式,分解因式要彻底是解题关键.

    2、(1);(2);(3)

    【解析】

    【分析】

    (1)先分组分解因式,然后提取公因式分解因式即可得到答案;

    (2)先提取公因式,然后利用平方差公式求解即可;

    (3)直接利用完全平方公式分解因式即可.

    【详解】

    解:(1)

    (2)

    (3)

    【点睛】

    本题主要考查了因式分解,解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.

    3、(1);(2)

    【解析】

    【分析】

    (1)根据题意,首先提取公因式,再根据完全平方公式的性质计算,即可得到答案;

    (2)根据题意,首先提取公因式,再根据平方差公式的性质计算,即可得到答案.

    【详解】

    (1)

    (2)

    【点睛】

    本题考查了因式分解的知识;解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式的性质,从而完成求解.

    4、

    【解析】

    【分析】

    综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得.

    【详解】

    解:原式

    【点睛】

    本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的各方法是解题关键.

    5、(1);(2)

    【解析】

    【分析】

    (1)把(3y-2)看作一个整体,然后利用平方差公式及完全平方公式进行求解即可;

    (2)先部分提公因式,然后再利用完全平方公式进行因式分解即可.

    【详解】

    解:(1)

    =

    =

    (2)

    =

    =

    【点睛】

    本题主要考查整式的混合运算及因式分解,熟练掌握乘法公式是解题的关键.

     

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