【历年真题】2022年辽宁省营口市中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（精选）

这是一份【历年真题】2022年辽宁省营口市中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（精选），共20页。试卷主要包含了观察下列图形，有下列说法等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）
A．B．133C．200D．400
2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2021
4、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．11.5×108B．1.15×108C．11.5×109D．1.15×109
5、已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（ ）
A．x1＝﹣4，x2＝2B．x1＝﹣3，x2＝﹣1
C．x1＝﹣4，x2＝﹣2D．x1＝﹣2，x2＝2
6、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，……，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）
A．21B．25C．28D．29
7、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）
A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或8
8、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax2﹣bx+c＝0B．2ax（x﹣1）＝2ax2+x﹣5
C．（a2+1）x2﹣x+6＝0D．（a+1）x2﹣x+a＝0
10、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知射线，在射线上截取OC=10cm，在射线上截取CD=6cm，如果点、点分别是线段、的中点，那么线段的长等于_______cm．
2、的倒数是________；绝对值等于3的数是________．
3、定义新运算“*”；其规则为a*b＝，则方程（2*2）×（4*x）＝8的解为x＝___．
4、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．
5、用幂的形式表示：＝________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到，其中A、B、C分别和D、E、F对应．
（1）请通过画图找出旋转中心M，点M的坐标为______．
（2）直接写出点A经过的路径长为______．
2、如图，为的直径，弦于点，连接于点，且．
（1）求的长；
（2）当时，求的长和阴影部分的面积（结果保留根号和）．
3、先化简，再求值：；其中．
4、如图①，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2．
（1）求原正方形空地的边长；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度．
5、二次函数的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上．
（1）求点B的坐标（用含的代数式表示）；
（2）二次函数的对称轴是直线 ；
（3）已知点(，)，(，)，(，)在二次函数的图象上．若，比较，，的大小，并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可．
【详解】
解：设火车的长度是x米，根据题意得出：=，
解得：x=200，
答：火车的长为200米；
故选择C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
2、B
【分析】
根据中心对称图形的定义求解即可．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
3、B
【分析】
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号学级年名姓
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联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．
【详解】
解：联立得：，
解得：，
则有，
解得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
4、D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】
关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根即为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标．
【详解】
解：根据图象知，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的一个交点是（2，0），对称轴是直线x＝−1．
设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）．
则，
解得，x＝－4 ，
即该抛物线与x轴的另一个交点是（－4，0）．
所以关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根为x1＝−4，x2＝2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）间的转换．
6、D
【分析】
根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1，再将n=7代入即可得．
【详解】
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解：∵第1个图形中圆圈数量5=1+4×1，
第2个图形中圆圈数量9=1+4×2，
第3个图形中圆圈数量13=1+4×3，
……
∴第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1，
当n=7时，圆圈的数量为29，
故选：D．
【点睛】
本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题．
7、C
【分析】
实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．
【详解】
解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7．
故选C
【点睛】
本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．
8、A
【分析】
根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．
【详解】
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；
故选：A
【点睛】
本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．
9、C
【分析】
根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．
【详解】
解：A．当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
B．2ax（x-1）=2ax2+x-5整理后化为：-2ax-x+5=0，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
C．（a2+1）x2-x+6=0，是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
D．当a=-1时，（a+1）x2-x+a=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
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本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
10、D
【分析】
直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可．
【详解】
解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；
B. ，选项B计算错误，不符合题意；
C. ，选项C计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意
故选：D
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
二、填空题
1、2
【分析】
根据OC、CD和中点A、B求出AC和BC，利用AB=AC-BC即可．
【详解】
解：如图所示，
，，
点、点分别是线段、的中点，
，，
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查线段的和差计算，以及线段的中点，能准确画出对应的图形是解题的关键．
2、
【分析】
根据倒数的定义和绝对值的性质即可得出答案．
【详解】
解：的倒数是；绝对值等于3的数为±3，
故答案为：，±3．
【点睛】
此题考查了绝对值的性质、倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3、
【分析】
先根据已知新运算求出求出2*2=3，4*x=2+x，根据（2*2）×（4*x）=8求出答案即可．
【详解】
解：∵2*2= =3，4*x==2+x，
又∵（2*2）×（4*x）=8
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号学级年名姓
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∴（2*2）×（4*x）=3（x+2）=8，
解得：x=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能灵活运用新运算进行计算是解此题的关键．
4、3
【分析】
用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案
【详解】
用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，
开始时
第一次
第二次
第三次
至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上．
故答案为：3
【点睛】
本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键．
5、
【分析】
根据分数指数幂的意义，利用（m、n为正整数）得出即可．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂的定义．
三、解答题
1、
（1）
（2）
【分析】
（1）根据对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，可得结论．
（2）根据经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的即可求解．
（1）
解：连接，分别作的垂直平分线交点即为所求，如下图：
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，
故答案是：；
（2）
解：由题意及下图，
知点经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的，
点经过的路径长为：，
故答案是：．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解旋转中心是对应点连线段的垂直平分线的交点．
2、（1）2；（2）的长为，阴影部分的面积为
【分析】
（1）根据垂径定理可得、，从而得到为的中位线，，即可求解；
（2）连接，求得，利用含直角三角形的性质求得半径，即可求解．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴为的中位线
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）连接，如下图：
∵，，
∴，
∴，
在中，∵，，，
∴，，
∴的长，
阴影部分的面积．
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【点睛】
此题考查了圆的垂径定理，弦、弧、圆心角之间的关键，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，含直角三角形的性质，弧长以及扇形面积的计算，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质求解．
3、，3
【分析】
先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案．
【详解】
原式
当时，原式．
【点睛】
本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．
4、
（1）30m
（2）1m
【分析】
（1）设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，根据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，根据栽种鲜花区域的面积为812m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
【小题1】
解：设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，
依题意得：（x-4）（x-5）=650，
整理得：x2-9x-630=0，
解得：x1=30，x2=-21（不合题意，舍去）．
答：原正方形空地的边长为30m．
【小题2】
设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，
依题意得：（30-y）（30-1-y）=812，
整理得：y2-59y+58=0，
解得：y1=1，y2=58（不合题意，舍去）．
答：小道的宽度为1m．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
5、（1）B(4，)；（2）；（3），见解析
【分析】
（1）根据题意，令，即可求得的坐标，根据平移的性质即可求得点的坐标；
（2）根据题意关于对称轴对称，进而根据的坐标即可求得对称轴；
（3）根据（2）可知对称轴为，进而计算点与对称轴的距离，根据抛物线开口朝下，则点离对称轴越远则函数值越小，据此求解即可
【详解】
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解：（1）∵令，
∴，
∴点A的坐标为（0，），
∵将点A向右平移4个单位长度，得到点B，
∴点B的坐标为（4，）.
（2） A的坐标为（0，），点B的坐标为（4，）
点都在在二次函数的图象上．即关于对称轴对称
对称轴为
（3）∵对称轴是直线，，
∴点（，），（，）在对称轴的左侧，
点（，）在对称轴的右侧，
∵，
∴，
∴，
，
∵，
∴.
【点睛】
本题考查了平移的性质，二次函数的对称性，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．