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【备战2022】高考物理选择题专项练习集：功能关系 机械能守恒定律及其应用(成都专栏)
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这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：功能关系 机械能守恒定律及其应用(成都专栏)，共16页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共22小题；共88分）
1. 下列关于能源的说法中，正确的是
A. 二次能源是指可重复利用的能源
B. 新能源是指新开采的能源
C. 一次能源是直接来自自然界的能源
D. 石油是二次能源
2. 如图所示，将质量为 m 的石块从离地面 h 高处以初速度 v0 斜向上抛出。以地面为零势能面，不计空气阻力，则
A. 石块落地时的动能为 mgh
B. 石块抛出时的机械能为 12mv02
C. 石块落地时的重力势能为 mgh
D. 石块落地时的机械能为 12mv02+mgh
3. 下列说法中正确的是
A. 如果一个系统的合外力为零，则系统的机械能一定守恒
B. 一对作用力与反作用力总是一个做正功，一个做负功
C. 如果一个系统的动量守恒，则系统的机械能不一定守恒
D. 如果一个系统的合外力做功为零，则系统的动量一定守恒
4. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块 A 和 B 用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块 A 并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是
A. 子弹射入物块 A 的过程中，子弹和物块 A 的机械能守恒
B. 子弹射入物块 A 的过程中，子弹对物块 A 的冲量大小大于物块 A 对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块 A 后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块 A 前子弹的动能
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
5. A 、 B 为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从 A 点以某一初速度做线运动到 B 点，其电势能 Ep 随位移 x 的变化关系如图所示。则从 A 到 B 过程中，点电荷的速度和所受的电场力
A. 先增大后减小 先增大后减小B. 先增大后减小 先减小后增大
C. 先减小后增大 先增大后减小D. 先减小后增大 先减小后增大
6. 如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是
A. 下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B. 从开始到下落速度最大，小明动能的增加量小于其重力势能的减少量
C. 从开始到下落至最低点的过程，小明的机械能守恒
D. 从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量大于弹性绳弹性势能的增加量
7. 某同学在 100 米短跑时采用蹲跳起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为 m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为 h，获得速度为 v，克服阻力做功为 W阻，重力加速度为 g。则在此过程中
A. 该同学的重力势能减小量为 mgh
B. 该同学的动能增加量为 12mv2+mgh
C. 该同学的机械能增加量为 W阻+mgh
D. 该同学自身提供的能量至少为 W阻+mgh+12mv2
8. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒
9. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒
10. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方 A 位置有一只小球，小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是
A. 在 B 位置小球动能最大
B. 小球与弹簧组成的系统，机械能保持不变
C. 从 A→C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D. 从 A→D 位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
11. 光滑水平面上静止一质量为 M 的木块，一颗质量为 m 的子弹以水平速度 v1 射入木块，并以速度 v2 穿出，对这个过程，下列说法正确的是
A. 阻力对子弹做负功 12mv12−v22
B. 子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小相等
C. 子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D. 子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦生热产生的内能之和
12. 如图所示，小物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块 B 沿水平方向与 A 相撞，碰撞前 B 的速度大小为 v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB，重力加速度大小为 g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是
A. B 与 A 碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B 与 A 碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后 A 、 B 一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后 A 、 B 一起上升的最大高度为 h=mB2v22g(mA+mB)2
13. 如图所示，水平光滑地面上质量为 M 、半径为 R 且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为 m 的小球可视为质点，从槽口 A 的正上方某高度处由静止释放，并从 A 点沿切线进入槽内，最后从 C 点离开凹槽，B 为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是
A. 小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
B. 小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，小球机械能不守恒
C. 小球在槽内从 B 运动到 C 的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
D. 小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动
14. 如图所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在 A 点由静止释放，向右摆到最高点 B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是
A. A 、 B 两点在同一水平面上B. A 点高于 B 点
C. A 点低于 B 点D. 铜球将做等幅摆动
15. 下列说法正确的是
A. 电能不可能全部转变成内能
B. 热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性
C. 因为能量守恒，所以能源危机是不可能的
D. 摩擦力做功的过程，必定有机械能转化为内能
16. 如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为 θ，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m，开始时 a 、 b 及传送带均静止，且 a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，在 b 上升 h 高度（a 未离开传输带、 b 未与滑轮相碰）过程中，下列说法不正确的是
A. 物块 a 重力势能减少 mgh
B. 摩擦力对 a 做的功小于 a 机械能的变化量
C. 摩擦力对 a 做的功等于 a 、 b 动能增加之和
D. 任意时刻，重力对 a 、 b 做功的瞬时功率大小相等
17. 如图（a）所示，一轻质弹簧竖直固定于水平桌面。一金属小球自 t=0 时刻由弹簧正上方某一高度处落下，落到弹簧上后压缩弹簧到最低点，然后被弹起离开弹簧、再落下、安装在弹簧下端的压力传感器测出这一过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图（b）所示，则
A. t1 时刻，小球的动能最大B. t2 时刻，小球的重力势能最小
C. t3 时刻，弹簧弹性势能最大D. t1∼t3 时间内，小球的机械能守恒
18. 在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球（1 号、 2 号、 3 号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是
A. 将 1 号移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 2 号静止、 3 号摆至高度 h。若 2 号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度 h
B. 将 1 、 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 1 号静止，2 、 3 号一起摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的 1 号移至高度 h 释放，1 、 2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号仍能摆至高度 h
D. 将 1 号和右侧涂胶的 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，2 、 3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
19. 如图所示，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则在物体振动过程中
A. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B. 物体在最低点时的加速度大小为 2g
C. 物体在最低点时所受弹簧弹力大小为 mg
D. 弹簧的最大弹性势能等于 2mgA
20. 如图甲所示，两小球 a，b 在足够长的光滑水平面上发生正碰。小球 a，b 质量分别为 m1 和 m2，且 m1=200 g。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的 x−t 图象如图乙所示，则
A. 碰撞前球 a 做加速运动，球 b 做匀速运动
B. 碰撞后球 a 做减速运动，球 b 做加速运动
C. 碰撞后两小球的机械能总量减小
D. 碰撞前后两小球的机械能总量不变
21. 如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑，则
A. a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量相同
B. a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
C. b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
D. a 比 b 先到达 S，它们从各自起点到 S 点的动量的变化相同
22. 如图，长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a，绳的另一端固定在天花板上 O 点处，在 O 点正下方 34l 的 Oʹ 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为 2∘）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球 a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的 x−t 关系的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共5小题；共20分）
23. 如图所示，一个小球从高处自由下落到达轻质弹簧顶端 A 处起，弹簧开始被压缩。在小球与弹簧接触，关于小球的动能、重力势能，弹簧的弹性势能的说法中正确的是
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球的重力势能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增加
C. 小球的动能一直在减小
D. 小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和逐渐增加
24. 一传送带装置示意图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度 v0 不变，CD 段上各箱等距排列。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目 N 个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，下列说法正确的是
A. AB 段传送带对每个小箱做功为 mv02
B. CD 段传送带与小箱摩擦生热为 0
C. CD 段传送带对小箱做功为 0
D. T 时间内，电动机输出的功率为 P=Nmv02+NmghT
25. 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0，速度传感器描绘的小球速度随时间变化的图象如图，其中 0∼t1 时间内图线是直线，t1∼t2 时间内图线为正弦曲线的一部分，不计空气阻力，重力加速度为 g，则
A. 小球运动的最大速度为 2gx0
B. 小球运动到 O 点下方 x02 处的速度最大
C. 弹簧的劲度系数 k>2mgx0
D. 弹簧的最大弹性势能为 3mgx0
26. 如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，处于原长状态。现有一小球以初速度 v0 落在弹簧上端，某同学以初始时弹簧上端的位置为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，作出了小球下落过程中所受合力 F 与下落位移 x 的关系图象，其中小球下落至最低点时 x=12 cm，重力加速度 g 取 10 m/s2。根据图象可知
A. 小球的质量 m=2 kg
B. 小球的初速度 v0=1.2 m/s
C. 小球下落过程中的最大速度 vm=1.4 m/s
D. 在最低点时，弹簧的弹性势能 Ep=0.36 J
27. 如图所示有两个小球 A 、 B，A 球质量是 B 球质量的两倍，两球用长为 L 的轻质细绳连接，B 球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将 A 、 B 由静止释放，空气阻力不计，重力加速度为 g，在 A 、 B 相互作用的过程中，下列说法正确的是
A. A 、 B 组成的系统动量守恒B. B 球左右做往复运动
C. B 球向右运动的最大位移为 L3D. B 球运动的最大速度为 8gL3
三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 如图所示，一演示用的“永动机”转轮由 5 根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是
A. 转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B. 转轮转动所需能量来自形状记忆合金从热水中吸收的热量
C. 转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D. 叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
E. 叶片在热水中吸收的热量一定大于水和转轮获得动能
29. 如图所示，固定光滑斜面倾角为 θ，一根劲度系数为 k 的轻质弹簧，上端固定在斜面顶端的固定挡板上，下端连接一质量为 m 的小物块，物块静止于 O 点。现将物块沿斜面向上推至弹簧压缩量为 mgsinθk（g 为重力加速度）的 A 点无初速度释放，之后物块在 A 、 B 之间做往复运动。则
A. 物块做简谐运动
B. 物块在 B 点时，弹簧的弹性势能最大
C. 物块速度的最大值为 2gsinθmk
D. 物块由 A 向 O 运动过程中，物块重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大
30. 如图是同一地点质量相同的两单摆甲、乙的振动图象，则
A. 甲、乙两单摆的摆长相等
B. 甲摆的机械能比乙摆的大
C. 在 t=1.2 s 时，乙摆在做减速运动，甲摆在做加速运动
D. 由图象可以求出当地的重力加速度
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
【解析】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹簧弹力做功，而不是系统的合外力为零，故A错误；一对作用力与反作用力不一定一个做正功，一个做负功，故B错误；系统动量守恒的条件是合外力为零，与机械能守恒的条件不相符，即动量是否守恒与机械能是否守恒无关，故C正确，D错误。
4. D
【解析】子弹射入物块 A 的过程中，属于完全非弹性碰撞，子弹和物块 A 的机械能损失最多，机械能不守恒，选项A错误；
子弹射入物块 A 的过程中，子弹与物块 A 相互作用的力大小相等、方向相反，由 I=Ft 可知，子弹对物块 A 的冲量大小等于物块 A 对子弹的冲量大小，选项B错误；
由于子弹射入物块 A 时，机械能不守恒，而子弹与物块 A 共速后，机械能是守恒的，故子弹射入物块 A 后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块 A 前子弹的动能，选项C错误；
两物块运动过程中，弹簧最短时与最长时都是两个物块速度相等时的状态，即此时物块的动能相等，因为机械能守恒，故弹簧的弹性势能也相等，选项D正确。
5. D
6. B
7. D
8. B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
9. B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
10. B
11. D
12. D
【解析】由于碰撞时间极短，所以 B 与 A 碰撞过程满足动量守恒，碰撞后二者粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
设碰撞后瞬间 A 、 B 的共同速度为 vʹ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 mBv=(mA+mB)vʹ
碰撞前，对 A 有 F1=mAg
碰撞后，对 A 、 B 整体，有 F2−(mA+mB)g=(mA+mB)vʹ2L，则
F2=(mA+mB)g+mB2v2(mA+mB)L
则 B 与 A 碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
碰撞后 A 、 B 一起上升的过程，根据机械能守恒得 12=(mA+mB)vʹ2=(mA+mB)gh
结合 vʹ=mBvmA+mB
解得 h=mB2v22g(mA+mB)2，与绳长无关，故C错误，D正确。
13. A
【解析】小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽受到墙向右的弹力，槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从 A 运动到 B，只有重力对它做功，小球的机械能守恒，故A正确，B错误。小球在槽内从 B 运动到 C 的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，故C错误。小球离开 C 点以后，由于小球既有竖直向上的分速度，又有水平方向的分速度，所以小球做斜上抛运动，故D错误。
14. B
15. B
【解析】电能可以全部转化为内能，故A错误；热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性，故B正确；能量虽然守恒，但能源会逐步减少，故C错误；静摩擦力做功，没有机械能转化为内能，故D错误。
16. B
【解析】A.开始时，a 、 b 及传送带均静止且 a 不受传送带摩擦力作用，有 magsinθ=mg，则 ma=msinθ，b 上升 h，则 a 下降 hsinθ，则 a 重力势能的减小量为 mag×hsinθ=mgh，故A正确；
B.C根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对 a 做的功等于 a 、 b 机械能的增量，所以摩擦力做功大于 a 的机械能增加。因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加，故B不正确，C正确；
D.任意时刻 a 、 b 的速率相等，对 b 克服重力的瞬时功率 Pb=mgv，对 a 有：Pa=magvsinθ=mgv，所以重力对 a 、 b 做功的瞬时功率大小相等，故D正确。
17. B
18. D
【解析】A．1 号球与质量不同的 2 号球相碰撞后，1 号球速度不为零，则 2 号球获得的动能小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，所以 2 号球与 3 号球相碰撞后，3 号球获得的动能也小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，则 3 号不可能摆至高度 h，故A错误；
B．1 、 2 号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；
C．1 、 2 号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以 1 、 2 号球再与 3 号球相碰后，3 号球获得的动能不足以使其摆至高度 h，故C错误；
D．碰撞后，2 、 3 号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。
故选D。
19. D
【解析】系统机械能守恒，物体动能、重力势能、弹簧弹性势能总和不变，振动过程中物体重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；
设弹簧劲度系数为 k ，由题意知，物体在最低点时弹簧形变量为 2A，弹力为 2kA，弹力与物体重力的合力 2kA−mg=mg，方向向上，则物体加速度大小为 g，方向向上，故B错误；
物体在最低点时所受弹力为 2kA=2mg，故C错误；
物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大，由于系统机械能守恒，知最大弹性势能 Ep=2mgA，故D正确。
20. D
【解析】x−t 图线的斜率表示速度，由图乙可知碰前 b 球的速度为零，b 球处于静止状态，a 球的速度大小为 v1=82 m/s=4 m/s，a 球做匀速运动，故A错误；同理可知，碰后 b 球和 a 球均做匀速运动，其速度分别为 vʹ2=2 m/s，vʹ1=−2 m/s，故B错误；水平面光滑，系统动量守恒，根据动量守恒定律得 m1v1=m2vʹ2+m1vʹ1，解得 m2=0.6 kg，碰撞过程中系统损失的机械能为 ΔE=12m1v12−12m1v1ʹ2−12m2v2ʹ2，解得 ΔE=0，所以碰撞过程机械能守恒，故C错误，D正确。
21. B
【解析】a 物块做自由落体运动，设运动时间为 ta，b 物块沿圆弧轨道下滑，设运动时间为 tb，b 物块在任一高度竖直方向分运动的加速度都小于重力加速度，而 a 、 b 两物块竖直方向位移相同，所以 tb>ta，即 a 比 b 先到达 S。又到达 S 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左，根据 mgh=12mv2 得 v=2gh，故两物块的动量大小相等，方向不相同，初动量相同，末动量不同，故动量的变化不同，故B正确，A、C、D错误。
22. A
【解析】由单摆的周期公式 T=2πLg 可知，单摆的摆长越大，周期越大，题中单摆在一次全振动中，当 x>0 时，摆长为 l，T1=2πlg；当 x<0 时，摆长为 l4，T2=πlg，则 T1=2T2；由机械能守恒定律可知，小球将运动到与初始位置等高的地方，由几何关系可知，当 x<0 时，振幅变小，故A项正确。
第二部分
23. A， B
【解析】A、C、小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，合力方向向下；当弹力大于重力时，则小球做减速运动，故A正确；
B、由于将弹簧压缩至最低的过程中，相对地面的高度是越来越小，而小球接触弹簧至弹簧压缩最低点的过程中弹簧的形变量越来越大，故B正确；
D、因为整个过程中忽略阻力，满足系统机械能守恒，而在小球压缩弹簧的过程中，所以球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增加。
故选：AB。
24. B， D
25. C， D
【解析】设小球刚运动到 O 点时的速度为 v，则有 mg⋅2x0=12mv2，解得 v=2gx0，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于 2gx0，故A错误；
若小球从 O 点开始由静止释放，小球下落高度小于 x0，设为 x，小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，小球运动到 O 点下方 x2 处的速度最大，现在因为小球从 O 点上方下落，速度最大时，弹簧的弹力与重力大小相等，弹簧的压缩量不变，仍为 x2，小于 x02，故B错误；
小球刚接触弹簧时的加速度大小为 g，方向竖直向下，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于 g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，则当小球到达最低点时加速度将大于 g，根据牛顿第二定律知 kx0−mg>mg，则 k>2mgx0，故C正确；
当小球运动到最低点 B 时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为 3mgx0，故D正确。
26. B， D
【解析】初始位置时，弹簧的弹力为零，合力就是小球的重力，因此小球质量为 0.2 kg，A错误；
弹簧压缩量为 4 cm 时，弹簧的弹力等于小球重力，根据 kx=mg 可得弹簧的劲度系数 k=50 N/m。
F−x 图线与横轴所围的面积表示合力对小球做的功，对小球从初始位置运动到最低点过程应用动能定理得
W合=0−12mv02，
即 12×4×10−2×2 J−12×(12−4)×10−2×4 J=0−12×0.2 kg×v02，
解得初速度 v0=1.2 m/s，
在最低点，Ep=12kx2=0.36 J，
B、D正确；
弹簧压缩量为 x1=4 cm 时，加速度减小到零，速度达到最大值，根据动能定理得
W合ʹ=12mvm2−12mv02，
即 12×4×10−2×2 J=12×0.2 kg×vm2−12×0.2 kg×(1.2 m/s)2，
解得 vm=1.6 m/s，
C错误。
27. B， D
【解析】A 、 B 组成的系统在竖直方向合力不是零，故动量不守恒，故A错误；
A 球来回摆动，B 球将左右做往复运动，故B正确；
A 、 B 组成的系统在水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，有 mAxAt−mBxBt=0，
xA+xB=2L，
mA=2mB，
解得 B 球向右运动的最大位移为 4L3，故C错误；
当 A 球摆到 B 球正下方时，B 球的速度最大。由水平方向动量守恒，得 mAvA=mBvB，
由机械能守恒得 mAgL=12mAvA2+12mBvB2，
mA=2mB，
解得 B 球运动的最大速度为 8gL3，故D正确。
第三部分
28. B， D， E
【解析】转轮转动受阻力作用，一定需要消耗外界能量来维持转动，A错误；转轮从水中吸收热量，一部分转化为水和转轮的机械能，一部分耗散在空气中，B、D、E正确；水由热传递转移的内能大于叶片对水做的功，由能量守恒定律可知，水内能减小，水温降低，C错误。
29. A， B， C
【解析】物块在平衡位置 O 点时，有 mgsinθ=kx0，
当物块在 O 点以下 x 处时，设向下为正方向，则合力为 F=−[k(x+x0)−mgsinθ]=−kx，
可知物块做简谐运动，选项A正确；
物块在 B 点时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能最大，选项B正确；
物块在 O 点的速度最大，A 点与 O 点的弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，故由 A 点运动到 O 点，由动能定理得 mgxOAsinθ=12mvm2，
其中 xOA=2mgsinθk，
解得 vm=2gsinθmk，
故C正确；
根据系统的机械能守恒知，物块的动能和重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，在物块与弹簧构成的系统中，物块从 A 到 O 运动的过程中，动能一直变大，则物块重力势能与弹簧弹性势能之和一直减小，故D错误。
30. A， B， C
【解析】由题图看出，两个单摆的周期相同，同一地点 g 相同，由单摆的周期公式 T=2πlg 知，甲、乙两单摆的摆长相等，故A正确：甲摆的振幅比乙摆的大，两摆的摆长相等，质量也相等，可知甲摆的机械能比乙摆的大，故B正确；在 t=1.2 s 时，乙摆向位移最大位置运动，则在做减速运动，甲摆向平衡位置运动，则在做加速运动，故C正确；根据单摆的周期公式 T=2πlg 可知，知道单摆的振动周期，但是摆长未知，则无法求出当地的重力加速度，故D错误。
一、单项选择题（共22小题；共88分）
1. 下列关于能源的说法中，正确的是
A. 二次能源是指可重复利用的能源
B. 新能源是指新开采的能源
C. 一次能源是直接来自自然界的能源
D. 石油是二次能源
2. 如图所示，将质量为 m 的石块从离地面 h 高处以初速度 v0 斜向上抛出。以地面为零势能面，不计空气阻力，则
A. 石块落地时的动能为 mgh
B. 石块抛出时的机械能为 12mv02
C. 石块落地时的重力势能为 mgh
D. 石块落地时的机械能为 12mv02+mgh
3. 下列说法中正确的是
A. 如果一个系统的合外力为零，则系统的机械能一定守恒
B. 一对作用力与反作用力总是一个做正功，一个做负功
C. 如果一个系统的动量守恒，则系统的机械能不一定守恒
D. 如果一个系统的合外力做功为零，则系统的动量一定守恒
4. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块 A 和 B 用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块 A 并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是
A. 子弹射入物块 A 的过程中，子弹和物块 A 的机械能守恒
B. 子弹射入物块 A 的过程中，子弹对物块 A 的冲量大小大于物块 A 对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块 A 后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块 A 前子弹的动能
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
5. A 、 B 为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从 A 点以某一初速度做线运动到 B 点，其电势能 Ep 随位移 x 的变化关系如图所示。则从 A 到 B 过程中，点电荷的速度和所受的电场力
A. 先增大后减小 先增大后减小B. 先增大后减小 先减小后增大
C. 先减小后增大 先增大后减小D. 先减小后增大 先减小后增大
6. 如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是
A. 下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B. 从开始到下落速度最大，小明动能的增加量小于其重力势能的减少量
C. 从开始到下落至最低点的过程，小明的机械能守恒
D. 从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量大于弹性绳弹性势能的增加量
7. 某同学在 100 米短跑时采用蹲跳起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为 m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为 h，获得速度为 v，克服阻力做功为 W阻，重力加速度为 g。则在此过程中
A. 该同学的重力势能减小量为 mgh
B. 该同学的动能增加量为 12mv2+mgh
C. 该同学的机械能增加量为 W阻+mgh
D. 该同学自身提供的能量至少为 W阻+mgh+12mv2
8. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒
9. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒
10. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方 A 位置有一只小球，小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是
A. 在 B 位置小球动能最大
B. 小球与弹簧组成的系统，机械能保持不变
C. 从 A→C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D. 从 A→D 位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
11. 光滑水平面上静止一质量为 M 的木块，一颗质量为 m 的子弹以水平速度 v1 射入木块，并以速度 v2 穿出，对这个过程，下列说法正确的是
A. 阻力对子弹做负功 12mv12−v22
B. 子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小相等
C. 子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D. 子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦生热产生的内能之和
12. 如图所示，小物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块 B 沿水平方向与 A 相撞，碰撞前 B 的速度大小为 v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB，重力加速度大小为 g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是
A. B 与 A 碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B 与 A 碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后 A 、 B 一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后 A 、 B 一起上升的最大高度为 h=mB2v22g(mA+mB)2
13. 如图所示，水平光滑地面上质量为 M 、半径为 R 且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为 m 的小球可视为质点，从槽口 A 的正上方某高度处由静止释放，并从 A 点沿切线进入槽内，最后从 C 点离开凹槽，B 为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是
A. 小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
B. 小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，小球机械能不守恒
C. 小球在槽内从 B 运动到 C 的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒
D. 小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动
14. 如图所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在 A 点由静止释放，向右摆到最高点 B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是
A. A 、 B 两点在同一水平面上B. A 点高于 B 点
C. A 点低于 B 点D. 铜球将做等幅摆动
15. 下列说法正确的是
A. 电能不可能全部转变成内能
B. 热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性
C. 因为能量守恒，所以能源危机是不可能的
D. 摩擦力做功的过程，必定有机械能转化为内能
16. 如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为 θ，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m，开始时 a 、 b 及传送带均静止，且 a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，在 b 上升 h 高度（a 未离开传输带、 b 未与滑轮相碰）过程中，下列说法不正确的是
A. 物块 a 重力势能减少 mgh
B. 摩擦力对 a 做的功小于 a 机械能的变化量
C. 摩擦力对 a 做的功等于 a 、 b 动能增加之和
D. 任意时刻，重力对 a 、 b 做功的瞬时功率大小相等
17. 如图（a）所示，一轻质弹簧竖直固定于水平桌面。一金属小球自 t=0 时刻由弹簧正上方某一高度处落下，落到弹簧上后压缩弹簧到最低点，然后被弹起离开弹簧、再落下、安装在弹簧下端的压力传感器测出这一过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图（b）所示，则
A. t1 时刻，小球的动能最大B. t2 时刻，小球的重力势能最小
C. t3 时刻，弹簧弹性势能最大D. t1∼t3 时间内，小球的机械能守恒
18. 在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球（1 号、 2 号、 3 号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是
A. 将 1 号移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 2 号静止、 3 号摆至高度 h。若 2 号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度 h
B. 将 1 、 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 1 号静止，2 、 3 号一起摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的 1 号移至高度 h 释放，1 、 2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号仍能摆至高度 h
D. 将 1 号和右侧涂胶的 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，2 、 3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
19. 如图所示，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则在物体振动过程中
A. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B. 物体在最低点时的加速度大小为 2g
C. 物体在最低点时所受弹簧弹力大小为 mg
D. 弹簧的最大弹性势能等于 2mgA
20. 如图甲所示，两小球 a，b 在足够长的光滑水平面上发生正碰。小球 a，b 质量分别为 m1 和 m2，且 m1=200 g。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的 x−t 图象如图乙所示，则
A. 碰撞前球 a 做加速运动，球 b 做匀速运动
B. 碰撞后球 a 做减速运动，球 b 做加速运动
C. 碰撞后两小球的机械能总量减小
D. 碰撞前后两小球的机械能总量不变
21. 如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑，则
A. a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量相同
B. a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
C. b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量不同
D. a 比 b 先到达 S，它们从各自起点到 S 点的动量的变化相同
22. 如图，长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a，绳的另一端固定在天花板上 O 点处，在 O 点正下方 34l 的 Oʹ 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为 2∘）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球 a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的 x−t 关系的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共5小题；共20分）
23. 如图所示，一个小球从高处自由下落到达轻质弹簧顶端 A 处起，弹簧开始被压缩。在小球与弹簧接触，关于小球的动能、重力势能，弹簧的弹性势能的说法中正确的是
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球的重力势能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增加
C. 小球的动能一直在减小
D. 小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和逐渐增加
24. 一传送带装置示意图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度 v0 不变，CD 段上各箱等距排列。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目 N 个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，下列说法正确的是
A. AB 段传送带对每个小箱做功为 mv02
B. CD 段传送带与小箱摩擦生热为 0
C. CD 段传送带对小箱做功为 0
D. T 时间内，电动机输出的功率为 P=Nmv02+NmghT
25. 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0，速度传感器描绘的小球速度随时间变化的图象如图，其中 0∼t1 时间内图线是直线，t1∼t2 时间内图线为正弦曲线的一部分，不计空气阻力，重力加速度为 g，则
A. 小球运动的最大速度为 2gx0
B. 小球运动到 O 点下方 x02 处的速度最大
C. 弹簧的劲度系数 k>2mgx0
D. 弹簧的最大弹性势能为 3mgx0
26. 如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，处于原长状态。现有一小球以初速度 v0 落在弹簧上端，某同学以初始时弹簧上端的位置为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，作出了小球下落过程中所受合力 F 与下落位移 x 的关系图象，其中小球下落至最低点时 x=12 cm，重力加速度 g 取 10 m/s2。根据图象可知
A. 小球的质量 m=2 kg
B. 小球的初速度 v0=1.2 m/s
C. 小球下落过程中的最大速度 vm=1.4 m/s
D. 在最低点时，弹簧的弹性势能 Ep=0.36 J
27. 如图所示有两个小球 A 、 B，A 球质量是 B 球质量的两倍，两球用长为 L 的轻质细绳连接，B 球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将 A 、 B 由静止释放，空气阻力不计，重力加速度为 g，在 A 、 B 相互作用的过程中，下列说法正确的是
A. A 、 B 组成的系统动量守恒B. B 球左右做往复运动
C. B 球向右运动的最大位移为 L3D. B 球运动的最大速度为 8gL3
三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 如图所示，一演示用的“永动机”转轮由 5 根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是
A. 转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B. 转轮转动所需能量来自形状记忆合金从热水中吸收的热量
C. 转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D. 叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
E. 叶片在热水中吸收的热量一定大于水和转轮获得动能
29. 如图所示，固定光滑斜面倾角为 θ，一根劲度系数为 k 的轻质弹簧，上端固定在斜面顶端的固定挡板上，下端连接一质量为 m 的小物块，物块静止于 O 点。现将物块沿斜面向上推至弹簧压缩量为 mgsinθk（g 为重力加速度）的 A 点无初速度释放，之后物块在 A 、 B 之间做往复运动。则
A. 物块做简谐运动
B. 物块在 B 点时，弹簧的弹性势能最大
C. 物块速度的最大值为 2gsinθmk
D. 物块由 A 向 O 运动过程中，物块重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大
30. 如图是同一地点质量相同的两单摆甲、乙的振动图象，则
A. 甲、乙两单摆的摆长相等
B. 甲摆的机械能比乙摆的大
C. 在 t=1.2 s 时，乙摆在做减速运动，甲摆在做加速运动
D. 由图象可以求出当地的重力加速度
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
【解析】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹簧弹力做功，而不是系统的合外力为零，故A错误；一对作用力与反作用力不一定一个做正功，一个做负功，故B错误；系统动量守恒的条件是合外力为零，与机械能守恒的条件不相符，即动量是否守恒与机械能是否守恒无关，故C正确，D错误。
4. D
【解析】子弹射入物块 A 的过程中，属于完全非弹性碰撞，子弹和物块 A 的机械能损失最多，机械能不守恒，选项A错误；
子弹射入物块 A 的过程中，子弹与物块 A 相互作用的力大小相等、方向相反，由 I=Ft 可知，子弹对物块 A 的冲量大小等于物块 A 对子弹的冲量大小，选项B错误；
由于子弹射入物块 A 时，机械能不守恒，而子弹与物块 A 共速后，机械能是守恒的，故子弹射入物块 A 后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块 A 前子弹的动能，选项C错误；
两物块运动过程中，弹簧最短时与最长时都是两个物块速度相等时的状态，即此时物块的动能相等，因为机械能守恒，故弹簧的弹性势能也相等，选项D正确。
5. D
6. B
7. D
8. B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
9. B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
10. B
11. D
12. D
【解析】由于碰撞时间极短，所以 B 与 A 碰撞过程满足动量守恒，碰撞后二者粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
设碰撞后瞬间 A 、 B 的共同速度为 vʹ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 mBv=(mA+mB)vʹ
碰撞前，对 A 有 F1=mAg
碰撞后，对 A 、 B 整体，有 F2−(mA+mB)g=(mA+mB)vʹ2L，则
F2=(mA+mB)g+mB2v2(mA+mB)L
则 B 与 A 碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
碰撞后 A 、 B 一起上升的过程，根据机械能守恒得 12=(mA+mB)vʹ2=(mA+mB)gh
结合 vʹ=mBvmA+mB
解得 h=mB2v22g(mA+mB)2，与绳长无关，故C错误，D正确。
13. A
【解析】小球在槽内从 A 运动到 B 的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽受到墙向右的弹力，槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从 A 运动到 B，只有重力对它做功，小球的机械能守恒，故A正确，B错误。小球在槽内从 B 运动到 C 的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，故C错误。小球离开 C 点以后，由于小球既有竖直向上的分速度，又有水平方向的分速度，所以小球做斜上抛运动，故D错误。
14. B
15. B
【解析】电能可以全部转化为内能，故A错误；热力学第二定律可表述为所有自发的热现象的宏观过程都具有方向性，故B正确；能量虽然守恒，但能源会逐步减少，故C错误；静摩擦力做功，没有机械能转化为内能，故D错误。
16. B
【解析】A.开始时，a 、 b 及传送带均静止且 a 不受传送带摩擦力作用，有 magsinθ=mg，则 ma=msinθ，b 上升 h，则 a 下降 hsinθ，则 a 重力势能的减小量为 mag×hsinθ=mgh，故A正确；
B.C根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对 a 做的功等于 a 、 b 机械能的增量，所以摩擦力做功大于 a 的机械能增加。因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加，故B不正确，C正确；
D.任意时刻 a 、 b 的速率相等，对 b 克服重力的瞬时功率 Pb=mgv，对 a 有：Pa=magvsinθ=mgv，所以重力对 a 、 b 做功的瞬时功率大小相等，故D正确。
17. B
18. D
【解析】A．1 号球与质量不同的 2 号球相碰撞后，1 号球速度不为零，则 2 号球获得的动能小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，所以 2 号球与 3 号球相碰撞后，3 号球获得的动能也小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，则 3 号不可能摆至高度 h，故A错误；
B．1 、 2 号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；
C．1 、 2 号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以 1 、 2 号球再与 3 号球相碰后，3 号球获得的动能不足以使其摆至高度 h，故C错误；
D．碰撞后，2 、 3 号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。
故选D。
19. D
【解析】系统机械能守恒，物体动能、重力势能、弹簧弹性势能总和不变，振动过程中物体重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；
设弹簧劲度系数为 k ，由题意知，物体在最低点时弹簧形变量为 2A，弹力为 2kA，弹力与物体重力的合力 2kA−mg=mg，方向向上，则物体加速度大小为 g，方向向上，故B错误；
物体在最低点时所受弹力为 2kA=2mg，故C错误；
物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大，由于系统机械能守恒，知最大弹性势能 Ep=2mgA，故D正确。
20. D
【解析】x−t 图线的斜率表示速度，由图乙可知碰前 b 球的速度为零，b 球处于静止状态，a 球的速度大小为 v1=82 m/s=4 m/s，a 球做匀速运动，故A错误；同理可知，碰后 b 球和 a 球均做匀速运动，其速度分别为 vʹ2=2 m/s，vʹ1=−2 m/s，故B错误；水平面光滑，系统动量守恒，根据动量守恒定律得 m1v1=m2vʹ2+m1vʹ1，解得 m2=0.6 kg，碰撞过程中系统损失的机械能为 ΔE=12m1v12−12m1v1ʹ2−12m2v2ʹ2，解得 ΔE=0，所以碰撞过程机械能守恒，故C错误，D正确。
21. B
【解析】a 物块做自由落体运动，设运动时间为 ta，b 物块沿圆弧轨道下滑，设运动时间为 tb，b 物块在任一高度竖直方向分运动的加速度都小于重力加速度，而 a 、 b 两物块竖直方向位移相同，所以 tb>ta，即 a 比 b 先到达 S。又到达 S 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左，根据 mgh=12mv2 得 v=2gh，故两物块的动量大小相等，方向不相同，初动量相同，末动量不同，故动量的变化不同，故B正确，A、C、D错误。
22. A
【解析】由单摆的周期公式 T=2πLg 可知，单摆的摆长越大，周期越大，题中单摆在一次全振动中，当 x>0 时，摆长为 l，T1=2πlg；当 x<0 时，摆长为 l4，T2=πlg，则 T1=2T2；由机械能守恒定律可知，小球将运动到与初始位置等高的地方，由几何关系可知，当 x<0 时，振幅变小，故A项正确。
第二部分
23. A， B
【解析】A、C、小球刚接触弹簧时，弹力小于重力，合力方向向下；当弹力大于重力时，则小球做减速运动，故A正确；
B、由于将弹簧压缩至最低的过程中，相对地面的高度是越来越小，而小球接触弹簧至弹簧压缩最低点的过程中弹簧的形变量越来越大，故B正确；
D、因为整个过程中忽略阻力，满足系统机械能守恒，而在小球压缩弹簧的过程中，所以球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增加。
故选：AB。
24. B， D
25. C， D
【解析】设小球刚运动到 O 点时的速度为 v，则有 mg⋅2x0=12mv2，解得 v=2gx0，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于 2gx0，故A错误；
若小球从 O 点开始由静止释放，小球下落高度小于 x0，设为 x，小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，小球运动到 O 点下方 x2 处的速度最大，现在因为小球从 O 点上方下落，速度最大时，弹簧的弹力与重力大小相等，弹簧的压缩量不变，仍为 x2，小于 x02，故B错误；
小球刚接触弹簧时的加速度大小为 g，方向竖直向下，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于 g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，则当小球到达最低点时加速度将大于 g，根据牛顿第二定律知 kx0−mg>mg，则 k>2mgx0，故C正确；
当小球运动到最低点 B 时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为 3mgx0，故D正确。
26. B， D
【解析】初始位置时，弹簧的弹力为零，合力就是小球的重力，因此小球质量为 0.2 kg，A错误；
弹簧压缩量为 4 cm 时，弹簧的弹力等于小球重力，根据 kx=mg 可得弹簧的劲度系数 k=50 N/m。
F−x 图线与横轴所围的面积表示合力对小球做的功，对小球从初始位置运动到最低点过程应用动能定理得
W合=0−12mv02，
即 12×4×10−2×2 J−12×(12−4)×10−2×4 J=0−12×0.2 kg×v02，
解得初速度 v0=1.2 m/s，
在最低点，Ep=12kx2=0.36 J，
B、D正确；
弹簧压缩量为 x1=4 cm 时，加速度减小到零，速度达到最大值，根据动能定理得
W合ʹ=12mvm2−12mv02，
即 12×4×10−2×2 J=12×0.2 kg×vm2−12×0.2 kg×(1.2 m/s)2，
解得 vm=1.6 m/s，
C错误。
27. B， D
【解析】A 、 B 组成的系统在竖直方向合力不是零，故动量不守恒，故A错误；
A 球来回摆动，B 球将左右做往复运动，故B正确；
A 、 B 组成的系统在水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，有 mAxAt−mBxBt=0，
xA+xB=2L，
mA=2mB，
解得 B 球向右运动的最大位移为 4L3，故C错误；
当 A 球摆到 B 球正下方时，B 球的速度最大。由水平方向动量守恒，得 mAvA=mBvB，
由机械能守恒得 mAgL=12mAvA2+12mBvB2，
mA=2mB，
解得 B 球运动的最大速度为 8gL3，故D正确。
第三部分
28. B， D， E
【解析】转轮转动受阻力作用，一定需要消耗外界能量来维持转动，A错误；转轮从水中吸收热量，一部分转化为水和转轮的机械能，一部分耗散在空气中，B、D、E正确；水由热传递转移的内能大于叶片对水做的功，由能量守恒定律可知，水内能减小，水温降低，C错误。
29. A， B， C
【解析】物块在平衡位置 O 点时，有 mgsinθ=kx0，
当物块在 O 点以下 x 处时，设向下为正方向，则合力为 F=−[k(x+x0)−mgsinθ]=−kx，
可知物块做简谐运动，选项A正确；
物块在 B 点时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能最大，选项B正确；
物块在 O 点的速度最大，A 点与 O 点的弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，故由 A 点运动到 O 点，由动能定理得 mgxOAsinθ=12mvm2，
其中 xOA=2mgsinθk，
解得 vm=2gsinθmk，
故C正确；
根据系统的机械能守恒知，物块的动能和重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，在物块与弹簧构成的系统中，物块从 A 到 O 运动的过程中，动能一直变大，则物块重力势能与弹簧弹性势能之和一直减小，故D错误。
30. A， B， C
【解析】由题图看出，两个单摆的周期相同，同一地点 g 相同，由单摆的周期公式 T=2πlg 知，甲、乙两单摆的摆长相等，故A正确：甲摆的振幅比乙摆的大，两摆的摆长相等，质量也相等，可知甲摆的机械能比乙摆的大，故B正确；在 t=1.2 s 时，乙摆向位移最大位置运动，则在做减速运动，甲摆向平衡位置运动，则在做加速运动，故C正确；根据单摆的周期公式 T=2πlg 可知，知道单摆的振动周期，但是摆长未知，则无法求出当地的重力加速度，故D错误。
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