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【备战2022】高考物理选择题专项练习集：形变 弹力 胡克定律(成都专栏)
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这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：形变 弹力 胡克定律(成都专栏)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共24小题；共96分）
1. 如图，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直杆对球的作用力方向为
A. 沿杆向上B. 沿杆向下C. 竖直向上D. 竖直向下
2. 书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是
A. 书对桌面的压力就是书受的重力
B. 书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的
C. 桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的
D. 书和桌面都发生了微小形变
3. 以下关于弹力的说法中错误的是
A. 只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用
B. 两个靠在—起的物体，它们相互之间—定有弹力作用
C. 就力的性质而言，压力、支持力、拉力都是弹力
D. 压力和支持力的方向总是垂直于接触面
4. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力 F 与弹簧长度 l 的图象如图所示。下列表述正确的是
A. a 的原长比 b 的长B. a 的劲度系数比 b 的大
C. a 的劲度系数比 b 的小D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比
5. 一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中正确的是
①地面受到了向下的弹力是因为地面发生了形变
②地面受到了向下的弹力是因为物体发生了形变
③物体受到了向上的弹力是因为地面发生了形变
④物体受到了向上的弹力是因为物体发生了形变
A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④
6. 一轻质弹簧原长为 8 cm，挂上 4 N 的砝码时弹簧伸长了 2 cm，当这根弹簧挂上重为 10 N 的物体时，弹簧未超出弹性限度，此时弹簧的长度为
A. 5 cmB. 13 cmC. 7 cmD. 15 cm
7. 如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是
A. 树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B. 树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C. 树枝对小鸟弹力的方向斜向上偏右
D. 小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
8. 跳水一直是我国的优势体育项目，一运动员站在 3 m 跳板上，用 F1 表示人对跳板的压力，F2 表示跳板对人的支持力，则
A. F1 就是运动员的重力
B. F1 和 F2 是一对平衡力
C. 先有力 F1，后有力 F2
D. F1 和 F2 是一对作用力和反作用力
9. 如图所示，一根弹簧，其自由端 B 在未悬挂重物时指针正对刻度 0，在弹簧限度内，当挂上 80 N 重物时指针正对刻度 40，若要指针正对刻度 20 应挂重物的重力为
A. 40 NB. 30 N
C. 20 ND. 因 k 值不知无法计算
10. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30∘ 的斜面上，杆的另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力
A. 大小为 2 N，方向平行于斜面向上B. 大小为 1 N，方向平行于斜面向上
C. 大小为 2 N，方向垂直于斜面向上D. 大小为 2 N，方向竖直向上
11. 如图中有两个物体 A 、 B，GA=2 N，GB=4 N，A 用悬线挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、 B 间的轻弹簧的弹力为 1 N，则悬线的拉力 FT，B 对地面的压力 FN 的可能值分别是
A. FT=3 N，FN=3 NB. FT=3 N，FN=5 N
C. FT=1 N，FN=6 ND. FT=1 N，FN=3 N
12. 某同学利用图 1 所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”实验。他将刻度尺的 0 刻度对齐弹簧上端，并记录下不挂钩码时弹簧下端对应的刻度；然后每次增加 1 个钩码，分别记录弹簧下端对应刻度尺的刻度，做出钩码的重力 F 与弹簧长度 x 的关系图象，如图 2 所示。下列说法正确的是
A. 图 2 中曲线是弹力随弹簧形变量的变化曲线
B. 从图象中可以确定该弹簧的原长
C. 实验时，弹簧始终保持在弹性限度之内
D. 该弹簧的劲度系数约为 30.0 N/m
13. 在图中，所有接触面均光滑，且 a 、 b 均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。a 、 b 间一定有弹力的是
A. B.
C. D.
14. 一根弹簧原长 10 cm，挂上重 2 N 的砝码时，伸长 1 cm，这根弹簧挂上重 8 N 的物体时，它的长度为（弹簧的形变是弹性形变）
A. 4 cmB. 14 cmC. 15 cmD. 44 cm
15. 为测量一轻质弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验：先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重为 6 N 的钩码，弹簧静止时的位置如图所示，可求得该弹簧的劲度系数为
A. 20 N/mB. 30 N/mC. 60 N/mD. 120 N/m
16. 如图所示，A 、 B 均处于静止状态，则 A 、 B 之间一定有弹力的是
A. B.
C. D.
17. 下列各图中接触面均光滑，其中 A 、 B 物体间无弹力的是
A. B.
C. D.
18. 关于弹力，下列说法中正确的是
A. 两个接触的物体间一定有弹力
B. 压力不一定与接触面垂直
C. 弹簧不受力时，它的劲度系数为零
D. 在弹性限度内，弹簧弹力大小与形变量成正比
19. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是
A. a 的原长比 b 的长B. a 的劲度系数比 b 的大
C. a 的劲度系数比 b 的小D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比
20. 一根劲度系数为 k 、原长为 x0 的轻质弹簧，其左端固定在墙上，右端与一个小球相连。当弹簧被拉伸至长度为 x 时（在弹性限度内），弹簧对小球的弹力大小为
A. kx0B. kxC. k(x−x0)D. k(x−x0)2
21. 一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为
A. 40 m/NB. 40 N/mC. 200 m/ND. 200 N/m
22. 下列说法不正确的是
A. 木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B. 拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的
C. 绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D. 弹力一定是发生在两个直接接触的物体之间
23. 如图所示，在一竖直的光滑管内放置一轻质弹簧，弹簧上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0，不计空气阻力和小球与弹簧撞击的能量损失，重力加速度为 g，则
A. 弹簧的最大弹性势能为 3mgx0B. 小球运动的最大速度等于 2gx0
C. 弹簧的劲度系数为 mgx0D. 小球运动中最大加速度为 g
24. 如图所示，用完全相同的轻弹簧 A 、 B 、 C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30∘，弹簧 C 水平，则弹簧 A 、 C 的伸长量之比为
A. 3:4B. 4:3C. 1:2D. 2:1
二、双项选择题（共5小题；共20分）
25. 下列与力有关的说法中正确的是
A. 力不可以离开物体而单独存在
B. 力的图示只能表示力的作用点和方向
C. 放在桌面上的书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的
D. 弹力的方向与产生该弹力的形变方向相反
26. 两个劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧 a 、 b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态。现用水平力作用在 b 弹簧的 P 端向右拉动弹簧，当 a 弹簧的伸长量为 L 时
A. b 弹簧的伸长量为 k1Lk2
B. b 弹簧的伸长量也为 L
C. P 端向右移动的距离为 2L
D. P 端向右移动的距离为 1+k1k2L
27. 如图所示，天花板上悬挂着一个劲度系数为 30.0 N/m 的轻弹簧。当弹簧下端不挂重物时，弹簧总长度为 6.0 cm；当弹簧下端挂重为 0.3 N 的钩码，钩码处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），下列说法正确的是
A. 弹簧的伸长量为 1.0 cmB. 弹簧的伸长量为 9.0 cm
C. 弹簧的总长度为 7.0 cmD. 弹簧的总长度为 15.0 cm
28. 老旧小区改造是各地政府大力推进的一项惠民工程。一种叫“碳纤维布”的新型建筑材料在这方面有很大优势，它的抗拉伸能力很强而又很薄，只需要粘贴在建筑物需要抗拉伸的部位就能大大加强其抗拉伸强度，只是价格仍然比较贵。以如图所示的屋内楼板和屋外阳台的加固为例，为了有效加强旧楼板而且尽量控制成本，小明同学从课本上显示微小形变的演示实验中得到启发，认为只需要把碳纤维布在每块楼板的一个被拉伸的表面就行。那么正确的做法应该是把它粘在
A. 屋内楼板的上表面B. 屋内楼板的下表面
C. 阳台楼板的上表面D. 阳台楼板的下表面
29. 两个中间有孔的质量为 M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧，两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球上，如图所示，已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形，则下列判断正确的是
A. 水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg
B. 连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg3
C. 连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 33kmg
D. 套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 36kmg
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 静止在水平地面上的木块受到重力 G 和支持力 FN 的作用，木块对地面的压力为 F，则以下说法中正确的是
A. F 和 FN 的作用点都在木块上B. G 和 FN 大小相等，方向相反
C. 压力 F 的施力物体是木块D. F 和 FN 都是弹力
答案
第一部分
1. C
【解析】小球受重力和杆的作用力而处于平衡状态，则可知，小球受到杆的作用力一定与重力等大反向，所以杆对球的作用力竖直向上，故C正确。
2. A
【解析】压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；
书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力。B正确。
书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，恢复原状产生向上的弹力。故C正确。
书和桌面都发生了微小形变。故D正确。
3. B
4. B
【解析】图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；
图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；
图象不过原点，D错误。
5. C
【解析】①②：地面受到弹力是因为物体发生了形变，而产生了向下压地面的力，故①错误；故②正确；
③④：而物体受到向上的力，是因为地面产生了形变，而产生了方向向上的弹力，故③正确；故④错误。
6. B
【解析】由题知：4 N=K⋅2 cm，
所以 K=2 N/cm，
所以 10 N=KΔx，
所以 Δx=5 cm，
所以此时弹簧长度为：L=L0+Δx=8 cm+5 cm=13 cm。
7. B
【解析】A选项：树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力的缘故，但是根据牛顿第三定律，可知小鸟对树枝的压力大小等于树枝对小鸟的支持力大小，故A错误；
B选项：根据弹力的定义，可知树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变，而要恢复原状，会对与它接触的小鸟产生力的作用，故B正确；
C选项：由于小鸟处于静止状态，根据平衡条件，可知树枝对小鸟弹力与重力等大反向，即树枝对小鸟弹力的方向竖直向上，故C错误；
D选项：小鸟起飞瞬间，根据牛顿第三定律，可知翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，故D错误。
8. D
【解析】A选项：运动员的重力的施力物体是地球，受力物体是运动员，用 F1 表示人对跳板的压力，施力物体是人，受力物体是跳板，所以 F1 不是运动员的重力，故A错误；
BCD选项：由于 F1 的施力物体是人，受力物体是跳板，F2 的施力物体是跳板，受力物体是人，F1 和 F2 是一对作用力和反作用力，同时产生，同时消失，故D正确，BC错误。
9. A
【解析】弹簧的自由端 B 未悬挂重物时，指针正对刻度 0，当挂上 80 N 重物时，指针正对刻度 40，则弹力 F1=80 N，弹簧伸长为 x1=40。指针正对刻度 20 时，弹簧伸长为 x2=20。根据胡克定律 F=kx 得 F1:F2=x1:x2，解得 F2=40 N，即所挂重物的重力为 40 N。
10. D
【解析】小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与小球重力等大、反向，故D正确。
11. A
【解析】由题意可知，B 物体受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡；若弹簧的弹力向下，则有 FN=GB+F=4 N+1 N=5 N，对 A 、 B 整体受力分析有 FT=GA+GB−FN=2 N+4 N−5 N=1 N，若弹簧处于伸长状态，B 受到的支持力 FN=GB−F=4 N−1 N=3 N，对整体有 FT=GA+GB−FN=2 N+4 N−3 N=3 N，选项A正确，BCD错误。
12. B
【解析】A选项：由于弹簧弹力等于砝码的重力，则图中曲线是弹力随弹簧长度的变化曲线，故A错误；
B选项：图线与横轴的交点即为弹簧的原长，由图可知该弹簧的原长为 40 mm，故B正确；
C选项：由图线可知，图线的上端出现了弯曲，可知实验时，弹簧超出了弹性限度，故C错误；
D选项：图线直线部分的斜率等于弹簧的劲度系数，则该弹簧的劲度系数约为 k=FΔl=3.00.1−0.05 N/m=60.0 N/m，故D错误。
13. B
14. B
【解析】挂 2 N 砝码时有：G1=kx1 ⋯⋯①
挂 8 N 的物体时有：G2=kx2 ⋯⋯②
后来弹簧的总长：l=l0+x2 ⋯⋯③
其中 G1=2 N，G2=8 N，x1=1 cm，联立 ①②③ 可得：l=14 cm，故ACD错误，B正确。
15. D
【解析】弹簧的弹力 F=G=6 N
弹簧的形变量 x=15 cm−10 cm=5 cm
则弹簧的劲度系数 k=60.05 N/m=120 N/m，故ABC错误，D正确。
16. B
17. A
18. D
19. B
【解析】在图象中横截距表示弹簧的原长，故 a 的原长比 b 的短，故A错误；
在图象中斜率表示弹簧的劲度系数 k，故 a 的劲度系数比 b 的大，故B正确；
在图象中斜率表示弹簧的劲度系数 k，故 a 的劲度系数比 b 的大，故C错误；
弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
20. C
【解析】根据胡克定律得：弹簧被拉伸至长度为 x 时弹簧的弹力为 F=k(x−x0)。
21. D
【解析】弹簧伸长的长度为：x=2 cm=0.02 m，弹簧的弹力为 F=4 N，根据胡克定律 F=kx 得：k=Fx=40.02 N/m=200 N/m，故ABC错误，D正确。
22. A
23. A
【解析】当小球运动到最低点 B 时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为 3mgx0，故A正确。设小球刚运动到 O 点时的速度为 v，则有 mg·2x0=12mv2，v=2gx0。小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于 2gx0，故B错误；设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为 x，则有 mg=kx，k=mgx。而弹簧的弹力与重力平衡的位置在 B 点的上方，则 xmgx0，故C错误。小球刚接触弹簧时的加速度大小为 g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于 g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于 g。故D错误。
24. D
【解析】将两球和弹簧 B 看成一个整体，整体受到总重力 G 、弹簧 A 和 C 的拉力，如图，
设弹簧 A 、 C 的拉力分别为 F1 和 F2。由平衡条件得知，F2 和 G 的合力与 F1 大小相等、方向相反
则得：F2=F1sin30∘=0.5F1。
根据胡克定律得：F=kx，k 相同，则 弹簧 A 、 C 的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有 xA:xC=F1:F2=2:1。
第二部分
25. A， D
26. A， D
【解析】两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律 F=kx 得 x 与 k 成反比，则得 b 弹簧的伸长量为 k1Lk2。故A正确，B错误。
P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为 L+k1Lk2=1+k1k2L，故C错误D正确。
27. A， C
【解析】弹簧原长为：L=6 cm=0.06 m；
当弹簧下端挂重为 0.3 N 的钩码时，根据胡克定律，有：x=Fk=0.3 N30 N/m=0.01 m=1 cm；
故总长为 7 cm，伸长量为 1 cm；
故AC正确，BD错误。
28. B， C
【解析】为了防止较大形变，只需要把碳纤维布粘贴在每块楼板的一个被拉伸的表面就行；
依据屋内楼板与阳台楼板的受力不同，因此应该在屋内楼板的下表面与阳台楼板的上表面粘贴碳纤维布，AD错误；故BC正确。
29. C， D
【解析】水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg2，选项A错误；
设下面两个弹簧的弹力均为 F，则 2Fsin60∘=mg，解得 F=33mg，结合胡克定律得 kx=33mg，则 x=33kmg，选项B错误，选项C正确；
下面的一根弹簧对 M 的水平分力为 Fcs60∘=36mg，再结合胡克定律得 kxʹ=36mg，解得 xʹ=36kmg，选项D正确。
第三部分
30. B， C， D
一、单项选择题（共24小题；共96分）
1. 如图，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直杆对球的作用力方向为
A. 沿杆向上B. 沿杆向下C. 竖直向上D. 竖直向下
2. 书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是
A. 书对桌面的压力就是书受的重力
B. 书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的
C. 桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的
D. 书和桌面都发生了微小形变
3. 以下关于弹力的说法中错误的是
A. 只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用
B. 两个靠在—起的物体，它们相互之间—定有弹力作用
C. 就力的性质而言，压力、支持力、拉力都是弹力
D. 压力和支持力的方向总是垂直于接触面
4. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力 F 与弹簧长度 l 的图象如图所示。下列表述正确的是
A. a 的原长比 b 的长B. a 的劲度系数比 b 的大
C. a 的劲度系数比 b 的小D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比
5. 一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中正确的是
①地面受到了向下的弹力是因为地面发生了形变
②地面受到了向下的弹力是因为物体发生了形变
③物体受到了向上的弹力是因为地面发生了形变
④物体受到了向上的弹力是因为物体发生了形变
A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④
6. 一轻质弹簧原长为 8 cm，挂上 4 N 的砝码时弹簧伸长了 2 cm，当这根弹簧挂上重为 10 N 的物体时，弹簧未超出弹性限度，此时弹簧的长度为
A. 5 cmB. 13 cmC. 7 cmD. 15 cm
7. 如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是
A. 树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B. 树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C. 树枝对小鸟弹力的方向斜向上偏右
D. 小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
8. 跳水一直是我国的优势体育项目，一运动员站在 3 m 跳板上，用 F1 表示人对跳板的压力，F2 表示跳板对人的支持力，则
A. F1 就是运动员的重力
B. F1 和 F2 是一对平衡力
C. 先有力 F1，后有力 F2
D. F1 和 F2 是一对作用力和反作用力
9. 如图所示，一根弹簧，其自由端 B 在未悬挂重物时指针正对刻度 0，在弹簧限度内，当挂上 80 N 重物时指针正对刻度 40，若要指针正对刻度 20 应挂重物的重力为
A. 40 NB. 30 N
C. 20 ND. 因 k 值不知无法计算
10. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30∘ 的斜面上，杆的另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力
A. 大小为 2 N，方向平行于斜面向上B. 大小为 1 N，方向平行于斜面向上
C. 大小为 2 N，方向垂直于斜面向上D. 大小为 2 N，方向竖直向上
11. 如图中有两个物体 A 、 B，GA=2 N，GB=4 N，A 用悬线挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、 B 间的轻弹簧的弹力为 1 N，则悬线的拉力 FT，B 对地面的压力 FN 的可能值分别是
A. FT=3 N，FN=3 NB. FT=3 N，FN=5 N
C. FT=1 N，FN=6 ND. FT=1 N，FN=3 N
12. 某同学利用图 1 所示装置做“探究弹簧弹力与形变量关系”实验。他将刻度尺的 0 刻度对齐弹簧上端，并记录下不挂钩码时弹簧下端对应的刻度；然后每次增加 1 个钩码，分别记录弹簧下端对应刻度尺的刻度，做出钩码的重力 F 与弹簧长度 x 的关系图象，如图 2 所示。下列说法正确的是
A. 图 2 中曲线是弹力随弹簧形变量的变化曲线
B. 从图象中可以确定该弹簧的原长
C. 实验时，弹簧始终保持在弹性限度之内
D. 该弹簧的劲度系数约为 30.0 N/m
13. 在图中，所有接触面均光滑，且 a 、 b 均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。a 、 b 间一定有弹力的是
A. B.
C. D.
14. 一根弹簧原长 10 cm，挂上重 2 N 的砝码时，伸长 1 cm，这根弹簧挂上重 8 N 的物体时，它的长度为（弹簧的形变是弹性形变）
A. 4 cmB. 14 cmC. 15 cmD. 44 cm
15. 为测量一轻质弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验：先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重为 6 N 的钩码，弹簧静止时的位置如图所示，可求得该弹簧的劲度系数为
A. 20 N/mB. 30 N/mC. 60 N/mD. 120 N/m
16. 如图所示，A 、 B 均处于静止状态，则 A 、 B 之间一定有弹力的是
A. B.
C. D.
17. 下列各图中接触面均光滑，其中 A 、 B 物体间无弹力的是
A. B.
C. D.
18. 关于弹力，下列说法中正确的是
A. 两个接触的物体间一定有弹力
B. 压力不一定与接触面垂直
C. 弹簧不受力时，它的劲度系数为零
D. 在弹性限度内，弹簧弹力大小与形变量成正比
19. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是
A. a 的原长比 b 的长B. a 的劲度系数比 b 的大
C. a 的劲度系数比 b 的小D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比
20. 一根劲度系数为 k 、原长为 x0 的轻质弹簧，其左端固定在墙上，右端与一个小球相连。当弹簧被拉伸至长度为 x 时（在弹性限度内），弹簧对小球的弹力大小为
A. kx0B. kxC. k(x−x0)D. k(x−x0)2
21. 一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为
A. 40 m/NB. 40 N/mC. 200 m/ND. 200 N/m
22. 下列说法不正确的是
A. 木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B. 拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的
C. 绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D. 弹力一定是发生在两个直接接触的物体之间
23. 如图所示，在一竖直的光滑管内放置一轻质弹簧，弹簧上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0，不计空气阻力和小球与弹簧撞击的能量损失，重力加速度为 g，则
A. 弹簧的最大弹性势能为 3mgx0B. 小球运动的最大速度等于 2gx0
C. 弹簧的劲度系数为 mgx0D. 小球运动中最大加速度为 g
24. 如图所示，用完全相同的轻弹簧 A 、 B 、 C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30∘，弹簧 C 水平，则弹簧 A 、 C 的伸长量之比为
A. 3:4B. 4:3C. 1:2D. 2:1
二、双项选择题（共5小题；共20分）
25. 下列与力有关的说法中正确的是
A. 力不可以离开物体而单独存在
B. 力的图示只能表示力的作用点和方向
C. 放在桌面上的书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的
D. 弹力的方向与产生该弹力的形变方向相反
26. 两个劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧 a 、 b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态。现用水平力作用在 b 弹簧的 P 端向右拉动弹簧，当 a 弹簧的伸长量为 L 时
A. b 弹簧的伸长量为 k1Lk2
B. b 弹簧的伸长量也为 L
C. P 端向右移动的距离为 2L
D. P 端向右移动的距离为 1+k1k2L
27. 如图所示，天花板上悬挂着一个劲度系数为 30.0 N/m 的轻弹簧。当弹簧下端不挂重物时，弹簧总长度为 6.0 cm；当弹簧下端挂重为 0.3 N 的钩码，钩码处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），下列说法正确的是
A. 弹簧的伸长量为 1.0 cmB. 弹簧的伸长量为 9.0 cm
C. 弹簧的总长度为 7.0 cmD. 弹簧的总长度为 15.0 cm
28. 老旧小区改造是各地政府大力推进的一项惠民工程。一种叫“碳纤维布”的新型建筑材料在这方面有很大优势，它的抗拉伸能力很强而又很薄，只需要粘贴在建筑物需要抗拉伸的部位就能大大加强其抗拉伸强度，只是价格仍然比较贵。以如图所示的屋内楼板和屋外阳台的加固为例，为了有效加强旧楼板而且尽量控制成本，小明同学从课本上显示微小形变的演示实验中得到启发，认为只需要把碳纤维布在每块楼板的一个被拉伸的表面就行。那么正确的做法应该是把它粘在
A. 屋内楼板的上表面B. 屋内楼板的下表面
C. 阳台楼板的上表面D. 阳台楼板的下表面
29. 两个中间有孔的质量为 M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧，两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球上，如图所示，已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形，则下列判断正确的是
A. 水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg
B. 连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg3
C. 连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 33kmg
D. 套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 36kmg
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 静止在水平地面上的木块受到重力 G 和支持力 FN 的作用，木块对地面的压力为 F，则以下说法中正确的是
A. F 和 FN 的作用点都在木块上B. G 和 FN 大小相等，方向相反
C. 压力 F 的施力物体是木块D. F 和 FN 都是弹力
答案
第一部分
1. C
【解析】小球受重力和杆的作用力而处于平衡状态，则可知，小球受到杆的作用力一定与重力等大反向，所以杆对球的作用力竖直向上，故C正确。
2. A
【解析】压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；
书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力。B正确。
书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，恢复原状产生向上的弹力。故C正确。
书和桌面都发生了微小形变。故D正确。
3. B
4. B
【解析】图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；
图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；
图象不过原点，D错误。
5. C
【解析】①②：地面受到弹力是因为物体发生了形变，而产生了向下压地面的力，故①错误；故②正确；
③④：而物体受到向上的力，是因为地面产生了形变，而产生了方向向上的弹力，故③正确；故④错误。
6. B
【解析】由题知：4 N=K⋅2 cm，
所以 K=2 N/cm，
所以 10 N=KΔx，
所以 Δx=5 cm，
所以此时弹簧长度为：L=L0+Δx=8 cm+5 cm=13 cm。
7. B
【解析】A选项：树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力的缘故，但是根据牛顿第三定律，可知小鸟对树枝的压力大小等于树枝对小鸟的支持力大小，故A错误；
B选项：根据弹力的定义，可知树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变，而要恢复原状，会对与它接触的小鸟产生力的作用，故B正确；
C选项：由于小鸟处于静止状态，根据平衡条件，可知树枝对小鸟弹力与重力等大反向，即树枝对小鸟弹力的方向竖直向上，故C错误；
D选项：小鸟起飞瞬间，根据牛顿第三定律，可知翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，故D错误。
8. D
【解析】A选项：运动员的重力的施力物体是地球，受力物体是运动员，用 F1 表示人对跳板的压力，施力物体是人，受力物体是跳板，所以 F1 不是运动员的重力，故A错误；
BCD选项：由于 F1 的施力物体是人，受力物体是跳板，F2 的施力物体是跳板，受力物体是人，F1 和 F2 是一对作用力和反作用力，同时产生，同时消失，故D正确，BC错误。
9. A
【解析】弹簧的自由端 B 未悬挂重物时，指针正对刻度 0，当挂上 80 N 重物时，指针正对刻度 40，则弹力 F1=80 N，弹簧伸长为 x1=40。指针正对刻度 20 时，弹簧伸长为 x2=20。根据胡克定律 F=kx 得 F1:F2=x1:x2，解得 F2=40 N，即所挂重物的重力为 40 N。
10. D
【解析】小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与小球重力等大、反向，故D正确。
11. A
【解析】由题意可知，B 物体受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡；若弹簧的弹力向下，则有 FN=GB+F=4 N+1 N=5 N，对 A 、 B 整体受力分析有 FT=GA+GB−FN=2 N+4 N−5 N=1 N，若弹簧处于伸长状态，B 受到的支持力 FN=GB−F=4 N−1 N=3 N，对整体有 FT=GA+GB−FN=2 N+4 N−3 N=3 N，选项A正确，BCD错误。
12. B
【解析】A选项：由于弹簧弹力等于砝码的重力，则图中曲线是弹力随弹簧长度的变化曲线，故A错误；
B选项：图线与横轴的交点即为弹簧的原长，由图可知该弹簧的原长为 40 mm，故B正确；
C选项：由图线可知，图线的上端出现了弯曲，可知实验时，弹簧超出了弹性限度，故C错误；
D选项：图线直线部分的斜率等于弹簧的劲度系数，则该弹簧的劲度系数约为 k=FΔl=3.00.1−0.05 N/m=60.0 N/m，故D错误。
13. B
14. B
【解析】挂 2 N 砝码时有：G1=kx1 ⋯⋯①
挂 8 N 的物体时有：G2=kx2 ⋯⋯②
后来弹簧的总长：l=l0+x2 ⋯⋯③
其中 G1=2 N，G2=8 N，x1=1 cm，联立 ①②③ 可得：l=14 cm，故ACD错误，B正确。
15. D
【解析】弹簧的弹力 F=G=6 N
弹簧的形变量 x=15 cm−10 cm=5 cm
则弹簧的劲度系数 k=60.05 N/m=120 N/m，故ABC错误，D正确。
16. B
17. A
18. D
19. B
【解析】在图象中横截距表示弹簧的原长，故 a 的原长比 b 的短，故A错误；
在图象中斜率表示弹簧的劲度系数 k，故 a 的劲度系数比 b 的大，故B正确；
在图象中斜率表示弹簧的劲度系数 k，故 a 的劲度系数比 b 的大，故C错误；
弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
20. C
【解析】根据胡克定律得：弹簧被拉伸至长度为 x 时弹簧的弹力为 F=k(x−x0)。
21. D
【解析】弹簧伸长的长度为：x=2 cm=0.02 m，弹簧的弹力为 F=4 N，根据胡克定律 F=kx 得：k=Fx=40.02 N/m=200 N/m，故ABC错误，D正确。
22. A
23. A
【解析】当小球运动到最低点 B 时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为 3mgx0，故A正确。设小球刚运动到 O 点时的速度为 v，则有 mg·2x0=12mv2，v=2gx0。小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于 2gx0，故B错误；设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为 x，则有 mg=kx，k=mgx。而弹簧的弹力与重力平衡的位置在 B 点的上方，则 x
24. D
【解析】将两球和弹簧 B 看成一个整体，整体受到总重力 G 、弹簧 A 和 C 的拉力，如图，
设弹簧 A 、 C 的拉力分别为 F1 和 F2。由平衡条件得知，F2 和 G 的合力与 F1 大小相等、方向相反
则得：F2=F1sin30∘=0.5F1。
根据胡克定律得：F=kx，k 相同，则 弹簧 A 、 C 的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有 xA:xC=F1:F2=2:1。
第二部分
25. A， D
26. A， D
【解析】两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律 F=kx 得 x 与 k 成反比，则得 b 弹簧的伸长量为 k1Lk2。故A正确，B错误。
P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为 L+k1Lk2=1+k1k2L，故C错误D正确。
27. A， C
【解析】弹簧原长为：L=6 cm=0.06 m；
当弹簧下端挂重为 0.3 N 的钩码时，根据胡克定律，有：x=Fk=0.3 N30 N/m=0.01 m=1 cm；
故总长为 7 cm，伸长量为 1 cm；
故AC正确，BD错误。
28. B， C
【解析】为了防止较大形变，只需要把碳纤维布粘贴在每块楼板的一个被拉伸的表面就行；
依据屋内楼板与阳台楼板的受力不同，因此应该在屋内楼板的下表面与阳台楼板的上表面粘贴碳纤维布，AD错误；故BC正确。
29. C， D
【解析】水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg2，选项A错误；
设下面两个弹簧的弹力均为 F，则 2Fsin60∘=mg，解得 F=33mg，结合胡克定律得 kx=33mg，则 x=33kmg，选项B错误，选项C正确；
下面的一根弹簧对 M 的水平分力为 Fcs60∘=36mg，再结合胡克定律得 kxʹ=36mg，解得 xʹ=36kmg，选项D正确。
第三部分
30. B， C， D
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