2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业03《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（学生版）

课时作业3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

一、选择题

1．已知命题p：∀x>0，x3>0，那么綈p是(　 　)

A．∃x≤0，x3≤0       B．∀x>0，x3≤0

C．∃x>0，x3≤0       D．∀x<0，x3≤0

2．命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(　 　)

A．∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)

B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)

C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)

D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)

3．“对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(　 　)

A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立

B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C．∀x∈R，f(x)>0成立

D．∀x∈R，f(x)≤0成立

4．如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论：

①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；

③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题．

其中正确的结论是(　 　)

A．①③       B．②④        C．②③       D．①④

5．若命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是(　 　)

A．(－，)

B．(－∞，－]∪[，＋∞)

C．[－，]

D．(－∞，－)∪(，＋∞)

6．已知命题p：对任意x∈(0，＋∞)，log4x<log8x，命题q：存在x∈R，使得tanx＝1－3x.则下列命题为真命题的是(　 　)

A．p∧q       B．(￢p)∧(￢q)       C．p∧(￢q)       D．(￢p)∧q

7．下列选项中，说法正确的是(　 　)

A．命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0>0”

B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题

D．命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题

8．已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实根；命题q：∀x>0,2x－a>0.若“￢p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是(　 　)

A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)   B．(－2,1]  C．(1,2)     D．(1，＋∞)

二、填空题

9．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是            .

10．若命题“∃x∈R，|x＋1|＋|x－a|<4”是真命题，则实数a的取值范围是    ．

11．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若“(￢q)∧p”为真，则x取值范围是     ．

12．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2-x+a)的值域为R；命题q：不等式3x－9x<a对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是        ．

13．已知函数f(x)＝给出下列两个命题：命题p：∃m∈(－∞，0)，方程f(x)＝0有解，命题q：若m＝，则f(f(－1))＝0，那么，下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q       B．(￢p)∧q       C．p∧(￢q)       D．(￢p)∧(￢q)

14．已知p：∀x∈[,]，2x<m(x2＋1)，q：函数f(x)＝4x＋2x＋1＋m－1存在零点．

若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是           .

15．已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“∃x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则f(a＋b)＝        .

16．已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式x2－2x>m－1的解集为R.若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则实数m的取值范围是         .