2022届高考物理选择题专题强化训练：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(北京使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：真空中的库仑定律 电荷量 电荷守恒(北京使用)，共11页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共20小题；共80分）
1. 在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为 F。如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为
A. F B. F2 C. F4 D. F6

2. 真空中有两个静止的点电荷 q1 、 q2。若保持它们所带的电荷量不变，而把它们之间的距离变为原来的 2 倍，则两电荷间的静电力将变为原来的
A. 12 B. 14 C. 2 倍D. 4 倍

3. 空间有 p 、 q 两个点电荷相距 r 且仅在相互间的库仑力作用下由静止开始运动，开始时 p 的加速度大小为 a，q 的加速度大小为 4a，经过一段时间后，q 的加速度大小为 a，速度大小达到 v，则这时 p 的加速度大小和 p 、 q 两个点电荷间的距离分别为
A. 4a，4rB. a，12rC. 14a，2rD. 14a，4r

4. 带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的
A. 1.60×10−19 CB. −2.50×10−19 C
C. 8.00×10−19 CD. −1.00×10−10 C

5. 如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A 球带电荷量为 −q，B 球带电荷量为 +2q，下列说法中正确的是
A. 相碰前两球运动过程中总动量不守恒
B. 相碰前两球的总动量随两球距离的减小而增大
C. 相碰分离后两球的总动量不等于相碰前两球的总动量
D. 相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零

6. 真空中，A 、 B 两点电荷电荷量均为 Q，它们分别相距为 r 和 3r 时，彼此间的库仑力大小之比为
A. 3:1 B. 1:3 C. 9:1 D. 1:9

7. 相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为 F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的 2 倍，同时将它们间的距离也变为原来的 2 倍，则它们之间的静电力变为
A. F2 B. 4F C. 2F D. F4

8. 两个分别带有电荷量 −Q 和 +3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r2，则两球间库仑力的大小为
A. 112F B. 34F C. 43F D. 12F

9. 保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们学习效率甚至给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能在下列哪个数值
A. 6.2×10−19 C B. 6.4×10−19 C C. 6.6×10−19 C D. 6.8×10−19 C

10. 带电量分别为 +4Q 和 −6Q 的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为 F。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为
A. F24 B. F16 C. F8 D. F4

11. 如图所示，两个完全相同的绝缘金属球壳 a 、 b 的半径为 R，质量为 m，两球心之间的距离为 l=3R。若使它们带上等量的异种电荷，电荷量大小为 q，那么两球之间的万有引力 F引 、库仑力 F库 分别为
A. F引=Gm2l2，F库=kq2l2 B. F引≠Gm2l2，F库≠kq2l2
C. F引≠Gm2l2，F库=kq2l2 D. F引=Gm2l2，F库≠kq2l2

12. 两个分别带有电荷量 −Q 和 +3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r2，则小球间库仑力的大小为
A. 112F B. 34F C. 43F D. 12F

13. 真空中 A 、 B 两个点电荷相距为 L，质量分别为 m 和 2m，它们由静止开始运动（不计重力），开始时 A 的加速度大小是 a，经过一段时间，B 的加速度大小也是 a，那么此时 A 、 B 两点电荷的距离是
A. 22L B. 2L C. 22L D. L

14. 如图所示，a 、 b 两个带电小球分别用绝缘细线系住，并悬挂在 O 点，当两小球静止时，恰好在同一水平面上，此时两细线与竖直方向夹角满足 α<β。可以判断两球
A. 电荷量关系：qa=qbB. 质量关系：ma>mb
C. 比荷关系 qama
15. 如图所示，真空中 A 、 B 两个点电荷的电荷量分别为 +Q 和 +q，放在光滑绝缘水平面上，A 、 B 之间用绝缘的轻弹簧连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则
A. 保持 Q 不变，将 q 变为 2q，平衡时弹簧的伸长量等于 2x0
B. 保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于 2x0
C. 保持 Q 不变，将 q 变为 −q，平衡时弹簧的收缩量等于 x0
D. 保持 q 不变，将 Q 变为 −Q，平衡时弹簧的收缩量小于 x0

16. 真空中有两个点电荷，它们带有等量同种电荷并固定在空间 A 、 B 两点，现将一正点电荷从无穷远处沿 A 、 B 两点连线的中垂线移至 A 、 B 两点连线的中点，则此过程中该正点电荷所受库仑力的合力的大小将
A. 由大逐渐变小到零B. 由零逐渐增大又逐渐变小到零
C. 始终保持一恒量不变D. 始终为零

17. 三个相同的金属小球 1 、 2 、 3 绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 2 所带电荷量的大小是球 1 所带电荷量大小的 n 倍，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1 、 2 之间的引力大小为 F。现使球 3 与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时球 1 、 2 之间表现为斥力，大小仍为 F。由此知
A. n=3 B. n=6 C. n=7 D. n=10

18. 如图所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B。当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 θ，若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2，θ 分别为 30∘ 和 45∘，则 q1q2 为
A. 2 B. 3 C. 23 D. 33

19. 中子内有一个电荷量为 +23e 的上夸克和两个电荷量为 −13e 的下夸克，一个简单的模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是
A. B.
C. D.

20. 如图所示，两个异种点电荷，在它们之间库仑力的作用下，以两个点电荷之间连线上的某点 O 为圆心做变速圆周运动。下列说法中正确的是
①维持两点电荷做圆周运动的向心力不一定相等 ②两点电荷的角速度相等 ③质量较大的点电荷的线速度一定较小 ④带电量较大的点电荷的运动半径一定较大
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④

二、双项选择题（共7小题；共28分）
21. 如图是库仑发现库仑定律时所用的扭秤实验装置。下列关于这个实验的说法正确的是
A. 库仑在实验中精确地测出了带电小球的电荷量
B. 悬丝扭转角度的大小反映了静电斥力的大小
C. 连接 A 、 B 两个小球的横杆是金属棒，这样可使两个金属小球的电荷量恰好平分
D. 把带电小球放置于密闭容器内，可以避免外界气流的影响

22. 两个相同的金属小球，电荷量的绝对值之比为 1:7，它们的半径远小于它们之间的距离，把它们移近，相互接触后再移回原处，则此时两个小球相互作用的静电力大小可能为原来的
A. 47 B. 37 C. 97 D. 167

23. 下列关于元电荷的说法中正确的是
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 一个带电体的带电荷量可以为 205.5 倍的元电荷
C. 元电荷没有正负之分
D. 元电荷 e 的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的

24. 下面各图 A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出。A 球能保持静止的是
A. B.
C. D.

25. 如图 1 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球。t=0 时，乙球以 6 m/s 的初速度向静止的甲球运动。之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）。它们运动的 v−t 图线分别如图 2 中甲、乙两曲线所示。由图线可知
A. 乙球的质量是甲球质量的 2 倍
B. t1 时刻两球相距最近且速度方向相反
C. 0∼t2 时间内，两球间的电场力先增大后减小
D. 0∼t3 时间内，两球间的电势能先增大后减小

26. A 、 B 两个大小相同的金属小球，A 带有 6Q 正电荷，B 带有 3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为 F。另有一大小与 A 、 B 相同的带电小球 C，若让 C 先与 A 接触，再与 B 接触，A 、 B 间静电力的大小变为 3F，则 C 的带电情况可能是
A. 带 18Q 正电荷B. 带 12Q 正电荷C. 带 36Q 负电荷D. 带 24Q 负电荷

27. 如图所示，两个质量为 m1 和 m2 的小球各用长丝线悬挂在同一点。当两小球带电量分别为 +q1 和 +q2 时，两丝线张开，与竖直方向夹角分别为 α1 和 α2，下列说法中正确的是（两小球静止于同一水平面）
A. 若 m1=m2，则 α1=α2
B. 若 m1>m2，则 α1>α2
C. 若 m1α2
D. 若 m1=m2，且 +q1>+q2，则 α1>α2

三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 关于元电荷的下列说法中正确的是
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C. 元电荷的数值通常取 1.6×10−19 C
D. 电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的

29. 关于元电荷的下列说法中正确的是
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C. 元电荷的值通常取 e=1.60×10−19 C
D. 电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的

30. 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为 +Q 的小球 P，带电量分别为 −q 和 +2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相距 L，P 、 M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是
A. M 与 N 的距离大于 L
B. P 、 M 和 N 在同一直线上
C. 电荷 P 对 M 、 N 的库仑力方向相反
D. M 、 N 及细杆组成的系统所受合外力为零
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
【解析】两点电荷间的相互作用力大小相等、方向相反，由于开始时 p 的加速度大小为 a，q 的加速度大小为 4a，所以 p 、 q 两个点电荷的质量之比为 4:1，因此当 q 的加速度大小为 a 时，p 的加速度大小为 14a。设点电荷 q 的质量为 m，当 p 的加速度大小为 a 时，p 、 q 间的库仑力为 kq1q2r2=4ma，而当 q 的加速度大小为 a 时，p 、 q 间的库仑力为 kq1q2rʹ2=ma，联立解得：rʹ=2r。选项C正确，A、B、D错误。
4. B
【解析】最小的电荷量是 e=1.6×10−19 C，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍；由于 1.60×10−19 C=1 e 、 2.50×10−19 C=1.5625 e 、 8.00×10−19 C=5 e 、 1.00×10−10 C=6.25×108 e，故ACD正确，B错误。
5. D
【解析】两球组成的系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒，因此，两球碰撞前后动量守恒。
6. C
7. A
【解析】 F=kq1q2r2，Fʹ=k2q1q2(2r)2=12kq1q2r2=F2，选A.
8. C
【解析】根据库仑定律，
F=kQ⋅3Qr2=3kQ2r2
两小球相互接触后，电量均变为 +Q，故库仑力大小变为
Fʹ=kQ⋅Qr22=4kQ2r2=43F
9. B
【解析】任何带电体的带电荷量均是元电荷的整数倍，即是 1.6×10−19 C 的整数倍，由计算可知，只有B选项中的数值是 1.6×10−19 C 的整数倍，故B正确。
10. A
11. D
【解析】因库仑力一般会影响电荷的分布，所以两带电体间的等效距离就不再是两带电体几何中心之间的距离，即同种电荷相互排斥，等效距离变大，异种电荷相互吸引，等效距离变小，而万有引力一般不会影响质量分布，故选D。
12. C
【解析】因为相同的两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为 Qʹ=−Q+3Q2=Q，由库仑定律得：接触前 F=k3Q22，接触后 Fʹ=Qʹ2r22=k4Q2r2，联立得 Fʹ=43F，故选项C正确。
13. A
【解析】刚释放瞬间，对A项，有 kq1⋅q2L2=mAa，经过一段时间后，对ˉB项，有 kq1⋅q2Lʹ2=mBa，可得 Lʹ=mAmBL=22L，所以A项正确。
14. B
【解析】两球受到的库仑力大小相等，设为 F，对小球 a 、 b 受力分析，根据平衡条件有 mag=Ftanα，mbg=Ftanβ，联立解得 magtanα=mbgtanβ，因为 α<β，则有 tanαmb，选项B正确，D错误；根据已知条件无法求出两球电荷量的关系、比荷的关系，选项A、C错误。
15. B
【解析】设弹簧的原长为 l，A 、 B 间的库仑力 F=kqQ(l+x0)2=kx0，将 q 变为 2q 时，库仑力增大，设弹簧伸长量为 x，则 x>x0，电荷间的库仑力 Fʹ=k2qQ(l+x)2=kx ， xx0=2(l+x0)2(l+x)2<2，x<2x0，A错误，同理B正确；将 q 变为 −q 时，Fʺ=kqQ(l−xʹ)2=kxʹ，xʹx0=(l+x0)2(l−xʹ)2>1，xʹ>x0，C错误，同理D错误。
16. B
17. D
【解析】原来球 1 、 2 之间的库仑力 F 是引力，说明两球所带电荷是异种电荷，设球 1 所带电荷量大小为 q ，则 F=kq⋅nqr2；
最后，球 1 、 2 之间的库仑力是斥力，说明两球所带电荷是同种电荷，F=knq2⋅nq2−q2r2 联立上面两式可得 n=10 ，D项对。
18. C
【解析】对小球 A 受力分析如图所示，
设 A 球带电荷量为 Q，细线长为 L，则由平衡条件有 kQq(Lsinθ)2=mgtanθ，解得 q=mgtanθsin2θL2kQ。将 θ=30∘ 和 θ=45∘ 代入，得 q1q2=tan45∘sin245∘tan30∘sin230∘=23。
19. B
【解析】对电荷量为 +23e 的上夸克，受到电荷量为 −13e 的两个下夸克等大静电力作用。由对称性得，上夸克所受静电力必向下。对电荷量为 −13e 的下夸克，另一个下夸克对它的静电力 F=k13e⋅13eL2，上夸克对它的静电力 Fʹ=k13e⋅23eL2，方向沿着连线方向，由几何关系知 Fʹ⋅sin30∘=F，其 F 与 Fʹ 的合力方向必竖直向上，且 F合=Fʹ⋅cs30∘（如图），同理，由对称性，另一个下夸克的受力情况完全相同，B正确。
20. B
第二部分
21. B， D
22. C， D
23. C， D
【解析】元电荷是指电子或质子所带电荷量的大小，但元电荷不是带电粒子，也没有电性之说，A 项错误，C 项正确；
元电荷是最小的带电单位，所有带电体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍，B 项错误；
元电荷的电荷量 e 的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，D 项正确。
24. A， D
25. C， D
【解析】由图 2 可知 v甲0=0，v乙0=6 m/s，v甲1=v乙1=2 m/s，两球组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
m甲v甲0+m乙v乙0=m甲v甲1+m乙v乙1，
代入数据解得 m甲:m乙=2:1，故A错误；
0∼t1 时间内两球间的距离逐渐减小，在 t1∼t2 时间内两球间的距离逐渐增大，t1 时刻两球相距最近，由图 2 可知，t1 时刻两球速度方向相同，故B错误；
0∼t1 时间内两球间的距离逐渐减小，在 t1∼t2 时间内两球间的距离逐渐增大，由库仑定律得知，两球间的电场力先增大后减小，故C正确；
由图乙看出，0∼t1 时间内两球间的距离减小，电场力做负功，电势能增大，t1∼t3 时间内两球间的距离增大，电场力对系统做正功，两球间的电势能减小，故D正确。
26. A， D
27. A， C
【解析】小球 m1 受三个力 FT 、 F1 、 m1g 作用处于平衡状态，根据平衡条件和力的合成知 tanα1=F1m1g ⋯⋯①
根据库仑定律 F1=kq1q2r2（r 为 m1 、 m2 静止时的距离） ⋯⋯②
由①②式得 tanα1=kq1q2m1gr2 ⋯⋯③
同理，对 m2 分析得 tanα2=F2m2g=kq1q2m2gr2 ⋯⋯④
由③④式知，对两球 F1=F2=kq1q2r2 是相同的。
决定 α 大小的是 m，m 大的 α 小，m 小的 α 大，故AC正确。
第三部分
28. B， C， D
【解析】实验得出，所有带电体的电荷量是 e(1.6×10−19 C) 的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，电荷量 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，综上可知答案为 B、C、D。
29. B， C， D
【解析】实验得出，所有带电体的电荷量或者等于 e，或者是 e 的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
电荷量 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的。由以上可知正确选项为B、C、D.
30. B， C， D
【解析】对小球 M 、 N 和杆组成的整体，由题意可知 kQqL2=kQ⋅2q(L+x)2，得 x