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选择题01 《原子物理》-解码高考2021物理一轮复习题型突破
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命题点一 光的波粒二象性和物质波
命题点二 光电效应电路和光电效应方程的应用
命题点三 光电效应图象
命题点四 玻尔理论和能级跃迁
命题点五 核反应及核反应类型
命题点六 质量亏损及核能的计算
命题点七 原子核的衰变及半衰期
【高考解码】
命题点一 光的波粒二象性和物质波
1．（单选）（2020·河南新乡模拟）“新冠肺炎”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是（ ）
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者辐射红外线，温度高辐射强且最大强度对应的波长短
D．被测者辐射红外线，温度高辐射强且最大强度对应的波长长
【答案】C
【解析】根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C正确．
2．（多选）（2020·南平市检测）热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下（ ）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
【答案】 BD
【解析】 从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；从图中可以看出，辐射的各个波长的部分的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确。故选B、D。
3．（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】：ABC
【解析】：据ν＝eq \f(c,λ)可知光的波长越短则频率越大，据E＝hν可知光能量越大，A正确；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B正确；光电效应现象说明光具有粒子性，C正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D错误．
4．（单选）（2017·北京卷）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm（1 nm=10–9 m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34 J·s，真空光速c=3×108 m/s）（ ）
A．10–21 J B．10–18 J C．10–15 J D．10–12 J
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B。
5．（多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知（ ）
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性
【答案】 ABC
【解析】 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体原子尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．
命题点二 光电效应电路和光电效应方程的应用
1．（单选）（2018年全国II卷）用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A．1×1014 HzB．8×1014 HzC．2×1015 HzD．8×1015 Hz
【答案】B
【解析】知道光电效应方程Ek=hν-W0；知道逸出功W0=hν0并结合两个公式求解。
由光电效应方程式得：Ek=hν-W0
得：W0=hν-Ek=hcλ-Ek
刚好发生光电效应的临界频率为ν0
则W0=hν0
代入数据可得：ν0=8×1014Hz ，故B正确。
2．（多选）（2017·新课标Ⅲ卷）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A．若νa>νb，则一定有Uaνb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa–Eka>hνb–Ekb
【答案】BC
【解析】由爱因斯坦光电效应方程，又由动能定理有，当时，，，A错误，B正确；若，则有，C正确；同种金属的逸出功不变，则不变，D错误。
3．（单选）如图，实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．若λ1>λ2，则U1>U2B．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
C．用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1D．入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
【答案】 C
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程，有：eq \f(hc,λ)－W0＝Ekm＝eUc，因此若λ1＞λ2，则U1＜U2，故A错误；根据eq \f(hc,λ1)－W0＝eU1；eq \f(hc,λ2)－W0＝eU2，其中的W0＝hνc，三式联立可求解h和νc，选项B错误；用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1，选项C正确；根据eq \f(hc,λ)－W0＝Ekm可知入射光的波长与光电子的最大初动能不成正比，故D错误.
4．（单选）如图，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么（ ）
A．增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转B．用b照射时通过电流计的电流由d到c
C．只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大D．a的波长一定小于b的波长
【答案】 C
【解析】 用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转，说明a光的频率小于阴极K的截止频率，增加a的强度也无法使电流计的指针发生偏转，A错误；电子运动方向从d到c，电流方向从c到d，B错误；只增加b的强度可以使光电流增大，使通过电流计的电流增大，C正确；b光能使阴极K发生光电效应，b光的频率大于阴极K的截止频率也就大于a光的频率，b的波长一定小于a的波长，D错误.
5．（单选）（2019·山东泰安检测）如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则（ ）
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1（λ1>λ0）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2（λ2<λ0）的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【答案】：D
【解析】：光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1（λ1>λ0）的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2（λ2<λ0）的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
命题点三 光电效应图象
1．（单选）如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（ ）
A．Ek1>Ek2B．单色光1的频率比单色光2的频率高
C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大D．单色光1和单色光2的频率之差为eq \f(Ek1－Ek2,h)
【答案】：D
【解析】：由于Ek1＝e|Uc1|，Ek2＝e|Uc2|，所以Ek12．（单选）用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系.图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（ ）
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】 B
【解析】 a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确.
3．（单选）用如图甲所示的装置研究光电效应现象.用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a,0），与纵轴的交点坐标为（0，－b），下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为h＝eq \f(b,a)
B．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
C．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大
【答案】 A
【解析】 根据Ekm＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b.当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝eq \f(b,a)，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误.
4．（单选）金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示.则由图象可知（ ）
A．入射光频率越大，该金属的逸出功越大B．入射光的频率越大，则遏止电压越大（ν>ν0）
C．由图可求出普朗克常量h＝eq \f(U,ν0)D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】 B
【解析】 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得：Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，知图线的斜率等于eq \f(h,e)，由题图可以得出斜率的大小，则普朗克常量为h＝eq \f(eU,ν0)，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误.
5．（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知（ ）
A．该金属的极限频率为4.27×1014 HzB．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eV
【答案】：AC
【解析】：由光电效应方程Ek＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即νc＝4.27×1014 Hz，A正确，B错误；由Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝eq \f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19) eV≈1.8 eV，D错误．
命题点四 玻尔理论和能级跃迁
1．（单选）（2016·北京理综·13）处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】C
【解析】处于能级为n的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为Ceq \\al(2,n)，所以处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，辐射光的频率有Ceq \\al(2,3)＝3种，故C项正确。
2．（多选）如图，一群处于n＝5能级的氢原子在向n＝1的能级跃迁的过程中（ ）
A．放出4种频率不同的光子
B．放出10种频率不同的光子
C．放出的光子的最大能量为13.06 eV，最小能量为0.66 eV
D．放出的光子有的能使逸出功为13 eV的金属发生光电效应现象
【答案】 BD
【解析】 一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，共产生Ceq \\al(2,5)＝eq \f(5×4,2)＝10种频率不同的光子，故A项错误，B项正确；根据玻尔理论知能级差越大，跃迁时放出的光子能量越大，故ΔEmax＝E5－E1＝－0.54 eV－（－13.6 eV）＝13.06 eV，ΔEmin＝E5－E4＝－0.54 eV－（－0.85 eV）＝0.31 eV，C项错误；因ΔEmax＝13.06 eV>13 eV，故有的光子的能量大于逸出功可以使逸出功为13 eV的金属发出光电效应，D项正确.
3．（单选）（2019·新课标全国Ⅰ卷）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．12.09 eVB．10.20 eVC．1.89 eV D．1.5l eV
【答案】A
【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV的可见光。故。故本题选A。
4．（多选）如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图.大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．能产生3种不同频率的光子
B．产生的光子的最大频率为eq \f(E3－E1,h)
C．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
【答案】 ABD
【解析】 根据Ceq \\al(2,n)可得从n＝3能级向低能级跃迁能产生Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从n＝3能级向n＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E3－E1，解得ν＝eq \f(E3－E1,h)，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝（E3－E1）－（E2－E1）＝E3－E2，故D正确.
5．（单选）氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm，下列判断正确的是（ ）
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应
C．一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
【答案】 D
【解析】 氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的能量大于氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光的能量，根据E＝eq \f(hc,λ)可知，氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，故A错误；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子能量为2.55 eV，大于金属钾的逸出功，能使钾发生光电效应，故B错误；一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C错误；当处于n＝4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV时，将会被电离，故D正确.
命题点五 核反应及核反应类型
1．（多选）（2020·新课标Ⅰ）下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【解析】α粒子为氦原子核He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为He，B选项中的X2为He，C选项中的X3为中子n，D选项中的X4为He。故选BD。
2．（多选）（2020·新课标Ⅲ）1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比的电荷数多2D．X的质量数与的质量数相等
【答案】AC
【解析】设和的质子数分别为和，质量数分别为和，则反应方程为
，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得
，
，
解得 ， ， ，
即的质量数与的质量数相等，电荷数比的电荷数多2，电荷数比的质量数多3，AC正确，BD错误。故选AC。
3．（单选）（2020·山东卷）氚核发生β衰变成为氦核。假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2104 s时间内形成的平均电流为5.010-8 A。已知电子电荷量为1.610-19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据，可得产生的电子数为个，因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。故选B。
4．（单选）（2017·天津卷）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，故A正确； 是卢瑟福发现质子的核反应，他用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素——氧17和一个质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，属于人工核反应，故B错误； 是小居里夫妇用α粒子轰击铝片时发现了放射性磷（磷30），属于人工核反应，故C错误； 是一种典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。
5．（单选）（2017·新课标Ⅱ卷）一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间
D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与粒子的动量等大反向，选项B正确；根据可知，衰变后钍核的动能小于粒子的动能，选项A错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误；故选B。
命题点六 质量亏损及核能的计算
1．（单选）（2020·新课标Ⅱ）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（ ）
A．40 kgB．100 kgC．400 kgD．1000 kg
【答案】C
【解析】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为
由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量
2．（多选）（2020·浙江卷）太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A错误；根据能量关系可知，解得，B正确；太阳每秒放出的能量
，损失的质量，C正确；
因为，则太阳每秒因为辐射损失的质量为
，D错误。故选BC。
3．（单选）（2019·新课标全国Ⅱ卷）太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为，已知和的质量分别为和，1u=931MeV/c2，c为光速。在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为（ ）
A．8 MeVB．16 MeVC．26 MeVD．52 MeV
【答案】C
【解析】由知，=，忽略电子质量，则：，故C选项符合题意；
4．（多选）（2019·浙江选考）一个铍原子核（）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（ ），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为已知铍原子的质量为MBe=7.016929u，锂原子的质量为MLi=7.016004u，1u相当于9.31×102MeV。下列说法正确的是（ ）
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核（）获得的动能约为0.86MeV
C．中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核（）的能量之和等于反应前电子的能量
【答案】AC
【解析】反应方程为，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B错误；衰变过程中内力远大于外力，故反应前后动量守恒，故中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核（）的能量之和小于反应前电子的能量，D错误。
5．（单选）（2017·新课标Ⅰ卷）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.013 6 u，的质量为3.015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）
A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则
，故B正确，ACD 错误。
命题点七 原子核的衰变及半衰期
1．（单选）（2018年江苏卷）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为（ ）
A．1:4B．1:2C．2:1D．4:1
【答案】B
【解析】根据半衰期公式，经过2T，A剩有的质量为, B剩有的质量为,故mA:mB=1:2，选项B正确。
2．（单选）（2016·浙江自选）以下说法正确的是（ ）
A．氢原子的能量是量子化的B．在核反应过程中，质子数守恒
C．半衰期越大，原子核衰变越快D．如果一个系统不受外力，系统的总动量一定为零
【答案】A
【解析】根据玻尔原子理论，氢原子的能量是量子化的，A项正确；核反应中电荷数守恒、质量数守恒，质子数不一定守恒，B项错误；半衰期是指大量原子核衰变时，有半数原子核发生衰变所用的时间，半衰期越大，原子核衰变越慢，C项错误；系统不受外力或所受合外力为零，系统总动量保持不变，D项错误。
3．（单选）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】 B
【解析】 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝eq \f(p2,2m)可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误.
4．（多选）关于原子和原子核，下列说法正确的是（ ）
A．α粒子散射实验表明，原子是可分的
B．原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C．外界的温度越高，原子半衰期越短
D．根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子
【答案】 AB
【解析】 卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，即原子是可分的，A正确；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，B正确；原子的半衰期与外界因素无关，C错误；据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射特定频率的光子，D错误.
5．（单选）下列有关放射性知识的说法中正确的是（ ）
A．放射现象说明原子具有核式结构
B．β射线与γ射线都是电磁波，但β射线穿透本领比γ射线强
C．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过3.8天后就一定只剩下2个氡原子核
D．eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
【答案】 D
【解析】 卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子具有核式结构，天然放射现象说明原子核内部是有结构的，故A错误；β射线是电子流，不是电磁波，穿透本领比γ射线弱，故B错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对于单个或者少数原子核是不成立的，故C错误；eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb质量数减少32，则发生8次α衰变，电荷数总共少16，但是此衰变电荷数少10，可知发生6次β衰变，D正确.质量/kg
速度/（m·s－1）
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子（100 eV）
9.1×10－31
5.0×106
1.5×10－10
无线电波（1 MHz）
3.0×108
3.0×102
命题点一 光的波粒二象性和物质波
命题点二 光电效应电路和光电效应方程的应用
命题点三 光电效应图象
命题点四 玻尔理论和能级跃迁
命题点五 核反应及核反应类型
命题点六 质量亏损及核能的计算
命题点七 原子核的衰变及半衰期
【高考解码】
命题点一 光的波粒二象性和物质波
1．（单选）（2020·河南新乡模拟）“新冠肺炎”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是（ ）
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者辐射红外线，温度高辐射强且最大强度对应的波长短
D．被测者辐射红外线，温度高辐射强且最大强度对应的波长长
【答案】C
【解析】根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C正确．
2．（多选）（2020·南平市检测）热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下（ ）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
【答案】 BD
【解析】 从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；从图中可以看出，辐射的各个波长的部分的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确。故选B、D。
3．（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】：ABC
【解析】：据ν＝eq \f(c,λ)可知光的波长越短则频率越大，据E＝hν可知光能量越大，A正确；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B正确；光电效应现象说明光具有粒子性，C正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D错误．
4．（单选）（2017·北京卷）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm（1 nm=10–9 m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34 J·s，真空光速c=3×108 m/s）（ ）
A．10–21 J B．10–18 J C．10–15 J D．10–12 J
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B。
5．（多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知（ ）
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性
【答案】 ABC
【解析】 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体原子尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．
命题点二 光电效应电路和光电效应方程的应用
1．（单选）（2018年全国II卷）用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A．1×1014 HzB．8×1014 HzC．2×1015 HzD．8×1015 Hz
【答案】B
【解析】知道光电效应方程Ek=hν-W0；知道逸出功W0=hν0并结合两个公式求解。
由光电效应方程式得：Ek=hν-W0
得：W0=hν-Ek=hcλ-Ek
刚好发生光电效应的临界频率为ν0
则W0=hν0
代入数据可得：ν0=8×1014Hz ，故B正确。
2．（多选）（2017·新课标Ⅲ卷）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
【答案】BC
【解析】由爱因斯坦光电效应方程，又由动能定理有，当时，，，A错误，B正确；若，则有，C正确；同种金属的逸出功不变，则不变，D错误。
3．（单选）如图，实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．若λ1>λ2，则U1>U2B．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
C．用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1D．入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
【答案】 C
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程，有：eq \f(hc,λ)－W0＝Ekm＝eUc，因此若λ1＞λ2，则U1＜U2，故A错误；根据eq \f(hc,λ1)－W0＝eU1；eq \f(hc,λ2)－W0＝eU2，其中的W0＝hνc，三式联立可求解h和νc，选项B错误；用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1，选项C正确；根据eq \f(hc,λ)－W0＝Ekm可知入射光的波长与光电子的最大初动能不成正比，故D错误.
4．（单选）如图，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么（ ）
A．增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转B．用b照射时通过电流计的电流由d到c
C．只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大D．a的波长一定小于b的波长
【答案】 C
【解析】 用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转，说明a光的频率小于阴极K的截止频率，增加a的强度也无法使电流计的指针发生偏转，A错误；电子运动方向从d到c，电流方向从c到d，B错误；只增加b的强度可以使光电流增大，使通过电流计的电流增大，C正确；b光能使阴极K发生光电效应，b光的频率大于阴极K的截止频率也就大于a光的频率，b的波长一定小于a的波长，D错误.
5．（单选）（2019·山东泰安检测）如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则（ ）
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1（λ1>λ0）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2（λ2<λ0）的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【答案】：D
【解析】：光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1（λ1>λ0）的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2（λ2<λ0）的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
命题点三 光电效应图象
1．（单选）如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（ ）
A．Ek1>Ek2B．单色光1的频率比单色光2的频率高
C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大D．单色光1和单色光2的频率之差为eq \f(Ek1－Ek2,h)
【答案】：D
【解析】：由于Ek1＝e|Uc1|，Ek2＝e|Uc2|，所以Ek1
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】 B
【解析】 a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确.
3．（单选）用如图甲所示的装置研究光电效应现象.用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a,0），与纵轴的交点坐标为（0，－b），下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为h＝eq \f(b,a)
B．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
C．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大
【答案】 A
【解析】 根据Ekm＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b.当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝eq \f(b,a)，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误.
4．（单选）金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示.则由图象可知（ ）
A．入射光频率越大，该金属的逸出功越大B．入射光的频率越大，则遏止电压越大（ν>ν0）
C．由图可求出普朗克常量h＝eq \f(U,ν0)D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】 B
【解析】 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得：Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，知图线的斜率等于eq \f(h,e)，由题图可以得出斜率的大小，则普朗克常量为h＝eq \f(eU,ν0)，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误.
5．（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知（ ）
A．该金属的极限频率为4.27×1014 HzB．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eV
【答案】：AC
【解析】：由光电效应方程Ek＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即νc＝4.27×1014 Hz，A正确，B错误；由Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝eq \f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19) eV≈1.8 eV，D错误．
命题点四 玻尔理论和能级跃迁
1．（单选）（2016·北京理综·13）处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】C
【解析】处于能级为n的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为Ceq \\al(2,n)，所以处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，辐射光的频率有Ceq \\al(2,3)＝3种，故C项正确。
2．（多选）如图，一群处于n＝5能级的氢原子在向n＝1的能级跃迁的过程中（ ）
A．放出4种频率不同的光子
B．放出10种频率不同的光子
C．放出的光子的最大能量为13.06 eV，最小能量为0.66 eV
D．放出的光子有的能使逸出功为13 eV的金属发生光电效应现象
【答案】 BD
【解析】 一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，共产生Ceq \\al(2,5)＝eq \f(5×4,2)＝10种频率不同的光子，故A项错误，B项正确；根据玻尔理论知能级差越大，跃迁时放出的光子能量越大，故ΔEmax＝E5－E1＝－0.54 eV－（－13.6 eV）＝13.06 eV，ΔEmin＝E5－E4＝－0.54 eV－（－0.85 eV）＝0.31 eV，C项错误；因ΔEmax＝13.06 eV>13 eV，故有的光子的能量大于逸出功可以使逸出功为13 eV的金属发出光电效应，D项正确.
3．（单选）（2019·新课标全国Ⅰ卷）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．12.09 eVB．10.20 eVC．1.89 eV D．1.5l eV
【答案】A
【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV的可见光。故。故本题选A。
4．（多选）如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图.大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．能产生3种不同频率的光子
B．产生的光子的最大频率为eq \f(E3－E1,h)
C．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
【答案】 ABD
【解析】 根据Ceq \\al(2,n)可得从n＝3能级向低能级跃迁能产生Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从n＝3能级向n＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E3－E1，解得ν＝eq \f(E3－E1,h)，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝（E3－E1）－（E2－E1）＝E3－E2，故D正确.
5．（单选）氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm，下列判断正确的是（ ）
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应
C．一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
【答案】 D
【解析】 氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的能量大于氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光的能量，根据E＝eq \f(hc,λ)可知，氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，故A错误；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子能量为2.55 eV，大于金属钾的逸出功，能使钾发生光电效应，故B错误；一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C错误；当处于n＝4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV时，将会被电离，故D正确.
命题点五 核反应及核反应类型
1．（多选）（2020·新课标Ⅰ）下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【解析】α粒子为氦原子核He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为He，B选项中的X2为He，C选项中的X3为中子n，D选项中的X4为He。故选BD。
2．（多选）（2020·新课标Ⅲ）1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比的电荷数多2D．X的质量数与的质量数相等
【答案】AC
【解析】设和的质子数分别为和，质量数分别为和，则反应方程为
，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得
，
，
解得 ， ， ，
即的质量数与的质量数相等，电荷数比的电荷数多2，电荷数比的质量数多3，AC正确，BD错误。故选AC。
3．（单选）（2020·山东卷）氚核发生β衰变成为氦核。假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2104 s时间内形成的平均电流为5.010-8 A。已知电子电荷量为1.610-19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据，可得产生的电子数为个，因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。故选B。
4．（单选）（2017·天津卷）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，故A正确； 是卢瑟福发现质子的核反应，他用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素——氧17和一个质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，属于人工核反应，故B错误； 是小居里夫妇用α粒子轰击铝片时发现了放射性磷（磷30），属于人工核反应，故C错误； 是一种典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。
5．（单选）（2017·新课标Ⅱ卷）一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间
D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与粒子的动量等大反向，选项B正确；根据可知，衰变后钍核的动能小于粒子的动能，选项A错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误；故选B。
命题点六 质量亏损及核能的计算
1．（单选）（2020·新课标Ⅱ）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（ ）
A．40 kgB．100 kgC．400 kgD．1000 kg
【答案】C
【解析】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为
由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量
2．（多选）（2020·浙江卷）太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A错误；根据能量关系可知，解得，B正确；太阳每秒放出的能量
，损失的质量，C正确；
因为，则太阳每秒因为辐射损失的质量为
，D错误。故选BC。
3．（单选）（2019·新课标全国Ⅱ卷）太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为，已知和的质量分别为和，1u=931MeV/c2，c为光速。在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为（ ）
A．8 MeVB．16 MeVC．26 MeVD．52 MeV
【答案】C
【解析】由知，=，忽略电子质量，则：，故C选项符合题意；
4．（多选）（2019·浙江选考）一个铍原子核（）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（ ），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为已知铍原子的质量为MBe=7.016929u，锂原子的质量为MLi=7.016004u，1u相当于9.31×102MeV。下列说法正确的是（ ）
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核（）获得的动能约为0.86MeV
C．中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核（）的能量之和等于反应前电子的能量
【答案】AC
【解析】反应方程为，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B错误；衰变过程中内力远大于外力，故反应前后动量守恒，故中微子与锂核（）的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核（）的能量之和小于反应前电子的能量，D错误。
5．（单选）（2017·新课标Ⅰ卷）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.013 6 u，的质量为3.015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）
A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则
，故B正确，ACD 错误。
命题点七 原子核的衰变及半衰期
1．（单选）（2018年江苏卷）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为（ ）
A．1:4B．1:2C．2:1D．4:1
【答案】B
【解析】根据半衰期公式，经过2T，A剩有的质量为, B剩有的质量为,故mA:mB=1:2，选项B正确。
2．（单选）（2016·浙江自选）以下说法正确的是（ ）
A．氢原子的能量是量子化的B．在核反应过程中，质子数守恒
C．半衰期越大，原子核衰变越快D．如果一个系统不受外力，系统的总动量一定为零
【答案】A
【解析】根据玻尔原子理论，氢原子的能量是量子化的，A项正确；核反应中电荷数守恒、质量数守恒，质子数不一定守恒，B项错误；半衰期是指大量原子核衰变时，有半数原子核发生衰变所用的时间，半衰期越大，原子核衰变越慢，C项错误；系统不受外力或所受合外力为零，系统总动量保持不变，D项错误。
3．（单选）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】 B
【解析】 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝eq \f(p2,2m)可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误.
4．（多选）关于原子和原子核，下列说法正确的是（ ）
A．α粒子散射实验表明，原子是可分的
B．原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C．外界的温度越高，原子半衰期越短
D．根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子
【答案】 AB
【解析】 卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，即原子是可分的，A正确；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，B正确；原子的半衰期与外界因素无关，C错误；据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射特定频率的光子，D错误.
5．（单选）下列有关放射性知识的说法中正确的是（ ）
A．放射现象说明原子具有核式结构
B．β射线与γ射线都是电磁波，但β射线穿透本领比γ射线强
C．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过3.8天后就一定只剩下2个氡原子核
D．eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
【答案】 D
【解析】 卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子具有核式结构，天然放射现象说明原子核内部是有结构的，故A错误；β射线是电子流，不是电磁波，穿透本领比γ射线弱，故B错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对于单个或者少数原子核是不成立的，故C错误；eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb质量数减少32，则发生8次α衰变，电荷数总共少16，但是此衰变电荷数少10，可知发生6次β衰变，D正确.质量/kg
速度/（m·s－1）
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子（100 eV）
9.1×10－31
5.0×106
1.5×10－10
无线电波（1 MHz）
3.0×108
3.0×102
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