高二物理寒假作业同步练习题磁吃通电导体的作用含解析

磁场对通电导体的作用

1.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　)

A．F＝BId   B．F＝BIdsin θ

C．F＝  D．F＝BIdcos θ

【答案】C

【解析】导线与B垂直，F＝.

2．一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将(　　)

A．保持原长　　　　　　 B．收缩

C．伸长  D．不能确定

【答案】B

【解析】弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故B正确。

3、如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是(　　)

A．甲、乙  B．甲、丙

C．乙、丁  D．乙、丙

【答案】C

【解析】对于甲图，磁场力F＝BILcos 30°，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场力F＝BIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力F＝0；对于丁图，磁场力F＝BIL，方向垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为C。

4、如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

【答案】C

【解析】根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况．将导线AB从N、S极的中间分成两段，AO、OB段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可知AO段受安培力的方向垂直于纸面向外，OB段受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．

再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．如图乙所示，导线AB此时受安培力的方向竖直向下，导线将向下运动．综合上述由两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使导线AB逆时针转动的同时还要向下运动，故选项C正确．

5、将长1 m的导线abc从中点b折成如图6所示的形状，放于B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场方向垂直。若在导线abc中通入I＝25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为(　　)

A. N  B. N    C.1 N  D.2 N

【答案】B

【解析】导线abc的有效长度等于线段ac的长度，由几何知识知Lac＝ m，故整个导线所受的安培力大小F＝ILacB＝25××0.08 N＝ N，故选B。

6、（多选）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能是(　　)

A．沿z轴正方向，tan θ

B．沿y轴正方向，

C．沿z轴负方向，tan θ

D．沿悬线向上，sin θ

【答案】BC

【解析】对导线受力分析：作侧视图，如图所示，导线受竖直向下的重力，安培力的方向不确定，在悬线右上侧的一个范围内．隐含条件：悬线可能不受力．重要规律：左手定则与F＝ILB.由左手定则可知，磁场方向不能沿z轴正方向，也不能沿悬线向上．当磁场沿z轴负方向时，有ILB＝mgtan θ，解得B＝tan θ，选项C正确．当磁场沿y轴正方向时，有ILB＝mg，解得B＝，选项B正确．

7、长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值I1 ∶I2 应为(　　)

A．cos θ   B.

C．sin θ   D.

【答案】B

【解析】若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向，由平衡条件可得：mgtan θ＝BI1L；若磁场方向垂直于斜面向上，则安培力沿斜面向上。由平衡条件可得：mgsin θ＝BI2L，则I1∶I2＝1∶cos θ，故B正确。

 8、(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为(　　)

A.B＝，方向垂直于斜面向下    B.B＝，方向垂直于斜面向上

C.B＝，方向竖直向下          D.B＝，方向水平向右

【答案】AC

【解析】根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力FN，受力分析如图所示。

根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安＝ILB＝mgsin α，则B＝，C中F安＝ILB＝mgtan α，则B＝。选项A、C正确。

9、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图1所示。过c点的导线所受安培力的方向(　　)

A.与ab边平行，竖直向上    B.与ab边垂直，指向左边

C.与ab边平行，竖直向下   D.与ab边垂直，指向右边

【答案】　B

【解析】等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电直导线，且导线中通有大小相等的恒定电流。由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下。再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边。故选B。

10、如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒构成，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电动势为E，内阻为r的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为(　　)

A．0   B.

C.  D．

【答案】B

【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，本题可将电路等效为3r和6r并联，并联后总电阻为＝2r，则路端电压U＝·2r＝.根据欧姆定律I12＝，I3＝.则安培力F1＝F2＝BI12L，F1、F2的夹角为120°，F3＝BI3L，方向如图所示．由以上各式联立解得三角形框架受到的安培力的合力大小F＝，B正确．

11、如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg

【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得

2kΔl1＝mg①

式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

F＝IBL②

式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得

2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③

由欧姆定律有

E＝IR④

式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．

联立①②③④式，并代入题给数据得

m＝0.01 kg.⑤

12、如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。

【答案】1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

【解析】当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示。金属棒刚好不下滑时有ILB＋μmgcos θ－mgsin θ＝0①

I＝②

联立①②解得R＝＝4.8 Ω

当滑

动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示。金属棒刚好不上滑时有

BI′L－μmgcos θ－mgsin θ＝0③

I′＝④

联立③④解得R′＝＝1.6 Ω

所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。