人教版七年级数学寒假预习卷（十一）

第11讲 8.3实际问题与二元一次方程组（1）

【学习新知】

1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（           ）

2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

（1）方程两边表示的是（          ）量；（2）同类量的单位要（              ）；

（3）方程两边的数值要相符。

3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（ 　  　），更重要的是要检验所求得的结果是否（                ）

4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（  　   　　），兔有（  　　     　 ）

问题：

1 题中有哪些已知量？哪些未知量？

2 题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）（                            ）

（2）（                               ）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

    根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（　　　　）和（　　　　），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（     ）出入。（“有”或“没有”）

【随堂练习】

1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10

吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

5.餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度？

6.你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？

8.3实际问题与二元一次方程组（2）

【学习新知】

据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？

(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．

(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．

(3)设未知数，列方程组求解．

如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，

列方程组得

解这个方程组得

答 过长方形土地的长边上离一端约（   　　） m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种（　　）作物，较小一块地种（　　）作物．

你还能设计别的种植方案吗？请写出来

【随堂练习】

1.两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少

2.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．

3．小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？