2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列代数式是同类项的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 2．（3分）如图，已知直线，，，则等于　　 A． B． C． D． 3．（3分）2019年9月8日至16日，中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会在郑州市举行．运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里．数据742万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图所示，已知数轴上两数和，下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）下列各式中，一定成立的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）数轴上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？　　 A．在的左边 B．介于、之间 C．介于、之间 D．介于、之间 9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是　　 A．新 B．年 C．快 D．乐 10．（3分）如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与一定相等的角有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）如图，，图中一定与相等的角是　　． 12．（3分）与互为相反数，则　 　． 13．（3分）如图，在一条笔直道路的两侧，分别有，两个小区，为了方便居民出行，现要在公路上建一个公共自行车存放点，要使存放点到，小区的距离之和最小，则存放点应该建在处，理由是　　． 14．（3分）在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片（阴影部分），当，时，阴影部分的周长是　　． 15．（3分）如图，已知，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有　　（只填写正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（15分）计算： （1）； （2）； （3）． 17．（6分）先化简再求值：，其中，． 18．（6分）如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 19．（8分）如图，已知和，点在边上，且，为的平分线，若，，求的度数． 20．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式． （1）计算并完成下列等式： 第1个：　　； 第2个：　　； 第3个：　　； （2）按以上等式的规律，请再写出一个符合这个规律的“和谐”等式； （3）按以上等式的规律，请写出第个“和谐”等式． 21．（10分）在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，并且是多项式的一次项系数，是数轴上最小的正整数，单项式的次数为． （1）　　，　　，　　． （2）请你画出数轴，并把点，，表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段与之间的数量关系． 22．（8分）如图，一只蚂蚁在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发，爬向，，处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从到记为：，从到记为：．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题： （1）从到记为　　，从到记为　　； （2）若这只蚂蚁的行走路线为，请计算该蚂蚁走过的路程． 23．（12分）如图，已知直线与射线平行，．点是直线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分，点，，都在点的右侧． （1）求的度数； （2）若，求的度数； （3）把题中条件“射线”改为“直线”，条件点，，都在点的右侧”改为“点，，都在点的左侧”，请你在图2中画出，，，并直接写出的度数．  2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列代数式是同类项的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【解答】解：、相同字母的指数不同不是同类项，故错误； 、字母相同且相同字母的指数也相同，故正确； 、字母不同不是同类项，故错误； 、字母不同不是同类项，故错误； 故选：． 2．（3分）如图，已知直线，，，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：过点作， ， ， ，， ． 故选：． 3．（3分）2019年9月8日至16日，中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会在郑州市举行．运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里．数据742万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：742万， 故选：． 4．（3分）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 【解答】解：从正面看是， 故选：． 5．（3分）如图所示，已知数轴上两数和，下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由图可知，， ． 故选：． 6．（3分）下列各式中，一定成立的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，正确； 、，，错误； 、，，错误； 、，，错误， 故选：． 7．（3分）用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：一副三角尺有： ，、、， 能用三角尺画出的是： ，、、、、． 故选：． 8．（3分）数轴上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？　　 A．在的左边 B．介于、之间 C．介于、之间 D．介于、之间 【解答】解：，，，， ， 点介于、之间， 故选：． 9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是　　 A．新 B．年 C．快 D．乐 【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“年”． 故选：． 10．（3分）如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与一定相等的角有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：如图所示： 由平行线的性质可得，，由对顶角相等可得． 故图中与一定相等的角有3个． 故选：． 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）如图，，图中一定与相等的角是　　． 【解答】解：， ． 故答案为：． 12．（3分）与互为相反数，则　4　． 【解答】解：与互为相反数， ， ， 故答案为：4． 13．（3分）如图，在一条笔直道路的两侧，分别有，两个小区，为了方便居民出行，现要在公路上建一个公共自行车存放点，要使存放点到，小区的距离之和最小，则存放点应该建在处，理由是　两点之间，线段最短　． 【解答】解：公共自行车存放点应该建在处，理由是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 14．（3分）在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片（阴影部分），当，时，阴影部分的周长是　46　． 【解答】解：根据题意得：， 当，时，原式， 故答案为：46 15．（3分）如图，已知，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有　①②④　（只填写正确结论的序号）． 【解答】解：①，分别平分，， ， 设， ，， ， 故①正确； ②，， ， 故②正确； ③，， 与不一定相等， 故③不正确； ④， ， ， 与互余， 故④正确， 本题正确的有：①②④； 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（15分）计算： （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）原式， ， ， ； （2）原式， ， ， ； （3）原式， ， ． 17．（6分）先化简再求值：，其中，． 【解答】解：原式 当，时，原式． 18．（6分）如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【解答】解：如图所示： ． 19．（8分）如图，已知和，点在边上，且，为的平分线，若，，求的度数． 【解答】解：， ，，． ， ． ， ． ． 为的平分线， ， ． 20．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式． （1）计算并完成下列等式： 第1个：　　； 第2个：　　； 第3个：　　； （2）按以上等式的规律，请再写出一个符合这个规律的“和谐”等式； （3）按以上等式的规律，请写出第个“和谐”等式． 【解答】解：（1）第1个：； 第2个：； 第3个：； 故答案为：；；； （2）答案不唯一，如； （3）第个“和谐”等式是． 21．（10分）在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，并且是多项式的一次项系数，是数轴上最小的正整数，单项式的次数为． （1）　　，　　，　　． （2）请你画出数轴，并把点，，表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段与之间的数量关系． 【解答】解：（1）多项式的一次项系数是，则， 数轴上最小的正整数是1，则， 单项式的次数为6，则， 故答案为：，1，6； （2）如图所示， ， 点，，即为所求．； （3），． ， ． 22．（8分）如图，一只蚂蚁在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发，爬向，，处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从到记为：，从到记为：．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题： （1）从到记为　　，从到记为　　； （2）若这只蚂蚁的行走路线为，请计算该蚂蚁走过的路程． 【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负， 记为；记为； （2）根据已知可得记为：，记为，记为， 故该蚂蚁走过的路程为． 故答案为：，． 23．（12分）如图，已知直线与射线平行，．点是直线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分，点，，都在点的右侧． （1）求的度数； （2）若，求的度数； （3）把题中条件“射线”改为“直线”，条件点，，都在点的右侧”改为“点，，都在点的左侧”，请你在图2中画出，，，并直接写出的度数． 【解答】解：（1）， ． ， 平分， ． （2）， ， ， 平分， ， 又， ， 即， ， 即平分， ， ， ， ． （3）如图所示，即为所求． ， ． ， 平分， ， ． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2021/12/9 23:44:04；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122