广西玉林2020届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题（无答案）
展开广西玉林2020届高三上学期第二次模拟考试 文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
- 设集合，则( )
A. B. C. D.
- 若复数满足，则( )
A.1 B. C.2 D.
- 已知均为单位向量，若，则与的夹角为( )
A. B. C. D.
- 若等差数列和等比数列满足，则为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
- 命题“若△ABC的三个内角构成等差数列，则△ABC必有一内角为”的否命题( )
- 与原命题真假相异 B.与原命题真假相同
C.与原命题的逆否命题的真假不同 D.与原命题的逆命题真假相异
- 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
- 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门。一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（ ）
A. B. C. D.
- 函数的大致图像可能是（ ）
A. B. C. D.
- 直线是圆在处的切线，点P是圆上的动点，则P到的距离的最小值等于( )
A. B. C. D.
- 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）
A. B. C. D.
- 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（ ）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直
A.0 B.1 C.2 D.3
- 已知点分别是双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知满足，则的最大值为 。
14.设曲线在点（0，1）处的切线方程为，则 。
- 已知椭圆C：的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点，如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线方程为 。
16.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=，若三棱锥的体积是，则该球体的球心到棱AC的距离是 。
三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分
17.为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（Ⅲ）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男生 |
| 40 |
|
女生 |
|
| 50 |
合计 |
|
| 100 |
参考公式及数据：
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
- △ABC的内角A，B，C所对边分别为，已知△ABC面积为.
（1）求角C；
（2）若D为AB中点，且c=2，求CD的最大值.
- 已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明。
- 已知抛物线T：的焦点为F，若过F且倾斜角为的直线交T于M，N两点，满足|MN|=4.
（1）求抛物线T的方程；
（2）若P为T上动点，B，C在y轴上，圆内切于△PBC，求△PBC面积的最小值。
- 函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围。
(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系XOY中，曲线C的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设A，B为曲线C上不同两点（均不与O重合），且满足∠AOB=，求△OAB面积的最大值。
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
（1）解不等式；
（2）当时，证明：
2020玉林、柳州高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题扫描版含答案： 这是一份2020玉林、柳州高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题扫描版含答案
2021玉林、柳州高三第二次模拟考试数学（文）试题扫描版含答案： 这是一份2021玉林、柳州高三第二次模拟考试数学（文）试题扫描版含答案
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