还剩50页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- 专题14.27 《整式的乘法与因式分解》全章复习与巩固（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 试卷 7 次下载
- 专题14.28 整式的乘法运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 试卷 5 次下载
- 专题14.30 乘法公式运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 试卷 5 次下载
- 专题14.31 乘法公式运算100题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 试卷 7 次下载
- 专题14.32 因式分解100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 试卷 6 次下载
专题14.29 整式的乘法运算100题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
展开
这是一份专题14.29 整式的乘法运算100题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共53页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
专题14.29 整式的乘法运算100题（巩固篇）（专项练习）
一、解答题
1．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
2．计算：；
3．计算:
(1);
(2);
(3) (m为正整数).
4．（1）计算：；
（2）已知，，求的值．
5．已知(anbmb)3＝a9b15，求2m＋n的值．
6．已知，求的值．
7．计算：
8．计算：．
9．计算：
（1）ab（a﹣4b）；
（2）a2﹣（a+1）（a﹣1）；
（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；
（4）20092﹣2010×2008．
10．计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x
11．已知，，，试求的值.
12．已知am=2，an=4，求①am+n的值；②a4m﹣2n的值．
13．计算．
（1）x•x2•x3 ．
（2）（x﹣y）2•（y﹣x）3 ．
（3）（﹣x）2•x3+2x3•（﹣x）2﹣x•x4 ．
（4）x•xm﹣1+x2•xm﹣2﹣3•x3•xm﹣3 ．
14．比较与的大小.
15．求下列各式中的值。
（1）；
（2）.
16．计算
⑴.()5×()7
⑵.
⑶.
⑷.
17．若xm-n·x2n+1＝x11，ym-1·y4-n＝y5，求mn2的值．
18．（1）已知：，求的值．
（2）已知n为正整数，且，求的值．
19．已知：，求的值．
20．已知，，（1）求的值；（2）求的值.
21．比较和的大小．
22．计算：
23．计算：
(1)3·(x4)6－2(x5·x3)3＋x11·x13＋x20·x3·x；
(2)(－4×103)2×(－2×103)2；
(3) 100×99×100；
(4) 2 015·(x2)2 015－(－0.125)3×29＋(－0.25)2 014×42 014；
(5)162m÷42n÷4m×43m－3n＋1.
24．计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
25．计算：．
26．计算
27．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
28．①若＝3，求的值．②若＝5，＝3，求的值．
29．计算： (2x2 )3+x4×x2
30．计算：
（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2
（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）2
31．化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2−4x+6y+2=0，求代数式(2x−y)2−2(x+2y)(2x−y)÷−13y的值.
32．已知，，（其中为任意实数）
（1）____，____；
（2）先化简再求值：，其中；
（3）若，请判断是否为同底数幂的乘法运算，试说明理由．
33．计算：
（1）
（2）
34．已知an=-1,b2n=3,求(-a2b)4n的值.
35．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2
36．(1)已知，，求:
①的值;
②的值;
(2)已知，求的值
37．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
38．若n为正整数，且x3n=6，求（4x2n）3﹣10（x3）3n的值．
39．化简下列各式，使其结果只含正整数指数幂：
(1)；
(2).
40．已知a＋b－c＝1，求22a-5·24b+3·22a-4c·8的值．
41．计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
42．若2x+1×3x+1=36x ， 求x的值．
43．已知25x＝2 000,80y＝2 000，求x＋y－xy的值．
44．计算
（1）(－a4b2) 3·(－a2b3) 2；
（2）(－xmyn) 2·(xm－1yn－1) 3．
（3）
45．已知，，求：的值
46．
47．已知=a,=b,用a,b的代数式表示。
48．已知：，求的值.
49．用简便方法计算下面各题：
（1）()2012×(-1.25)2013；
（2） ．
50．已知，求的值
51．先化简，再求值：
(1)已知:，，求的值.
(2)已知:，求的值.
(3)已知:，，求的值．
52．计算：
53．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
54．已知关于的方程和的解相同．
（）求的值．
（）求式子的值．
55．已知，；
求：（1）
（2）
56．计算：
57．（1）若，求的值
（2）已知2x－y＝10，求的值
58．计算：
（1）
（2）
59．（1）已知 4＝a，8＝b，用含 a，b 的式子表示下列代数式：
①求：2的值；
②求：2 的值；
（2）已知 2×8×16＝2，求 x 的值．
60．化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
61．已知：，，求的值.
62．计算．
（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0
（2）（﹣3m2n）2•（﹣2m2）÷6mn2
（3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）
（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y
63．计算：
（1）
（2）2018×2020﹣20192
（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）
64．（）如果，求的值．
（）已知，求的值．
65．已知：，求的值．
66．计算
（1） （2）
67．先化简，再求值： a3•(﹣b3)2 +(a b2)3 ，其中a=，b=.
68．已知:试用分别表示和.
69．计算：；
70．计算：
（1）
（2）
71．已知，求代数式的值.
72．（1）化简
（2）计算：
73．计算：
⑴；
⑵[－(x+y)(x－y)]÷2y.
74．已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝．
（1）化简a和b；
（2）若ab＝40，求a2＋b2．
75．计算：
（1）
（2）
（3）
76．先化简，再求值．，其中a，b满足．
77．化简：．
78．已知将化简的结果不含和项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求的值．
79．计算：（1）
（2）
80．先化简再求值：，其中，．
81．计算：．
82．化简与求值：，其中，．
83．如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
84．计算：．
85．多项式与多项式的乘积中，不含的项，也不含的项，求的值．
86．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
87．先化简，再求值：[（2a﹣1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）+（2a﹣1）（a+2）]÷2a，其中a＝．
88．计算：
（1）
（2）
（3）
89．先化简，再求值：
(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；
(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.
90．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
91．已知，求代数式的值．
92．已知
（1）化简；
（2）若，求的值.
93．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．
94．先化简，再求值：
(1) 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2.
(2) 已知,其中x=-2,y=-0.5.
95．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
96．先化简，再求值：，其中．
97．若的积中不含与项.
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值.
98．．
99．（1）填空：= ；
= ；
= ．
（2）猜想：= （其中n为正整数，且）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：．
100．（1）已知，求的值．
（2）若无意义，且先化简再求的值．
参考答案
1．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．
【分析】
（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．
【详解】
解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝（x﹣y）3（y﹣2）7．
【点拨】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.
2．
【分析】
先去括号，再合并同类项即可.
【详解】
原式
【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方，关键是熟练掌握运算规则.
3．(1)0；(2)；(3)0.
【解析】
试题分析：（1）先进行幂的乘方运算，再进行幂的乘法运算，最后进行加减运算；（2）先进行积的乘方运算，再进行幂的乘法运算；（3）先将式子变形为底数相同的形式，然后再计算幂的乘方，幂的乘法，最后进行减法运算.
试题解析：
（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0；
（2）原式=（a6－2nb2m－2）（16a6－2nb2m+2）=a12－4nb4m；
（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.
点睛：掌握幂的乘法、幂的乘方运算.
4．（1）；（2）2700．
【分析】
（1）先计算同底数幂的乘法，再合并同类项即可得；
（2）根据同底数幂乘法的逆用、积的乘方的逆用即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2），
，
将，代入得：原式．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法与逆用、积的乘方的逆用、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
5．128.
【解析】
【分析】
根据积的乘方及同底数幂的乘法法则计算出等式左边的各个字母的指数，再根据左右两边相同字母的次数相等，列出方程，求出未知数的值，从而得出的值.
【详解】
解：因为(anbmb)3＝a3n·b3m·b3＝a3nb3m＋3＝a9b15，所以解得所以2m＋n＝24＋3＝27＝128.
【点拨】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同时本题考查了同底数幂的乘法法则.
6．
【分析】
先根据绝对值和平方的非负性求得，，再将化为，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
【点拨】本题考查积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，绝对值和平方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个非负数（式）都为0．
7．
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可.
【详解】
原式
【点拨】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是关键.
8．
【分析】
根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法则逐步求解即可．
【详解】
解：原式
．
【点拨】本题考查了整式的乘除中幂的运算法则，熟练掌握公式及其运算法则是解决此类题的关键．
9．（1）a2b﹣4ab2；（2）1；（3）2xy﹣y2；（4）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式的法则计算；
（2）利用平方差公式进行计算；
（3）先依次进行计算，再合并同类项；
（4）可把2010与2008看成2009与1的和与差，因此，运用平方差公式计算2010×2008．
【详解】
（1）原式＝a2b﹣4ab2；
（2）原式＝a2﹣（a2﹣1）
＝1；
（3）原式＝4x2﹣2xy﹣4x2＋4xy﹣y2
＝2xy﹣y2；
（4）原式＝20092﹣（2009＋1）（2009﹣1）
＝20092﹣20092＋1
＝1．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键.
10．（1）a9+a2；（2）x﹣2y+1．
【解析】
【分析】
(1) 先根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘计算,然后再根据合并同类项法则计算即可.
(2)把多项式的每一项都分别除以这个单项式,再把所得的商相加可得答案.
【详解】
解：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．
【点拨】(1)考查了积的乘方与同底数幂的乘法的运算性质.同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；
(2)考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,再把所得的商相加.
11．2
【解析】
【分析】
根据同底数幂的运算法则进行直接运算.
【详解】
＝.
【点拨】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键.
12．①8；② 1 .
【解析】试题分析:①根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
②根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
解：①am+n=am×an=2×4=8；
②a4m=（am）4=16，a2n=（an）2=16，
a4m﹣2n=a4m÷a2n=1．
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
13．（1）x6；（2）y−x5；（3）2x5；（4）−xm.
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（2）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（3）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（4）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案.
【详解】
（1）原式=x1+2+3=x6；
（2）原式=y−x2⋅y−x3=y−x5；
（3）原式=x2⋅x3+2x3⋅x2−x1+4=x5+2x5−x5=2x5；
（4）原式=xm+xm−3xm=−xm.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数的幂，再进行同底数幂的乘法运算.
14．>
【解析】
试题分析：利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积，比较其余不同部分因数的大小.
试题解析：
,
,
,
>.
点睛：同底数幂乘法法则的逆用. 例如：.
15．（1）2；（2）3
【分析】
（1）根据同底数幂的运算法则，得到关于n的等式，即可解得n的值；
（2）先把4看成2的2次方，然后与（1）类似的方法即可得到n的值.
【详解】
解：（1）
解得
（2）
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法的应用，得到关于n的等式是解题关键.
16．(1)(2)(3)(4)
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式===；
（4）原式=．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法．掌握运算法则是解答本题的关键．
17．96
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则变形，确定出m与n的值，即可确定所求式子的值．
【详解】
∵xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5，∴xm－n＋2n＋1＝x11，ym-1＋4－n＝y5，∴m−n+2n+1=11m−1+4−n=5解得m=6n=4，∴mn2＝6×42＝96.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（1）16；（2）32．
【分析】
（1）逆运用幂的乘方公式给所求代数式适当变形后将直接代入计算即可；
（2）运用幂的乘方公式给所求代数式适当变形后将直接代入计算即可
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴．
【点拨】本题考查幂的乘方运算．熟练掌握幂的乘方公式并能逆运用公式给所求代数式正确变形是解题关键．
19．32
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法将原式进行变形，然后代入求值即可．
【详解】
解：
∵
∴
∴原式=．
【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘方，掌握公式灵活应用正确计算是解题关键．
20．(1)9;(2)15.
【分析】
(1)利用幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算解答即可;(2)利用积的乘方的逆运算解答即可.
【详解】
（1）∵，，
∴==；
（2）∵，，∴，
∴，即，
∴xy=x+y
∴=
【点拨】本题考查了幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算积的乘方逆的运算，关键是熟练掌握运算法则.
21．
【分析】
先将和化成同底数幂，再进行大小比较．
【详解】
解：
故．
【点拨】此题考查了幂的乘方，化成同底数是解题的关键．
22．
【分析】
根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算然后合并同类项即可.
【详解】
解：原式=
故答案为：.
【点拨】本题考查了幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键.
23．（1）3x24；（2）6.4×1013；（3）.（4）3；（5）46m－5n＋1.
【分析】
（1）根据幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各式依次进行求解即可；
（2）先进行有理数的乘方运算，再进行有理数的乘法运算；
（3）先将和的指数都化为，再进行计算即可；
（4）根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可；
（5）先将化为，然后再根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可.
【详解】
解：(1)原式＝3x4×6－2·(x8)3＋x11＋13＋x20＋3＋1＝3x24－2x24＋x24＋x24＝3x24.
(2)原式＝(－4)2×(103)2×(－2)2×(103)2＝16×106×4×106＝64×1012＝6.4×1013.
(3)原式＝99×99×99××＝99×＝(－1)99×＝.
(4)原式＝2 015－(－0.125)3×(23)3＋[(－0.25)×4]2 014＝12 015－(－0.125×8)3＋(－1)2 014＝1－(－1)3＋1＝1
＋1＋1＝3.
(5)原式＝44m÷42n÷4m×43m－3n＋1＝44m－2n－m＋3m－3n＋1＝46m－5n＋1.
【点拨】本题主要考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键.
24．37x6y12 ；
【分析】
根据积的乘方、合并同类项进行计算即可
【详解】
(－2xy2)6＋(－3x2y4)3，
=64x6y12-27x6y12，
=37x6y12.
【点拨】本题考查了积的乘方、合并同类项等知识，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
25．
【分析】
根据幂的运算法则计算即可．
【详解】
解：原式，
，
．
【点拨】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．
26．10a6
【分析】
原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.
【详解】
＝10a6.
【点拨】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
27．（1）4（2）0
【分析】
（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，ak=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；
（2）由已知条件计算出ak-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．
【详解】
（1）∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，
∴a3m+2n-k
=a3m•a2n÷ak
=23•24÷25
=23+4-5
=22
=4；
（2）∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．
【点拨】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
28．①·； ②．
【分析】
①先按照积的乘方去括号，再按照同底数幂相乘的逆运算进行分解得到的形式，再将的值代入即可得到答案；
②按照同底数幂的除法将式子写成的形式，再将＝5，＝3代入计算即可.
【详解】
①
=,
=,
=,
=,
∵＝3，
∴原式=·；
②==，
∵＝5，＝3，
∴原式==.
【点拨】此题考查整式的乘法公式，整式的除法公式，正确掌握整式的乘除法公式是解此题的关键.
29．
【分析】
先根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可．
【详解】
【点拨】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则、同底数幂的加法法则是解题的关键．
30．（1）1；（2）4x3
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式＝﹣1﹣3+1+4＝1；
（2）原式＝x3y6÷y6﹣x3+4x3
＝x3﹣x3+4x3
＝4x3．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．20
【解析】
【分析】
原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，已知等式变形后求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
原式=[4x2-4xy+y2-4x2-6xy+4y2]÷（-13y）
=（-10xy+5y2）÷（-13y）
=30x-15y，
4x2+9y2-4x+6y+2=0，
（4x2-4x+1）+（9y2+6y+1）=0，
即（2x-1）2+（3y+1）2=0，
∴2x-1=0，3y+1=0，
解得：x=12，y=-13，
则原式=15+5=20．
【点拨】考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．（1），；（2），4；（3）是，理由见解析．
【分析】
（1）根据幂的乘方运算的逆运算即可求解；
（2）先通过条件求出的值，再代入化简结果即可；
（3）根据幂的乘方运算法则得出，进一步得出两个底数相等即可．
【详解】
（1），，即，解得：；
由，得：，
，；
（2）===，
由，，利用同底数幂相除得：，
即：，得：，
将，代入化简结果得：原式=；
（3）由，得：，由，得：，
，即：，得：，整理可得：，
的底数相同，即为同底数幂的乘法运算．
【点拨】本题考查了整式的混合运算、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题关键．
33．(1);(2)
【分析】
（1）根据幂的乘方与同底数幂的除法法则进行计算即可；
（2）提取公因式（m﹣2）因式分解即可得解.
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式.
【点拨】本题主要考查幂的混合运算，利用提取公因式法化简代数式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
34．9
【解析】
试题分析：将代入式子进行运算即可.
试题解析：
因为,所以原式=9.
35．3x9
【详解】
整体分析：
根据am·an=am+n，(am)n=amn计算，再合并同类项.
解：3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2
=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2
=3x9﹣x9+x9
=3x9
36．（1）①6；②；（2）6
【详解】
试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
试题解析：
（1），.
（2）因为，所以，即：，故，
所以.
37．（1）16；（2）
【分析】
（1）直接利用已知，将原式按定义式变形得出答案；
（2）直接利用已知将原式变形得出等式，再利用同底数幂相等指数相等列方程求出答案即可．
【详解】
解：（1）＝＝16；
（2）∵，
∴
∴
∴
∴．
【点拨】本题主要考查了新定义运算以及同底数幂的乘法运算，正确的将原式按照定义式变形是解题的关键．利用同底数幂的乘法法则时应注意：底数必须相同；指数是1时，不要误以为没有指数．
38．144
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．
【详解】
∵n为正整数，且x3n=6，∴（4x2n）3﹣10（x3）3n=64x6n﹣10x9n=64（x3n）2﹣10（x3n）3=64×62﹣10×63=64×36﹣10×216=2304﹣2160=144．
【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
39．(1)；(2).
【解析】
【分析】
根据负指数幂和0指数幂进行计算. 进行有关负整数指数幂的运算时，要遵循运算顺序，先算乘方，再算乘除，即先算积的乘方，再运用同底数幂的乘除法法则运算，最后把负整数指数幂写成正整数指数幂的形式．
【详解】
(1)；
(2)=
【点拨】考核知识点：负指数幂和0指数幂进行计算.
40．32
【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法法则计算出22a-5·24b+3·22a-4c·8=24(a＋b－c)＋1，再把a＋b－c＝1代入即可.
【详解】
原式＝24a＋4b－4c＋1＝24(a＋b－c)＋1＝24＋1＝32
【点拨】本题考查了同底数的乘法，将a＋b－c＝1整体代入是解题的关键．
41．310，513
【解析】
试题分析：①化成底数是3的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；②化成底数是5的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
试题解析：
= ；
②=.
点睛：本题考查了同底数幂的乘法，把数化成同底数的幂是解题关键.
42．1.
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及幂的乘方运算公式把已知条件等号左边与右边分别化为6x+1与62x，从而得到关于x的方程，解方程即可求得x的值.
【详解】
∵2x+1×3x+1=2x⋅2×3x×3=6×2x⋅3x=6×2×3x=6⋅6x=6x+1，
36x=62x=62x，
∴x+1=2x，
解得：x=1.
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算的应用，是一道基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.
43．0
【解析】
【分析】
因、为指数，我们目前无法求出、的值，所以我们只需求出、的关系即可求解.
【详解】
解：∵25x＝2000，∴25xy＝2000y.∵80y＝2000，∴80xy＝2000x，25xy·80xy＝2000y·2 000x，
(25×80)xy＝2 000x＋y，2 000xy＝2 000x＋y，∴xy＝x＋y，∴x＋y－xy＝0.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法运算法则，将已知条件转化为，是解题的关键.
44．(1)－a16b12 (2)x5m－3y5n－3 （3）
【解析】
【分析】
（1）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（2）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（3）先将原式变形为（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199，然后计算得解即可.
【详解】
解：（1）原式=﹣a12b6·a4b6=－a16b12；
（2）原式=x2my2n·x3m﹣3y3n﹣3= x5m－3y5n－3；
（3）原式=（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199=﹣×（﹣1）×1=.
【点拨】本题主要考查了幂的有关运算：幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加．
45．
【分析】
先根据同底数幂变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【详解】
解：，，
，
，
，
，
，
．
【点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的应用，用了整体代入思想．
46．0
【分析】
原式变形为，然后利用有理数的加减法运算法则计算即可.
【详解】
解：原式=
故答案为：0.
【点拨】本题考查了有理数的加法运算以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.
47．
【分析】
利用积的乘方和幂的乘方进行化简，然后代值计算即可.
【详解】
解：，
∵=a,=b，
∴原式=.
【点拨】本题考查了积的乘方，幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.
48．16.
【解析】
【分析】
由2x+3y-4=0得2x+3y=4，再把4x8y统一为底数为2的乘方的形式，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．
【详解】
解：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
∴4x8y=22x23y=22x+3y=24=16.
故答案为：16.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
49．（1）；（2）-25
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
【详解】
解：(1)原式=()2012×(-)2012×(-)
=[×(-)]2012×(-)
=-；
(2)原式=()11××()11×(-2)3
=(×)11××(-8)
=-25.
故答案为(1)；(2)-25.
【点拨】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方的运算.
50．32
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式进行变形求解.
【详解】
.
∵
∴原式=25=32
【点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.
51．（1）6（2）27（3）137
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂乘法的逆运算，把am、an代入即可得答案；（2）根据同底数幂乘法法则把原式转化为3x×32y×3=3x+2y+1，把x+2y+1=3代入求值即可；（3）根据幂的乘方及同底数幂乘法的运算法则把原式化简为(x2m)3+(y2n)3-x2my2n，把已知代入求值即可.
【详解】
（1）∵am=2，an=3，
∴am+n=aman=2×3=6.
(2)∵x+2y+1=3，
∴3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27.
(3)∵x2m=3，y2n=5，
∴(x3m)2+(-y3n)2-xm-1ynxm+1yn
=(x2m)3+(y2n)3-x2my2n
=33+53-3×5
=137.
【点拨】本题考查整式的混合运算，同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.
52．
【分析】
根据幂的运算法则，先算幂的乘方，再合并同类项．
【详解】
解：
【点拨】考核知识点：幂的乘方．掌握幂的乘方运算法则（底数不变，指数相乘）是关键．
53．（）；（）；（）；（）．
【解析】
分析：（1）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（4）将原式各项利用积的乘法及幂的乘方运算法则化简,合并同类项后即可得到结果.
本题解析：
（）原式．
（）原式．
（）原式．
（）原式．
点睛：此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:积的乘方法则,幂的乘方法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
54．（）；（）-2．
【解析】
试题分析：（1）分别将两个方程的解用含m的式子表示出来，根据方程的解相同，列出关于m的方程进行求解即可得；
（2）把m的值代入后利用逆用积的乘方进行运算即可.
试题解析：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵两个方程的解相同，
∴，
∴，
∴，；
（）原式．
【点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.
55．（1）4；（2）200.
【分析】
与已知中有关，需要对变形，联想到可写成的形式，再利用代入即可求解.
运用（1）中同样的方法，代入求值即可.
【详解】
解：（1）；
（2）
；
【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算，熟练掌握运算法则并能灵活运用是解题的关键.
56．
【分析】
根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【点拨】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．
57．（1）8；（2）5.
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算；
（2）所求式子中括号中第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将2x-y的值代入计算即可求出值．
【详解】
（1）因为2x+5y=3,
所以；
（2）因为2x－y＝10，
所以
=
=
=
=
=
=5.
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，合并同类项法则以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．也考查了同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算.
58．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用乘方的符号法则和乘法运算的符号法则化简后，利用同底数幂的乘法运算即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法．
【详解】
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=．
【点拨】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方运算．注意运算法则的应用和负号．
59．（1）①ab；②；（2）7．
【分析】
（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；
（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．
【详解】
（1）∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
①22m+3n=22m•23n=ab；
②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2= ；
（2）∵2×8x×16=226，
∴2×（23）x×24=226，
∴2×23x×24=226，
∴1+3x+4=26，
解得：x=7．
【点拨】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
60．6a3-35a2+13a
【解析】
【分析】
利用单项式乘多项式得到原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a，然后合并即可．
【详解】
原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a
=6a3-35a2+13a．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
61．
【分析】
首先用同底数幂的除法和幂的乘方将原式化为102m÷103n，即(10m)2÷(10n)3；
然后再将，代入得到的算式进行计算即可求解.
【详解】
因为，，
所以=102m÷103n =(10m)2÷(10n)3=52÷43=
【点拨】此题考查同底数幂的除法和幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
62．（1）0；（2）﹣3m5；（3）x2﹣2xy+2y2；（4）y﹣2x．
【解析】
【分析】
（1）先化简，再求值；
（2）先去括号，再用乘除法进行计算；
（3）先去括号，再用加减法进行计算；
（4）先计算括号内的，再依次进行计算.
【详解】
解：（1）原式＝3﹣4＋1＝0；
（2）原式＝9m4n2•（﹣2m2）÷6mn2＝﹣3m5；
（3）原式＝2x2﹣xy﹣x2﹣xy＋2y2＝x2﹣2xy＋2y2；
（4）原式＝（x2﹣4xy＋4y2﹣x2＋4xy﹣8xy）÷4y＝（4y2﹣8xy）÷4y＝y﹣2x．
【点拨】本题考查的是实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
63．（1）2；（2）﹣1；（3）a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.
【解析】
【分析】
（1）根据0指数幂负指数幂的运算意义进行分析；（2）运用平方差公式进行计算；（3）综合运用平方差公式和完全平方公式.
【详解】
（1）＝1+9﹣8＝2；
（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1；
（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）＝[a+（2b+3c）][a﹣（2b+3c）]＝a2﹣（2b+3c）2＝a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.
【点拨】考核知识点：乘法公式的运用.灵活运用公式进行简便运算.
64．（）8；（）16．
【解析】
分析： （1）由，可求得，又由，即可求出答案；（2）利用幂的乘方的逆运算把化为，把已知代入即可求解.
本题解析:
（）因为，
所以，所以．
（）因为，
所以．
65．108.
【分析】
由根据同底数幂的乘法化成，再根据幂的乘方化成，代入求出即可．
【详解】
∵xm=3，xn=2，
∴x3m+2n
=
=
=33×22
=27×4
=108．
【点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和运算法则是解题的关键．
66．（1）；（2）0.
【分析】
（1）先把底数化成相同，然后直接同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（2）逆用积的乘方运算法则计算得出答案.
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=1-1
=0.
【点拨】此题主要考查了逆用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
67．；56.
【解析】
【分析】
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.
【详解】
a3•(﹣b3)2 +(a b2)3
= a3b6 -a3•b6
=，
把a=，b=代入得，原式=.
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
68．；．
【分析】
根据同底数幂的逆运算和幂的乘方的逆运算进行求解即可．
【详解】
∵
∴；
．
【点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法与幂的乘方的运算公式是解题的关键．
69．0
【分析】
先根据幂的乘方的运算法则及同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项即可求解.
【详解】
解：
=
=
=0.
【点拨】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法，熟知幂的乘方的运算法则及同底数幂的乘法法则是解决问题的关键.
70．(1) ; (2) .
【解析】
【分析】
（1）根据积的乘方、幂的乘方及合并同类项运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可.
【详解】
（1）
=a3b6-8a3b6
=-7a3b6
（2）
=(q-p)²·(q-p)³
=
【点拨】本题考查整式的混合运算，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.熟练掌握运算法则是解题关键.
71．1
【解析】
【分析】
把原式根据完全平方公式、单项式与多项式的乘法化简，然后合并同类项，再把代入即可.
【详解】
解：
＝
=
＝ .
∵，
∴原式＝1.
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.
72．（1）；（2）1
【分析】
（1）根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则进行化简即可；
（2）分别进行有理数的乘方运算、零指数幂运算、负整数指数幂运算即可解答．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．
73．(1)； (2)x+y
【解析】
试题分析：(1)首先根据幂的乘方计算法则将括号去掉，然后根据同底数幂的除法计算法则求出答案；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行除法计算得出答案.
试题解析：(1)原式==
(2)原式=÷2y==x+y
考点：(1)同底数幂的计算；(2)代数式的计算
74．（1）a=4x2−12xy＋1，b=4x2−12xy−4；（2）105
【分析】
（1）化简a，先根据乘法公式计算乘方和乘法，然后再计算；化简b，用多项式除以单项式的计算法则进行计算求解；
（2）先求得a−b，然后利用完全平方公式计算求解．
【详解】
解：（1）a＝4x2−12xy＋9y2−（9y2−1）
＝4x2−12xy＋9y2−9y2＋1
＝4x2−12xy＋1；
b＝x3÷()−÷()−÷()
＝4x2−12xy−4；
（2）a−b
＝4x2−12xy＋1−（4x2−12xy−4）
＝4x2−12xy＋1−4x2＋12xy＋4
＝5，
∴a2＋b2
＝（a−b）2＋2ab
＝52＋2×40
＝25＋80
＝105．
【点拨】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题关键．
75．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）同时计算乘方、绝对值、算术平方根及开立方，再计算加减法；
（2）用多项式除以单项式法则计算；
（3）先根据多项式乘以多项式及完全平方公式计算，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：原式
；
（2）解：原式
（3）解：原式
．
【点拨】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数的乘方、绝对值、算术平方根及开立方、加减法运算，整式的多项式乘以多项式及完全平方公式、多项式除以单项式法则是解题的关键．
76．； 27．
【分析】
根据非负数及整式的运算法则即可求解．
【详解】
解：∵，
∴a-2=0，1-b=0，
∴a=2，b=1，
∴原式=
=
=
∴当a=2，b=1时，原式=．
【点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
77．
【分析】
先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项即可．
【详解】
解：
．
【点拨】此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式及单项式乘以多项式法则，去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．
78．（1）m=-4，n=-12；（2）128
【分析】
（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项即可得到m与n的值；
（2）根据题意，将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
【详解】
解：（1）
；
∵化简的结果不含和项，
∴，，
∴，；
（2）；
【点拨】此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
79．（1）；（2）x²+6x+8．
【分析】
（1）直接利用幂的乘方运算法则及合并同类项，化简得出答案；
（2）根据多项式乘以多项式，即可解答．
【详解】
（1）原式==；
（2）原式=x²+4x+2x+9=x²+6x+8．
【点拨】本题考查了幂的乘方运算法则及合并同类项，多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
80．；4
【分析】
根据整式的除法法则和乘法分配律展开括号，计算加减法，再将，代入计算．
【详解】
解：原式
，
当，时，原式．
【点拨】此题考查整式的混合运算，整式的化简求值，正确掌握整式的运算法则是解题的关键．
81．3a4-5a2+2
【分析】
根据整式的除法法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=9a5÷3a-15a3÷3a+6a÷3a
=3a4-5a2+2．
【点拨】本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
82．，-8．
【分析】
先根据整式四则混合运算法则化简，然后将、代入求值即可．
【详解】
解：原式
．
当，时，原式．
【点拨】本题主要考查了整式的四则混合运算以及整式的化简求值，运用整式的四则运算法则正确化简整式成为解答本题的关键．
83．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】
（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点拨】本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
84．
【分析】
利用乘法分配律展开括号，再合并同类项．
【详解】
原式==．
【点拨】此题考查整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式法则，去括号法则是解题的关键．
85．．
【分析】
根据多项式乘以多项式的运算法则化简原式，令x4和x3的系数为0求得a、b值，即可求解．
【详解】
解：
．
∵两多项式乘积中不含的项，也不含的项，
∴①，②，
联立①②，解得，，
∴．
【点拨】本题考查多项式乘以多项式运算法则、代数式求值、解二元一次方程组，解答的关键熟练掌握多项式中不含某一项时，只需这一项系数为0即可．
86．（1）a14；（2）8a-1；（3）2a8；（4）-3；（5）-3x2+9x+5；（6）x3-2x2-3x．
【分析】
（1）原式先计算幂的乘方，再进行同底数幂的乘法运算，最后合并即可；
（2）原式先根据平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则把括号展开，然后再合并同类项即可；
（3）原式先根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则进行化简，然后再合并同类项即可；
（4）原式运用积的乘方运算法则进行计算即可；
（5）原式先根据平方差公式和完全平方公式把括号展开，然后再合并同类项即可；
（6）原式利用单项式乘以多项式运算法则把括号展开，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
=
；
（5）
；
（6）
．
【点拨】此题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．
87．a﹣，0
【分析】
先根据完全平方公式和多项式乘以多项式算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【详解】
解：[（2a﹣1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）+（2a﹣1）（a+2）]÷2a
＝[4a2﹣4a+1﹣4a2+1+2a2+4a﹣a﹣2]÷2a
＝[2a2﹣a]÷2a
＝a﹣，
当a＝时，原式＝0．
【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
88．（1）4；（2）；（3）
【分析】
(1)利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案；
(2)根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案；
(3)根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案；
【详解】
解：（1）；
（2）
；
（3）
=
；
【点拨】本题考查了整式的混合运算，知识点有：-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是做题的关键．
89．（1）4－2ab，5；（2）－2x－5y，0.
【分析】
（1）利用平方差公式、单项式乘以单项式以及结合单项式除以单项式的法则去掉括号，再合并同类项，将已知数据代入即可解答；（2）先利用平方差公式和完全平方公式把中括号内的式子化简，再利用多项式除以单项式的运算法则计算化为最简，最后代入求值即可.
【详解】
（1）原式＝，
=，
=4－2ab，
当ab＝－时，
原式＝5.
（2）原式＝ ，
=，
=－2x－5y，
当x＝－5，y＝2时，
原式＝0.
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘除运算法则是解题关键．
90．3xy+y2
【分析】
原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
原式=4x2+3xy﹣（4x2－y2）=4x2+3xy﹣4x2+y2＝3xy+y2．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
91．12
【详解】
解：∵，∴．
∴．
将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将整体代入求值．
92．（1）2x2-4x；（2）-2
【解析】
试题分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简即可得到结果；
（2）已知等式变形后代入A计算即可求出值．
试题解析：（1）A=x2-4x+4+x2-4=2x2-4x；
（2）由x2-2x+1=0，得到x2-2x=-1，
则A=2（x2-2x）=-2．
93．2x2+1，3
【分析】
原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，
当x=1时，原式=2+1=3．
【点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值．
94．（1）-5（2）-12
【分析】
（1）先利用多项式的乘法计算，然后去括号，合并同类项，最后代入数值计算即可；（2）根据整式的混合运算顺序依次计算即可
【详解】
（1）原式=2（a2-3a+2a-6）-（9-a2）
=2a2-2a-12-9+a2
=3a2-2a-21，
当a=-2时，原式=-5
（2）原式=
=
=20xy-32，
当x=-2，y=-0.5时，
原式=-12
【点拨】本题考查了整式的化简求值，根据整式的混合运算顺序正确对所给的式子化简是解题的关键.
95．（1）22a-23，21（2）-2x+3，
【解析】
（1）
将代入得值为21；
（2）
将代入得值为
96．，
【解析】
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
原式，
当时，原式．
【点拨】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
97．（1）p＝3 ，q＝；（2）
【解析】
试题分析：（1）用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
试题解析：
（1）
=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q
=x4+（p-3）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，
因为它的积中不含有x2与x3项，
则有，p-3=0，q-3p+=0
解得，p=3，q=；
（2）
=
=
=-8×
=-8×
=216
=．
98．
【解析】
试题分析：利用提取公因式法化简.
试题解析：
．
99．（1） ，，；（2） ；（3）342．
【解析】
试题分析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．
试题解析：（1）=；
=；
=；
故答案为，，；
（2）由（1）的规律可得：原式=，故答案为；
（3）令，
∴
==，∴S=342．
考点：1．平方差公式；2．规律型．
100．（1）-1；（2）-6.
【分析】
(1)先分别对等式和代数式进行变形，即可发现解答思路.
(2)先化简，再利用作答.
【详解】
解：（1）化简为：
=
=12-2×1
=-1
（2）∵，
∴a+2=0，即a=-2
又∵
∴b=
=
=
=-5b+a
=-5×-2
=-6
【点拨】本题考查的是整式的化简求值，解此类题的关键在于对已知整式和等式进行变形或求出字母的值..
专题14.29 整式的乘法运算100题（巩固篇）（专项练习）
一、解答题
1．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
2．计算：；
3．计算:
(1);
(2);
(3) (m为正整数).
4．（1）计算：；
（2）已知，，求的值．
5．已知(anbmb)3＝a9b15，求2m＋n的值．
6．已知，求的值．
7．计算：
8．计算：．
9．计算：
（1）ab（a﹣4b）；
（2）a2﹣（a+1）（a﹣1）；
（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；
（4）20092﹣2010×2008．
10．计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x
11．已知，，，试求的值.
12．已知am=2，an=4，求①am+n的值；②a4m﹣2n的值．
13．计算．
（1）x•x2•x3 ．
（2）（x﹣y）2•（y﹣x）3 ．
（3）（﹣x）2•x3+2x3•（﹣x）2﹣x•x4 ．
（4）x•xm﹣1+x2•xm﹣2﹣3•x3•xm﹣3 ．
14．比较与的大小.
15．求下列各式中的值。
（1）；
（2）.
16．计算
⑴.()5×()7
⑵.
⑶.
⑷.
17．若xm-n·x2n+1＝x11，ym-1·y4-n＝y5，求mn2的值．
18．（1）已知：，求的值．
（2）已知n为正整数，且，求的值．
19．已知：，求的值．
20．已知，，（1）求的值；（2）求的值.
21．比较和的大小．
22．计算：
23．计算：
(1)3·(x4)6－2(x5·x3)3＋x11·x13＋x20·x3·x；
(2)(－4×103)2×(－2×103)2；
(3) 100×99×100；
(4) 2 015·(x2)2 015－(－0.125)3×29＋(－0.25)2 014×42 014；
(5)162m÷42n÷4m×43m－3n＋1.
24．计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
25．计算：．
26．计算
27．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
28．①若＝3，求的值．②若＝5，＝3，求的值．
29．计算： (2x2 )3+x4×x2
30．计算：
（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2
（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）2
31．化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2−4x+6y+2=0，求代数式(2x−y)2−2(x+2y)(2x−y)÷−13y的值.
32．已知，，（其中为任意实数）
（1）____，____；
（2）先化简再求值：，其中；
（3）若，请判断是否为同底数幂的乘法运算，试说明理由．
33．计算：
（1）
（2）
34．已知an=-1,b2n=3,求(-a2b)4n的值.
35．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2
36．(1)已知，，求:
①的值;
②的值;
(2)已知，求的值
37．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
38．若n为正整数，且x3n=6，求（4x2n）3﹣10（x3）3n的值．
39．化简下列各式，使其结果只含正整数指数幂：
(1)；
(2).
40．已知a＋b－c＝1，求22a-5·24b+3·22a-4c·8的值．
41．计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
42．若2x+1×3x+1=36x ， 求x的值．
43．已知25x＝2 000,80y＝2 000，求x＋y－xy的值．
44．计算
（1）(－a4b2) 3·(－a2b3) 2；
（2）(－xmyn) 2·(xm－1yn－1) 3．
（3）
45．已知，，求：的值
46．
47．已知=a,=b,用a,b的代数式表示。
48．已知：，求的值.
49．用简便方法计算下面各题：
（1）()2012×(-1.25)2013；
（2） ．
50．已知，求的值
51．先化简，再求值：
(1)已知:，，求的值.
(2)已知:，求的值.
(3)已知:，，求的值．
52．计算：
53．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
54．已知关于的方程和的解相同．
（）求的值．
（）求式子的值．
55．已知，；
求：（1）
（2）
56．计算：
57．（1）若，求的值
（2）已知2x－y＝10，求的值
58．计算：
（1）
（2）
59．（1）已知 4＝a，8＝b，用含 a，b 的式子表示下列代数式：
①求：2的值；
②求：2 的值；
（2）已知 2×8×16＝2，求 x 的值．
60．化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
61．已知：，，求的值.
62．计算．
（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0
（2）（﹣3m2n）2•（﹣2m2）÷6mn2
（3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）
（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y
63．计算：
（1）
（2）2018×2020﹣20192
（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）
64．（）如果，求的值．
（）已知，求的值．
65．已知：，求的值．
66．计算
（1） （2）
67．先化简，再求值： a3•(﹣b3)2 +(a b2)3 ，其中a=，b=.
68．已知:试用分别表示和.
69．计算：；
70．计算：
（1）
（2）
71．已知，求代数式的值.
72．（1）化简
（2）计算：
73．计算：
⑴；
⑵[－(x+y)(x－y)]÷2y.
74．已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝．
（1）化简a和b；
（2）若ab＝40，求a2＋b2．
75．计算：
（1）
（2）
（3）
76．先化简，再求值．，其中a，b满足．
77．化简：．
78．已知将化简的结果不含和项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求的值．
79．计算：（1）
（2）
80．先化简再求值：，其中，．
81．计算：．
82．化简与求值：，其中，．
83．如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
84．计算：．
85．多项式与多项式的乘积中，不含的项，也不含的项，求的值．
86．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
87．先化简，再求值：[（2a﹣1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）+（2a﹣1）（a+2）]÷2a，其中a＝．
88．计算：
（1）
（2）
（3）
89．先化简，再求值：
(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；
(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.
90．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
91．已知，求代数式的值．
92．已知
（1）化简；
（2）若，求的值.
93．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．
94．先化简，再求值：
(1) 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2.
(2) 已知,其中x=-2,y=-0.5.
95．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
96．先化简，再求值：，其中．
97．若的积中不含与项.
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值.
98．．
99．（1）填空：= ；
= ；
= ．
（2）猜想：= （其中n为正整数，且）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：．
100．（1）已知，求的值．
（2）若无意义，且先化简再求的值．
参考答案
1．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．
【分析】
（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．
【详解】
解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝（x﹣y）3（y﹣2）7．
【点拨】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.
2．
【分析】
先去括号，再合并同类项即可.
【详解】
原式
【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方，关键是熟练掌握运算规则.
3．(1)0；(2)；(3)0.
【解析】
试题分析：（1）先进行幂的乘方运算，再进行幂的乘法运算，最后进行加减运算；（2）先进行积的乘方运算，再进行幂的乘法运算；（3）先将式子变形为底数相同的形式，然后再计算幂的乘方，幂的乘法，最后进行减法运算.
试题解析：
（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0；
（2）原式=（a6－2nb2m－2）（16a6－2nb2m+2）=a12－4nb4m；
（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.
点睛：掌握幂的乘法、幂的乘方运算.
4．（1）；（2）2700．
【分析】
（1）先计算同底数幂的乘法，再合并同类项即可得；
（2）根据同底数幂乘法的逆用、积的乘方的逆用即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2），
，
将，代入得：原式．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法与逆用、积的乘方的逆用、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
5．128.
【解析】
【分析】
根据积的乘方及同底数幂的乘法法则计算出等式左边的各个字母的指数，再根据左右两边相同字母的次数相等，列出方程，求出未知数的值，从而得出的值.
【详解】
解：因为(anbmb)3＝a3n·b3m·b3＝a3nb3m＋3＝a9b15，所以解得所以2m＋n＝24＋3＝27＝128.
【点拨】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同时本题考查了同底数幂的乘法法则.
6．
【分析】
先根据绝对值和平方的非负性求得，，再将化为，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，，
解得，．
∴
=
将，代入，
原式=
=
=
=．
【点拨】本题考查积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，绝对值和平方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个非负数（式）都为0．
7．
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可.
【详解】
原式
【点拨】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是关键.
8．
【分析】
根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法则逐步求解即可．
【详解】
解：原式
．
【点拨】本题考查了整式的乘除中幂的运算法则，熟练掌握公式及其运算法则是解决此类题的关键．
9．（1）a2b﹣4ab2；（2）1；（3）2xy﹣y2；（4）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式的法则计算；
（2）利用平方差公式进行计算；
（3）先依次进行计算，再合并同类项；
（4）可把2010与2008看成2009与1的和与差，因此，运用平方差公式计算2010×2008．
【详解】
（1）原式＝a2b﹣4ab2；
（2）原式＝a2﹣（a2﹣1）
＝1；
（3）原式＝4x2﹣2xy﹣4x2＋4xy﹣y2
＝2xy﹣y2；
（4）原式＝20092﹣（2009＋1）（2009﹣1）
＝20092﹣20092＋1
＝1．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键.
10．（1）a9+a2；（2）x﹣2y+1．
【解析】
【分析】
(1) 先根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘计算,然后再根据合并同类项法则计算即可.
(2)把多项式的每一项都分别除以这个单项式,再把所得的商相加可得答案.
【详解】
解：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；
（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．
【点拨】(1)考查了积的乘方与同底数幂的乘法的运算性质.同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；
(2)考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,再把所得的商相加.
11．2
【解析】
【分析】
根据同底数幂的运算法则进行直接运算.
【详解】
＝.
【点拨】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键.
12．①8；② 1 .
【解析】试题分析:①根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
②根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
解：①am+n=am×an=2×4=8；
②a4m=（am）4=16，a2n=（an）2=16，
a4m﹣2n=a4m÷a2n=1．
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
13．（1）x6；（2）y−x5；（3）2x5；（4）−xm.
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（2）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（3）根据相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；
（4）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案.
【详解】
（1）原式=x1+2+3=x6；
（2）原式=y−x2⋅y−x3=y−x5；
（3）原式=x2⋅x3+2x3⋅x2−x1+4=x5+2x5−x5=2x5；
（4）原式=xm+xm−3xm=−xm.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数的幂，再进行同底数幂的乘法运算.
14．>
【解析】
试题分析：利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积，比较其余不同部分因数的大小.
试题解析：
,
,
,
>.
点睛：同底数幂乘法法则的逆用. 例如：.
15．（1）2；（2）3
【分析】
（1）根据同底数幂的运算法则，得到关于n的等式，即可解得n的值；
（2）先把4看成2的2次方，然后与（1）类似的方法即可得到n的值.
【详解】
解：（1）
解得
（2）
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法的应用，得到关于n的等式是解题关键.
16．(1)(2)(3)(4)
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式===；
（4）原式=．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法．掌握运算法则是解答本题的关键．
17．96
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则变形，确定出m与n的值，即可确定所求式子的值．
【详解】
∵xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5，∴xm－n＋2n＋1＝x11，ym-1＋4－n＝y5，∴m−n+2n+1=11m−1+4−n=5解得m=6n=4，∴mn2＝6×42＝96.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（1）16；（2）32．
【分析】
（1）逆运用幂的乘方公式给所求代数式适当变形后将直接代入计算即可；
（2）运用幂的乘方公式给所求代数式适当变形后将直接代入计算即可
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴．
【点拨】本题考查幂的乘方运算．熟练掌握幂的乘方公式并能逆运用公式给所求代数式正确变形是解题关键．
19．32
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法将原式进行变形，然后代入求值即可．
【详解】
解：
∵
∴
∴原式=．
【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘方，掌握公式灵活应用正确计算是解题关键．
20．(1)9;(2)15.
【分析】
(1)利用幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算解答即可;(2)利用积的乘方的逆运算解答即可.
【详解】
（1）∵，，
∴==；
（2）∵，，∴，
∴，即，
∴xy=x+y
∴=
【点拨】本题考查了幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算积的乘方逆的运算，关键是熟练掌握运算法则.
21．
【分析】
先将和化成同底数幂，再进行大小比较．
【详解】
解：
故．
【点拨】此题考查了幂的乘方，化成同底数是解题的关键．
22．
【分析】
根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算然后合并同类项即可.
【详解】
解：原式=
故答案为：.
【点拨】本题考查了幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键.
23．（1）3x24；（2）6.4×1013；（3）.（4）3；（5）46m－5n＋1.
【分析】
（1）根据幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各式依次进行求解即可；
（2）先进行有理数的乘方运算，再进行有理数的乘法运算；
（3）先将和的指数都化为，再进行计算即可；
（4）根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可；
（5）先将化为，然后再根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可.
【详解】
解：(1)原式＝3x4×6－2·(x8)3＋x11＋13＋x20＋3＋1＝3x24－2x24＋x24＋x24＝3x24.
(2)原式＝(－4)2×(103)2×(－2)2×(103)2＝16×106×4×106＝64×1012＝6.4×1013.
(3)原式＝99×99×99××＝99×＝(－1)99×＝.
(4)原式＝2 015－(－0.125)3×(23)3＋[(－0.25)×4]2 014＝12 015－(－0.125×8)3＋(－1)2 014＝1－(－1)3＋1＝1
＋1＋1＝3.
(5)原式＝44m÷42n÷4m×43m－3n＋1＝44m－2n－m＋3m－3n＋1＝46m－5n＋1.
【点拨】本题主要考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键.
24．37x6y12 ；
【分析】
根据积的乘方、合并同类项进行计算即可
【详解】
(－2xy2)6＋(－3x2y4)3，
=64x6y12-27x6y12，
=37x6y12.
【点拨】本题考查了积的乘方、合并同类项等知识，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
25．
【分析】
根据幂的运算法则计算即可．
【详解】
解：原式，
，
．
【点拨】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．
26．10a6
【分析】
原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.
【详解】
＝10a6.
【点拨】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
27．（1）4（2）0
【分析】
（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，ak=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；
（2）由已知条件计算出ak-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．
【详解】
（1）∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，
∴a3m+2n-k
=a3m•a2n÷ak
=23•24÷25
=23+4-5
=22
=4；
（2）∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．
【点拨】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
28．①·； ②．
【分析】
①先按照积的乘方去括号，再按照同底数幂相乘的逆运算进行分解得到的形式，再将的值代入即可得到答案；
②按照同底数幂的除法将式子写成的形式，再将＝5，＝3代入计算即可.
【详解】
①
=,
=,
=,
=,
∵＝3，
∴原式=·；
②==，
∵＝5，＝3，
∴原式==.
【点拨】此题考查整式的乘法公式，整式的除法公式，正确掌握整式的乘除法公式是解此题的关键.
29．
【分析】
先根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可．
【详解】
【点拨】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则、同底数幂的加法法则是解题的关键．
30．（1）1；（2）4x3
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式＝﹣1﹣3+1+4＝1；
（2）原式＝x3y6÷y6﹣x3+4x3
＝x3﹣x3+4x3
＝4x3．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．20
【解析】
【分析】
原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，已知等式变形后求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
原式=[4x2-4xy+y2-4x2-6xy+4y2]÷（-13y）
=（-10xy+5y2）÷（-13y）
=30x-15y，
4x2+9y2-4x+6y+2=0，
（4x2-4x+1）+（9y2+6y+1）=0，
即（2x-1）2+（3y+1）2=0，
∴2x-1=0，3y+1=0，
解得：x=12，y=-13，
则原式=15+5=20．
【点拨】考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．（1），；（2），4；（3）是，理由见解析．
【分析】
（1）根据幂的乘方运算的逆运算即可求解；
（2）先通过条件求出的值，再代入化简结果即可；
（3）根据幂的乘方运算法则得出，进一步得出两个底数相等即可．
【详解】
（1），，即，解得：；
由，得：，
，；
（2）===，
由，，利用同底数幂相除得：，
即：，得：，
将，代入化简结果得：原式=；
（3）由，得：，由，得：，
，即：，得：，整理可得：，
的底数相同，即为同底数幂的乘法运算．
【点拨】本题考查了整式的混合运算、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题关键．
33．(1);(2)
【分析】
（1）根据幂的乘方与同底数幂的除法法则进行计算即可；
（2）提取公因式（m﹣2）因式分解即可得解.
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式.
【点拨】本题主要考查幂的混合运算，利用提取公因式法化简代数式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
34．9
【解析】
试题分析：将代入式子进行运算即可.
试题解析：
因为,所以原式=9.
35．3x9
【详解】
整体分析：
根据am·an=am+n，(am)n=amn计算，再合并同类项.
解：3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2
=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2
=3x9﹣x9+x9
=3x9
36．（1）①6；②；（2）6
【详解】
试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
试题解析：
（1），.
（2）因为，所以，即：，故，
所以.
37．（1）16；（2）
【分析】
（1）直接利用已知，将原式按定义式变形得出答案；
（2）直接利用已知将原式变形得出等式，再利用同底数幂相等指数相等列方程求出答案即可．
【详解】
解：（1）＝＝16；
（2）∵，
∴
∴
∴
∴．
【点拨】本题主要考查了新定义运算以及同底数幂的乘法运算，正确的将原式按照定义式变形是解题的关键．利用同底数幂的乘法法则时应注意：底数必须相同；指数是1时，不要误以为没有指数．
38．144
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．
【详解】
∵n为正整数，且x3n=6，∴（4x2n）3﹣10（x3）3n=64x6n﹣10x9n=64（x3n）2﹣10（x3n）3=64×62﹣10×63=64×36﹣10×216=2304﹣2160=144．
【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
39．(1)；(2).
【解析】
【分析】
根据负指数幂和0指数幂进行计算. 进行有关负整数指数幂的运算时，要遵循运算顺序，先算乘方，再算乘除，即先算积的乘方，再运用同底数幂的乘除法法则运算，最后把负整数指数幂写成正整数指数幂的形式．
【详解】
(1)；
(2)=
【点拨】考核知识点：负指数幂和0指数幂进行计算.
40．32
【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法法则计算出22a-5·24b+3·22a-4c·8=24(a＋b－c)＋1，再把a＋b－c＝1代入即可.
【详解】
原式＝24a＋4b－4c＋1＝24(a＋b－c)＋1＝24＋1＝32
【点拨】本题考查了同底数的乘法，将a＋b－c＝1整体代入是解题的关键．
41．310，513
【解析】
试题分析：①化成底数是3的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；②化成底数是5的幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
试题解析：
= ；
②=.
点睛：本题考查了同底数幂的乘法，把数化成同底数的幂是解题关键.
42．1.
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及幂的乘方运算公式把已知条件等号左边与右边分别化为6x+1与62x，从而得到关于x的方程，解方程即可求得x的值.
【详解】
∵2x+1×3x+1=2x⋅2×3x×3=6×2x⋅3x=6×2×3x=6⋅6x=6x+1，
36x=62x=62x，
∴x+1=2x，
解得：x=1.
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算的应用，是一道基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.
43．0
【解析】
【分析】
因、为指数，我们目前无法求出、的值，所以我们只需求出、的关系即可求解.
【详解】
解：∵25x＝2000，∴25xy＝2000y.∵80y＝2000，∴80xy＝2000x，25xy·80xy＝2000y·2 000x，
(25×80)xy＝2 000x＋y，2 000xy＝2 000x＋y，∴xy＝x＋y，∴x＋y－xy＝0.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法运算法则，将已知条件转化为，是解题的关键.
44．(1)－a16b12 (2)x5m－3y5n－3 （3）
【解析】
【分析】
（1）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（2）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（3）先将原式变形为（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199，然后计算得解即可.
【详解】
解：（1）原式=﹣a12b6·a4b6=－a16b12；
（2）原式=x2my2n·x3m﹣3y3n﹣3= x5m－3y5n－3；
（3）原式=（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199=﹣×（﹣1）×1=.
【点拨】本题主要考查了幂的有关运算：幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加．
45．
【分析】
先根据同底数幂变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【详解】
解：，，
，
，
，
，
，
．
【点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的应用，用了整体代入思想．
46．0
【分析】
原式变形为，然后利用有理数的加减法运算法则计算即可.
【详解】
解：原式=
故答案为：0.
【点拨】本题考查了有理数的加法运算以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.
47．
【分析】
利用积的乘方和幂的乘方进行化简，然后代值计算即可.
【详解】
解：，
∵=a,=b，
∴原式=.
【点拨】本题考查了积的乘方，幂的乘方，解题的关键是熟记运算法则.
48．16.
【解析】
【分析】
由2x+3y-4=0得2x+3y=4，再把4x8y统一为底数为2的乘方的形式，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．
【详解】
解：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
∴4x8y=22x23y=22x+3y=24=16.
故答案为：16.
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
49．（1）；（2）-25
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
【详解】
解：(1)原式=()2012×(-)2012×(-)
=[×(-)]2012×(-)
=-；
(2)原式=()11××()11×(-2)3
=(×)11××(-8)
=-25.
故答案为(1)；(2)-25.
【点拨】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方的运算.
50．32
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式进行变形求解.
【详解】
.
∵
∴原式=25=32
【点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.
51．（1）6（2）27（3）137
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂乘法的逆运算，把am、an代入即可得答案；（2）根据同底数幂乘法法则把原式转化为3x×32y×3=3x+2y+1，把x+2y+1=3代入求值即可；（3）根据幂的乘方及同底数幂乘法的运算法则把原式化简为(x2m)3+(y2n)3-x2my2n，把已知代入求值即可.
【详解】
（1）∵am=2，an=3，
∴am+n=aman=2×3=6.
(2)∵x+2y+1=3，
∴3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27.
(3)∵x2m=3，y2n=5，
∴(x3m)2+(-y3n)2-xm-1ynxm+1yn
=(x2m)3+(y2n)3-x2my2n
=33+53-3×5
=137.
【点拨】本题考查整式的混合运算，同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.
52．
【分析】
根据幂的运算法则，先算幂的乘方，再合并同类项．
【详解】
解：
【点拨】考核知识点：幂的乘方．掌握幂的乘方运算法则（底数不变，指数相乘）是关键．
53．（）；（）；（）；（）．
【解析】
分析：（1）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（4）将原式各项利用积的乘法及幂的乘方运算法则化简,合并同类项后即可得到结果.
本题解析：
（）原式．
（）原式．
（）原式．
（）原式．
点睛：此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:积的乘方法则,幂的乘方法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
54．（）；（）-2．
【解析】
试题分析：（1）分别将两个方程的解用含m的式子表示出来，根据方程的解相同，列出关于m的方程进行求解即可得；
（2）把m的值代入后利用逆用积的乘方进行运算即可.
试题解析：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵两个方程的解相同，
∴，
∴，
∴，；
（）原式．
【点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.
55．（1）4；（2）200.
【分析】
与已知中有关，需要对变形，联想到可写成的形式，再利用代入即可求解.
运用（1）中同样的方法，代入求值即可.
【详解】
解：（1）；
（2）
；
【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算，熟练掌握运算法则并能灵活运用是解题的关键.
56．
【分析】
根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【点拨】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．
57．（1）8；（2）5.
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算；
（2）所求式子中括号中第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将2x-y的值代入计算即可求出值．
【详解】
（1）因为2x+5y=3,
所以；
（2）因为2x－y＝10，
所以
=
=
=
=
=
=5.
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，合并同类项法则以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．也考查了同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算.
58．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用乘方的符号法则和乘法运算的符号法则化简后，利用同底数幂的乘法运算即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法．
【详解】
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=．
【点拨】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方运算．注意运算法则的应用和负号．
59．（1）①ab；②；（2）7．
【分析】
（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；
（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．
【详解】
（1）∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
①22m+3n=22m•23n=ab；
②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2= ；
（2）∵2×8x×16=226，
∴2×（23）x×24=226，
∴2×23x×24=226，
∴1+3x+4=26，
解得：x=7．
【点拨】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
60．6a3-35a2+13a
【解析】
【分析】
利用单项式乘多项式得到原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a，然后合并即可．
【详解】
原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a
=6a3-35a2+13a．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
61．
【分析】
首先用同底数幂的除法和幂的乘方将原式化为102m÷103n，即(10m)2÷(10n)3；
然后再将，代入得到的算式进行计算即可求解.
【详解】
因为，，
所以=102m÷103n =(10m)2÷(10n)3=52÷43=
【点拨】此题考查同底数幂的除法和幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
62．（1）0；（2）﹣3m5；（3）x2﹣2xy+2y2；（4）y﹣2x．
【解析】
【分析】
（1）先化简，再求值；
（2）先去括号，再用乘除法进行计算；
（3）先去括号，再用加减法进行计算；
（4）先计算括号内的，再依次进行计算.
【详解】
解：（1）原式＝3﹣4＋1＝0；
（2）原式＝9m4n2•（﹣2m2）÷6mn2＝﹣3m5；
（3）原式＝2x2﹣xy﹣x2﹣xy＋2y2＝x2﹣2xy＋2y2；
（4）原式＝（x2﹣4xy＋4y2﹣x2＋4xy﹣8xy）÷4y＝（4y2﹣8xy）÷4y＝y﹣2x．
【点拨】本题考查的是实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
63．（1）2；（2）﹣1；（3）a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.
【解析】
【分析】
（1）根据0指数幂负指数幂的运算意义进行分析；（2）运用平方差公式进行计算；（3）综合运用平方差公式和完全平方公式.
【详解】
（1）＝1+9﹣8＝2；
（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1；
（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）＝[a+（2b+3c）][a﹣（2b+3c）]＝a2﹣（2b+3c）2＝a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.
【点拨】考核知识点：乘法公式的运用.灵活运用公式进行简便运算.
64．（）8；（）16．
【解析】
分析： （1）由，可求得，又由，即可求出答案；（2）利用幂的乘方的逆运算把化为，把已知代入即可求解.
本题解析:
（）因为，
所以，所以．
（）因为，
所以．
65．108.
【分析】
由根据同底数幂的乘法化成，再根据幂的乘方化成，代入求出即可．
【详解】
∵xm=3，xn=2，
∴x3m+2n
=
=
=33×22
=27×4
=108．
【点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和运算法则是解题的关键．
66．（1）；（2）0.
【分析】
（1）先把底数化成相同，然后直接同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（2）逆用积的乘方运算法则计算得出答案.
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=1-1
=0.
【点拨】此题主要考查了逆用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
67．；56.
【解析】
【分析】
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.
【详解】
a3•(﹣b3)2 +(a b2)3
= a3b6 -a3•b6
=，
把a=，b=代入得，原式=.
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
68．；．
【分析】
根据同底数幂的逆运算和幂的乘方的逆运算进行求解即可．
【详解】
∵
∴；
．
【点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法与幂的乘方的运算公式是解题的关键．
69．0
【分析】
先根据幂的乘方的运算法则及同底数幂的乘法法则计算后，再合并同类项即可求解.
【详解】
解：
=
=
=0.
【点拨】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法，熟知幂的乘方的运算法则及同底数幂的乘法法则是解决问题的关键.
70．(1) ; (2) .
【解析】
【分析】
（1）根据积的乘方、幂的乘方及合并同类项运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可.
【详解】
（1）
=a3b6-8a3b6
=-7a3b6
（2）
=(q-p)²·(q-p)³
=
【点拨】本题考查整式的混合运算，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.熟练掌握运算法则是解题关键.
71．1
【解析】
【分析】
把原式根据完全平方公式、单项式与多项式的乘法化简，然后合并同类项，再把代入即可.
【详解】
解：
＝
=
＝ .
∵，
∴原式＝1.
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.
72．（1）；（2）1
【分析】
（1）根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则进行化简即可；
（2）分别进行有理数的乘方运算、零指数幂运算、负整数指数幂运算即可解答．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．
73．(1)； (2)x+y
【解析】
试题分析：(1)首先根据幂的乘方计算法则将括号去掉，然后根据同底数幂的除法计算法则求出答案；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行除法计算得出答案.
试题解析：(1)原式==
(2)原式=÷2y==x+y
考点：(1)同底数幂的计算；(2)代数式的计算
74．（1）a=4x2−12xy＋1，b=4x2−12xy−4；（2）105
【分析】
（1）化简a，先根据乘法公式计算乘方和乘法，然后再计算；化简b，用多项式除以单项式的计算法则进行计算求解；
（2）先求得a−b，然后利用完全平方公式计算求解．
【详解】
解：（1）a＝4x2−12xy＋9y2−（9y2−1）
＝4x2−12xy＋9y2−9y2＋1
＝4x2−12xy＋1；
b＝x3÷()−÷()−÷()
＝4x2−12xy−4；
（2）a−b
＝4x2−12xy＋1−（4x2−12xy−4）
＝4x2−12xy＋1−4x2＋12xy＋4
＝5，
∴a2＋b2
＝（a−b）2＋2ab
＝52＋2×40
＝25＋80
＝105．
【点拨】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题关键．
75．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）同时计算乘方、绝对值、算术平方根及开立方，再计算加减法；
（2）用多项式除以单项式法则计算；
（3）先根据多项式乘以多项式及完全平方公式计算，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：原式
；
（2）解：原式
（3）解：原式
．
【点拨】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数的乘方、绝对值、算术平方根及开立方、加减法运算，整式的多项式乘以多项式及完全平方公式、多项式除以单项式法则是解题的关键．
76．； 27．
【分析】
根据非负数及整式的运算法则即可求解．
【详解】
解：∵，
∴a-2=0，1-b=0，
∴a=2，b=1，
∴原式=
=
=
∴当a=2，b=1时，原式=．
【点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
77．
【分析】
先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项即可．
【详解】
解：
．
【点拨】此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式及单项式乘以多项式法则，去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．
78．（1）m=-4，n=-12；（2）128
【分析】
（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项即可得到m与n的值；
（2）根据题意，将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
【详解】
解：（1）
；
∵化简的结果不含和项，
∴，，
∴，；
（2）；
【点拨】此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
79．（1）；（2）x²+6x+8．
【分析】
（1）直接利用幂的乘方运算法则及合并同类项，化简得出答案；
（2）根据多项式乘以多项式，即可解答．
【详解】
（1）原式==；
（2）原式=x²+4x+2x+9=x²+6x+8．
【点拨】本题考查了幂的乘方运算法则及合并同类项，多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
80．；4
【分析】
根据整式的除法法则和乘法分配律展开括号，计算加减法，再将，代入计算．
【详解】
解：原式
，
当，时，原式．
【点拨】此题考查整式的混合运算，整式的化简求值，正确掌握整式的运算法则是解题的关键．
81．3a4-5a2+2
【分析】
根据整式的除法法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=9a5÷3a-15a3÷3a+6a÷3a
=3a4-5a2+2．
【点拨】本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
82．，-8．
【分析】
先根据整式四则混合运算法则化简，然后将、代入求值即可．
【详解】
解：原式
．
当，时，原式．
【点拨】本题主要考查了整式的四则混合运算以及整式的化简求值，运用整式的四则运算法则正确化简整式成为解答本题的关键．
83．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】
（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点拨】本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
84．
【分析】
利用乘法分配律展开括号，再合并同类项．
【详解】
原式==．
【点拨】此题考查整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式法则，去括号法则是解题的关键．
85．．
【分析】
根据多项式乘以多项式的运算法则化简原式，令x4和x3的系数为0求得a、b值，即可求解．
【详解】
解：
．
∵两多项式乘积中不含的项，也不含的项，
∴①，②，
联立①②，解得，，
∴．
【点拨】本题考查多项式乘以多项式运算法则、代数式求值、解二元一次方程组，解答的关键熟练掌握多项式中不含某一项时，只需这一项系数为0即可．
86．（1）a14；（2）8a-1；（3）2a8；（4）-3；（5）-3x2+9x+5；（6）x3-2x2-3x．
【分析】
（1）原式先计算幂的乘方，再进行同底数幂的乘法运算，最后合并即可；
（2）原式先根据平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则把括号展开，然后再合并同类项即可；
（3）原式先根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则进行化简，然后再合并同类项即可；
（4）原式运用积的乘方运算法则进行计算即可；
（5）原式先根据平方差公式和完全平方公式把括号展开，然后再合并同类项即可；
（6）原式利用单项式乘以多项式运算法则把括号展开，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
=
；
（5）
；
（6）
．
【点拨】此题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．
87．a﹣，0
【分析】
先根据完全平方公式和多项式乘以多项式算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【详解】
解：[（2a﹣1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）+（2a﹣1）（a+2）]÷2a
＝[4a2﹣4a+1﹣4a2+1+2a2+4a﹣a﹣2]÷2a
＝[2a2﹣a]÷2a
＝a﹣，
当a＝时，原式＝0．
【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
88．（1）4；（2）；（3）
【分析】
(1)利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案；
(2)根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案；
(3)根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案；
【详解】
解：（1）；
（2）
；
（3）
=
；
【点拨】本题考查了整式的混合运算，知识点有：-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是做题的关键．
89．（1）4－2ab，5；（2）－2x－5y，0.
【分析】
（1）利用平方差公式、单项式乘以单项式以及结合单项式除以单项式的法则去掉括号，再合并同类项，将已知数据代入即可解答；（2）先利用平方差公式和完全平方公式把中括号内的式子化简，再利用多项式除以单项式的运算法则计算化为最简，最后代入求值即可.
【详解】
（1）原式＝，
=，
=4－2ab，
当ab＝－时，
原式＝5.
（2）原式＝ ，
=，
=－2x－5y，
当x＝－5，y＝2时，
原式＝0.
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘除运算法则是解题关键．
90．3xy+y2
【分析】
原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
原式=4x2+3xy﹣（4x2－y2）=4x2+3xy﹣4x2+y2＝3xy+y2．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
91．12
【详解】
解：∵，∴．
∴．
将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将整体代入求值．
92．（1）2x2-4x；（2）-2
【解析】
试题分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简即可得到结果；
（2）已知等式变形后代入A计算即可求出值．
试题解析：（1）A=x2-4x+4+x2-4=2x2-4x；
（2）由x2-2x+1=0，得到x2-2x=-1，
则A=2（x2-2x）=-2．
93．2x2+1，3
【分析】
原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，
当x=1时，原式=2+1=3．
【点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值．
94．（1）-5（2）-12
【分析】
（1）先利用多项式的乘法计算，然后去括号，合并同类项，最后代入数值计算即可；（2）根据整式的混合运算顺序依次计算即可
【详解】
（1）原式=2（a2-3a+2a-6）-（9-a2）
=2a2-2a-12-9+a2
=3a2-2a-21，
当a=-2时，原式=-5
（2）原式=
=
=20xy-32，
当x=-2，y=-0.5时，
原式=-12
【点拨】本题考查了整式的化简求值，根据整式的混合运算顺序正确对所给的式子化简是解题的关键.
95．（1）22a-23，21（2）-2x+3，
【解析】
（1）
将代入得值为21；
（2）
将代入得值为
96．，
【解析】
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
原式，
当时，原式．
【点拨】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
97．（1）p＝3 ，q＝；（2）
【解析】
试题分析：（1）用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
试题解析：
（1）
=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q
=x4+（p-3）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，
因为它的积中不含有x2与x3项，
则有，p-3=0，q-3p+=0
解得，p=3，q=；
（2）
=
=
=-8×
=-8×
=216
=．
98．
【解析】
试题分析：利用提取公因式法化简.
试题解析：
．
99．（1） ，，；（2） ；（3）342．
【解析】
试题分析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．
试题解析：（1）=；
=；
=；
故答案为，，；
（2）由（1）的规律可得：原式=，故答案为；
（3）令，
∴
==，∴S=342．
考点：1．平方差公式；2．规律型．
100．（1）-1；（2）-6.
【分析】
(1)先分别对等式和代数式进行变形，即可发现解答思路.
(2)先化简，再利用作答.
【详解】
解：（1）化简为：
=
=12-2×1
=-1
（2）∵，
∴a+2=0，即a=-2
又∵
∴b=
=
=
=-5b+a
=-5×-2
=-6
【点拨】本题考查的是整式的化简求值，解此类题的关键在于对已知整式和等式进行变形或求出字母的值..
相关试卷
专题4.10 实数的运算（专项练习）（巩固篇100题）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）： 这是一份专题4.10 实数的运算（专项练习）（巩固篇100题）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版），共63页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
专题15.20 分式运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）： 这是一份专题15.20 分式运算100题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共47页。试卷主要包含了计算，计算12021+﹣1，化简下列各式，探索发现等内容，欢迎下载使用。
专题15.21 分式运算100题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）： 这是一份专题15.21 分式运算100题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共48页。试卷主要包含了计算，化简求值，先化简，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
