高中2 放射性元素的衰变综合训练题

1．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　　)

A．原子核全部衰变所需时间的一半

B．原子核有半数发生衰变所需的时间

C．相对原子质量减少一半所需的时间

D．元素质量减少一半所需的时间

解析：选B.原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期，它与原子核全部衰变所需时间的一半不同，放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核．发生不同的衰变，其质量数减小规律不同，原子核衰变时，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，那么放射性元素的原子核的质量也不断减小，故上述选项只有B正确．

2．(2011年高考浙江理综卷)关于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)

A．α射线是由氦原子核衰变产生

B．β射线是由原子核外电子电离产生

C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生

D．通过化学反应不能改变物质的放射性

解析：选D.α射线是氦核流，A错；β射线是原子核内的一个中子变成一个质子而放出的，B错；γ射线是原子核受激发而产生的，C错；物质的放射性和半衰期与温度以及化合状态等无关，由核本身的性质决定，故D项正确．

3.U经3次α衰变和2次β衰变，最后得到的原子核中的质子数为(　　)

A．92   B．88

C．138   D．226

解析：选B.质子数＝92－3×2＋2×1＝88.

4．放射性同位素Na的样品经过6小时还剩下1/8没有衰变，它的半衰期是(　　)

A．2小时   B．1.5小时

C．1.17小时   D．0.75小时

解析：选A.由＝    得

＝      ∴τ＝2(小时)

A对．

5．一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6000次．若将它注射到一位病人的血管中，15 h后从该病人身上抽取10 mL血液，测得此血样每分钟衰变2次．已知这种同位素的半衰期为5 h，求此病人全身血液总量．

解析：设衰变前原子核的个数为N0,15 h后剩余的原子核个数为N，则

N＝N0×()  ＝()3N0＝N0，①

设人血液的总体积为V，衰变的次数跟原子核的个数成正比，即＝，②

由①②得＝，所以V＝3750 mL＝3.75 L.

原子核的个数越多，衰变的次数越多，两者成正比关系．

答案：3.75 L

一、选择题

1．(2011年高考上海单科卷)在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则(　　)

A．措施①可减缓放射性元素衰变

B．措施②可减缓放射性元素衰变

C．措施③可减缓放射性元素衰变

D．上述措施均无法减缓放射性元素衰变

解析：选D.放射性元素的衰变快慢由其原子核内部结构决定，与外界因素无关，所以A、B、C错误，D正确．

2．(2011年福建检测)建材中的放射物质，衰变成放射性的氡气，会导致肺癌，其中建材中放射性元素中含有很多的是钋222(Po)，它经过多少次β衰变能生成氡222(Rn)(　　)

A．222次   B．136次

C．2次   D．86次

解析：选C.钋(222)衰变成氡(222)质量数没有变，故仅发生了β衰变，次数为86－84＝2次，故A、B、D错，C对．

3.Th(钍)经过一系列的α衰变和β衰变，成为Pb(铅)(　　)

A．铅核比钍核少8个质子

B．铅核比钍核少16个中子

C．共经过4次α衰变和6次β衰变

D．共经过6次α衰变和4次β衰变

解析：选ABD.根据核符号AZX的物理意义可知，Z为质子数，A为质量数，中子数＝质量数－质子数．经计算可知A、B选项正确．根据衰变规律，只有α衰变影响质量数的变化(每一次α衰变质量数减少4)．所以先分析α衰变次数x＝(232－208)/4＝6次．再从电荷数变化分析β衰变次数．每一次α衰变电荷数少2，每一次β衰变电荷数加1.设发生y次β衰变，应满足90－2×6＋1×y＝82，解得：y＝4.即6次α衰变4次β衰变．

4.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为(　　)

A．2,4   B．4,2

C．4,6   D．16,6

解析：选B.由于β衰变不改变质量数，则m＝＝4，α衰变使电荷数减少8，但由U衰变为Rn，电荷数减少6，说明经过了2次β衰变，故B正确．

5．若干Bi放在天平左盘上，右盘放420 g砝码，天平平衡．当铋发生衰变经过1个半衰期，欲使天平平衡，应从右盘中取出砝码的质量为(　　)

A．210 g   B．105 g

C．4 g   D．2 g

解析：选C.有人选A，认为420 g铋经过1个半衰期元素质量减为原来的，即210 g，所以应取走砝码210 g．这是错误的．

其实，原有的2 mol Bi经一个半衰期后，有1 mol发生衰变生成1 mol新的原子核Ti，这种新元素质量为206 g．此时左盘中还有210 g未发生衰变的放射性元素，所以左盘中的总质量为416 g，应从右盘取走砝码4 g，选C.

6．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及 Rn衰变成 Po的过程放出的粒子是(　　)

A．0.25 g，α粒子   B．0.75 g，α粒子

C．0.25 g，β粒子   D．0.75 g，β粒子

解析：选B.由半衰期公式得m＝m0   ＝m0，所以衰变掉的氡的质量为m0＝0.75 g，衰变方程为：Rn→Po＋X，所以衰变出的粒子是α粒子．

7．本题中用大写字母代表原子核．E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为下式：

EFGH

另一系列衰变如下：

PQRS

已知P是F的同位素，则(　　)

A．Q是G的同位素，R是H的同位素

B．R是E的同位素，S是F的同位素

C．R是G的同位素，S是H的同位素

D．Q是E的同位素，R是F的同位素

解析：选B.因为P是F的同位素，其电荷数设为Z，则衰变过程可记为

Z＋2EZFZ＋1GZ－1H

ZPZ＋1QZ＋2RZS

显然E和R的电荷数均为Z＋2，则E和R为同位素，Q和G的电荷数均为Z＋1，则Q和G为同位素，S、P、F的电荷数都为Z，则S、P、F为同位素，故B正确，A、C、D错．

8．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的元素A、B的质量之比mA∶mB为(　　)

A．30∶31   B．3∶30

C．1∶2   D．2∶1

解析：选C.根据半衰期公式得

mA＝m0   ＝m05，

mB＝m0   ＝m04，

所以mA∶mB＝1∶2.

二、非选择题

9．(2011年高考海南卷)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．

A．X1→Ba＋n

B．X2→Xe＋e

C．X3→Ba＋e

D．X4→Xe＋p

解析：衰变的种类有α衰变和β衰变两类，衰变中放出的粒子是氦核或电子而不会是质子或中子，故A、D错误，或从质量数守恒可知X1、X4的质量数分别是138、132，故他们不会是131I和137Cs的衰变．

由质量数守恒和电荷数守恒可知X2、X3分别是I、Cs，而中子数等于质量数与核电荷数的差值，故他们的中子数分别为78、82.

答案：B　C　78　82

10.

图19－2－1

(2011年临川质检)静止在匀强磁场中的某放射性原子核，沿垂直于磁场方向放出一个α粒子后，α粒子和新核都做匀速圆周运动，如图19－2－1所示，测得α粒子和新核的轨道半径之比为44∶1，由此可知，该放射性原子核是哪种元素的原子核？

解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供向心力，由Bqv＝m得圆周运动半径：r＝.

又衰变过程中α粒子和新核组成的系统动量守恒

mαvα＝m新v新

所以＝＝

新核核电荷数为q新＝44qα＝44×2＝88

可知原放射性元素原子核的核电荷数q原＝88＋2＝90

故该放射性元素为90号元素钍(Th)．

答案：该放射性元素为90号元素钍Th