高中物理人教版 (新课标)选修33 波长、频率和波速同步测试题

12.3 波长、频率和波速 同步练习（人教版选修3-4）

1．关于波长，下列说法正确的是(　　)

A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长

B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长

解析：选A.机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的距离不一定等于一个波长，故B错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，所以C错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ  的整数倍，故D不正确．

2．(2011年九江高二检测)关于公式v＝λf，下列说法中正确的是(　　)

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍

答案：AC

3.(2010年高考重庆理综卷)一列简谐波在两时刻的波形如图12－3－5中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　)

图12－3－5

A．周期　　　　　　 　B．波速

C．波长  D．频率

解析：选C.由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4 m，答案为C.

4．(2010年高考福建理综卷)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－3－6中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)

图12－3－6

A．2 m/s　　　　　　　 B．3 m/s

C．4 m/s   D．5 m/s

解析：选B.由图知波长λ＝8 cm，若波向右传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝＝1 m/s.若波向左传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝＝3 m/s，选项B正确．

5．(2011年高考山东理综卷)如图12－3－7所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T>0.01 s.

图12－3－7

(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播．

(2)求波速．

解析：(1)根据“下坡上”判断，向正方向传播．

(2)由题意知，λ＝8 m

t2－t1＝T①

v＝②

联立①②式，代入数据解得

v＝100 m/s.

答案：(1)正　(2)100 m/s

一、选择题

1．对于波速的理解正确的是(　　)

A．波速表示振动在介质中传播的快慢

B．波速跟波源振动的快慢无关

C．波速表示介质质点振动的快慢

D．波速表示介质质点迁移的快慢

解析：选AB.机械波是机械振动在介质中的传播，机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，介质中的质点在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零．质点并不随波迁移，在波的传播过程中，传播的是振动形式及能量，故选项C、D错误，选项A、B正确．

2.如图12－3－8所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图象，已知质点a在此刻的振动方向向下，则(　　)

图12－3－8

A．波向左传播，质点b向下振动，质点c向上振动

B．波向右传播，质点b向上振动，质点c向下振动

C．波向左传播，质点b向上振动，质点c向上振动

D．波向右传播，质点b向下振动，质点c向下振动

解析：选C.由于质点a在此刻是向着负方向的最大位移处振动的，可知它的运动落后于右侧邻近的那个质点，所以波向左传播，B、D错．再来确定质点b、c的振动方向，与b右侧邻近的那个质点的振动是超前于b的，它的位置在b之上，则b向上运动，同理c也向上运动．

3．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为(　　)

A．3∶1,1∶1　　　　　　　 B．1∶1,3∶1

C．1∶3,1∶4   D．1∶1,1∶3

解析：选B.机械波的频率由波源决定，与介质无关，由v＝λf可求得v的关系．

4．(2011年银川高二检测)如图12－3－9所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)

图12－3－9

A．f1＝2f2，v1＝v2   B．f1＝f2，v1＝0.5v2

C．f1＝f2，v1＝2v2   D．f1＝0.5f2，v1＝v2

解析：选C.因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，则v1＝2v2，C对．

5．(2010年高考天津卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图12－3－10所示，再经0.6 s ，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　)

图12－3－10

A．A＝1 m，f＝5 Hz   B．A＝0.5 m，f＝5 Hz

C．A＝1 m，f＝2.5 Hz   D．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz

解析：选D.由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5 m；经0.6 s，N点开始振动，说明波在0.6 s内向前传播了6 m，所以波的传播速度为v＝＝＝10 m/s，由图象知波长为4 m，所以周期为T＝＝＝0.4 s，故D正确，A、B、C错误．

6.一列简谐横波沿x轴传播，波速v＝6 m/s，在t＝0时刻的波形如图12－3－11所示，那么(　　)

图12－3－11

A．这列波的波长为18 m

B．这列波的周期是4 s

C．若该时刻x＝6 m的质点沿y轴正向运动，则波沿x轴正向传播

D．x＝6 m的质点的振幅为零

解析：选BC.由图可知：λ＝24 m，故A错；由T＝＝＝4 s知，B对；由波的传播方向与振动方向的关系可判断波沿x轴正方向传播，故C对；各质点的振幅均为5 cm，故D错．

7.(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图12－3－12所示，则(　　)

图12－3－12

A．波的周期为1 s

B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动

C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0

D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大

解析：选AB.由波的图象知波长λ＝4 m．所以周期T＝＝1 s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝ s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错．

图12－3－13

8．如图12－3－13所示，S点为波源，其频率为100 Hz，所产生的横波向右传播，波速为80 m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP＝4.2 m，SQ＝5.4 m，当S通过平衡位置向上运动时，则(　　)

A．P在波谷．Q在波峰

B．P在波峰，Q在波谷

C．P、Q都在波峰

D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动

解析：选A.由λ＝，得λ＝0.8 m，则SP＝4.2 m＝λ＝(5＋)λ，P在波谷；SQ＝5.4 m＝ λ＝(6＋) λ，Q在波峰．

9．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图12－3－14甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图乙所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是(　　)

图12－3－14

答案：BC

10.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m，图12－3－15中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线，从图示可知(　　)

图12－3－15

A．此列波的频率一定是10 Hz

B．此列波的波长一定是0.1 m

C．此列波的传播速度可能是34 m/s

D．a点一定比b点距波源近

解析：选AC.由题图知T＝0.1 s，所以f＝＝10 Hz，由于没告诉传播方向，所以a、b两点哪点离波源近不确定；波的传播方向可能向右，也可能向左，波长、波速都有多种可能．当波向右传播时可能经历(n＋)T，波速v＝＝，当n＝1时，v＝34 m/s，故选A、C.

二、非选择题

11.如图12－3－16所示，是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，并且此时沿x轴正方向传播到x＝2.5 m处，已知从t＝0到t＝1.1 s时间内，P点第三次出现在波峰的位置，则P点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰？

图12－3－16

解析：由于波沿x轴正方向传播，介质中前面质点带动后面质点振动，质点P将在T/4后到达零位置质点现在的位置，所以质点P运动方向向下，经过3T/4将出现在第一次波峰处，故P质点第三次到达波峰经历时间为(2＋)T＝1.1 s，所以T＝0.4 s，波速v＝λ/T＝ m/s＝5 m/s，由图可知此时位置1的质点在波峰，它要传到位置6的Q质点所经历的时间t＝x/v＝1 s，所以经过1 s质点Q第一次到达波峰．

答案：0.4 s　1 s

12．(2011年四川成都模拟)如图12－3－17所示，实线是一列简谐横波在t1＝0时的波形图，且知此时质点A正向y轴正方向振动；虚线为t2＝0.5 s时的波形图，已知0<t2－t1<T，试计算此简谐波的周期和波速．

图12－3－17

解析：由在t1＝0时质点A正向y轴正方向振动可知，简谐波向右传播．

又因为0<t2－t1<T，所以在t2＝0.5 s时质点振动了，简谐波向右传播了1 m，所以有T＝4t2＝2 s

v＝＝＝2 m/s.

答案：2 s　2 m/s