人教版 (2019)1 磁场对通电导线的作用力当堂检测题

[随堂基础巩固]

1.关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是(　　)

A.磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的

B.磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直

C.磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直

D.磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直

解析：由左手定则可知，安培力方向一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，但电流方向与磁场方向不一定垂直。

答案：D

2.如图3－4－13所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会(　　)

图3－4－13

A.纵向收缩，径向膨胀

B.纵向伸长，径向膨胀

C.纵向伸长，径向收缩

D.纵向收缩，径向收缩

解析：通电线圈每匝视为一小磁体，且排列方向一致，故纵向收缩，通电线圈又处在电流产生的磁场中，所以径向膨胀，故A对。

答案：A

3.如图3－4－14所示，通电细杆ab质量为m，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦可能为零的是(　　)

图3－4－14

图3－4－15

解析：因为杆静止在导轨上，所受合力为零，如果杆和导轨无挤压或者相对于导轨无滑动的趋势，则摩擦力为零，由左手定则可知A中F水平向右，B中F竖直向上，C中F竖直向下，D中F水平向左，A、B满足题意。

答案：AB

4.如图3－4－16所示，在光滑的水平面上放一半径为R的导体环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直环面向里，当环中通有恒定电流I时，求导体环截面的张力大小。

图3－4－16

解析：导体环上任一点受安培力的方向总背离圆心，安培力的合力为零，但导体环截面上任一点的张力并不为零，为求张力，可将环分割，使内力(张力)变为外力。

将导体环一分为二，半圆环的有效长度为直径2R，F安＝BI·2R。

设张力大小为F，如图所示，

由平衡条件知：2F＝2IRB。

故所求张力的大小为F＝IRB。

答案：IRB

[课时跟踪训练]

(满分50分　时间30分钟)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1.如图1所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)

图1

A.0　　　　　　　　　   B.0.5BIl

C.BIl         D.2BIl

解析：V形导线两部分的受力情况如图所示。其中F＝BIl，V形导线受到的安培力应为这两个力的合力，大小为F合＝2Fcos60°＝BIl，故C项正确。

答案：C

2.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图2所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　)

图2

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力大小相等

C.线框所受的安培力的合力方向向左

D.线框所受的安培力的合力方向向右

解析：由安培定则可知导线MN在线框外所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。

答案：BD

3.如图3所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连

接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)

A.适当减小磁感应强度           图3

B.使磁场反向

C.适当增大电流

D.使电流反向

解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，C对。

答案：C

4.一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图4中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态。当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)

图4

解析：电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项A错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项D正确，B、C错误。

答案：D

5.关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是

(　　)

A.该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同

B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等

C.使线圈平面始终与磁感线平行

D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等

解析：本题主要考查磁电式电流表的原理，两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场，这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行，故正确答案为C、D。

答案：CD

6.如图5所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离。其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)(　　)

图5

A.顺时针方向转动同时靠近导线AB

B.逆时针方向转动同时离开导线AB

C.顺时针方向转动同时离开导线AB

D.逆时针方向转动同时靠近导线AB

解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD两段电流。由安培定则画出CO、OD所在位置由AB电流所产生的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动。

由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故D选项正确。

答案：D

7.如图6所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则(　　)

图6

A.如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极

B.如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极

C.无论如何台秤的示数都不可能变化

D.以上说法都不正确

解析：如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。

答案：A

8.如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方。MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以

(　　)

A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极

B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极

C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极       图7

D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端

解析：本题主要考查两个方面：电流的磁场和左手定则。要求直杆MN垂直纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中的电流画出来得A、B正确。若使a、c两端(或b、d两端)的电势相对于另两端b、d(或a、c两端)的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确。

答案：ABD

二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

9. (9分)质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图8所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力。

图8

解析：导体棒静止时受力如图。

图8

由平衡条件知

FN＝mg＋Fcosθ，Ff＝Fsinθ。

安培力F＝ILB，

所以支持力FN＝ILBcosθ＋mg；

摩擦力Ff＝ILBsinθ。

答案：ILBcosθ＋mg　ILBsinθ

10. (9分)如图9所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。

图9

解析：对于导体棒受力分析，如图所示。

mgsinθ－BILcosθ＝ma①

E＝I(R＋r)②

由①②得a＝gsinθ－。

答案：gsinθ－