人教版 (新课标)选修38 电容器与电容课后练习题

这是一份人教版 (新课标)选修38 电容器与电容课后练习题，共7页。

[随堂基础巩固]
1.下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容器简称电容
B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
解析：电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，D错；由电容的定义知C正确。
答案：C
2.对于某个给定的电容器，图1－8－8中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两端的电压U、电容C之间相互关系的是( )
图 1－8－8
解析：因为电容器的电容C与它所带的电荷量Q、两板间的电压U无关，只跟它本身的形状、两极板间距、正对面积、两极板间所充的电介质有关，所以凡表示C随U或Q变化而变化的图线都是错误的。对于给定的电容器，C＝eq \f(Q,U)是不变的，反映在Q－U图像上是一条过原点的直线，为正比例函数图像。正确选项为B、C、D。
答案：BCD
3.如图1－8－9所示，电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，在电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中， 下列说法中正确的是( )
图 1－8－9
A.电容器两极板间的电压始终不变
B.电容器两极板间的电压瞬时升高后又恢复原值
C.根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量先增大后减小
D.电路中电流由A板经电源流向B板
解析：在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即Q不变，则C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(Q,Ed)，又C＝eq \f(εrS,4πkd)，所以eq \f(Q,Ed)＝eq \f(εrS,4πkd)，所以E＝eq \f(4πkQ,εrS)也不变，而U＝Ed，故U增大，但最终电压U要与电源电压相等，故选项B正确，A错，因为C＝eq \f(εrS,4πkd)，所以d增大时，C减小，电路中有瞬时电流，方向由B板经电源流向A板，故C、D错。
答案：B
4.一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0×10－4 C时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时，电容器所带电荷量是多少？
解析：由公式C＝eq \f(Q,U)得推论C＝eq \f(ΔQ,ΔU)
代入数据得：C＝5×10－6 F
又Q′＝CU′
代入数据得：Q′＝1×10－3 C。
答案：1×10－3 C
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
解析：电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C错；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(ΔQ,ΔU)可求电容器的电容，D错。
答案：A
2.一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间的电压为U。为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A.将电压变为U/2
B.将带电荷量变为2Q
C.将极板的距离变为d/2
D.将两板间充满相对介电常数为2的电介质
解析：电容器的电容与电容器极板上的带电荷量、两板间的电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知选项C、D正确。
答案：CD
3.如图1所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则( )
图 1
A.当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B.当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C.开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D.开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
解析：当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mg＝qeq \f(U,d)，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小为：E＝eq \f(U,d)＝eq \f(\f(Q,C),d)＝eq \f(\f(4πkdQ,εrS),d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误。
答案：BC
4.如图2所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
图 2
A.电容器带电荷量不变
B.电源中将有电流从正极流出
C.尘埃仍静止
D.电流计中将有电流，电流方向b→a
解析：电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误。
答案：C
5.如图3所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况。如图4的图像中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是( )
图 3
图 4
解析：两极板正对面积S＝eq \f(1,2)(π－θ)R2，则S ∝(π－θ)，
又因为C ∝S，所以C ∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)
∴θ＝π－eq \f(C,k)(k为常数)，所以B正确。
答案：B
6.如图5所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法中，正确的有( )
图 5
A.该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了
解析：该装置类似于平行板电容器的结构：导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是电极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大。正确答案选A、C项。
答案：AC
7.如图6所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α，在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )
图 6
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
解析：a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大，则应使电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可以通过增大板间距d、减小介电常数εr、减小极板的正对面积S来减小电容C。
答案：BC
8.如图7所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )
图 7
A.加速向右移动 B.加速向左移动
C.减速向右移动 D.减速向左移动
解析：电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数εr越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响εr的大小，而与加速、减速无关。
根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，当电容C变大时，εr应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(9分)有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电压降为原来的eq \f(1,3)，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
解析：电容器两极板间电势差的变化量为
ΔU＝(1－eq \f(1,3))U＝eq \f(2,3)×3 V＝2 V，
由C＝eq \f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq \f(3×10－4,2) F＝1.5×10－4 F＝150 μF。
设电容器原来的电荷量为Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C。
电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF。
答案：150 μF 4.5×10－4 C 150 μF
10.(9分)如图8所示，水平放置的平行金属板A、B的距离为d ，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q、质量为m的液滴从小孔正上方h处无初速度滴下，通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，求：
图 8
(1)若第N滴在AB间恰好做匀速运动，求电容器的电容；
(2)能到达B板的液滴不会超过多少滴？
解析：(1)第N滴做匀速运动时，板上所带电荷量为Q1＝(N－1)q，板间电场强度E＝eq \f(Q1,Cd)＝eq \f(N－1q,Cd)；
由平衡条件得mg＝qE，得C＝eq \f(N－1 q2,mgd)。
(2)设到达B板的液滴不超过n滴，则第n＋1滴接近B板时速度恰好为零，然后返回，则极板上的最大电荷量为Q2＝nq，最大电压为U＝eq \f(Q2,C)＝eq \f(nq,C)，
由动能定理得mg(h＋d)－qU＝0，
把C＝eq \f(N－1 q2,mgd)和U＝eq \f(nq,C)代入，
解得n＝eq \f(h＋d,d)(N－1)。
答案：(1)eq \f(N－1 q2,mgd) (2)eq \f(h＋d,d)(N－1)