高中物理8 电容器与电容达标测试

1．某电容器上标有“1.5 μF,9 V”字样，则该电容器(　　)

A．所带电荷量不能超过1.5×10－6 C

B．所带电荷量不能超过1.35×10－5 C

C．所加电压不应超过9 V

D．该电容器的击穿电压为9 V

解析：选BC.电容器上的标志“1.5 μF”说明其电容C＝1.5 μF，“9 V”说明它的额定电压为9 V，也就是正常工作电压不应超过9 V，但其击穿电压大于9 V，C正确，D错误．由此也可以说明其带电量不应超过Q＝CU＝1.35×10－5 C，A错误，B正确．

2．下列关于电容的说法正确的是(　　)

A．电容器的电容越大，则带的电荷量越多

B．无论电容器两极板带的电荷量如何，它所带的电荷量与电压的比值总是恒定不变的

C．电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量的多少，其大小与加在两板间的电压无关

D．根据电容的表达式C＝可知，电容器的电容跟电容器所带的电荷量成正比，跟它两极板间的电势差成反比

解析：选BC.电容是表示容纳电荷本领的物理量，由电容器的构造决定，与外界因素无关，故B、C对，D错；电容器的电容越大，说明容纳电荷本领越大，但由Q＝CU可知，容纳电荷量的多少还与极板间的电压有关，A错．

3．如图13－8－11所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中(　　)

图13－8－11

A．电阻R中没有电流

B．电容器的电容变小

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

解析：选BC.当两极板间距离增大时，电容减小，B对．此时极板的带电量也减小．由于原来电容器的上极板A带正电，下极板B带负电，当电荷量减小时，B板上的电子在电源的作用下将输送到A板中和部分正电荷，故电阻R中会有从a流向b的电流，C对，A、D错．

4．(2011年宁夏银川高二检测)某电解电容器上标有“25 V，　470 μF”字样，对此下列说法正确的是(　　)

A．此电容器只能在直流25 V以内的电压下才能正常工作

B．此电容器必须在直流25 V的电压时才能正常工作

C．当工作电压为直流25 V时，电容才是470 μF

D．该电容器使用时不必考虑引线的极性

解析：选A.电容器上标明的电压是其额定电压，表明在该电压以下该电容器可以长期工作，而超过了这个值时，电容器可能无法正常工作，故选项A正确，选项B不正确；电容器的电容与其带电量Q及其电压U均无关系，只与其本身的结构有关，可见C选项是不正确的；对于一般的电容器，并无正负极之分，而电解电容器是由氧化膜作介质的，由于该膜很薄，故电容较大，但同时也存在了正负极之别，故D选项不正确．

5．(2011年海南模拟)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图13－8－12所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)

图13－8－12

A．1∶2　　　　　　　　　　 B．1∶8

C．2∶1   D．4∶1

解析：选D.粒子在竖直方向做匀加速直线运动，则d＝t2，粒子在水平方向做匀速直线运动，则x＝v0t，所以＝2，即比荷与x2成反比，故得∶＝＝＝4.

6．传感器是一种采集信息的重要器件，图13－8－13是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路．那么(　　)

图13－8－13

A．当F向上压膜片电极时，电容将减小

B．当F向上压膜片电极时，电容将增大

C．若电流计有示数，则压力F发生变化

D．若电流计有示数，则压力F不发生变化

答案：BC

7．平行板电容器的两极板A、B接于电池的两极，一带正电小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图13－8－14所示，则(　　)

图13－8－14

A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

解析：选AD.保持开关S闭合时，电容器两极板间的电压U不变，由E＝，知U不变，d减小，则E增大，因而小球所受电场力增大，θ角增大，故A项正确，B项错误．开关S断开后，电容器所带电荷量Q不变，由C＝，C＝和E＝U/d，得E＝，易知E不变，小球所受电场力不变，θ角不变，故D项正确，C项错误．

8．如图13－8－15所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则(　　)

图13－8－15

A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

解析：选ACD.平行金属板与电源两极相连，则两极间电势差U保持不变．

带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等．

若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔，且能返回．

若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．

若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔之上，且能返回．

若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落，故A、C、D正确．

9．(2010年高考重庆理综卷)某电容式话筒的原理示意图如图13－8－16所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中(　　)

图13－8－16

A．P、Q构成的电容器的电容增大

B．P上电荷量保持不变

C．M点的电势比N点的低

D．M点的电势比N点的高

解析：选D.由平行板电容器的电容C＝可知，当P、Q之间的距离d增大时，电容器的电容C减小，A错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据Q＝CU可知，电容器两极板上的电荷量减小，B错误；此时电容器对外放电，故M点的电势高于N点的电势，D正确．

10．如图13－8－17所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝ε计算．式中常量ε＝9×10－12 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当按下键时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm，如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下________mm.

图13－8－17

]解析：键未被按下时电容C1＝＝ F＝0.75×10－12 F＝0.75 pF，由＝得，＝，C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.

答案：0.15

11．如图13－8－18所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10 m/s2，求：

图13－8－18

(1)该电容器所带电量；

(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电量多少？带何种电荷？

解析：(1)由公式C＝，Q＝CU＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.

(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝

解得q＝＝ C＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷．

答案：(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷

12．相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，如图13－8－19所示．现将带电量为q，质量为m的带电液滴，相隔足够长的时间，一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板(重力加速度为g，不计a、b板间磁场及阻力影响)，求：

图13－8－19

(1)第几滴液滴将在a、b板间做匀速直线运动？

(2)能够到达b板的液滴不会超过多少滴？

解析：(1)设当滴下n滴时，两极间电压为U，这时再滴下一滴，带电液滴受到的电场力恰好等于重力．

由qE＝mg，E＝，U＝，Q＝nq

联立解得n＝，当滴下n＋1＝＋1滴时，带电液滴做匀速直线运动．

(2)由动能定理得mg(h＋d)＝qU，而U＝，联立解得n′＝，故能到达b板的液滴最多不会超过滴．

答案：(1)＋1

(2)