选修37 静电现象的应用巩固练习

第1章  静电现象的应用

1、在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是（    ）

A．6伏的交流电源

B．6伏的直流电源

C．100伏的直流电源

D．量程0－3安，零刻度在刻度盘左边的电流表

E．量程0－300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表

在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是（自上而下）

①_______②________③________

【答案】BE；  导电纸、复写纸、白纸．

2、用恒定电流的电流场模拟静电场描绘等势线时，下列哪些模拟实验的设计（图9－6－5）是合理的（     ）

A.如图⑴所示圆柱形电极M、N都接电源的正极，模拟等量正点电荷周围的静电场

B.如图⑵所示圆柱形电极M接电源正极，圆环形电极N接电源负极，模拟正点电荷周围附近的静电场

C.如图⑶所示两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极，模拟平行板电容器间的静电场

D.如图⑷所示圆柱形电极M接电源负极，模拟负点电荷周围的静电场

【解析】用电流场模拟静电场，在导电纸上必须形成电流．由于⑴、⑷两个方案在导电纸上不会形成电流，因此设计不合理．⑵、⑶两个设计是合理的．选BC．

【答案】BC

3、在“电场中等势线的描绘”实验中，下列说法正确的是（      ）

A．这是一个模拟实验，正负电极模拟正负点电荷

B．电源应为8~10伏直流电

C．若把灵敏电流计换成伏特计，这个实验也是可行的

D．找等势点时，两个探针应该同时移动，直至电流计示数指零

【答案】AC

4、在用模拟法描绘静电场等势线的实验中，某同学发现描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能原因是（    ）

A．电流表的灵敏度不高   B．电极与导电纸接触不良

C．导电纸涂层不均匀     D．有一个电极靠近导电纸边缘

【答案】CD

5、某同学进行了实验探究，描绘静电场的等势线，做了以下的实验：把两条长条形电极紧压在导电纸上（导纸铺在平木板上），并分别

接在低压恒定直流电源两极，现取一金属环，

将圆环放在两电极中间的导电纸上，再在灵敏

电流计正、负接线柱上分别接两探针Ⅰ和Ⅱ

（电源从灵敏电流计正接线柱流入时，指针右偏）

作如下测试如图（图9－6－6）：

a． 当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环内导电纸上任意两点

接触时，电流表指针将       ．（填右偏、左偏或指零）

b．当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环上任意两点接触时，电流表指针将       ．（填右偏、左

偏或指零）

c．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、环内导电纸接触时，电流表指针将       ．（填右偏、

左偏或指零）

d．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、导电纸上a点接触时，电流表指针将       ．（填右

偏、左偏或指零）

【答案】a.指零   b.指零    c.指零    d.左偏

【整合提升】

一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分.在每小题中只有一个选项符合要求）

1、关于场强的三个公式①②③的适用范围，下列说法正确的是（    ）

   A．三个公式都只能在真空中适用．

   B．公式①和②只能在真空中适用，公式③在真空中和介质中都适用．

   C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用．

   D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场．

【答案】D

2、设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（    ）

A．匀强电场               B．正点电荷产生的电场   

C．负点电荷产生的电场     D．以上都不可能

【答案】B

3、如图9-1，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（   ）

A．带负电，放在A点

B．带正电，放在B点

C．带负电，放在C点

D．带正电，放在C点

【答案】C

4、A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（    ）

A．此时B的加速度为a/4          B．此过程中电势能减小5mv2/8

C．此过程中电势能减小mv2/4      D．此时B的速度为v/2

【解析】相互作用的两小球在运动过程中的任一时刻，作用力大小相等，因此当质量为m 的A球的加速度为a时，质量为2m的B球加速度为；又因为系统动量守恒：

  得，电势能的减小量：．

【答案】D

5、（图9－2）A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（    ）

A．电场力一直做正功   

B．电场力先做正功再做负功

C．电场力一直做负功   

D．电场力先做负功再做正功

【解析】通过计算AB两点间两点电荷叠加的合场强为零的位置在C和D点之间，故将一正电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做正功再做负功．

【答案】B

6、某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（    ）

  A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作．

  B、此电容器在交流电压的有效值为25V及以下也能正常工作．

  C、当工作电压是25V时，电容才是470μF．

  D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性．

【解析】由标称值可知，该电解电容器用于直流25V及以下电压时才能正常工作；电容器的电容值由其内部构造所决定，在不被击穿的条件下，与其工作电压无关；电解电容器两引线有正、负极之分，使用时极性不能接错，也不能接交流电．正确答案为A．

【答案】A

7、某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（    ）

A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织

B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用

C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用

D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用

【解析】利用静电平衡及静电屏蔽知识可得

【答案】C

8、如图9－3所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点

套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定

一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相

等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示

位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．

则下列说法正确的是（    ）

A．小环通过b点的速率为

B．小环从O到b，电场力做的功可能为零

C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D．小环在ab之间的速度是先减小后增大

【解析】O到a有：  O到b有 ：

因为 联立可得

【答案】A

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

9、真空中有两个相同的金属小球，带电量分别为−1.0×10－8C和＋3.0×10－8C，相距r时，相互作用为0.30N，现将两球相接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力为

        N．

【答案】0.10N

10、如图9-4所示，一质量为m．电荷量为+q的小球从距地面为h处，  以初速度v0水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能EK=           ，电场强度E=              ．

【解析】把小球的运动正交分解，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动．小球在落地时的速度恰好竖直向下，说明水平方向恰好速度减为零，因此小球落地时速度由竖直方向运动决定，所以得.在水平方向上：．在竖直方向上：．，，．）

【答案】  ，

11、图9－5展示了等量异种点电荷的电场线

和等势面，从图中我们可以看出，A、B两点

的场强        、电势      ，C、D两点的

场强      、电势    

（以上四空均填“相同”或“不同”）

【答案】相同；不同；不同；相同

12、如图9－6所示，有三个质量相等，分别带正电、

负电和不带电的粒子，从极板左侧中央以相同的水

平速度v先后垂直地射入匀强电场中．分别落在正极板

的a、b、c处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子

a、b、c三个粒子在电场中的加速度有aa      ab      ac

（填“”、“”或 “”），c粒子          电（填“带正电”、

“带负电” 或“不带电”） 

【解析】三粒子作类平抛运动，因为相同的水平初速度，所以飞行越远，时间越长，在竖直方向 ：  ，有 因此  ，c粒子带负电．

【答案】   ；      ； c粒子带负电

三、计算题（共4小题，共52分）

13、（10分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9－7，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量，电量，A、B相距．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

（2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时

的最小速度是多少？

【解析】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如题图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动．

（2）在垂直于AB方向上，有： 

所以电场强度 电场强度的方向水平向左．

（3）微粒由A运动到B时的速度时，要使微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：

   代入数据，解得

14、（12分）一条长为的丝线穿着两个质量均为的金属环A和B，将线的两端都系于同一点O（图9－8），当金属环带电后，由于静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平面上，如不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？

【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，

设每环带电为，小环可看成点电荷．斥开后如图甲所

示，以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F1和库仑力F．根据平衡条件，竖直方向有：①  

水平方向有；②     其中③

因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：

【答案】

15、（14分）如图9－9所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．

【解析】将电场和重力场等效为一个新的重力场

，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球

到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重

力提供向心力（如图甲）可得：

  ①

再对全过程运用动能定理即可求解：

②

联立①②可得：

【答案】

16、（16分）真空中有足够大的两个互相平行的金属板，、之间的距离为，两板之间的电压为，按如图9－10所示的规律变化，其周期为,在＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于（为自然数）时刻恰好到达

板，求：

（1）       若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？

（2）       若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板

【解析】（1）当带正电粒子从在＝0时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动过程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：

所以    （····）

若该粒子在时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一周期返回，一个周期的总位移：

粒子经历同样长的时间，总位移为；（····）

因此          离板距离为

（2）因为，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的3倍即：，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）

要减去的时间为

最后过程可倒过来看：

    所以

可得：

本用图象法解也可

【答案】